Matematyka

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV - VI
I.
Zadania systemu oceniania
1.
2.
3.
4.
5.
Pobudzanie uczniów do systematycznej pracy i rozwoju, wspieranie motywacji.
Wskazanie kierunku dalszej pracy przez zwrócenie uwagi na sukcesy i braki.
Rozwijanie poczucia odpowiedzialności ucznia za osobiste postępy.
Wdrażanie uczniów do samooceny.
Dostarczenie nauczycielowi możliwie precyzyjnej informacji o poziomie osiągania
przyjętych celów kształcenia matematycznego, szczególnie w zakresie umiejętności.
Dostarczanie rodzicom bieżącej informacji o osiągnięciach ich dzieci.
6.
II.
Zasady oceniania
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Nauczyciel na początku roku szkolnego zapoznaje uczniów i rodziców z PZO.
Rozpoznanie (wstępna diagnoza) obejmuje uczniów klas czwartych. Nauczyciel w
formie pisemnej sprawdza poziom opanowania przez uczniów wiadomości i
umiejętności, które nabyli w I etapie edukacyjnym.
Uczeń oceniany jest zgodnie z przyjętymi wymaganiami w myśli zasad
sprawiedliwości, z możliwością stworzenia indywidualnego programu „naprawy”.
Ocena semestralna (roczna) oraz oceny bieżące wyrażane są w stopniach szkolnych i
zgodne są z wewnątrzszkolnym systemem oceniania. W ocenach cząstkowych
dopuszcza się stosowanie „ +” i „ -”.
Ocena jest jawna zarówno dla ucznia, jak i jego rodziców.
Uczeń ma prawo uzyskać od nauczyciela uzasadnienie ustne oceny cząstkowej i
semestralnej (rocznej).
Prace klasowe są obowiązkowe i poprzedzone wpisem w dzienniku lekcyjnym z
tygodniowym wyprzedzeniem. Uczeń, który w przypadku swojej nieobecności nie
pisał pracy klasowej, powinien ją napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem.
Uczeń ma prawo do poprawy uzyskanej ze sprawdzianu oceny niesatysfakcjonującej
go (z wyjątkiem oceny bardzo dobrej). Formę i termin poprawy ustala nauczyciel.
Ocena otrzymana z poprawy jest wpisywana do dziennika obok oceny z danej pracy
klasowej.
Uczeń poprawia dana pracę tylko raz.
Uczeń, który nie poprawił pracy klasowej w uzgodnionym terminie, nie ma prawa do
następnych poprawek.
Uczeń nie ma możliwości poprawiania prac pisemnych na dwa tygodnie przed
klasyfikacją.
Oceny z prac klasowych wpisywane są do dziennika lekcyjnego kolorem czerwonym.
Sprawdzoną i ocenioną pracę pisemną nauczyciel udostępnia uczniowi, a następnie
przechowuje do końca danego roku szkolnego. Rodzice mogą zapoznać się z pracą
klasową dziecka na terenie szkoły. Nie wykonuje się kopii prac klasowych.
Kartkówki obejmują materiał z trzech ostatnich lekcji. Nie muszą być zapowiadane i
nie podlegają poprawie.
Kartkówki po sprawdzeniu i ocenieniu zostają oddane uczniom.
Uczeń ma prawo jeden raz w ciągu semestru zgłosić nieprzygotowanie do lekcji (brak
zeszytu, brak pracy domowej, nieprzygotowanie odpowiedzi ustnej), co jest
odnotowywane w dzienniku w postaci kropki. Jeśli nie zgłosi tego faktu na początku
lekcji, otrzymuje uwagę w zeszycie uwag. Przywilej „kropki” nie obejmuje prac
klasowych.
III.
Obszary aktywności ucznia w zakresie wiedzy, umiejętności i postaw, będące
przedmiotem oceny.
1. Posługiwanie się w opisie pojęć, środków, narzędzi i metod matematyki prawidłową
terminologią matematyczną.
2. Znajomość i rozumienie podstawowych pojęć i definicji matematycznych.
3. Prowadzenie rozumowań, wnioskowanie i uogólnianie.
4. Znajomość i stosowanie algorytmów, praw i twierdzeń.
5. Poszukiwanie, porządkowanie i wykorzystanie informacji z różnych źródeł –
umiejętność korzystania z tekstów matematycznych, wykresów i tabel.
6. Rozwiązywanie problemów – dobór właściwych metod do rozwiązywania zadania.
7. Stosowanie wiedzy matematycznej w sytuacjach praktycznych.
8. Aktywność na lekcjach i zajęciach pozalekcyjnych, np. udział w konkursach
przedmiotowych.
9. Współpraca w grupie.
10. Wkład pracy ucznia.
11. Stopień motywacji uczenia się.
Formy sprawdzania wiedzy i umiejętności.
IV.
Ocenie podlegają:
1. Formy ustne:
• odpowiedzi,
• aktywność (wypowiedzi) w klasie.
2. Formy pisemne:
• prace klasowe – po każdym zrealizowanym dziale, zapowiedziane tydzień
wcześniej, z podanym zakresem,
• kartkówki – kilku- lub kilkunastominutowe prace pisemne sprawdzające
wiadomości i umiejętności z trzech ostatnich lekcji,
• zadania domowe,
• prace długoterminowe, np. serie zadaniowe.
3. Formy praktyczne:
• modele brył,
• projekty, np. karty dydaktyczne,
• prezentowanie rozwiązań ciekawych zadań lub gier matematycznych,
• posługiwanie się kalkulatorem.
4. Prowadzenie zeszytu przedmiotowego.
5. Osiągnięcia w konkursach przedmiotowych szkolnych i międzyszkolnych.
V.
Kryteria oceny poszczególnych form sprawdzania wiedzy i umiejętności.
1. Odpowiedź ustna:
• wiadomości i umiejętności z zakresu określonego w wymaganiach programowych,
• posługiwanie się językiem matematycznym,
• umiejętność wnioskowania, uogólniania i uzasadniania,
• umiejętność analizy problemu (zadania).
2. Wypowiedź na lekcji (aktywność):
• oryginalność wypowiedzi,
• niekonwencjonalny sposób rozwiązania zadania (problemu).
Aktywność oceniana jest stopniem lub plusem (5 plusów – stopień bardzo dobry).
Uczeń może otrzymać tylko ocenę bardzo dobrą lub dobrą, a wykazujący się
wiadomościami i umiejętnościami wykraczającymi poza program, ocenę celującą.
3. Prace klasowe i kartkówki
Oceniane są według ustalonych każdorazowo zasad podanych przez nauczyciele przed
sprawdzianem.
