PRZETWORNIKI PIEZOKWARCOWE

PRZETWORNIKI PIEZOKWARCOWE
1.
Zjawisko piezoelektryczne
Zjawisko piezoelektryczne polega na powstawaniu ładunków elektrycznych na
pewnych powierzchniach ograniczających niektóre rodzaje kryształów przy ich rozciąganiu lub ściskaniu wzdłuż określonych osi. Własności piezoelektryczne, odkryte w
1880 r. przez braci Curie, wykazują takie kryształy naturalne jak np. kwarc, SiO2,
turmalin jak i sztuczne np. tytanian baru BaTiO3, winian sodowo-potasowy (sól Seignette’a) NaKC4H4O6*4H2O.
W budowie przetworników do pomiaru szybkozmiennych ciśnień najbardziej rozpowszechnił się kwarc ze względu na duża wytrzymałość, dobre własności izolacyjne
oraz niezależność charakterystyki piezoelektrycznej w stosunkowo szerokim zakresie
temperatur. Kwarc krystalizuje w układzie heksagonalnym, przy czym elementarna
komórka strukturalna jest pryzmat. Uproszczony schemat kryształu kwarcu przedstawiono na rys.1.
W krysztale wyróżnia się trzy osie główne pokazane na rys.1 i 2.
Są to osie:
1.
z - z - oś podłużna (optyczna) - równoległa do krawędzi
granianiastosłupa,
2.
x - x - oś elektryczna - prostopadła do osi podłużnej i
przechodząca przez krawędzie sześciennego pryzmatu,
3.
y - y - oś mechaniczna - prostopadła do płaszczyzny
przechodzącej przez osie x-x i z-z.
Rys. 1. Schemat
lewoskrętnego kryształu
kwarcu
1
W krysztale istnieją jedna os z-z oraz trzy pary osi x-x i
y-y przesunięte względem siebie o kąt 120o. Wycięta z
kryształu kwarcu płytka prostopadłościenna (rys.2),
której krawędzie są odpowiednio równolegle do osi
optycznej, elektrycznej oraz mechanicznej, poddana
obciążeniu wzdłuż którejkolwiek osi prostopadłej do osi
optycznej wykaże na płaszczyznach prostopadłych do
kierunku obciążenia ładunki elektryczne. Przy działaniu
obciążenia wzdłuż osi optycznej ładunki nie powstaną.
Schematy odkształcenia kryształu przy jego obciążeniu
przedstawiono na rys.3. Ładunki elektryczne powstają
Rys. 2. Oznaczenie osi kryształu
kwarcu
wiec tylko przy działaniu obciążenia w kierunkach osi
x-x, tj. osi elektrycznej oraz osi y-y tj. osi mechanicznej
kryształu. Zjawisko piezoelektryczne powstające przy działaniu siły skierowanej wzdłuż
osi elektrycznej x-x nazywa się zjawiskiem piezoelektrycznym podłużnym (rys.3a).
Wartość ładunków powstających na
powierzchniach prostopadłych do osi
x-x
pod
wpływem
działania
siły
skierowanej wzdłuż osi elektrycznej
nie zależy od wymiarów geometrycznych płytki:
Q = k * Ax * F x = k * F x
Ax
gdzie:
Q - ładunek na powierzchni prostopadłej do osi elektrycznej,
Rys. 3. Schemat odkształceń kryształu kwarcu przy jego
obciążaniu wzdłuż rożnych osi: a) podłużne zjawisko
piezoelektryczne, b) poprzeczne zjawisko piezoelektryczne.
k - moduł piezoelektryczny np. dla
kwarcu k=2.3*10-12 [As/N],
Fx - siła zgodna z kierunkiem osi elektrycznej,
2
Ax - powierzchnia płytki prostopadła do osi elektrycznej.
Natomiast zjawisko piezoelektryczne powstające przy działaniu siły skierowanej wzdłuż
osi mechanicznej y-y nazywa się zjawiskiem piezoelektrycznym poprzecznym
(rys.3b) i korzysta się z tego zjawiska nieraz w celu zwiększenia czułości przetworników
przez zwiększenie stosunku wymiarów a/b płytki, gdyż w tym przypadku ładunki
powstające na płaszczyznach prostopadłych do osi elektrycznej zależą od wymiarów
płytki.
