PODSTAWY FIZYCZNE ENERGETYKI JĄDROWEJ

ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
PODSTAWY FIZYCZNE ENERGETYKI
JĄDROWEJ
( jak powstaje energia jądrowa )
Stanisław Drobniak
INSTYTUT MASZYN CIEPLNYCH
1. Przegląd podstawowych pojęć.
2. Bilans energetyczny reakcji rozszczepienia.
3. Opis reakcji rozszczepienia.
4. Moderatory.
5. Wytwarzanie paliwa jądrowego.
6. Praktyczna realizacja reakcji jądrowej ( pręty
paliwowe ).
22
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Energetyka jądrowa
Jednostki używane w fizyce jądrowej:
1
j.m.a.
(jednostka masy atomowej) =
masy
12
atomu C 612 = 1 ,660438 ⋅ 10 − 27 [ kg ]
Równoważność masy i energii:
E = m ⋅ c2
1 j.m.a. = 931,540368 MeV
1 eV = 1,602⋅ 10-19 J = energia jaką nabywa ładunek
elementarny – ładunek elektronu w polu o różnicy
potencjałów 1 V
Podsumowanie:
jednostka masy - 1 j.m.a.
jednostka energii - 1 eV
(lub częściej) - 1 MeV (106 eV)
23
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Podstawowe pojęcia i oznaczenia używane w fizyce
jądrowej:
A=Z+N
Z (liczba protonów)
P
P
P
P
Z
jądro atomowe
P
X
liczba masowa
liczba atomowa
N
P
N
N
N
P
P
N
Mp = 1,0072776 j.m.a
MN = 1,0086654 j.m.a.
Me = 1/1840 Mp
N
N
N
MA
N
N (liczba neutronów)
Z+N1
Z
X
Z+N2
Z
X . . . - izotopy
Z⋅ Mp + N ⋅ MN ≠ MA
∆M = Z ⋅ Mp + N ⋅ MN - MA
defekt masy (dlaczego ?)
energia
wiązania
Ew
P
P
siły elektrostatyczne (odpychające)
P
P
siły jądrowe (przyciągające)
∆ M ≡ Ew
defekt masy ≡ energia wiązania
24
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
25
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
dostarczenie energii wiązania ⇒ rozszczepienie jądra
Ek
energia wiązania
P
Ew
P
N
N
N
energia kinetyczna
poruszających się cząstek
( może zamienić się w ciepło !!! )
N
Ew = Ek
(zasada zachowania energii)
Zasady obowiązujące przy rozszczepieniu jądra i
innych przemianach jądrowych:
-
zasada zachowania nukleonów
zasada zachowania ładunku
zasada zachowania pędu i krętu
zasada zachowania masy i energii
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
26
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Skąd powstaje energia jądrowa ?
119
hipotetyczna
hipotetyczna
przemiana
przemiana
rozszczepienia
rozszczepienia
jądra
jądra
X 46
238
U 92
119
Y 46
Ew1
(energia
wiązania
na jeden
nukleon)
[Me V]
∆Ew1
8
6
4
2
0
40
80
119
160
200
238
A ( masa atomowa )
(Ew1)238 = 7,5 MeV
(Ew1)119 = 8,4 MeV
dane
z
wykresu
zysk energii wiązania na 1 nukleon:
∆Ew1 =8,4 – 7,5 = 0,9 MeV
238
całkowity zysk energii z rozpadu atomu U 92
:
238 ⋅ 0,9 = 214 MeV
energia rozszczepienia
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
27
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
energia rozszczepienia:
214 MeV = 214 ⋅ 106 ⋅ 1,602 ⋅ 10-19 [J]
= 3,43 ⋅ 10-11 [J]
wartość opałowa najlepszego węgla:
Wu = 34,5 [kJ/kg]
≅ 3,43 ⋅ 107 [J/kg]
ile atomów węgla należałoby spalić, aby uzyskać
energię równoważną energii rozszczepienia jednego
atomu U 238 ?
masa atomowa węgla:
C ≈ 12 ≡ 12 ⋅ 1,66 ⋅ 10-27 [kg]
≡ 2 ⋅ 10-26 [kg]
tzn.:
3 ,43 ⋅ 10 − 11
7
=
5
⋅
10
ilość atomów węgla =
3 ,43 ⋅ 107 × 2 ⋅ 10 − 26
(
)(
)
= 50 mln atomów węgla !!!