4. Zadania domowe:
• sprawdzaniu i ocenianiu podlegają zadania domowe wykonywane w zeszycie
przedmiotowym i zeszycie ćwiczeń,
• określony i zaznaczony jest obszar sprawdzania,
• na ocenę ma wpływ zawartość merytoryczna i staranność.
5. Prace długoterminowe:
• uczeń może otrzymać tylko ocenę wyższą niż dopuszczający – oceny niższe nie są
wpisywane,
• przy ocenie pod uwagę brana jest zawartość merytoryczna, niestereotypowe
sposoby rozwiązań, umiejętność korzystania ze źródeł.
6. Formy praktyczne:
Wpływ na ocenę mają: pomysłowość, staranność, inwencja twórcza i zaangażowanie.
7. Prowadzenie zeszytu przedmiotowego ze szczególnym uwzględnieniem estetyki i
systematyczności.
8. Samodzielna praca na lekcji.
Wynik uzależniony jest od: samodzielności, konieczności korzystania z pomocy
nauczyciela, niestereotypowego sposobu rozwiązań.
9. Praca w grupach
Ocenianie pracy w grupach niekoniecznie musi zakończyć się wystawieniem stopnia.
VI.
Wymagania ogólne na poszczególne oceny szkole.
1. Wymagania na stopień dopuszczający
Uczeń:
• zna nazwy podstawowych pojęć i zależności wraz z podaniem przykładów,
• zna symbole matematyczne,
• intuicyjnie rozumie pojęcia i twierdzenia,
• zna zasady stosowania podstawowych algorytmów,
• stosuje podstawowe algorytmy (z pomocą nauczyciela),
• odczytuje dane z prostych diagramów, tabel.
2. Wymagania na stopień dostateczny
(obejmują również wymagania na stopień dopuszczający).
Uczeń:
• stosuje podstawowe zależności w rozwiązywaniu zadań,
• odczytuje definicje i twierdzenia zapisane za pomocą symboli matematycznych,
• stosuje podstawowe algorytmy w typowych zadaniach,
• rozwiązuje typowe zadania o niewielkim stopniu trudności.
3. Wymagania na stopień dobry
(obejmują także wymagania na niższe stopnie).
Uczeń:
•
•
•
•
•
formułuje i zapisuje definicje z użyciem symboli matematycznych,
formułuje podstawowe twierdzenia,
samodzielnie rozwiązuje typowe zadania problemowe,
interpretuje informacje na podstawie diagramów, tabel, wykresów,
potrafi przeprowadzić proste wnioskowania.
4. Wymagania na stopień bardzo dobry
(obejmują także wymagania na niższe stopnie).
Uczeń:
• potrafi wnioskować, uogólniać, klasyfikować,
• samodzielnie rozwiązuje nietypowe zadania praktyczne i problemowe,
• sprawnie posługuje się językiem matematycznym.
5. Wymagania na stopień celujący
Uczeń:
• wykazuje się wiadomościami i umiejętnościami wykraczającymi poza program
nauczania,
• potrafi rozwiązywać zadania w sposób niestereotypowy,
• korzysta z różnych źródeł informacji,
• osiąga sukcesy w konkursach przedmiotowych na szczeblu powiatowym i
wojewódzkim.
VII.
Narzędzia i czas sprawdzania osiągnięć uczniów
1. Sprawdziany pisemne w formie pracy klasowej lub testu – po każdym dziale.
2. Kartkówki – 2 – 5 w semestrze.
3. Odpowiedzi ustne dotyczące treści nowych i znanych oceniane wg znanych uczniom
kryteriów.
4. Prace domowe sprawdzane systematycznie.
5. Prowadzenie zeszytu przedmiotowego - raz w semestrze.
6. Planowa obserwacja postaw ucznia i rozmowy z uczniem:
- wkład pracy w stosunku do osiąganych wyników,
- współpraca w grupie,
- tempo pracy.
7. Inne formy aktywności (np. udział w konkursach, wykonywanie zadań
nadobowiązkowych).
VIII.
Zasady ustalania oceny bieżącej
Oceny bieżące ustalane są zgodnie z kryteriami określonymi w punkcie V.
IX.
Zasady ustalania oceny semestralnej i rocznej
1. Ocena semestralna i roczna jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych.
2. W przypadku długotrwałej choroby ucznia ocena będzie ustalona indywidualnie.
X.
Dostosowanie PZO z Matematyki do możliwości uczniów ze specjalnymi
wymaganiami edukacyjnymi.
1. Na podstawie opinii lub orzeczenia publicznej lub niepublicznej poradni
psychologiczno-pedagogicznej, w tym poradni specjalistycznej oraz ustaleń zawartych
w indywidualnym programie edukacyjno-terapeutycznym lub planie działań
wspierających, nauczyciel dostosowuje wymagania edukacyjne do indywidualnych
potrzeb ucznia, u którego stwierdzono zaburzenia i odchylenia rozwojowe lub
specyficzne trudności w uczeniu się, uniemożliwiające sprostowanie tym
wymaganiom.
2. W stosunku do wszystkich uczniów posiadających dysfunkcje zastosowane zostaną
zasady wzmacniania poczucia własnej wartości, bezpieczeństwa, motywowania do
pracy i doceniania małych sukcesów.
3. Rodzaje dysfunkcji:
•
Dyskalkulia, czyli trudności w liczeniu
Oceniany jest tok rozumowania, a nie techniczna strona liczenia. Uczeń ma
skłonność do przestawiania cyfr w liczbie i przez to jej zapis jest błędny. Zły
wynik końcowy nie świadczy o tym, że dziecko nie rozumie zagadnienia.
Dostosowanie wymagań będzie dotyczyło tylko formy sprawdzenia wiedzy
poprzez prześledzenie toku rozumowania.
•
Dysgrafia, czyli nieczytelne pismo
Dostosowanie wymagań będzie dotyczyło formy sprawdzania wiedzy, a nie treści.
Jeśli nauczyciel nie będzie mógł przeczytać pracy ucznia, może go poprosić, aby
uczynił to sam lub przepytać ustnie z tego zakresu materiału. Może też zalecić
pisanie drukowanymi literami lub komputerowo. Nie będzie oceniana czytelność
rysunków i estetyka wykonanych konstrukcji, a jedynie ich poprawność.