Q = - k * Ax *
b
Fy
= - k * F y*
a
Ay
gdzie:
Q - ładunek na powierzchni prostopadłej do osi elektrycznej,
k - moduł piezoelektryczny np dla kwarcu k=2.3*10-12 [As/N],
Fy- siła zgodna z kierunkiem osi mechanicznej,
Ax- powierzchnia płytki prostopadła do osi elektrycznej.
Ay- powierzchnia płytki prostopadła do osi mechanicznej,
a,b - wymiary geometryczne płytki.
Tak, więc wartość ładunku w przypadku obu zjawisk zależna jest od obciążenia, a w
przypadku zjawiska poprzecznego dodatkowo także od wymiarów geometrycznych
płytki. Oczywiście w obu przypadkach wartość ładunku jest proporcjonalna do odkształcenia w granicach zaś odkształceń sprężystych - do nacisku.
2.
Zasady budowy przetworników piezoelektrycznych
W budowie przetworników piezokwarcowych wykorzystuje się głównie podłużne
zjawisko piezoelektryczne. Płytki kwarcowe wykonywane są w postaci walców, w
których wysokość jest mniejsza od średnicy, przy czym osią walca jest oś x-x kryształu
kwarcu. Przy wykorzystaniu zjawiska podłużnego, aby zwiększyć ładunek buduje się
3
obecnie stosy płytek nakładanych jedna na drugą i połączonych ze sobą równolegle
(rys.4).
Dzięki bardzo pomysłowemu łączeniu płaszczyzn płytek zsumowano wszystkie
pojawiające się ładunki dodatnie i
ujemne, co umożliwiło powiększenie
czułości przetwornika.
Pomiary w przestrzeniach o wysokich
temperaturach mogą mimo chłodzenia
przetwornika spowodować nagrzanie
się kwarcu. Pociąga to za sobą zmiany
w oporności własnej kwarcu oraz jego
stałej
piezoelektrycznej.
oporności
właściwej
Zależność
kwarcu
od
temperatury przedstawiono na rys.5.
Oporność kwarcu w temperaturze 20oC
wynosi ok. 1014Ω/cm3, natomiast przy
Rys. 4. Schemat łączenia stosu płytek kwarcowych w
przetwornikach AVL [6]
wzroście temp. do 100oC wynosi już tylko
1013Ω/cm3.
Przy
podgrzaniu
kwarcu
do
temperatury powyżej 573oC traci on swoje
własności piezoelektryczne. Spadek stałej
piezoelektrycznej wynosi 3 ÷ 10 % przy
temperaturze 200oC. Z tych też względów nie
dopuszcza się do większego nagrzewania
płytek kwarcowych, aby nie wprowadzać
zmiany w charakterystykach przetworników.
Rys.5. Zmiana oporności właściwej kwarcu w funkcji
Jedna z najistotniejszych cech przetwornika,
która w zasadzie decyduje o jego przydatności do pomiarów, jest liniowość wskazań w
4
całym zakresie pomiarowym. Zjawisko piezoelektryczne jest w granicach odkształceń
sprężystych proporcjonalne do nacisku. Jeśli ta zależność nie jest spełniona, w
przeważającej liczbie przypadków jest to spowodowane przez mechaniczna stronę
konstrukcji przetwornika bądź przez kanał pomiarowy. Nieliniowość przetwornika nie
powinna przekraczać w całym zakresie pomiarowym ±1%. Przy szczególnie starannym
wykonaniu i selekcji płytek można ja zmniejszyć do ± 0,2%. W celu zapewnienia dobrej
liniowości przetwornika wszystkie płaszczyzny styku zarówno płytek kwarcowych, jak i
części metalowych musza być optycznie polerowane w celu uzyskania idealnie gładkich
płaszczyzn. Chodzi tu o to, by nie pozostały żadne nierówności na płaszczyznach
przylegania, gdyż podczas obciążenia przetwornika w warunkach pracy powierzchnia
styku ulegałaby powiększeniu (przez „rozgniatanie” nierówności), a to wywołałoby
zwiększenie czułości przetwornika.
