„Główka pracuje”

Teresa Hornicka i Joanna Werszynin
Zbiór przykładowych zadań i pytań
dla uczniów przygotowujących się
do konkursu matematycznego
„Główka pracuje”
Pytania, zadania i łamigłówki zawarte w tym zbiorku mają na celu
pomóc uczniom w przygotowaniu się do zmagań konkursowych.
Pytania teoretyczne lub wymagające obliczeń pamięciowych:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
Czy suma moŜe być równa jednemu ze składników?
Kiedy iloczyn jest równy zero?
Czy róŜnica dwóch liczb naturalnych jest zawsze liczbą naturalną?
Jak zmieni się iloraz gdy dzielnik zwiększymy 7 razy?
Czy dzielenie jest przemienne ?
Jak nazywamy liczbę przez którą dzielimy?
Kiedy róŜnica jest równa odjemnej?
Co oznacza prawo łączności mnoŜenia ?
Co oznacza prawo przemienności dodawania?
Czy kaŜda liczba podzielna przez 4 jest podzielna przez 2?
Podaj 3 kolejne wielokrotności liczby 8?
Co to jest dzielnik liczby?
Czemu jest równy ułamek, którego mianownik jest równy jedności?
5
Przedstaw ułamek
w postaci ilorazu.
7
Który z dwóch ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach jest
większy?
5
roku ile to miesięcy?
6
Jeśli mapa jest w skali 1:100000 to jeden centymetr na mapie odpowiada
ilu centymetrom w rzeczywistości?
Co oznacza, Ŝe odcinek narysowano w skali 2:1?
Co w zapisie rzymskim oznacza litera V?
100 w zapisie znakami rzymskimi to?
Jakie znaki rzymskie słuŜą do napisania liczby 1000?
Ile kilogramów mieści się w 1 tonie?
Ile centymetrów ma 1 kilometr?
Ile g ma 1 kg?
Ile h ma doba?
Ile gr ma 1 zł.?
Ile s ma 1 h?
Jakie to są kąty ostre?
Jak nazywa się kąt o mierze 360o?
Ile stopni ma kąt prosty?
Czy średnica okręgu naleŜy do okręgu?
Co nazywamy cięciwą okręgu?
Czy środek koła naleŜy do koła?
Ile kątów ostrych ma prostokąt?
Podaj nazwy figur o wszystkich kątach prostych.
Czy kaŜdy prostokąt jest kwadratem?
Jak nazywa się wielokąt mający najmniej boków?
Ile prostych przechodzi przez dwa punkty?
Co to jest łamana ?
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Jakie proste nazywamy prostopadłymi?
Co to jest przekątna wielokąta?
Co to jest prostokąt?
Podaj wzór na pole prostokąta.
Podaj wzór na obwód kwadratu.
W jakich jednostkach mierzymy pole?
Ile wierzchołków ma prostopadłościan?
Ile krawędzi ma sześcian?
Jakimi wielokątami są ściany prostopadłościanu?
Co to jest sześcian?
Czy kaŜdy sześcian jest prostopadłościanem?
Policz i nie pomyl znaków:
Wykonajcie poniŜsze działania, wiedząc Ŝe znaki znanych działań zastąpiono
następującymi symbolami:
Α
znak +
Β
znak –
Ε
znak x
Χ
znak
:
56 Χ 7 =
13 Α 19 =
17 Ε 12 =
72 Χ 9 =
47 Β 18 =
41 Α 14 =
35 Ε 0 =
93 Β 17 =
Zadania pół Ŝartem, pół serio:
Zadanie 1:
Dwóch ojców i dwóch synów podzieliło między siebie 300 zł. KaŜdy dostał po 100 zł.
Jak to jest moŜliwe?
Zadanie 2:
Klasa szła parami. Jeden z uczniów spojrzał przed siebie i naliczył 9 par, potem
obejrzał się za siebie i naliczył 5 par. Ilu uczniów szło w tej kolumnie?
Zadanie 3:
W koszyku znajduje się 9 pięknych, wielkich jabłek. NaleŜy nimi obdzielić 9 osób, tak
aby kaŜdy dostał po jabłku i Ŝeby jedno jabłko zostało w koszyku. Jak to uczynić?
Zadanie 4:
Oddział 10 Ŝołnierzy przemaszerował 20 km. Ile kilometrów przemaszerował kaŜdy
Ŝołnierz?
Zadanie 5:
Śpioch idąc spać o godzinie 7 wieczorem chciał wstać o godzinie 9 rano i na tę
godzinę nastawił budzik. Po ilu godzinach snu został obudzony dźwiękiem budzika?
Zadanie 6:
Która jest godzina, jeŜeli do końca doby pozostało trzy razy mniej czasu niŜ upłynęło
od jej początku?
Flaga – matematyka i plastyka:
Narysujcie flagę Królestwa Wielokątów wiedząc, Ŝe jest ona prostokątem o
wymiarach 6 cm i12 cm, oraz:
1
powierzchni tej flagi jest czerwona,
2
1
powierzchni jest Ŝółta,
3
1
powierzchni jest niebieska.
6
Postaraj się wykonać rysunek ciekawie, estetycznie, a przede wszystkim
poprawnie.
Zadania z poprzednich edycji konkursu:
Zadanie:
Jakie będą miary boków prostokąta o wymiarach 9 cm i 15 cm na rysunku w skali 1:
30?
Zadanie:
Na boisku wzdłuŜ linii prostej ustawiono chorągiewki co 5 metrów. Ile chorągiewek
ustawiono, jeśli pierwsza i ostatnia są od siebie oddalone o 30 metrów?
Zadanie: P C H E Ł K I
KaŜdy owad ma 6 odnóŜy. Pchełka jest owadem. Sześciu kupców jedzie konno
na targ (kaŜdy na jednym koniu). KaŜdy wiezie 6 królików. KaŜde zwierzę ma 6
pchełek. Ile nóg, łap i odnóŜy razem udaje się na targ?
Szyfrowanka
Korzystając z podanych pod zadaniem informacji odpowiedzcie na poniŜsze pytania.
Wyniki wpiszcie do kratek obok pytań. Uszeregujcie je rosnąco, a otrzymacie hasło,
którym będzie nazwisko słynnego matematyka holenderskiego Ŝyjącego w latach
1540 – 1610. obliczył on wartość liczby Π z dokładnością do 35 miejsc po przecinku.
Ile to jest – pół setki podzielić na pół?
U
Ile to sztuk – trzy tuziny, dwa mendle i cztery kopy?
E
Ile to groszy – dwadzieścia groszy bez grosza, cztery
grosze i grosz?
Ile to godzin – dwa tygodnie, dwa dni i dwie godziny?
E
Ile to minut – pół godziny bez trzydziestu minut?
C
Ile to piędzi – dziewięć dłoni, dwanaście łokci
i piętnaście sąŜni?
L
HASŁO
Informacje do zadania:
Tuzin to 12 sztuk
Mendel to 15 sztuk
Kopa to 5 tuzinów
Kopa to 4 mendle
Złotówka to 100 groszy
Tydzień to 7 dób
Doba to 24 godziny
Godzina to 60 minut
SąŜeń to 4 łokcie
Łokieć to 2 piędzi
Piędź to 3 dłonie
N