•
Dysleksja, czyli trudności w czytaniu i rozumieniu treści
Dostosowanie wymagań w zakresie formy: krótkie i proste polecenia, głośne
czytanie polecenia, objaśnianie dłuższych poleceń. Uczeń oceniany będzie
głównie na podstawie wypowiedzi ustnych, będzie też miał wydłużony czas na
prace pisemne. U uczniów dyslektycznych ocenie nie podlegają:
- lustrzane zapisywanie cyfr i liter,
- źle postawiony przecinek w liczbach dziesiętnych,
- błędy w zapisie liczb wielocyfrowych i liczb z dużą ilością zer,
- błędy w zapisie działań pisemnych,
- luki w zapisie obliczeń,
- błędy w przepisywaniu danych w zadaniu (wówczas oceniamy tok myślenia),
- chaotyczny zapis operacji matematycznych,
- kształt figur geometrycznych i kątów,
- niewłaściwe stosowanie dużych i małych liter.
•
Inne rodzaje dysfunkcji – ocenianie zgodnie ze wskazaniami poradni.
4. Uczeń z upośledzeniem w stopniu lekkim
Wymagania obejmują wiadomości i umiejętności określone w podstawie
programowej o niewielkim stopniu abstrakcji. Podczas oceniania będzie bardziej
brany pod uwagę wkład pracy i zaangażowanie ucznia, niż poziom wiadomości i
umiejętności. Stosowane będą następujące wymagania na poszczególne oceny:
• ocena celująca lub bardzo dobra – uczeń opanował treści i umiejętności
wykraczające poza poziom podstawowy,
• ocena dobra – uczeń opanował treści zawarte w wymaganiach podstawowych,
• ocena dostateczna – uczeń ma problemy w opanowaniu wymagań
podstawowych, ale posiada minimum wiedzy i umiejętności oraz stara się
uczestniczyć w procesie uczenia,
ocena dopuszczająca – uczeń wykazuje fragmentaryczną wiedzę i niski poziom
umiejętności,
• ocena niedostateczna – uczeń nie opanował wiadomości i umiejętności
określonych w programie nauczania. Nie jest w stanie wykonać zadań o
elementarnym stopniu trudności, nawet z pomocą nauczyciela.
Dostosowanie będzie obejmować:
- omawianie niewielkich partii materiału i o mniejszym stopniu trudności,
- przeznaczanie większej ilości czasu na powtórzenia i utrwalanie,
- podawanie poleceń w prostszej formie,
- unikanie trudnych i abstrakcyjnych pojęć,
- częste odwoływanie się do konkretnej sytuacji,
- wolniejsze tempo pracy,
- zadawanie do domu tylko tego, co dziecko jest w stanie wykonać samodzielnie.
•
5. Uczeń z autyzmem
Dostosowanie obejmować będzie:
- sprawdzanie wiadomości przy pomocy testów wyboru lub pytań krótkiej
odpowiedzi,
- wydłużenie czasu pracy,
6. Uczeń z ADHD
Dostosowanie wymagań obejmować będzie między innymi:
- stosowanie dodatkowej oceny opisowej wskazującej mocne i słabe strony pracy
wykonanej przez ucznia,
- wydłużenie czasu pisania sprawdzianów,
- zastąpienie sprawdzianu odpowiedzią ustną,
- rozłożenie materiału sprawdzianu na mniejsze części,
- wydłużenie czasu przeznaczonego na wykonanie danego zadania.
XI.
Warunki i tryb uzyskiwania oceny wyższej niż przewidywana
1. Na miesiąc przed klasyfikacją semestralną i roczną nauczyciel przypomina uczniom i
rodzicom o możliwości, warunkach i trybie uzyskania oceny wyższej niż
przewidywana.
2. Uczeń lub jego rodzic w ciągu 5 dni od uzyskania informacji o ocenie przewidywanej
zgłasza się do prowadzącego zajęcia lub wychowawcy i informuje o zamiarze
ubiegania się o ocenę wyższą niż przewidywana.
3. Nauczyciel ustala z uczniem wymagania, jakie należy spełnić w celu uzyskania
wyższej oceny oraz omawia formy sprawdzenia poziomu spełnienia tych wymagań
(np. sprawdziany pisemne, odpowiedzi ustne, dodatkowe prace itp.).
4. Najpóźniej do dnia poprzedzającego klasyfikacyjne posiedzenie Rady Pedagogicznej
nauczyciel informuje ucznia o spełnieniu lub niespełnieniu wymagań na ocenę wyższą
niż przewidywana i ustala ocenę semestralną/ roczną z przedmiotu.
XII. Sposoby informowania rodziców
Informacje o postępach ucznia przekazywane są jego rodzicom poprzez:
• wpis w dzienniczku ucznia,
• wpis w zeszycie przedmiotowym,
• rozmowy indywidualne.
XIII. Ewaluacja systemu
Ewaluacji PZO z matematyki dokonuje się zgodnie z ustalonymi zapisami w
Wewnątrzszkolnym Systemie Oceniania.
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki – klasa IV
LICZBY I DZIAŁANIA
2
3
4
- czyta i zapisuje liczby w - czyta i zapisuje liczby w - ilustruje liczby na osi i
zakresie miliona,
zakresie miliarda,
porównuje je,
- zaznacza na osi liczbo- odczytuje i zaznacza na
- analizuje i rozwiązuje
wej punkty o danych
osi liczbowej punkty dla
typowe zadania,
współrzędnych,
różnych odcinków jed- umie przedstawić liczbę
- odczytuje współrzędne
nostkowych,
w postaci sumy jedności,
punktów zaznaczonych
- oblicza odjemną lub oddziesiątek i setek,
na osi,
jemnik, gdy dana jest
- stosuje prawa i własności
- porównuje liczby o rówróżnica i jedna z liczb,
dodawania i mnożenia,
nej i różnej liczbie cyfr,
- sprawdza poprawność
- rozwiązuje zadania tek- dodaje i odejmuje w pawykonywania dodawania
stowe uwzględniające
mięci liczby w zakresie
lub odejmowania,
porównywanie różnico100,
- oblicza niewiadomy
we i ilorazowe,
- mnoży w pamięci liczbę
czynnik na podstawie
- oblicza potęgi liczb jedjednocyfrowa przez
danego iloczynu i drunocyfrowych,
dwucyfrową w zakresie
giego czynnika,
- przedstawia potęgę jako
100,
- oblicza dzielną lub dzielskrócony zapis mnożenia
- dzieli w pamięci liczby
nik na podstawie danego
i odwrotnie,
dwucyfrowe przez jedilorazu oraz jednej z
nocyfrowe w zakresie
liczb występujących w
100,
dzieleniu,
- zna rolę liczby 0 i 1 w
- sprawdza poprawność
dodawaniu, odejmowawykonywania mnożenia
niu, mnożeniu i dzielei dzielenia,
niu,
- oblicza wartość liczbową
- oblicza wartości prostych
wyrażeń arytmetycznych
wyrażeń arytmetycznych
dwudziałaniowych,