Montaż przetworników odbywa się w pomieszczeniach całkowicie pozbawionych kurzu,
gdyż nawet najmniejsze zanieczyszczenia, które mogłyby się dostać
pomiędzy przylegające płaszczyzny mogą spowodować wyraźne
pogorszenie liniowości przetwornika. Ponadto w celu zapewnienia
dużej liniowości przetwornika elementy kwarcowe są podczas
montażu
poddane
trwałemu
obciążeniu
ściskającemu,
przez
zastosowanie dwuczęściowej konstrukcji kadłuba i skręcenie obu
części odpowiednio dużym momentem. Obciążenie płytek kwarcu
wywierane jest poprzez membranę zamykającą przetwornik od
strony przestrzeni pomiarowej (czujniki ciśnień) lub przez masę
sejsmiczna w przypadku akcelerometrów. Typowe konstrukcje
przetworników kwarcowych przedstawiono na rysunkach 6 i 7. Na
rys.6 zilustrowano budowę przetwornika do pomiarów ciśnienia gazu
Rys.6.
Konstrukcja
w silnikach spalinowych.
piezokwarcowego
przetwornika
do
pomiaru ciśnień
Czujnik taki musi reagować na ciśnienie mniejsze, jak i większe od atmosferycznego,
tak jak to jest w cylindrze silnika, dlatego płytki kwarcowe poddane są wstępnemu
5
naciskowi za pomocą sprężyny. Dwie płytki kwarcu 1 o przekroju kołowym są umieszczone miedzy stalowymi przekładkami 2 i znajdują się w cienkościennej sprężystej tulei
3. Na zewnątrz tej tulei przepływa strumień wody przechodzący przez wlot i wylot 7;
strumień ten ma chłodzić otoczenie płytek kwarcowych. Siła nacisku F jest przekazywana na tuleje za pomocą membrany 4, która jednocześnie nie przepuszcza gazu do
środka przetwornika. Sygnał z czujnika jest odprowadzane przez przewód 5 umieszczony w izolatorze 6. Na rys.7 pokazano przekrój typowego piezokwarcowego czujnika
drgań.
Jest
to
przetwornik
elektromechaniczny,
którego podstawę 6 mocuje się do drgającego elementu. Siły bezwładności masy 3
odkształcają element piezokwarcowy 4 i
wskutek tego generują w nim napięcie
proporcjonalne do przyspieszenia mierzonych drgań. Sprężyna 2 jest potrzebna dla
uzyskania
wstępnego
docisku
elementu
piezokwarcowego. Zakres pomiarowy takich
czujników zawiera się w przedziale 2 Hz do
15 kHz.
Rys. 7. Konstrukcja piezokwarcowego przetwornika
do pomiaru przyśpieszeń
Przykład
nowoczesnego
przetwornika
ciśnień szybkozmiennych firmy KISTLER [2]
typ 6061 wraz z jego danymi technicznymi pokazano na rys.8.
Zakres pomiarowy
- [bar]
0. .200
Kalibrowane zakresy częściowe
- [bar]
0...20
- [bar]
0...2
Dopuszczalne przeciążenie
- [bar]
250
Czułość
- [pC/bar]
≅ 25
Częstotliwość drgań własnych
- [kHz]
> 90
Liniowość, wszystkie zakresy
- % FSO
≤ ± 0,8
6
Dopuszczalny zakres temperatur pracy bez chłodzenia - [ oC ]
-196...350
( w zakresie 20...100oC)
-[%]
≤ ±1 %
( w zakresie 20...350oC)
-[%]
≤ ±3.5 %
( przy 200 ± 50oC)
-[%]
≈1%
Oporność izolacji przy 20oC
- [Ω]
≥1013
Pojemność
- [ pF]
7
Masa
-[g]
14
Średnica gwintu
- [ mm]
M10 * 1
Zmiany czułości
Rys. 8. Piezokwarcowy przetwornik ciśnienia KISTLER 6061 [2]
Charakterystykę cechowania tego przetwornika oraz zależność czułości od temperatury
pokazano na rys.9.
7
Rys. 9. Charakterystyka cechowania przetwornika KISTLER 6061 wraz zależnością czułości od temperatury[2]
8
3.