3 ,43 ⋅ 10 − 11
− 18
=
=
1
⋅
10
[kg]
7
3 ,43 ⋅ 10
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
28
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
W jaki sposób dostarczyć energię wiązania do jądra
atomowego ?
Neutron (pozbawiony ładunku)
⇓
brak sił odpychania elektrostatycznego
Swobodny neutron - prędkość 10÷15 tys. km/h
energia swobodnego neutronu > 1 MeV
(prędkość: 12000÷15000 km/s)
Swobodny strumień neutronów:
okres półrozpadu 12,8 min
W reaktorze: czas życia neutronu ~ 0,001 s
Uwaga:
Rozpad neutronu
proton
elektron
antyneutrino ν
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Reakcje wywołane uderzeniem neutronu w jądro
atomowe ⇒ rozszczepienie (energia)
I
typ reakcji: reakcja ( n, f )
N
produkty rozszczepienia:
- neutrony
- fotony
N
N
F
jadro atomu
II typ reakcji: rozpraszanie neutronów (n, n’)
N
neutron o zmienionej
energii lub kierunku
N
III typ reakcji: absorpcja neutronu
foton lub
proton lub
czastka
N
IV typ reakcji: reakcja (n, 2n) lub (n, 3n)
N
N
N
( n; 2n )
N
N
N
( n; 3n )
N
Uwaga:
możliwa reakcja łańcuchowa
29
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
30
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
W jaki sposób jądro neutronu przekazuje energię jądru
atomowemu ?
E
poziomy dozwolone
podstawowy poziom energetyczny
jadra (najniższy poziom energii )
dostarczenie energii:
oddanie energii:
foton lub
proton lub
neutron itp
E
E
atom wzbudzony
(przejścia na
wyższy poziom
energetyczny)
powrót do
stanu
podstawowego
jadra atomów lekkich:
E
duza odleglosc
miedzy poziomami
duża odległość
między poziomem
podstawowym
i pozostałymi
jadra atomów ciezkich:
E
blisko
położone
poziomy
mała odległość
między poziomem
podstawowym
i pozostałymi
łatwość przejmowania energii
ENERGETYKA
31
ENERGETYKA Część I - JĄDROWA
I
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
EKOLOGIA
Jakie jest prawdopodobieństwo reakcji rozszczepienia?
miara → mikroskopowy przekrój czynny na reakcję
rozszczepienia:
Ri
σf =
nv N
n - gęstość neutronów monoenergetycznych (liczba
neutronów o jednostkowej energii w jednostce objętości)
N - liczba jąder atomowych w jednostce objętości
v - prędkość neutronów
Ri – liczba reakcji w jednostce objętości i czasu
σf
235
Charakterystyka U 92
103
Rezonanse –
przechodzenie w stan
wzbudzony
10 2
10
235
U 92
10 -4 10-2
1
10
2
4
10
E [eV] - energia neutronu
zakres termiczny
(możliwość uzyskania ciepła)
Wnioski:
- struktura rezonansowa w zakresie 1 eV÷1 keV
(zakres neutronów termicznych; tzn. ν ~ 2 km/s)
1
-σf ~
E
konieczność zwolnienia neutronów do zakresu
termicznego
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
32
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
238
Charakterystyka U 92
σf
Wnioski:
- reakcja typu progowego
- σf ~E
1,5
1,0
0,5
0
0
2
4
prog
6
-σf 1000-krotnie
235
mniejszy niż dla U 92
(znacznie mniejsze
8
10 prawdopodobieństwo
E [MeV]
reakcji)
Wnioski:
- uran U238 znacznie mniej wartościowym paliwem
niż U235
- możliwość uzyskania energii cieplnej z U235 pod
warunkiem, że neutrony bombardujące U235 będą
zwalniane do zakresu termicznego
Uwaga:
naturalny uran zawiera 0,7% U235
(konieczność wzbogacania uranu)
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
33
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
I problem:
- jak zwolnić neutrony do zakresu termicznego?