z uwzględnieniem kolejuwzględniając kolejność
5
6
- sprawnie wykonuje czte- - bezbłędnie porządkuje i
ry działania w pamięci,
porównuje liczby natuprzestrzega kolejności
ralne oraz zaznacza je na
wykonywania działań,
osi liczbowej,
stosuje prawa i własności - bezbłędnie zapisuje słodziałań,
wami i odczytuje liczby
- oblicza wartości złożonaturalne wielocyfrowe,
- rozwiązuje zadania pronych wyrażeń arytmeblemowe dotyczące liczb
tycznych,
- porównuje sumy i ilonaturalnych,
czyny (różnice i ilorazy)
bez wykonywania obliczeń,
- rozwiązuje typowe zadania tekstowe,
- układa treść zadania do
podanego działania
arytmetycznego,
ności wykonywania działań,
2
- czyta i zapisuje liczby w
systemie rzymskim w
zakresie dwunastu,
2
- dodaje i odejmuje pisemnie liczby bez przekraczania i z przekraczaniem jednego progu
dziesiątkowego,
- mnoży pisemnie liczby
dwucyfrowe przez jednocyfrowe,
- dzieli pisemnie liczby
wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe,
2
- rozpoznaje na rysunku
prostą, półprostą, odcinek, prostokąt, kwadrat,
okrąg, koło,
- zna jednostki długości i
umie się nimi posługi-
wykonywania działań i
nawiasy,
SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB
3
4
5
- czyta i zapisuje liczby w - czyta i zapisuje liczby w - opanował pełny zakres
systemie rzymskim w
systemie rzymskim w
wiedzy i umiejętności
zakresie dwudziestu,
zakresie trzydziestu,
dotyczących sposobów
- rozróżnia pozycyjny i
zapisywania liczb,
dziesiątkowy system
liczbowy,
DZIAŁANIA PISEMNE
3
4
5
- dodaje i odejmuje pisem- - sprawnie wykonuje czte- - uzupełnia brakujące cynie liczby z przekraczary działania na liczbach
fry w dodawaniu, odejniem kolejnych progów
wielocyfrowych,
mowaniu, mnożeniu i
dziesiątkowych,
- sprawnie oblicza wartodzieleniu,
- mnoży pisemnie liczby
ści wyrażeń arytmetycz- - samodzielnie rozwiązuje
wielocyfrowe przez liczzadania tekstowe o
nych, przestrzega kolejby dwucyfrowe,
znacznym stopniu trudności wykonywania dzia- dzieli pisemnie liczby
łań, stosuje prawa i właności,
wielocyfrowe przez liczsności działań,
by dwucyfrowe,
- zapisuje treść zadania za
- wykonuje i sprawdza
pomocą wyrażenia arytdzielenie z resztą,
metycznego,
FIGURY GEOMETRYCZNE
3
4
5
- rysuje proste i odcinki
- oblicza długość rzeczy- stosuje skalę do sporząrównoległe i prostopadłe,
wistą odcinków na poddzania planów,
- rysuje prostokąt i kwastawie skali,
- sprawnie posługuje się
drat,
- potrafi korzystać z planu,
terminologią i symboliką
- kreśli okrąg o danym
- określa kąty półpełne i
matematyczną dotyczącą
promieniu,
pełne,
omawianego zakresu
6
- bezbłędnie czyta i zapisuje duże liczby w systemie rzymskim,
6
- bezbłędnie oblicza wartości złożonych wyrażeń
arytmetycznych,
- rozwiązuje zadania problemowe,
6
- bezbłędnie rozróżnia i
opisuje podstawowe figury geometryczne oraz
określa ich własności,
- sprawnie posługuje się
planem i skalą, potrafi
wać,
- mierzy odcinki za pomocą linijki,
- porównuje narysowane
odcinki przy pomocy
cyrkla,
- rozpoznaje na rysunku
łamaną,
- oblicza dowolnym sposobem obwód prostokąta
i kwadratu,
- umie wskazać środek
okręgu, promień i średnicę,
- rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte,
- umie narysować odcinek
i zmierzyć jego długość,
- rozpoznaje proste równoległe i prostopadłe na rysunku i w otaczającej
rzeczywistości,
- wie co to jest skala,
- kreśli odcinki w skali,
- rysuje i mierzy kąty,
- zna określenia dotyczące
okręgu i koła,
- potrafi podać opis prostokąta: boki, wierzchołki, kąty, przekątne,
- kreśli dowolną figurę w
odpowiedniej skali,
- zna jednostki długości i
potrafi je zamieniać,
2
3
- rozumie pojęcie ułamka
- skraca i rozszerza ułamjako części całości,
ki,
- porównuje ułamki o jed- - dodaje i odejmuje ułamki
nakowych mianownikach
o jednakowych mianowlub licznikach,
nikach,
- zapisuje ułamek jako
- wyłącza liczby całkowite
- zna jednostki długości,
- zamienia jednostki
mniejsze na większe,
- potrafi narysować okrąg
o danej średnicy,
- oblicza długość boku
prostokąta, gdy dana jest
długość drugiego boku i
obwód prostokąta,
- stosuje zapis literowy we
wzorach na obliczanie
obwodów prostokąta i
kwadratu,
UŁAMKI ZWYKŁE
4
- sprowadza ułamki do
wspólnego mianownika,
- przedstawia ułamki zwykłe (w tym liczby mieszane) na osi liczbowej,
- rozwiązuje typowe zada-
materiału,
- rozwiązuje nietypowe
zadania tekstowe,
bezbłędnie określić rzeczywiste długości odcinków podanych w skali,
- sprawnie zamienia jednostki długości,
5
- rozwiązuje nietypowe
zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków,
- porównuje i porządkuje
ułamki (w tym liczby
mieszane),
6
- bezbłędnie przedstawia
ułamki na osi liczbowej,
sam ustala jednostkę,
- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem ułamków,
iloraz dwóch liczb,
- przedstawia na osi liczbowej ułamki: ½, ⅓,¼,
¾,
- rozpoznaje na rysunku ½
koła, ¼ kwadratu,
- umie przeczytać ułamki
typu: ⅙, 1¾,
2
- odczytuje i zapisuje
ułamki dziesiętne w zakresie części dziesiątych
i setnych,
- zapisuje proste wyrażenia dwumianowane w
postaci ułamków dziesiętnych,
- przedstawia ułamki dziesiętne na podanej osi
liczbowej z zaznaczonym
odcinkiem jednostkowym,
- dodaje i odejmuje ułamki
dziesiętne,
2
- zna pojęcie pola figury,
- oblicza pole prostokąta i
kwadratu na podstawie
rysunku,
z ułamków,
- podaje przykłady równości ułamków,
nia tekstowe z wykorzystaniem ułamków,
UŁAMKI DZIESIĘTNE
3
4
- rozumie pojęcie ułamka
- przedstawia ułamki dziedziesiętnego w dziesiątsiętne na osi liczbowej,
- sprawnie dodaje, odejkowym systemie pozymuje i porządkuje ułamcyjnym,
- skraca i rozszerza ułamki
ki dziesiętne,