Czujnik w układzie pomiarowym
Przetwornik piezokwarcowy, po umieszczeniu na powierzchniach jego płytek (prostopadłych do osi elektrycznej) metalowych elektrod, w obwodzie elektrycznym będzie
zachowywał się jak kondensator o pojemności C ze zgromadzonym ładunkiem Q:
gdzie:
C=
ε * ε o * b* c
a
e- względna przenikliwość dielektryczna kwarcu = 4,5,
eo - przenikliwość dielektryczna próżni = 8,87*10-12 F/m2.
Jeżeli pod wpływem siły Fx na powierzchniach płytki pojawi się ładunek Q to wywoła on
różnice potencjałów:
U=
Q k* Fx
=
C
C
W rzeczywistości do pojemności C należy dodać równolegle połączona pojemność
układu pomiarowego Co (przewody pomiarowe, miernik) co daje:
U=
Q
k* Fx
=
C + Co C + Co
Czułość przetwornika definiowana jest jako:
S=
dU
dF x
=
k
C + Co
Czułość przetwornika można wiec zwiększyć zmniejszając pojemność Co.
Przetwornik, traktowany jako kondensator naładowany do napięcia U ładunkiem Q,
podłączony jest do wejścia wzmacniacza, który posiada pewna skończona wartość
9
rezystancji wejściowej Rz. Schemat zastępczy układu połączeń przetwornika przedstawiano na rys.10.
Rys. 10. Schemat zastępczy pracy układu przetwornika piezokwarcowego
Ładunek elektryczny powstający na jego powierzchniach w chwili przyłożenia siły P
zachowuje się tak długo, jak długo działa siła Px - pod warunkiem, że nie ma upływu. W
rzeczywistości jednak ulegnie rozładowaniu poprzez oporność Rz. Napięcie na elektrodach przetwornika będzie malało zgodnie z zależnością:
t
U = U p * e- T
gdzie:
Up - napięcie początkowe = Q/Cz,
T - stała czasowa = Rz*Cz.
Wyrażenie e-t/T można zastąpić dwoma pierwszymi wyrazami szeregu potęgowego, w
który można je rozwinąć:
t
e T ≅ 1-
t
t
≅ 1T
Rz * Cz
Uwzględniając powyższą zależność otrzymamy:
U
Up
= 1-
t
t
= 1T
Rz * Cz
10
Z pomiarowego punktu widzenia zależy nam na tym, aby mierzyć wartość napięcia Up,
które jest napięciem dokładnie odzwierciedlającym stan obciążenia (ciśnienie, przyspieszenie) przetwornika piezokwarcowego. Napięciem mierzonym jest jednak napięcie U.
Różnica pomiędzy nimi mówi nam o błędzie wprowadzonym przez układ pomiarowy.
Aby upływ był możliwie niewielki należy dążyć do tego, aby stała czasowa układu była
możliwie duża. Przyjmując dopuszczalne zmniejszenie potencjału w danym przedziale
czasu określić można niezbędne wartości Rz. Przyjmijmy, że po czasie t = 60s upływ
będzie wynosić 1 % (napięcie U spadnie do wartości 0,99Up). Z równania (9) wynika, iż
stała czasowa T = Cz*Rz zapewniająca tak powolne rozładowanie kondensatora o
pojemności Cz musi wynosić T = 6000s, czyli niezbędna oporność wejściowa wzmacniacza przy pojemności Cz=100pF zapewniająca tę stałą czasową:
Rz =
T
Cz
= 6 * 1013 Ω
Z powyższego wynika, iż wzmacniacz powinien charakteryzować się:
• małą pojemnością wejściowa (dla zapewniania dużej czułości),
• dużą rezystancja wejściowa (dla zapewnienia małego upływu ładunku.
Konsekwencja tego jest to, iż przetwornika piezoelektrycznego nie można bezpośrednio
podłączyć
do
żadnego
przyrządu
pomiarowego,
który nie odznacza się
określonymi
powyżej
parametrami wejścia. Tak
Rys. 11. Schemat układu połączeń przetwornika piezokwarcowego z
miernikiem
duże rezystancje wejściowe zapewniają specjalne
układy elektroniczne zwane przedwzmacniaczami pracującymi w układzie pokazanym
na rys.11.
Zadaniem przedwzmacniacza jest przede wszystkim transformacja wysokiej impedancji
wymaganej na jego wejściu z punktu widzenia skuteczności pomiaru do niskiej impedancji na wyjściu wymaganej dla prawidłowej współpracy z przyrządami pomiarowymi i
11
analizującymi. W większości przypadków przedwzmacniacz umożliwia także wzmocnienie sygnału mierzonego.
