Ćwiczenie 3 : Spektrometr promieniowania gamma z licznikiem

Ćwiczenie 3 : Spektrometr promieniowania gamma z
licznikiem półprzewodnikowym Ge(Li)
Oskar Gawlik, Jacek Grela
3 listopada 2008
1
1.1
Wstęp
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się i nacechowanie licznika półprzewodnikowego Ge(Li), wyznaczenie energetycznej
zdolności rozdzielczej detektora oraz identyfikacja izotopów promieniotwórczych.
1.2
1.2.1
Teoretyczne podstawy
Promieniowanie gamma
Jedną z emanacji promieniowania jądrowego jest promieniowanie gamma, badane w szczególności w tym ćwiczeniu.
Są to fale elektromagnetyczne o umownych długościach fal < 10−10 m, powstałe w wyniku rozpadów α, β, niesprężystych zderzeń z neutronami prędkimi, reakcje z tworzeniem się jąder złożonych, rozszczepienia jąder ciężkich. W
odróżnieniu od atomowego promieniowania X, jest to źródło emitowane przez same jądra (przechodzenie do stanu
podstawowego). Z promieniowaniem jest związana energia dana wzorem E = hν.
1.2.2
Detektor półprzewodnikowy
Do detekcji promieniowania użyto licznika półprzewodnikowego dryfowanego Ge(Li). Jest to rodzaj detektora oparty
o działanie łącza p-n. Zjawisko tzw. dryfu litu jest wykorzystane aby poszerzyć warstwę zaporową (nawet do kilku
cm) co umożliwia wykorzystanie tego typu urządzeń do wykrywania promieniowania gamma oraz X. German jest
dodatkowo dostosowany do fotonów wysokoenergetycznych (ponad 50 keV) ponieważ posiada większą gęstość oraz
silniejszą absorbcję promieniowania. Zasadniczą wadą tych liczników jest konieczność przechowywania ich w niskiej
temperaturze, np. ciekłym azocie. Dzieje się tak ponieważ energia wiązania litu w germanie jest bardzo mała przez
co w temperaturze pokojowej pierwiastek ten wyparowałby. Poniżej przedstawiono schematyczne działanie złącza
p-n.
Rys.1 Złącze p-n.
Gdzie:
E – pole elektryczne warstwy zubożonej,
I – natężenie prądu powstałe w wyniku ruchu elektronów wybitych,
hv – kwant promieniowania EM.
1
Zjawiskiem utrudniającym korzystanie z tych przewodników jest tzw. prąd upływu którego przyczyną jest termiczne drganie sieci krystalicznej. Z teorii ciała stałego wiadomo, że energia ta może być przechwycona przez
elektrony walencyjne, wskutek czego są one przenoszone do pasma przewodnictwa. Prawdopodobieństwo takiego
zajścia wyraża się wzorem:
E0
(1)
P = P0 e− kT
Gdzie:
P – prawdopodobieństwo zajścia takiego przejścia,
P0 – stała normalizacyjna,
E0 – szerokość przerwy energetycznej między pasmem walencyjnym i przewodnictwa,
k – stała Boltzmanna,
T – temperatura ośrodka.
1.2.3
Inne wielkości związane (aktywność, energetyczna zdolność rozdzielcza)
Aktywność pierwiastka jest zdefiniowana jako:
dN a=
dt
(2)
Gdzie:
N – liczba jąder w chwili t,
Wielkość ta określa jak szybko jądra danego izotopu zmieniają się (np. wypromieniowują energię zmieniając jednocześnie swój stan).
W ćwiczeniu jest potrzebna również energetyczna zdolność rozdzielcza którą definiuje się jako szerokość połówkową
wykresu.
h
x
0.5h
Rys.2 Schemat obrazujący wielkość zdolności rozdzielczej.
Gdzie:
h – wysokość piku,
x – szukana zdolność rozdzielcza,
1.3
Przebieg doświadczenia
Zliczanie w każdym przypadku trwało 10 minut, do spisania wyników użyto komputera z kartą analizatora.
2
2
2.1
Eksperyment
Cechowanie
Pierwszą czynnością, którą należy wykonać przy badaniu promieniotwórczości jest wycechowanie detektora przy
pomocy znanych izotopów. W ten sposób sygnał z kanałów detektora mogą zostać ”przetłumaczone” bezpośrednio
na energię. Zbadano trzy izotopy : 60 Co, 137 Cs, 133 Ba i przyporządkowano w programie obsługującym odpowiednie
kanały do znanych pików energetycznych1 .
Bezpośrednio pobrany z analizatora wykres zliczeń (wzbogacony o zidentyfikowane piki) został przedstawiony
na Wyk.1 :
n [-]
12000
Punkty pomiarowe
133
Ba
133
Ba
10000
8000
137
Cs
6000
133
Ba
4000
133
Ba
133
Ba
2000
60
Co
60
Co
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ch [-]
Wyk.1 Zliczenia detektora w funkcji kanału ch, zaznaczono odpowiednie piki.
Gdzie n to liczba fotonów wykrytych przez detektor zaś ch to numer kanału. Wyniki cechowania (poszukiwanie
pików) zestawiono w Tab.1 :
Tab.1 Tabela z wynikami cechowania.