paliwo
woda
H
E1
E2
H
E5
H
E3
E4
H
neutron
wyhamowanie neutronu
⇓
zderzenia z jądrami
atomów H
(oddziaływanie sprężyste)
ściana (tzw. koszulka)
E5 < E4 < E3 < E2< E1
woda ⇒ moderator (ośrodek spowalniający
neutrony)
jednocześnie:
- woda wyhamowując neutrony odbiera ich energię –
dotyczy to także neutronów, które nie będą powracać
do paliwa
- przejmowanie energii przez wodę to jej ogrzewanie
tzn.
woda ⇒ czynnik roboczy
Uwaga: obraz bardzo uproszczony
ENERGETYKA
ENERGETYKA Część I - JĄDROWA
I
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
EKOLOGIA
Obraz bliższy rzeczywistości:
Moderator ⇒ H2O
σs - przekrój czynny jąder H2 na rozpraszanie
neutronów
34
σs
energia
neutronów
prędkich
energia
neutronów prędkich
(emitowanych przez
przez paliwo)
(emitowanych
paliwo)
znikomo
mały
znikomo
mały
przekrój
czynny
przekrój
czynny
Ε
⇓
neutrony o bardzo dużej energii nie są efektywnie
zwalniane na jądrach pierwiastków lekkich
⇓
I etap zwalniania neutronów → rozpraszanie na
jądrach pierwiastków ciężkich
I’ - w samym paliwie
II’’ - dodatek kwasu borowego do moderatora w I
okresie pracy reaktora (po załadowaniu paliwa)
→ tzw. moderator przestrzenny
E (bor)
(oddziaływanie niesprężyste)
poziomy bardzo bliskie
↓
ciągłe widmo neutronów
Uwaga: reakcja typu progowego
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
35
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
II problem:
235
- jak zdobyć uran U 92
uran naturalny
238
- 99,28%
- U 92
235
- U 92
- 0,71%
Schemat przerobu rudy uranowej:
Wydobycie rudy
Uranowej
Koncentrat
U3O8
Przerób
U3O8 ⇒ UF6
Wzbogacenie
UF6
Przerób
UF6 ⇒ UO2
⇓
paliwo jądrowe
Najtrudniejsze
Ogniwo
procesu
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
36
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Metoda dyfuzji gazowej
235
UF6 - gaz (zawierający U 92
- 0,71% )
Po jednokrotnym przejściu:
235
U 92
- 3÷3,5%
235
U 92
F6
238
U 92
F6
p↑
(mieszanina
gazowa)
mniejszy ciężar cząsteczkowy
p↓
235
U 92
F6
⇓
większa prędkość dyfuzji
ciśnienie
wielokrotna dyfuzja ⇒
membrana półprzepuszczalna
~ 4-5%
(do celów energetycznych)
wzbogacenie ~90%
(do celów doświadczalnych
militarnych)
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
37
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Charakterystyka metody:
- olbrzymie koszty (aparatura, energia)
- instalacje o olbrzymich gabarytach
- proces bardzo trudny - wymaga bardzo
zaawansowanych technologii – produkcja membran
półprzepuszczalnych
USA
- zakłady rządowe
EURODIF - Francja (założyciel), Włochy, Belgia,
Hiszpania, Iran
Uwaga:
produktem ubocznym wiele użytecznych technologii
(np. odsalanie wody)
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
38
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
1. Metoda odwirowania
- ultrawirówki - rozdział grawitacyjny wykorzystujący
różnice gęstości
odsysanie
obszar wewnętrzny
235
(większa koncentracja U )
mniejsza masa
mniejsza siła
odśrodkowa
U
235
obszar zewnętrzny
238
(większa koncentracja U )
U
238
większa masa
większa siła
odśrodkowa
Charakterystyka metody:
- mniejsze nakłady kapitałowe
- miniaturyzacja aparatury
- większa wydajność metody
- wyższe koszty produkcji niż dla dyfuzji gazowej
USA - zakłady rządowe
Urenco - Wielka Brytania, Holandia, RFN
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
39
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
3. Metoda laserowa
ładunek
elektryczny
235
promień
laserowy
0 U 92
235
U 92
elektrody
238
0 U 92
238
0 U 92
Charakterystyka metody:
- miniaturyzacja aparatury (niebezpieczeństwo
proliferacji)
235
- możliwość wydzielenia do 90% całkowitej ilości U 92
(metody poprzednie do 60%)
- metoda ciągle w stadium prób
tzw.