4.
Wzmacniacze ładunku
Wzmacniacze służące do pomiaru sygnału z przetwornika piezoelektrycznego noszą
nazwę wzmacniaczy ładunku. Zasada ich działania polega na pomiarze napięcia na
wewnętrznym kondensatorze o znanej pojemności Cz. Stosowane są dwie struktury
wzmacniaczy ładunku (rys.12):
• z kondensatorom Cz w obwodzie wejściowym, zwane wzmacniaczami elektrometrycznymi lub wzmacniaczami napięcia,
• z kondensatorom Cz w obwodzie sprzężenia zwrotnego, zwane wzmacniaczami
ładunku.
Działanie układu przedstawionego na rys.12.a. jest następujące: ładunek Q generowany przez przetwornik ładuje wybrany dla danego zakresu pomiarowego kondensator o
pojemności Cz= C1...Cn do napięcia wejściowego określonego równaniem:
U=
Q
C z + Cw
12
Na wyjściu wzmacniacza o wzmocnieniu K uzyskuje się napięcie:
Rys. 12. Schematy blokowe wzmacniaczy ładunku: a) z kondensatorom pomiarowym na
wejściu, b) z kondensatorom pomiarowym w obwodzie sprzężenia zwrotnego; ( Q - ładunek
sygnału wejściowego, Cw- pojemność wypadkowa (suma pojemności przetwornika, kabla
łączącego przetwornik ze wzmacniaczem oraz pojemności wejściowej wzmacniacza), Cz pojemność kondensatora zakresu pomiarowego, Rw - rezystancja wypadkowa wejściowa, Rz
- rezystancja determinująca stała czasowa układu).
Napięcie to, jak widać, zależy od również od pojemności kabla łączącego przetwornik
ze wzmacniaczem ładunku.
U wy = K *
Q
C z + Cw
Jest to „pomiarowo” bardzo niekorzystne, ponieważ wymaga każdorazowego wzorcowania w komplecie z kablem używanym podczas pomiarów, gdyż każda zmiana jego
pojemności powoduje pojawienie się na wyjściu wzmacniacza napięcia zakłócającego
pomiar. Dolna częstotliwość graniczna sygnału mierzonego można określić z zależności
na stała czasowa obwodu wejściowego wzmacniacza Tw= Rw(Cw+Cz).
Bardzo dobrym wzmacniaczem ładunku jest układ przedstawiony na rys.12.b. Kondensatory zakresu pomiarowego o pojemnościach Cz= C1...Cn znajdują się w pętli sprzęże-
13
nia zwrotnego. Napięcie wyjściowe wzmacniacza obliczyć można w następujący
sposób:
I cz =
Q z C z * ( U we - U wy )
=
∆t
∆t
a uwzględniając, że:
K = -
U wy
U we
→
U we = -
U wy
K
otrzymujemy:
I cz = - C z *
1
U wy 
*  1+ 
∆t 
K
Analogicznie:
I cw =
Qw C w * U we
1
U wy
=
= - * Cw *
∆t
∆t
∆t
K
Uwzględniając, że Iwe= Icz + Icw, przy pominięciu prądu wyjściowego wzmacniacza i przy
założeniu, że R→∞ otrzymuje się równanie:
I we = I cz + I cw =

 U wy
Q
1
1
= - 1+  * C z + * C w  *
∆t
K
K

 ∆t
Stad można wyznaczyć napięcie wyjściowe:
U wy = -
Q
1 1

 1+  + * C w

K K
14
Zwykle we wzmacniaczu scalonym monolitycznym bądź hybrydowym współczynnik
wzmocnienia K>>106 i przy tym założeniu wzór na napięcie wyjściowe można uprościć
do postaci:
U wy ≅ -
Q
Cz
Napięcie wyjściowe zależy, więc tylko od pojemności Cz określającej zakres pomiarowy,
a nie zależy od pojemności wypadkowej Cw. Rezystory o wartościach Rz = R1...Rn służą
do wybierania stałej czasowej układu determinującej wartość dolnej częstotliwości
granicznej sygnału mierzonego. Ograniczenie wzmocnienia sygnału przy najmniejszych
częstotliwościach powoduje zmniejszenie dryfu i zwiększenie stabilności wzmocnienia.
