Hydrostatyka

Hydrostatyka
1. Sześcienny klocek z drewna o długości ścianki a= 10 cm pływa na powierzchni wody. Poziom wody znajduje
się 1 cm poniżej (znajdującej się w położeniu poziomym) górnej ścianki. Jaka jest gęstość drewna? Gęstość
wody ρw =1kg/dm3.
2. Wydrążona kula o promieniu zewnętrznym RZ =10 cm i wewnętrznym RW = 8 cm pływa na powierzchni
wody, zanurzona do połowy. Ile wynosi gęstość materiału, z którego jest wykonana? Dla wody ρw = 1 kg/dm3.
3. Sześcian pływa poziomo raz w cieczy o gęstości ρ1, drugi raz w cieczy o gęstości ρ2. Dowieść, że głębokości
zanurzenia sześcianu w obu cieczach są w odwrotnym stosunku do gęstości tych cieczy.
4. W naczyniu znajdują się dwie nie mieszające się ze sobą ciecze o gęstościach ρ1=1g/cm3 i ρ2=13,6g/cm3.
Sześcian o krawędzi a =4,2 cm pływa w naczyniu zanurzając się całkowicie w obu cieczach, przy czym w
dolnej do głębokości h= 2,2 cm. Oblicz gęstość sześcianu.
5. Po załadunku na płaskodenną barkę m1= 40 ton węgla jej głębokość zanurzenia wynosi D1= 1,5 m. Po
wyładunku w porcie połowy węgla głębokość zanurzenia wynosi D2= 1,1 m. Ile wynosi masa barki?
6. Łódź podwodna ma kształt walca o promieniu R=2 m i długości L=40 m. Całkowita masa łodzi wynosi 480 ton.
Oblicz: a) jaką objętość wody łódź musi wpompować do zbiorników balastowych, by się zanurzyć? b) jakie
przyspieszenie uzyskuje w czasie wynurzania (zaniedbaj opór ośrodka) kiedy zbiorniki są całkowicie próżne?
Gęstość wody ρw = 1kg/dm3, g = 10 m/s2.
7. Na końcach nieważkiej i nierozciągliwej nici, która może ślizgać się bez tarcia po nieruchomym bloczku,
zawieszono ciężarki Ai B wykonane z tego samego materiału. Masa ciężarka B jest dwukrotnie większa od
masy ciężarka A. Gdy ciężarek A umieszczono w cieczy o gęstości ρ i puszczono swobodnie, ciężarki zaczęły
poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyśpieszeniem a. Obliczyć gęstość materiału, z którego
wykonano ciężarki. Przyśpieszenie ziemskie wynosi g, lepkość cieczy pominąć.
8. N głębokość h poniżej poziomu wody o gęstości ρ znajduje się drewniana kulka, której gęstość równa się ρk.
Kulkę te puszczono. Na jaką wysokość x wyskoczy kulka ponad poziom wody? Siły tarcia pomijamy.
9. Na jaką głębokość zanurzy się ciało lżejsze od wody, spadające z wysokości H do wody i jak szybko wypływa
na powierzchnię? Oporow tarcia w powietrzu i w wodzie nie uwzględniamy. Dane: przyśpieszenie ziemskie –
g, gestość wody- ρw , heskość kulki- ρk.
Termodyamika
10. Porcja gazu doskonałego o parametrach początkowych p0, V0, T0 poddana została przemianie w wyniku,
czego objętość wzrosła czterokrotnie, a ciśnienie zmalało dwukrotnie. Jak zmieniła się temperatura tej porcji
gazu?
11. Porcja gazu doskonałego o parametrach początkowych p0 i V0 poddana została przemianie izotermicznej.
Objętość gazu wzrosła 4-krotnie. Jak zmieniło się ciśnienie tej porcji gazu?
12. Połączono dwa zbiorniki zawierające ten sam gaz. Pierwszy zbiornik: objętość V1, ciśnienie gazu p1. Drugi
zbiornik: objętość V2, ciśnienie gazu p2. Oblicz ciśnienie gazu po połączeniu zbiorników z gazem.
13. "Pęcherzyk powietrza wypływa z dna jeziora. W chwili osiągnięcia powierzchni wody jego objętość jest n=3
razy większe niż na dnie. Oblicz głębokość jeziora h, jeśli temperatura wody na dnie wynosi Td=280K , a na
powierzchni Tp=290K. Przyjąć ciśnienie atmosferyczne p0=105Pa, a gęstość wody ρw =103kg/m3 .