- rozwiązuje typowe zadadziesiętne do podanego
nia tekstowe z zastosorzędu,
- porównuje ułamki dziewaniem ułamków,
siętne,
- dodaje i odejmuje ułamki
dziesiętne,
- zapisuje wyrażenia
dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
3
- oblicza pole prostokąta i
kwadratu,
- zna jednostki pola powierzchni,
POLA FIGUR
4
- oblicza pole prostokąta i
kwadratu z uwzględnieniem zamiany jednostek,
- zamienia jednostki większe na mniejsze,
5
- rozwiązuje nietypowe
zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków
dziesiętnych,
- posługuje się terminologią matematyczną dotyczącą ułamków dziesiętnych,
6
- bezbłędnie przedstawia
ułamki dziesiętne na osi
liczbowej,
- wykonuje dodawanie i
odejmowanie ułamków
dziesiętnych w pamięci i
sposobem pisemnym,
- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych,
5
6
- sprawnie zamienia jed- sprawnie zamienia jednostki pola,
nostki pola,
- zna jednostki miary grun- - samodzielnie rozwiązuje
tu: ar, hektar i umie je
nietypowe zadania tekzamieniać,
stowe,
- sprawnie posługuje się
terminologią i symboliką
matematyczną dotyczącą
omawianego zakresu tematycznego,
- samodzielnie rozwiązuje
zadania tekstowe o
znacznym stopniu trudności,
PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY
3
4
5
- kreśli siatkę prostopadło- - opisuje prostopadłościan - określa w prostopadłościanu i sześcianu,
i sześcian,
ścianie i sześcianie kra- wskazuje w prostopadło- - określa w prostopadłowędzie skośne,
ścianie krawędzie,
ścianie ściany równole- oblicza pole powierzchni
wierzchołki, ściany,
gle i prostopadłe oraz
prostopadłościanu i sze- oblicza pole powierzchni
krawędzie równolegle i
ścianu,
prostopadłościanu na
prostopadle,
- samodzielnie rozwiązuje
podstawie siatki,
- oblicza pole powierzchni
nietypowe zadania tekprostopadłościanu na
stowe związane z oblipodstawie modelu i ryczaniem pola prostopasunku,
dłościanu i sześcianu,
- stosuje zapis literowy we
wzorach na obliczanie
pól,
2
- wśród modeli brył rozpoznaje sześcian i prostopadłościan,
6
- rozwiązuje zadania problemowe dotyczące prostopadłościanów i sześcianów,
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki – klasa V
2
- czyta i zapisuje liczby w
zakresie miliona,
- czyta i zapisuje liczby w
systemie rzymskim w
zakresie 30,
- odczytuje i zaznacza na
osi liczbowej punkty o
współrzędnych naturalnych dla różnych odcinków jednostkowych,
- porównuje dowolne liczby naturalne,
- w pamięci dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli
liczby w zakresie 100,
- zna rolę liczb 0 i 1 w
dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu,
- oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń
arytmetycznych z
uwzględnieniem kolejności wykonywania działań,
- zna algorytmy działań
pisemnych i stosuje je w
obliczeniach,
3
- uzupełnia brakujące cyfry w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i
dzieleniu,
- mnoży i dzieli pisemnie
liczby wielocyfrowe
przez dwucyfrowe,
- oblicza wartość wyrażeń
arytmetycznych,
uwzględniając kolejność
wykonywania działań i
nawiasy,
- wykonuje i sprawdza
dzielenie z resztą,
LICZBY NATURALNE
4
- dodaje i odejmuje liczby
większe od miliona,
- stosuje prawa i własności
dodawania i mnożenia,
- sprawnie wykonuje cztery działania w pamięci
oraz sposobem pisemnym,
- przestrzega kolejności
wykonywania działań,
- rozwiązuje zadania tekstowe z porównywaniami różnicowymi i ilorazowymi,
5
- sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, bezbłędnie stosuje
kolejność wykonywania
działań,
- rozwiązuje różne zadania
tekstowe z wykorzystaniem liczb naturalnych,
6
- bezbłędnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych o znacznym
stopniu trudności,
- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem liczb naturalnych,
- określa odjemną lub odjemnik na podstawie danej różnicy i jednej z
liczb,
- sprawdza poprawność
wykonanego działania,
- oblicza czynnik na podstawie danego iloczynu i
drugiego czynnika,
- oblicza dzielną i dzielnik
na podstawie danego ilorazu oraz jednej z liczb
występujących w dzieleniu,
WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH
2
3
4
5
6
- wskazuje wielokrotności - wyznacza dzielniki liczb - potrafi znaleźć NWD i
- stosuje inne cechy po- sprawnie posługuje się
jednocyfrowych liczb nanaturalnych w zakresie
NWW dwóch liczb co
dzielności, np. przez 25 i
terminologią matematuralnych,
100,
najmniej dwucyfrowych,
50,
tyczną dotyczącą oma- wyznacza dzielniki liczb - stosuje cechy podzielno- - przedstawia potęgę jako
- zapisuje liczbę złożoną w
wianego zakresu materiału,
naturalnych mniejszych
ści przez 2, 3, 5. 9, 10,
skrócony zapis mnożenia
postaci iloczynu liczb
niż 30,
100,
i odwrotnie,
pierwszych z zastosowa- - rozwiązuje zadania tek- rozpoznaje liczby po- określa, czy dana liczba
- oblicza potęgi co najniem potęg,
stowe o dużym stopniu
dzielne przez 2, 5, 10,
jest pierwsza, czy złożomniej dwucyfrowych
- rozwiązuje nietypowe
trudności, w których
wykorzystuje wiadomona,
liczb,
zadania tekstowe z zaści o NWW i NWD,
- rozkłada liczby złożone
- rozwiązuje typowe zadastosowaniem cech pona czynniki pierwsze,
nia w zakresie podzieldzielności liczb,
- zapisuje liczbę złożoną w
ności liczb,
postaci iloczynu liczb
pierwszych,
UŁAMKI ZWYKŁE
2
3
4
5
- rozumie pojęcie ułamka
- sprowadza ułamki do
- oblicza ułamek danej
- sprawnie wykonuje dziajako części całości i jako
wspólnego mianownika,
liczby,
łania na ułamkach,
ilorazu dwóch liczb,
- dodaje i odejmuje ułamki - oblicza potęgi dowol- sprawnie stosuje zdobytą
- zaznacza na osi liczboo rożnych mianowninych ułamków,
wiedzę do rozwiazywawej punkty o współrzędkach,