Przyczynami dryfu wzmocnienia są napięcie niezrównoważenia i prąd wejściowy.
Napięcie niezrównoważenia powoduje przepływ prądu przez kondensator Cz w
obwodzie sprzężenia zwrotnego i wskutek tego napięcie wejściowe zmienia się w
przybliżeniu liniowo w kierunku dodatnim lub ujemny, zależnie od znaku napięcia
niezrównoważenia. Np. przy napięciu niezrównoważenia 10mV i rezystancji 1013 Ω
otrzymuje się prąd dryfu 10-15A, co przy pojemności Cz = 100 pF, powoduje zmianę
napięcia wejściowego 0,01 mV/s. W omawianym przypadku po czasie 105s napięcie
dryfu na wyjściu będzie wynosiło 1 V. Prąd wejściowy wzmacniacza ładunku płynie
bezpośrednio do kondensatora do kondensatora Cz w pętli sprzężenia zwrotnego.
Powstałe wskutek tego napięcie na kondensatorze stanowi napięcie dryfu na wyjściu
układu. Przy wartości tego prądu 10-13A napięcie dryfu 1 V (przy Cz =100pF) uzyska się
po czasie 103s. Omawiany wzmacniacz ładunku dzięki sprzężeniu zwrotnemu charakteryzuje się bardzo małymi zniekształceniami nieliniowymi w szerokim zakresie częstotliwości.
15
5.
Część praktyczna ćwiczenia
5.1
Cechowanie statyczne układu pomiarowego
•
Cechowanie statyczne czujnika ciśnienia
Statyczne cechowanie układu pomiarowego z piezokwarcowym czujnikiem ciśnienia i
wzmacniaczem ładunku przeprowadza się z wykorzystaniem układu przedstawionego
na rys. 13.
Rys. 13. Schemat układu do cechowania statycznego
Do cechowania użyto czujnika ciśnienia KISTLER typu SN6061 o stałej kc = -25.6
pC/bar oraz wzmacniacza ładunku KISTLER typu 5011 o zakresie pomiarowym ± ( 10 ÷
999000 ) pC. Podstawowe parametry wzmacniacza zestawiono niżej [2]:
• max. napięcie wyjściowe + 10 V,
• oporność wejściowa > 1014Ω,
• zakres pomiarowy ± ( 10 ÷ 999000 ) pC,
• czułość czujnika T 0,01÷9990 pC/jedn. mech.,
• skala wzmacniacza S 0,001 ÷ 9990000 jedn.mech/V.
16
Dla wykorzystywanego wzmacniacza iloczyn T*S winien spełniać zależność:
1[pC / V] ≤ T * S ≤ 9.99* 10 4 [pC / V]
W przypadku przekroczenia na wyświetlaczu LCD wzmacniacza pojawia się napis
„RANGE >” lub „RANGE <”. Zależność te zilustrowano na rys.14.
Rys. 14. Zależność skali wzmacniacza ładunku od czułości[2]
5.1.1
Wybór stałych wzmacniacza ładunku:
1.
ustawić parametr T równy czułości czujnika ciśnienia - kc = - 25,6 pC/bar,
2.
ustawić skale S wg. zależności:
17
S=
max. zakresmierzonejwielkosci[bar ] m. z. w. m[bar ]
=
zakresprzetwarzaniawzmacniacza[V ]
10[V ]
przy możliwej do ustawienia wartości ciśnienia 10 bar skala S będzie wynosić 1
[bar/V],iloczyn T * S równy 25.6 [pC/V] = kv jest wzmocnieniem wzmacniacza. Napięcie
wyjściowe będzie określone zależnością:
U = p*
5.1.2
kc
kv
Przebieg ćwiczenia:
1.
Ustawić parametry pracy wzmacniacza ładunku
2.
Wyznaczyć zależność U = f(p1)
3.
Z ostatniej zależnościwyznaczyć kv, a po uwzględnieniu, iż: kv=T*S=kc*S,
wyznaczyć wielkość S (stała wzmacniacza) wg. zależności: S = kv/kc = p
[bar]/U [V].
