Wyznaczanie modułu sprężystości postaciowej G

Temat ćwiczenia
Grupa
Wyznaczanie modułu sprężystości postaciowej G
Nr zespołu
Data
Skład zespołu
Uwagi
1. Podstawy teoretyczne
G=
G − moduł sprężystości postaciowej,
E − moduł Younga,
ν − współczynnik Poissona.
E
2⋅( 1 +ν )
Skręcanie pręta cienkościennego o przekroju pierścieniowym
M s − moment skręcający,
G=
a − odległość między przekrojami α i β ,
M s⋅a
I 0⋅ϕAB
I 0 − moment bezwładności na skręcanie,
ϕAB − wzajemny kąt skręcenia przekrojów α i β .
R
r
π
I 0= ( R 4 −r 4 ) − moment bezwładności na skręcanie.
2
R − promień zewnętrzny przekroju, r − promień wewnętrzny przekroju,
C
B'
B
ϕB
A
A''
ϕ AB
A'
OB
β
ϕA
Ms
OA
α
x
ϕ A − kąt skręcenia przekroju α
ϕ B − kąt skręcenia przekroju β
a
2. Przebieg ćwiczenia
- zmierzyć wielkości d i h za pomocą suwmiarki.
d =___________ cm,
h =___________ cm,
d
h
- wyznaczyć wymiary przekroju pierścieniowego R i r oraz moment bezwładności na skręcanie I 0 .
R =___________ cm, r =___________ cm, I 0 =___________ cm4.
- zmierzyć odległości przyrządów laserowych od ekranów l A i l B oraz wielkości a i b.
b
l A =___________ cm,
ϕ (ϕ )
A
i
A
l B =___________ cm,
B
A
a =___________ cm,
b =___________ cm.
β
a
B
i
A (B)
B
i
si (s )
Ms
α
lA (lB)
A
B
A
P
B
- wykonać odczyty na ekranach dla pręta nieobciążonego s0 i s0 i po przyłożeniu obciążenia si i si oraz obliczyć wielkości przedstawione w tabeli.
3. Wyniki ćwiczenia
Przyjąć E = 205 GPa i ν = 0,3 , obliczyć moduł sprężystości postaciowej G i porównać z wartością średnią modułu uzyskaną z doświadczenia.
P
M s = ⋅b
2
[kG] 1 kG=9,81 N [kN·cm]
P̃
0
Przekrój α
P [kN]
0
siA [cm]
A
Δsi
=
A
A
∣s i − s 0 ∣
[cm]
Przekrój β
ϕiA =
ΔsiA
lA
[rad]
sBi [cm]
B
Δsi
B
B
= ∣s i − s 0 ∣
[cm]
ϕiB =
ΔsiB
lB
[rad]
0
G=
E
= ___________ GPa
2⋅( 1 +ν )
G sr =___________ GPa
ϕi AB = ϕiA −ϕiB
G
G
[rad]
[kN/cm2]
[GPa]