- oblicza wartość wyrażenia zadań tekstowych,
nych ½, ¾, 1½,
- skraca i rozszerza ułamnia arytmetycznego, w
- porównuje ułamki o jedki,
którym występują nawianakowych licznikach lub - podaje odwrotności liczb,
sy oraz co najmniej cztemianownikach,
- mnoży i dzieli ułamki
ry działania,
- zamienia liczbę mieszaną
przez ułamki,
- stosuje prawa rozdzielna ułamek niewłaściwy,
- oblicza wartość wyrażeności mnożenia wzglę- wyłącza całości z ułamnia arytmetycznego, w
dem dodawania i odejka,
którym występują nawiamowania,
- dodaje i odejmuje ułamki
sy,
- rozwiązuje zadania teko jednakowych mianowstowe,
nikach,
- mnoży i dzieli ułamki
przez liczby naturalne,
- zapisuje mnożenie tych
samych czynników za
pomocą potęgi,
- oblicza wartość wyrażeń
arytmetycznych, w których występują dwa działania,
2
- rysuje proste równoległe
i prostopadłe,
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
3
4
5
- zna rodzaje trójkątów,
- zna warunek konieczny
- rysuje trójkąt, gdy dany
- oblicza jeden z kątów
budowy trójkąta,
jest bok i wysokość trój-
6
- bezbłędnie wykonuje
działania na ułamkach
zwykłych,
- stosuje w praktyce poznane prawa i własności
działań,
- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wiadomości o
ułamkach zwykłych,
6
- rozwiązuje zadania tekstowe, w których wyko-
- rysuje różne rodzaje katów,
- mierzy kąty ostre i rozwarte,
- rysuje dowolne czworokąty,
- rysuje prostokąt, i kwadrat,
- rysuje przekątne prostokąta i kwadratu,
- rysuje jedną wysokość w
dowolnym trójkącie,
- rysuje jedną wysokość w
równoległoboku i rombie,
- rysuje wysokość trapezu,
- rozpoznaje na rysunku
kąty przyległe i wierzchołkowe,
trójkąta, gdy dane są dwa
pozostałe kąty,
- rysuje wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym,
- rysuje jedną wysokość w
równoległoboku i rombie,
- oblicza jeden z kątów
przyległych, mając dany
drugi kąt,
2
- rozumie pojęcie ułamka
jako całości,
- czyta, zapisuje i porównuje ułamki,
- zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne,
- dodaje i odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne,
- mnoży i dzieli ułamki
dziesiętne przez 10, 100,
3
- sprawnie mnoży i dzieli
ułamki dziesiętne przez
potęgi liczby 10,
- dodaje pisemnie więcej
niż dwa ułamki dziesiętne,
- odejmuje ułamki dziesiętne z wielokrotnym
przekraczaniem progu
dziesiątkowego,
- uzupełnia brakujące cy-
- zna zależności między
kąta,
bokami i kątami w trój- oblicza miary brakująkącie równoramiennym,
cych kątów w równole- rysuje wszystkie wysogłobokach i trapezach,
kości w trójkącie rozwartokątnym,
- rysuje równoległobok,
gdy dany jest bok i wysokość,
- rozwiązuje zadania dotyczące kątów wewnętrznych i zewnętrznych w
trójkątach i czworokątach,
UŁAMKI DZIESIĘTNE
4
- zamienia ułamki zwykłe
na dziesiętne, stosując
dzielenie pisemne,
- sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach
dziesiętnych,
- oblicza potęgi ułamków
dziesiętnych,
- sprawnie wykonuje działania łączne na ułamkach
dziesiętnych,
5
- sprawnie wykonuje działania łączne na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych,
- zna warunek konieczny
zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony,
- rozwiązuje typowe zadnia tekstowe z zastosowaniem ułamków,
rzystuje wiadomości o
figurach płaskich,
- sprawnie posługuje się
symboliką i terminologią
matematyczną dotyczącą
omawianego zakresu tematycznego,
6
- bezbłędnie wykonuje
wszystkie działania na
ułamkach dziesiętnych,
- bezbłędnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują ułamki zwykłe i
dziesiętne,
- rozwiązuje zadania tekstowe o znacznym stopniu trudności,
1000 …,
fry w dodawaniu i odej- mnoży i dzieli ułamki
mowaniu pisemnym
dziesiętne przez liczby
ułamków dziesiętnych,
naturalne,
- mnoży i dzieli ułamki
- wskazuje liczby mniejsze
dziesiętne,
i większe od danej,
- zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe,
- oblicza obwód prostokąta - oblicza pole trójkąta,
i kwadratu,
równoległoboku i trape- oblicza pole prostokąta i
zu, gdy dane są wszystkwadratu,
kie potrzebne wielkości,
- zna jednostki pola,
- oblicza pole trójkąta,
równoległoboku i trapezu
na podstawie rysunku,
2
- zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej,
- porównuje liczby całkowite,
- dodaje i odejmuje liczby
całkowite na osi liczbowej,
- mnoży i dzieli liczby
całkowite,
3
- podaje przykłady zastosowań liczb ujemnych w
życiu codziennym,
- podaje liczbę przeciwną
do danej,
- dodaje, odejmuje, mnoży
i dzieli liczby całkowite,
2
- rozróżnia wśród brył
sześcian i prostopadłościan,
3
- określa różnice między
sześcianem a prostopadłościanem,
POLA FIGUR
- oblicza pole poznanych
figur,
- przelicza podstawowe
jednostki pola,
- oblicza długość wysokości lub długość boku danego wielokąta, mając
dane pole tego wielokąta,
LICZBY CAŁKOWITE
4
- sprawnie dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli
liczby całkowite,
- oblicza wartość potęgi,
gdy podstawą jest liczba
całkowita,
GRANIASTOSŁUPY
4
- określa liczbę wierzchołków i krawędzi graniastosłupa w zależności
- oblicza pola dowolnych
wielokątów jako sumę
pól trójkątów i prostokątów,
- sprawnie posługuje się
wzorami na obliczanie
pól wielokątów,
- sprawnie posługuje się
zależnościami na obliczanie pól i obwodów
dowolnych wielokątów,
5
- sprawnie dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli
liczby całkowite,
- rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
liczb całkowitych,
6
- bezbłędnie wykonuje
obliczenia z zastosowaniem liczb całkowitych,
- rozwiązuje nietypowe
zadania tekstowe z zastosowaniem liczb całkowitych,
5
- rysuje siatki graniastosłupów o podstawie wielokąta foremnego,