•
Cechowanie statyczne czujnika siły
Do cechowania użyto czujnika siły firmy RFT typu PK 1000-1 o stałej kc = 42,4 pC/kp
oraz wzmacniacza ładunku KISTLER typu 5011 o zakresie pomiarowym ± ( 10 ÷
999000 ) pC.
Dla wykorzystywanego wzmacniacza iloczyn T⋅S winien spełniać zależność:
 pC 
 pC 
1  ≤ T ⋅ S ≤ 9,99 ⋅ 104  
V 
V 
- Wybór stałych wzmacniacza ładunku:
1.
2.
ustawić parametr T równy czułości czujnika siły - kc = 42,4 pC/kp,
ustawić skale S wg. zależności:
18
S=
max. zakresmierzonejwielkosci[ kp]
zakresprzetwarzaniawzmacniacza[V ]
=
m. z. m. w[ kp]
10[V ]
przy możliwej do ustawienia wartości siły 100 kp skala S będzie wynosić:
S=
3.
100[ kp]
10[V ]
 kp 
= 10 
V 
iloczyn T ⋅ S równy 424,0 [pC/V] = kv jest wzmocnieniem wzmacniacza.
Napięcie wyjściowe będzie określone zależnością:
 pC 
kc  
F [ kp]
kp
T
U [V ] = F [ kp] ⋅   = F ⋅
=
T⋅S
 pC 
 kp 
kv  
S 
V 
V 
czyli zadana siła wyrażona wielkością mierzonego napięcia jest określona zależnością:
 kp 
F [ kp] = U [V ] ⋅ S  
V 
•
Przebieg ćwiczenia:
1.
2.
3.
Ustawić parametry pracy wzmacniacza ładunku ( wartość stałej T i S).
Wyznaczyć zależność U = f(F) - F jest zadana wartością siły.
Zilustrować graficznie otrzymaną zalezność.
5.1.3 Obsługa wzmacniacza ładunku:
1.
Włączyć zasilanie wzmacniacza i „wygrzać”’ go przez min. 15 minut,
2.
Przełącznik „Cursor/Lock” ustawić w pozycji „Cursor”,
19
3.
Niebieskim przyciskiem Menu wybrać nastawiany parametr sygnalizowany
poziomym kursorem „_„ pod oznaczeniem parametru:
4.
•
T - czułość odbiornika,
•
S - skala,
•
LP - filtr dolnoprzepustowy,
•
TC - stała czasowa wzmacniacza.
Przyciskiem „↑”, „← „ ustawić wartość parametru pod pozycja zaznaczona
kursorem „_„. Zmiana pozycji za pomocą przycisku „→”.
5.
Filtr „LP” proponuje się ustawić w pozycji „OFF” (pasmo przenoszenia
wzmacniacza przy długości kabla łączącego czujnik ciśnienia ze wzmacniaczem mniejszej niż 15 mb wynosi fg+100kHz).
6.
Ustawić stała czasowa „TC” w pozycji „LONG”.
7.
Po ustawieniu wartości stałych „T” i „S” wg. wcześniejszych ustaleń przełączyć przycisk „Cursor/Lock” w pozycje „Lock”,
8.
Przed przystąpieniem do pomiarów należy „wyzerować” wzmacniacz za pomocą przycisku „Operate/Reset” (czerwony); zerowanie sygnalizowane jest
wygaszeniem żółtej diody LED oznaczonej jako „Operate”.
9.
Odczyt wartości mierzonej możliwy jest w położeniu w/w przycisku sygnalizowanej świeceniem diody „Operate”.
5.2
Wyznaczenie częstotliwości drgań własnych generatora drgań
Do pomiaru drgań stosuje się przyrządy elektroniczne za pomocą, których mierzy się
podstawowe parametry badanego przebiegu. Są one określane jako wartości szczytowe lub skuteczne. Wartościami szczytowymi nazwano wartości maksymalne mierzonych parametrów drgań. Dla drgań harmonicznych są to amplitudy:
• wychylenia X,
• prędkości V; V= w · X,
• przyspieszenia A; A= w2 · A.
