Ćw. 4

Ćwiczenie 4 : Spektrometr promieniowania gamma z
licznikiem scyntylacyjnym
Oskar Gawlik, Jacek Grela
24 listopada 2008
1
1.1
Wstęp
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się i nacechowanie licznika scyntylacyjnego NaI(Tl), wyznaczenie energetycznej
zdolności rozdzielczej w zależności od energii oraz identyfikacja izotopów promieniotwórczych.
1.2
1.2.1
Teoretyczne podstawy
Detektor scyntylacyjny - działanie
Do detekcji promieniowania użyto licznika scyntylacyjnego NaI(Tl). Jest to detektor którego działanie opiera się
na wybijaniu elektronów przez jonizujące cząstki bądź przez promieniowanie EM (dzięki zjawisku Comptona oraz
absorpcji fotoelektrycznej). Idea urządzenia została przedstawiona poniżej:
Rys.1 Detektor scyntylacyjny.
Proces zliczania rozpoczyna się od wlotu fotonu przez okno do scyntylatora, który stanowi objętość czynną. Tam,
zgodnie z teorią pasmową ciał stałych, pod wpływem energii promieniowania EM dochodzi do wybicia elektronu z
pasma walencyjnego (tzw. jonizacja pierwotna) do pasma przewodnictwa (pociąga on za sobą, w wyniku jonizacji
wtórnej, inne elektrony). Obrazuje to obszar 1. na Rys.1.
Elektrony w takim stanie dążą do zminimalizowania własnej energii, co uzyskują poprzez znalezienie dziury w
paśmie niższym i rekombinację na ten poziom. Jednocześnie emitują odpowiednie promieniowanie EM (widać to
na obszarze 2.). Ponieważ rozpatrujemy detektor w postaci kryształu jodku sodu z domieszką talu, wspomniane
wcześniej elektrony będą przechodzić na lokalny poziom energetyczny zapewniony przez domieszkę - odpowiadać
temu będzie światło niebieskie (w przypadku niedomieszkowanym byłby to ultrafiolet UV). Jest to spowodowane
najwyższą wydajnością konwersji fotoelektrycznej w fotokatodzie dla takiego właśnie światła.
Powstałe promieniowanie przechodzi przez optyczny element do fotokatody, gdzie zostaje wybity fotoelektron
który dostaje się do fotopowielacza. Tam, pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, elektrony zostają przyspieszane i trafiając na kolejne tzw. dynody wybijają kaskadowo elektrony (obszar 3.). Cały proces kończy się w
momencie wysłania sygnału z anody zbiorczej w celu dalszej obróbki. Kluczową własnością opisywanego zjawiska
jest zależność wtórnego promieniowania widzialnego którego dociera do fotokatody od energii pierwotnego fotonu.
1
1.2.2
Charakterystyka licznika
1. W licznikach scyntylacyjnych, podobnie jak w gazowych licznikach proporcjonalnych, powstają tzw. piki
ucieczki, są one jednak stosunkowo małe a energia przesunięcia (28.6[keV ]) również uniemożliwia ich wykrycie.
2. Przy detekcji promieniowania występuje duże ”tło komptonowskie”, które znacznie pogarsza zdolność rozdzielczą oraz uniemożliwia identyfikację fotonów o energii mniejszej od danego piku.
3. Istnieje także zjawisko pików wstecznych czyli pików powstałych z oddziaływania Comptona elektronów i
padającego promieniowania przy całkowitym odbiciu θ = π. Wtedy, zgodnie ze wzorem:
hν =
1+
hν0
hν0
me c2 (1 −
cos θ)
(1)
Gdzie: h – stała Plancka,
ν – częstotliwość promieniowania po oddziaływaniu,
ν0 – częstotliwość promieniowania prze oddziaływaniem,
me – masa elektronu,
c – prędkość światła,
θ – kąt rozproszenia,
Energia rozproszenia wstecznego będzie równa:
hν =
1
hν0
1
+ me2c2
(2)
Gdzie oznaczenia ze wzoru (1) pozostają w mocy.
4. W licznikach scyntylacyjnych występują również piki zbiorcze czyli powstałe w wyniku nałożenia się dwóch
pików o mniejszych energiach na siebie z powodu ”jednoczesnego” zliczenia przez detektor.
1.3
Przebieg doświadczenia
Zliczanie w każdym przypadku trwało 10 minut, do spisania wyników użyto komputera z kartą analizatora. Zbadano
4 izotopy: 60 Co, 137 Cs, 22 N a i 56 M n, sód posłużył do cechowania detektora. Dodatkowo dokonano jednego pomiaru
tła.