6
- zaprojektuje siatkę dowolnego graniastosłupa,
- sprawnie przelicza jed-
- wskazuje na modelu
krawędzie równoległe i
prostopadłe,
- wskazuje na modelu
ściany równoległe i prostopadłe,
- rysuje siatki sześcianu i
prostopadłościanu,
- oblicza pole graniastosłupa na podstawie jego
siatki,
- wskazuje na rysunku
krawędzie równoległe i
prostopadłe w prostopadłościanie,
- wskazuje na rysunku
ściany równoległe i prostopadłe w prostopadłościanie,
- rysuje siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta,
- oblicza pole graniastosłupa na podstawie siatki
i modelu,
od wielokąta będącego
podstawą graniastosłupa,
- oblicza pole powierzchni
i objętość graniastosłupa,
- sprawnie posługuje się
jednostkami pola i objętości,
- rozwiązuje zadania teknostki pola i objętości,
stowe wymagające obli- - rysuje modele graniastoczenia wysokości lub posłupów w rzutach,
la podstawy, gdy dana
jest objętość lub pole
powierzchni graniastosłupa,
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki – klasa VI
2
- posługuje się pojęciami:
składnik, suma, odjemna,
odjemnik, różnica, czynnik, iloczyn, dzielna,
dzielnik, iloraz,
- zna prawa przemienności
i łączności dodawania i
mnożenia,
- oblicza wartość wyrażeń
arytmetycznych zawierających co najwyżej cztery działania,
- podaje dzielniki i wielokrotności dowolnej liczby naturalnej,
- zna cechy podzielności
przez 2, 3, 5, 9, 10, 100,
- oblicza NWD i NWW
dwóch liczb,
- oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,
- zamienia ułamek zwykły
na dziesiętny i odwrotnie,
- skraca i rozszerza ułamki,
- porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne,
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
3
4
5
- oblicza ułamek danej
- oblicza wartość złożo- zamienia ułamki okresoliczby,
nych wyrażeń arytmewe na ułamki zwykle,
- oblicza wartość wyrażeń
tycznych,
- rozwiązuje zadania tekarytmetycznych zawiera- - rozwiązuje typowe zadastowe o znacznym stopjących ułamki zwykłe i
nia tekstowe,
niu trudności,
dziesiętne,
6
- bezbłędnie oblicza wartości złożonych wyrażeń
arytmetycznych, w których występują liczby
naturalne, ułamki zwykłe
i ułamki dziesiętne,
- rozwiązuje zadania tekstowe o dużym stopniu
trudności,
- sprawnie posługuje się
symboliką i terminologią
matematyczną omawianego zakresu materiału,
- wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,
- zna określenie ułamka
okresowego,
- rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą działań
arytmetycznych,
2
- rysuje proste równoległe
i prostopadłe,
- rysuje różne rodzaje katów,
- rysuje czworokąty –
kwadrat, prostokąt, równoległobok i trapez,
- rysuje przekątne prostokąta i kwadratu,
- rysuje wysokości w trójkącie ostrokątnym,
- rysuje jedną wysokość w
równoległoboku i rombie,
- rysuje wysokość trapezu,
- rozpoznaje na rysunku
kąty przyległe i wierzchołkowe,
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
3
4
5
- zna rodzaje trójkątów,
- zna warunek konieczny
- rysuje trójkąt, gdy dany
- oblicza jeden z kątów
budowy trójkąta,
jest bok i wysokość trójtrójkąta, gdy dane są dwa - zna zależności między
kąta,
pozostałe kąty,
bokami i kątami w trój- rozwiązuje zadania zwią- rysuje wszystkie wysokącie równoramiennym,
zane z obwodem lub kąkości w trójkącie ostro- rysuje wszystkie wysotami trójkąta i czworokąkątnym i prostokątnym,
kości w trójkącie rozwarta,
- rysuje jedną wysokość w
tokątnym,
równoległoboku i rom- rysuje równoległobok,
bie,
gdy dany jest bok i wy- oblicza jeden z kątów
sokość,
przyległych, mając dany - rozwiązuje zadania dotydrugi kąt,
czące kątów wewnętrznych i zewnętrznych w
trójkątach i czworokątach,
2
3
- zna podstawowe jednost- - oblicza upływ czasu
ki czasu, długości i masy,
miedzy wydarzeniami,
LICZBY NA CO DZIEŃ
4
5
- rozwiązuje zadania tek- rozwiązuje zadania tekstowe związane z kalenstowe związane z kalen-
6
- rozwiązuje zadania tekstowe, w których wykorzystuje wiadomości o
figurach płaskich,
- sprawnie posługuje się
symboliką i terminologią
matematyczną dotyczącą
omawianego zakresu tematycznego,
6
- rozwiązuje problemowe
zadania związane z jed-
- zna pojęcie skali,
- odczytuje informacje z
tabel, wykresów i diagramów,
- wykonuje obliczenia
dotyczące długości i masy,
- umie obliczyć długości
odcinków w skali,
- odczytuje informacje z
tabel, wykresów i diagramów,
- przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego,
2
- zna pojęcia droga, prędkość, czas,
- potrafi obliczyć drogę,
prędkość i czas na podstawie prostych rysunków,
3
- potrafi na podstawie podanej prędkości wyznaczyć długość przebytej
drogi w jednostce czasu,
- zna jednostki prędkości,
- oblicza prędkość, znając
drogę i czas,
- oblicza czas, znając drogę i prędkość,
2
3
- oblicza obwód prostokąta - oblicza pole trójkąta,
i kwadratu,
równoległoboku i trape- oblicza pole prostokąta i
zu, gdy dane są wszystkwadratu,
kie potrzebne wielkości,
darzem i czasem,
darzem i czasem,
- zamienia jednostki czasu, - rozwiązuje zadania tekdługości i masy,
stowe związane z jed- umie obliczyć długości
nostkami długości i maodcinków w skali lub
sy,
rzeczywistości,
- rozwiązuje typowe zada- umie przedstawiać dane
nia tekstowe związane ze
w różny sposób - diaskalą,
gram słupkowy, wykres, - porównuje informacje
tabela,
odczytane z różnych wykresów,
PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS
4
5
- umie obliczyć drogę w
- umie rozwiązywać zadaruchu jednostajnym, znania tekstowe związane z
jąc prędkość i czas,
obliczaniem drogi w ru- zamienia jednostki prędchu jednostajnym,
kości,
- porównuje prędkości
- porównuje prędkości
wyrażone w różnych