20
Drgania harmoniczne o małych częstotliwościach maja przeważnie duże wychylenia i
dlatego pomiar ich amplitudy nie stwarza większych trudności. Natomiast drgania o
dużych częstotliwościach maja małe amplitudy wychyleń i dla nich dokładniejszy jest
pomiar przyśpieszeń, ponieważ ich amplituda jest proporcjonalna do w2. Drgania
maszyn i urządzeń są przeważnie złożone z kilku drgań harmonicznych o różnych
częstotliwościach. Gdy w takim przypadku mierzy się wychylenia, to wpływ składowych
o dużych częstotliwościach i małych amplitudach wychylenia jest niedostatecznie
uwzględniony w zmierzonej wartości. Natomiast, jeżeli mierzy się przyspieszenia, to
składowe o dużych amplitudach wychylenia, lecz o małych częstotliwościach nie
wpływają na zmierzona wartość w stopniu odpowiadającym szkodliwemu działaniu tych
składowych. Z przytoczonych wywodów wynika, że dla oceny drgań złożonych najlepiej
nadaje się pomiar prędkości, ponieważ jest ona jednakowo proporcjonalna do amplitudy
wychylenia X i do częstotliwości kątowej w. Z tego wynika, że prędkość V w optymalnym stopniu uwzględnia wpływ wszystkich składowych mierzonego przebiegu. Jeżeli
przy pomiarze drgań używa się przetworników piezokwarcowych, które generują sygnał
proporcjonalny do przyspieszenia mierzonych drgań, to przez jednokrotne elektryczne
całkowanie otrzymuje się wartości tego sygnału proporcjonalną do prędkości ruchu
drgającego. Napięcie otrzymywane na wyjściu układu pomiarowego z przetwornikiem
piezokwarcowym drgań jest wzmacniane i podawane najczęściej na miernik mierzący
wartości skuteczne napięcia Us, które są proporcjonalne do wartości skutecznych
prędkości Vs mierzonych drgań. Z tego wynika, że skale miernika można wycechować
dla wartości skutecznej prędkości, która jest obecnie zalecana przez ISO jako parametr
oceny stanu wibracyjnego maszyn i urządzeń. Dla drgań okresowych napięcie skuteczne mierzone za pomocą miernika, jest określone zależnością:
1
Us=
T
t+T
∫ u (t)*dt
2
0
gdzie:
T = 2π/ω jest okresem mierzonego przebiegu.
21
Przy pomiarze drgań harmonicznych napięcie na wyjściu z przetwornika zmienia się wg
funkcji:
u(t) = U * sin( ω * t + φ )
gdzie:
U - amplituda napięcia,
f - kat przesunięcia fazowego.
Po podstawieniu otrzymano:
U = 2* U s
Z tego wynika, że aparaturę mierząca wartości skuteczne napięcia można również
wycechować dla drgań harmonicznych w amplitudach prędkości V lub po jednokrotnym
całkowaniu w amplitudach wychylenia X. Są one wyrażone zależnościami:
V = 2*Vs
X = 2* Xs
gdzie:
Xs i Vs - wartości skuteczne wychylenia i prędkości.
22
Częstotliwość drgań własnych generatora drgań można wyznaczyć mierząc jego
częstotliwościową charakterystykę amplitudowa w układzie pomiarowym przedstawionym na rys.15.
Rys. 15. Schemat układu do pomiaru częstości drgań własnych układu piezokwarcowym
czujnikiem przyspieszeń
5.2.1 Przebieg ćwiczenia
1. Dla układu przedstawionego jak na rysunku 15 należy zmieniać częstotliwość
pracy generatora sygnału obserwując wskazania miernika
2. Przy zaobserwowanej wartości maksymalnej wychylenia wskazówki miernika
odczytać odpowiednie wartości:
6.
•
częstości rezonansowej ( z nastaw generatora),
•
przyspieszeń i prędkości wzbudzanych drgań ( z miernika drgań).
Literatura
1.
Encyklopedia fizyki. Tom 3. Praca zbiorowa. PWN. Warszawa 1974.
23
2.
Katalog firmy Kistler Instruments AC, Winterthur.
3.
Łączkowski R.: Wibroakustyka maszyn i urządzeń. WNT. Warszawa 1983.
4.
Łapiński M., Włodarski W.: Miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych.
WNT. Warszawa 1970.
5.
Wajand A.: Pomiary szybkozmiennych ciśnień w maszynach tłokowych.
WNT. Warszawa 1974.
6.
Materiały informacyjne firmy AVL
24