2
2
2.1
Eksperyment
Cechowanie
Pierwszą czynnością, którą należy wykonać przy badaniu promieniotwórczości jest wycechowanie detektora przy
pomocy znanego izotopu. W ten sposób sygnał z kanałów detektora mogą zostać ”przetłumaczone” bezpośrednio
na energię. Zbadano izotop 22 N a i przyporządkowano w programie obsługującym odpowiednie kanały do znanych
pików energetycznych1 .
Wykres zliczeń (wzbogacony o zidentyfikowane piki) został przedstawiony na Wyk.1 :
n [-]
12000
511 keV
10000
8000
6000
4000
2000
1274.6 keV
1785.6 keV
0
0
50
100
150
200
250
300
350
ch [-]
Wyk.1 Zliczenia detektora n w funkcji kanału ch, zaznaczono odpowiednie piki.
Poszukiwanie pików zestawiono w Tab.1 :
Tab.1 Tabela z wynikami cechowania.
Izotop
22
Na
22
Na
22
Na
E [keV ]
1274.6
511
1785.6
Kanał (ch)
206
84
289
Opis
prom. γ
anihilacja β +
pik zbiorczy
Gdzie:
Izotop – źródło fotonów o danej energii E,
E [keV ] – energia fotonów danego piku odczytana z zewnątrz1 ,
Kanał (ch) – kanał detektora odpowiadający, w nieznany jeszcze sposób, energii,
Opis – więcej o naturze piku.
Niepewności tych danych są nam nieznane, zarówno wspomniana tabela z energiami jak i program obsługujący
całość eksperymentu nie wspominają o nich. Przyjmiemy więc, że wynoszą zero.
1 do identyfikacji pików użyto Tabeli 1.2, str. 17, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality ”Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych
metod pomiarowych” oraz Lederer, Hollander, Perlman ”Table of isotopes”
3
Schemat przejść przedstawia Rys.2 :
Rys.2 Schemat rozpadu
22
N a2 .
Gdzie pokazano na jakie sposoby rozpada się pierwiastek, poziome linie pokazują stany energetyczne izotopu, strzałki obrazują możliwe kanały rozpadu.
E [keV]
Wyliczono prostą kalibracji metodą regresji liniowej:
1800
Cechowanie
1600
1400
1200
1000
800
600
400
50
100
150
200
250
300
ch [-]
Wyk.2 Prosta cechowania, wyznaczona jako funkcja liniowa.
O równaniu3 :
E = (6.22065 ± 0.02815)· ch − (10.186 ± 5.927)
(3)
Z prostej cechowania można wyznaczyć tzw. zero analizatora czyli energię dla której kanał wynosi 0. Ze wzoru
(3) widać, że parametr ten jest równy liczbie wolnej w równaniu (3).
2 opracowano
3 użyto
na podstawie książki Browne, Firestone ”Table of Radioactive Isotopes”
programu gnuplot
4
2.2
Energetyczna zdolności rozdzielczej jako funkcja energii fotonów
Energetyczną zdolność rozdzielczą wyznaczymy z uzyskanych widm. Metodą półgraficzną na Wyk.3 wyznaczono
ten parametr:
n [-]
12000
10000
8000
dE
6000
4000
2000
0
450
500
550
600
E [keV]
Wyk.3 Przybliżenie piku
22
N a o E = 511 [keV ], graficznie wyznaczona rozdzielczość energetyczna.
Z wykresu wynika, że wynosi ona:
dE = 77 ± 2 [keV ]
Niepewność wynika szacunkowo z rozdzielczości obrazka z którego wynik został uzyskany. Nie podejmowano bardziej
zaawansowanych metod wyszukiwania tej wielkości.
Zdolności energetyczne dla pozostałych pierwiastków były wyznaczane identycznie (liczono szerokości połówkowe
dla pików pełnej absorpcji), nie włączono więc wykresów dla nich. Zestawiono szukane w Tab.2 :
Tab.2 Tabela z energetycznymi zdolnościami rozdzielczymi.
Izotop
22
Na
60
Co
137
Cs
56
Mn
E [keV ]
511
1173
661
847.5
dE [keV ]
77 ± 2
155 ± 10 4
87 ± 2
103 ± 2
dE [keV]
Na Wyk.4 widać wyraźną zależność między energią a zdolnością rozdzielczą:
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
E [keV]
Wyk.4 Energetyczna zdolność rozdzielcza dE w funkcji energii piku E.
4 duża
niepewność bo nachodzące na siebie dwa piki
5
2.3
Badanie izotopów
Ostatnim etapem ćwiczenia jest zbadanie izotopów i identyfikacja ich pików. Do wszystkich schematów przejść
przedstawionych w tej sekcji wspierano się książką Browne, Firestone ”Table of Radioactive Isotopes”.
2.3.1
Kobalt 60
n [-]
800
1169 keV
700
1321 keV
600
rozproszenie wsteczne ~206 keV
500
400
848? keV
300
200
pik zbiorczy 2453 keV
100
0
0
500
1000
1500
2000
2500
E [keV]
Wyk.5 Wykres
60
Co z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami.