dwóch ciał, które przebyjednostkach,
ły jednakowe drogi w
- rozwiązuje zadania tekróżnych czasach,
stowe typu – prędkość,
- umie odczytać z wykresu
droga, czas,
zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu,
POLA WIELOKĄTÓW
4
5
- przelicza podstawowe
- oblicza pola dowolnych
jednostki pola,
wielokątów jako sumę
- oblicza długość wysokopól trójkątów i prostokąści lub długość boku datów,
nostkami czasu, długości
i masy,
- rozwiązuje zadania tekstowe związane ze skalą,
- potrafi dopasować wykres do opisu sytuacji,
6
- rozwiązuje zadania tekstowe o znacznym stopniu trudności związane z
drogą, prędkością i czasem,
6
- sprawnie posługuje się
zależnościami na obliczanie pól i obwodów
dowolnych wielokątów,
- oblicza pole trójkąta,
równoległoboku i trapezu,
- oblicza obwody poznanych figur,
2
- podaje określenia graniastosłupa i ostrosłupa,
- wskazuje na rysunku
krawędzie i ściany równoległe oraz prostopadłe
graniastosłupa,
- rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy wśród innych brył,
- wskazuje na modelu
elementy graniastosłupa i
ostrosłupa,
- oblicza pole powierzchni
graniastosłupa i ostrosłupa,
3
- wymienia elementy graniastosłupów i ostrosłupów,
- zna rodzaje graniastosłupów i ostrosłupów,
- oblicza pole powierzchni
i objętość graniastosłupa,
- rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów,
2
- zaznacza liczby wymierne na osi liczbowej,
- porównuje liczby wymierne,
- ustala znak sumy i różnicy oraz iloczynu i ilorazu
w działaniach, w których
występują liczby o różnych znakach,
- dodaje, odejmuje, mnoży
nego wielokąta, mając
- sprawnie posługuje się
dane pole tego wielokąta,
wzorami na obliczanie
pól wielokątów,
FIGURY PRZESTRZENNE
4
5
- rysuje siatki graniasto- projektuje siatki graniasłupów i ostrosłupów w
stosłupów i ostrosłupów
skali,
o podanych wymiarach,
- oblicza pola powierzchni - stosuje zapis literowy we
graniastosłupa i ostrosłuwzorach na obliczanie
pa,
pól powierzchni pozna- oblicza objętość granianych brył oraz objętości
stosłupa,
graniastosłupa,
- przelicza jednostki objętości,
- rozwiązuje zadania tekstowe o dużym stopniu
trudności,
LICZBY DODATNIE I UJEMNE
3
4
5
- wykonuje cztery działa- sprawnie wykonuje dzia- - podaje interpretację
nia na liczbach wymierłania na liczbach wygeometryczną wartości
nych,
miernych,
bezwzględnej,
- oblicza wartość potęgi,
- zna pojęcie wartości
- rozróżnia pojęcia: liczba
gdy podstawą jest liczba
bezwzględnej,
nieujemna, liczba niedoujemna,
datnia,
- rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
liczb wymiernych,
6
- przekształca wzory na
obliczanie pól graniastosłupów i ostrosłupów,
- przekształca wzory na
obliczanie objętości graniastosłupów,
- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wiadomości o graniastosłupach i ostrosłupach,
- stosuje zdobyta wiedzę w
praktyce,
6
- bezbłędnie wykonuje
obliczenia z zastosowaniem liczb wymiernych,
- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem liczb wymiernych,
i dzieli liczby całkowite,
- oblicza potęgi liczb całkowitych,
2
- nazywa wyrażenia algebraiczne,
- wskazuje jednomiany
podobne,
- oblicza wartości prostych
wyrażeń algebraicznych,
- rozwiązuje proste równania,
2
- umie zapisać ułamek o
mianowniku 100 w postaci procentu,
2
- wykonuje konstrukcję
odcinka lub kąta przystającego do danego,
- konstrukcyjnie wyznacza
środek odcinka,
- konstrukcyjnie dzieli
odcinek na dwie części,
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA
3
4
5
- dodaje jednomiany po- zapisuje treści typowych - oblicza wartość wyrażedobne,
zadań za pomocą równia algebraicznego, w
- mnoży sumę algebraicznań,
którym występują liczby
na przez liczbę,
- rozwiązuje proste rówwymierne,
- oblicza wartość liczbową
nania,
- zapisuje treść zadań za
wyrażeń algebraicznych,
pomocą równań i roz- podaje liczby spełniające
wiązuje je,
dane równania,
PROCENTY
3
4
5
- umie zamienić ułamek na - porównuje dwie liczby, z - umie określić, jakim proprocent i procent na ułaktórych jedna zapisana
centem jednej liczby jest
mek,
jest w postaci procentu,
druga,
- umie obliczyć liczbę
- umie rozwiązywać zadawiększą lub mniejszą o
nia tekstowe związane z
dany procent,
procentami,
KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE
3
4
5
- konstruuje odcinek będą- - buduje kwadrat o poda- konstruuje trójkąt, gdy
cy sumą lub różnicą danej długości boku,
podana jest długość jed- buduje równoległobok o
nych odcinków,
nego boku i miary
- zna warunek konieczny
podanej długości jednego
dwóch katów przylebudowy trójkąta,
boku i długości wysokogłych do tego boku,
- konstruuje trójkąt o pości opuszczonej na ten
- stosuje w zadaniach indanych długościach bobok,
formacje o figurach
6
- przekształca wyrażenia
algebraiczne, stosując
mnożenie wielomianów
oraz redukcję wyrazów
podobnych,
- rozwiązuje zadania tekstowe, dokonuje ich analizy oraz porównuje
otrzymane rozwiązanie z
warunkami zadania,
6
- rozwiązuje zadania problemowe związane z
podwyżkami i obniżkami
o dany procent,
6
- rozwiązuje zadania konstrukcyjne o dużym
stopniu trudności,
- wykorzystuje w zadaniach poznane własności
figur,
- sprawnie posługuje się
ków,
- konstruuje prostą równoległą do danej,
- wykonuje konstrukcję
prostej prostopadłej do
danej, przechodzącą
przez punkt należący lub
nie należący do danej
prostej,
- buduje równoległobok o
podanych długościach
boków,
- rysuje figury przystające,
- konstruuje trójkąt, gdy
dane są dwa boki i kąt
zawarty między nimi,
przystających,
- rozwiązuje zadania konstrukcyjne o dużym
stopniu trudności,
symboliką i terminologią
matematyczną dotyczącą
omawianego zakresu
materiału,