Izotop
60
Co
60
Co
137
Cs
133
Ba
133
Ba
133
Ba
133
Ba
133
Ba
E [keV ]
1333
1173
662
384
356
303
276
81
Kanał (ch)
2668
2341
1288
716
659
549
495
92
Gdzie:
Izotop – źródło fotonów o danej energii E,
E [keV ] – energia fotonów danego piku odczytana z zewnątrz1 ,
Kanał (ch) – kanał detektora odpowiadający, w nieznany jeszcze sposób, energii.
Niepewności tych danych są nam nieznane, zarówno wspomniana tabela z energiami jak i program obsługujący
całość eksperymentu nie wspominają o nich. Przyjmiemy więc, że wynoszą zero.
Na podstawie danych z Tab.1 wyznaczymy metodą regresji liniowej 2 prostą:
E = a· ch + b
(3)
1 do identyfikacji pików użyto Tabeli 1.2, str. 17, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality ”Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych
metod pomiarowych”
2 użyto programu gnuplot
3
E [keV]
Odzwierciedla ona relację energii i kanału, całość przedstawia Wyk.2 :
1400
Cechowanie
1200
1000
800
600
400
200
0
0
500
1000
1500
2000
2500
ch [-]
Wyk.2 Zależność E(ch) wraz z regresją - cechowanie detektora.
a = 0.48595 ± 0.00013b = 36.00 ± 0.19
Program obsługujący licznik automatycznie przelicza regresję gdy podamy mu dane z Tab.1, przeskalowując
kanały na energię. Z prostej cechowania można wyznaczyć tzw. zero analizatora czyli energię dla której kanał
wynosi 0. Ze wzoru (3) widać, że parametr ten jest równy liczbie b.
2.2
Wyznaczenie energetycznej zdolności rozdzielczej
Energetyczną zdolność rozdzielczą wyznaczymy z przeskalowanego pomiaru cechowania. Zgodnie z definicją przedstawioną we wprowadzeniu teoretycznym, metodą półgraficzną na Wyk.3 wyznaczono ten parametr:
500
n [-]
Pik Kobalt 60
n=237
450
400
350
300
250
dE
200
150
100
50
0
1320
1325
1330
1335
1340
1345
E [keV]
Wyk.3 Przybliżenie piku
60
Co o E = 1333 [keV ], graficznie wyznaczona rozdzielczość energetyczna.
Gdzie dE to szukana zdolność rozdzielczość, reszta oznaczeń obowiązuje dalej.
4
Z wykresu wynika, że wynosi ona:
dE = 4 ± 0.1 [keV ]
Niepewność wynika szacunkowo z rozdzielczości obrazka z którego wynik został uzyskany. Nie podejmowano bardziej
zaawansowanych metod wyszukiwania tej wielkości.
2.3
Badanie izotopów
Zwieńczeniem ćwiczenia jest zbadanie izotopów promieniotwórczych
2.3.1
56
M n,
22
N a oraz
241
Am.
Mangan
400
n [-]
847.5 keV
Mangan 56
350
300
250
200
150
100
50
1811.7 keV
0
0
500
1000
1500
2000
E [keV]
Wyk.4 Wykres
2.3.2
56
M n z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami.
Ameryk
20000
n [-]
Ameryk 241
59.8 keV
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
E [keV]
Wyk.5 Wykres
241
Am z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami.
5
2.3.3
Sód
n [-]
1200
Sod 22
511.5 keV
1000
800
600
400
1274.7 keV
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
E [keV]
Wyk.6 Wykres
3
22
N a z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami.
Wnioski
1. Przeprowadzone cechowanie bardzo dobrze nastroiło posiadaną aparaturę, bardzo małe niepewności powinny
przełożyć się na pewne pomiary (niepewności względne parametrów prostej regresji wyniosły odpowiednio
u(a) = 0.027% i u(b) = 0.52%). Zero analizatora (dolna granica nałożona przez aparaturę interpretującą sygnał
detektora) zostało wyznaczone z dużą dokładnością i okazało się relatywnie niskie (b = 36.00 ± 0.19 [keV ]).
Nie powinniśmy więc opuścić żadnego piku w badanych izotopach.
2. Z podanych wcześniej źródeł zidentyfikowano poprawnie próbki i emitowane z nich energie. Jedynie 56 M n nie
jest pewny ponieważ nie dysponowano zaufanym źródłem (uzgodniono jedynie z wynikami opracowania z lat
ubiegłych). W Tab.2 poniżej zestawiono wyniki i wartości tablicowe:
Izotop
56
Mn
56
Mn
241
Am
22
Na
22
Na
Eksperyment [keV ]
847.5
1811.7
59.8
511.5
1274.4
Źródło niezależne [keV ]
846.8
1810.7
60
511
1275
Szczegóły
Pr. gamma3
J/W3
J/W4
Z anihilacji β + 4
Pr. gamma 4
3. Na Wyk.4 i Wyk.6 widać wyraźnie charakterystyczną postać tła z jedną dosyć wyraźnym ekstremum. Najprawdopodobniej jest to konsekwencja użycia licznika germanowego który posiada w funkcji krawędzi absobrcji
bardzo podobnie zachowujący się wykres5 .
3 Pobrane
ze sprawozdania umieszczonego w internecie
użyto Tabeli 1.2, str. 17, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality ”Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiaro-
4 ponownie
wych”
5 zob. Rys. 5.15, str. 101 z ”Ćwiczeń laboratoryjnych z jądrowych metod pomiarowych”
6