Schemat przejść przedstawia Rys.3 :
Rys.3 Schemat rozpadu
6
60
Co.
2.3.2
Cez 137
n [-]
90000
668 keV
80000
70000
60000
50000
40000
30000
rozproszenie wsteczne ~176 keV
20000
10000
0
0
200
400
600
800
1000
E [keV]
Wyk.6 Wykres
137
Cs z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami.
Schemat przejść przedstawia Rys.4 :
Rys.4 Schemat rozpadu
7
137
Cs.
2.3.3
Mangan 56
n [-]
4500
852 keV
4000
3500
3000
2500
2000
rozproszenie wsteczne ~193 keV
1500
1000
1803 keV
500
~2062 keV
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
E [keV]
Wyk.7 Wykres
56
M n z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami.
Schemat przejść przedstawia Rys.5 :
Rys.5 Schemat rozpadu
8
56
M n.
3
Wnioski
1. Poniżej zestawiono wyniki eksperymentu z danymi pobranymi z niezależnych źródeł: W Tab.3 poniżej zestawiono wyniki i wartości tablicowe:
Izotop
60
Co
60
Co
60
Co
60
Co
60
Co
137
Cs
137
Cs
56
Mn
56
Mn
56
Mn
56
Mn
Eksperyment [keV ]
206
848
1169
1321
2453
176
668
193
852
1803
2062
Źródło niezależne [keV ]
210-214 (piki 1173 i 1333)5
830 z tablic
1173 z tablic
1333 z tablic
2506 (1173+1333)
184 (pik 662)5
662 z tablic
196 (pik 847)5
847 z tablic
1811 z tablic
2110 z tablic
Szczegóły
pik wsteczny 1169 i 1321
b. słabe
pik zbiorczy
pik wsteczny 668
pik wsteczny 852
niedokładny (patrz 5.)
Wszystkie wartości energii w Tab.3 podano w [keV ]. Biorąc pod uwagę to, że licznik scyntylacyjny jest mało
dokładny, efekty są zadowalające. Dodatkowo, widać że wzór (2) sprawdza się bardzo dobrze do obliczania
pików wstecznych.
2. W Tab.4 zestawiono niepewności względne:
u [%]
2.8
2.2
0.3
0.9
2.1
4.3
0.9
1.5
0.6
0.4
Etab [keV]
212
830
1173
1333
2506
184
662
196
847
1811
Eeks [keV]
206
848
1169
1321
2453
176
668
193
852
1803
Gdzie:
eks |
u – niepewność względna u = |EtabE−E
w procentach,
tab
Etab – tablicowa energia piku,
Eeks – energia piku wyznaczona w ćwiczeniu.
Nie widać korelacji energii i niepewności, jest ona utrzymana na podobnym poziomie. Jest to zapewne spowodowane dużą subiektywnością w wyborze maksimów (szczególnie w przypadku słabych bądź poszarpanych
pików).
3. Piki wstecznego rozproszenia są trudne do dokładnego wyznaczenia z powodu wysokiego szumu dla energii
w których on generalnie występuje (dyskusja tego faktu w części teoretycznej). W związku z tym, mają one
odpowiednio większe niepewności (patrz Tab.4 ).
4. Pik 848 zidentyfikowany w kobalcie (Wyk.5 ) został opatrzony znakiem zapytania ponieważ z jednej strony
istnieje przejście wyzwalające taką energię (Rys.3 ) ale jest ono bardzo mało prawdopodobne. Przeciwko temu,
iż jest to faktyczny pik przemawiają również pozostałe wykresy na których wykres zachowuje się podobnie
(tło komptonowskie?).
5. Mangan posiada jeszcze parę możliwych przejść (Rys.5 ) których nie stwierdzono. Niestety, nie zobaczono ich z
powodu zbyt dużych energii. Dodatkowo, piki w wysokich energiach rozmywają się (zgodnie z relacją zdolności
rozdzielczej i energii), co, w połączeniu z fluktuacjami, nie pozwala na dokładne wyznaczenie ich wartości.
Wtedy (np. pik 2062 [kev] w manganie) oznaczono tyldą na znak tego, że wartość nie została pobrana stricte z
danych ale podparto się również rozumowaniem na podstawie wykresu. Jeśli w bliskim sąsiedztwie znajdowano
2 maksymalne wartości zliczeń n (przedzielone 3-4 pomiarami o mniejszych zliczeniach) to za pik uznawano
średnią arytmetyczną z tych dwóch maksimów (zakładamy symetryczność piku).
5 obliczono ze wzoru (2) dla piku tablicowego (!), niepewności zaniedbano z powodu dokładnych wartości tablicowych stałych fundamentalnych
9