„rozwinięta separacja izotopów”
(technologia rozwijana m.in.
przez Exxon Nuclear Co)
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
40
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Reakcje rozszczepienia
Najbardziej powszechna reakcja:
94
Sr 38
N
235
U 92
U
236
92
-6
10 s
N
N
γ
140
Xe 54
Bilans energetyczny rozszczepienia:
1) Energia kinetyczna fragmentów rozszczepienia –
168 MeV
2) Energia kinetyczna neutronów natychmiastowych
–5 MeV
3) Energia fotonów natychmiastowych – 7 MeV
4) Energia z rozpadu β produktów rozszczepienia:
- Fotony γ
7 MeV
Okresy półrozpadu
- cząstki β
8 MeV
Sr - 28 lat
- antyneutrina 12 MeV
Xe - 5 dni
207 MeV
Etapy 1÷3
Etap 4
92,5% energii
7,5% energii
(w tym energia kinetyczna Sr i Xe – 85%)
Możliwy odzysk 95% w postaci ciepła !!!
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
41
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Inne możliwe reakcje rozpadu:
235
236
89
144
U 92
+ n → U 92
→ Kr36
+ Ba 56
+ 3n
Uwaga: obraz uproszczony – w rzeczywistości
kilkadziesiąt produktów rozpadu !!!
przykład:
reakcja I:
236
U 92
materiał
nierozszczepialny
( !!! )
N
P
236
U 93
neptun
( nie występuje
ani w naturze
ani w tablicy
okresowej
pierwiastków )
N
P
236
U 94
pluton
rozszczepialny
( !!! )
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Materiał rozszczepialny – pręty paliwowe
160
0,04 MW (moc cieplna)
(40 kW)
pastylki paliwowe
0,11
0,69
3800
3600
stop cyrkonu
- mały przekrój czynny na
wychwyt neutronów
- duża wytrzymałość
- odporność na promieniowanie
ksenon
- wzrost ciśnienia ( do
stu kilkudziesięciu bar )
początkowo - wypełnienie helem
φ 9,1
6,5
pastylka paliwowa
φ 1,5
φ 7,5
42
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
43
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Węgiel kamienny – wartość opałowa ~ 30 ⋅ 103 kJ/kg
~ 3 ⋅ 104 kJ/kg
moc cieplna pręta – 40 kW
energia wytworzona w ciągu 3 lat eksploatacji
40 ⋅ 8760 ⋅ 3 = 1051200 kWh
= 1 ⋅ 106kWh = 1 ⋅ 106 ⋅ 3,6 ⋅ 103 kWs = 3,6⋅ 109 kJ
ile węgla należy spalić dla uzyskania tej samej ilości
ciepła:
3 ,6 ⋅ 10 9 kJ
5
3
=
1
⋅
10
=
100
⋅
10
kg
4
3 ,0 ⋅ 10 kJ / kg
= 100 ton węgla dla wytworzenia
tej samej energii
Podsumowanie:
1 kg U235 ≡ 9000 ton węgla
elektrownia cieplna 1000 MW:
9000 ton węgla/dobę
elektrownia nuklearna 1000 MW:
100 kg prętów paliwowych/dobę
(wzbogacenie 3÷4 %)
tzn:
równoważnik 3 kg U235/dobę
bo sprawność ~ 30%
ENERGETYKA
I
EKOLOGIA
Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA
43a
Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej
Emisja zanieczyszczeń (porównanie elektrowni
węglowych i jądrowych)
Przykład:
elektrownia o mocy 1000 MW (emisja
roczna)
elektrownia węglowa
SO2
138 tys t
NOx
20,9 tys t
substancje
0,03 Ci
promieniotwórcze (Ra226 ; Ra228 )
elektrownia jądrowa
5,5⋅ 10-6 Ci
(Xe133 ; Kr85 )
Dopuszczalne normy
Ci = 3,7⋅ 1010 [s-1]
0,064 mg/m3
SO2
0,022 mg/m3
NOx
substancje promieniotwórcze 1⋅ 10-12 Ci/m3
rezultat:
objętość skażonego powietrza
elektrownia węglowa
SO2
2,15⋅ 106 km3
NOx
9,5⋅ 105 km3
substancje
promieniotwórcze 3⋅ 105 km3
elektrownia jądrowa
55 km3
(5500 razy mniej!!!)