Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów

Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Zadanie 1 (0 – 1)
Statek płynący z prędkością własną 25 km/h, przepływa odległość z portu A do B z prądem
rzeki w ciągu 40 godzin natomiast drogę powrotną płynąc pod prąd w ciągu 60 godzin.
Zaznacz P jeżeli zdanie jest prawdziwe, F jeżeli jest fałszywe.Średnia prędkość prądu rzeki,
oraz odległość między portami A i B wynosi:
Średnia prędkośc prądu rzeki wynosi: V = 3,5 km/h
P
F
Odległośc pomiędzy portami A i B wynosi: s = 1200 km
P
F
Zadanie 2 (0 – 1)
Zwierciadło wody płynące w kanale ma szerokość 2m, a największa głębokość wynosi 0,5 m.
Średnica kanału wynosi:.
2m
0,5 m
a) 2,4 m
b) 2,3 m
c) 2,5 m
d) 2,6 m
c) 81(4 – π) cm2
d) 9(9 – π) cm2
Zadanie 3 (0 – 1)
18 cm
Pole zacieniowanego obszaru wynosi:
18 cm
a) 324 – 9π cm2
b) 256 – 16 π cm2
Strona 1
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Zadanie 4 (0 – 1)
Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę 162o. Ile boków ma ten wielokąt?
a) 10
b) 18
c) 20
d) 22
Zadanie 5 (0 – 1)
Sześcian o długości krawędzi 10 cm rozcięto na sześciany o długości krawędzi 1 cm. Ile
wynosi łączna długość krawędzi wszystkich, powstałych w ten sposób, sześcianów?
a) 6 · 103 cm
b) 12 · 103 cm
c) 12 · 102 cm
d) 6 · 102 cm
Zadanie 6 (0 – 2)
W lesie jest siedem mrowisk. W każdym mieszkała ta sama liczba mrówek. W poniedziałek
połowa mrówek z pierwszego mrowiska przeszła do drugiego, we wtorek połowa mrówek z
drugiego mrowiska przeszła do trzeciego, w środę połowa mrowiska z trzeciego mrowiska
przeszła do czwartego, w czwartek połowa czwartego mrowiska przeszła do piątego, w piątek
połowa piątego mrowiska przeszła do szóstego, w sobotę połowa szóstego mrowiska przeszła
do siódmego, w niedzielę połowa siódmego mrowiska przeszła do pierwszego. W pierwszym
mrowisku jest teraz o 630 mrówek więcej niż na początku tygodnia. Ile było początkowo
mrówek w każdym mrowisku. Zakoduj w odpowiedzi cyfrę setek i cyfrę jedności.
Strona 2
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Zadanie 7 (0 – 2)
Basen można napełnić dwoma kranami. Pierwszy kran napełnia basen 8 godzin, a drugi w
czasie trzy razy dłuższym niż gdy basen jest napełniany dwoma kranami. W ciągu ilu godzin
napełnia basen drugi kran? Zakoduj w odpowiedzi liczbę jedności.
Zadanie 8 (0 – 2)
W tabeli przedstawiono ceny deserów. Za pomocą danych z tabeli odpowiedz na pytanie. Ile
kosztują lody z bitą śmietaną? Zakoduj w odpowiedźi cyfrę jedności i cyfrę miejsca
dziesiętnego.
12,67 zł
10,45 zł
8,68 zł
lody z owocami
galaretka z owocami
galaretka z bitą śmietaną
x
,
x
Strona 3
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Karta odpowiedzi
Zadania zamknięte
A
P
F
B
P
F
2
A
B
C
D
3
A
B
C
D
4
A
B
C
D
5
A
B
C
D
1
zadania kodowane
6
7
8
,
zadania otwarte
wypełania komisja konkursowa
9
0
1
2
3
10
0
1
2
3
4
11
0
1
2
12
0
1
2
3
4
13
0
1
2
3
Strona 4
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Karta odpowiedzi
zadania otwarte
Zadanie 9 (0 – 3)
H
Oblicz wysokość H narysowanej poniżej piramidy, wiedząc że każdy z okręgów ma równy
obwód 8π.
Strona 5
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Karta odpowiedzi
zadania otwarte
Zadanie 10 (0 - 4)
Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm. Zaproponował
szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie
wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby?
Strona 6
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Karta odpowiedzi
zadania otwarte
Zadanie 11 (0 – 2)
Ogrodzona łąka ma kształt prostokąta, którego jeden z boków ma długość 20 m. W jednym z
rogów łąki (wierzchołku prostokąta) na łańcuchu o długości 20√2 m zaczepiona jest koza.
Jaka jest długość drugiego boku łąki, jeżeli część łąki dostępna dla kozy stanowi połowę
całej łąki.
20
20
45o
Strona 7
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Karta odpowiedzi
zadania otwarte
Zadanie 12 (0 – 4)
O dwóch cyfrach wiadomo, że ich różnica wynosi 2. Suma wszystkich liczb dwucyfrowych,
które można zapisać za pomocą tych dwóch cyfr jest równa 264. Jakie to cyfry?
Strona 8
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny
dla klas II gimnazjów olsztyńskich
Karta odpowiedzi
zadania otwarte
Zadanie 13 (0 – 3)
Pociąg długości 600 m jechał z prędkością 48 km/h i miał przed sobą tunel. Od momentu
wejścia czoła lokomotywy do tunelu do chwili, w której ostatni wagon opuścił tunel, upłynęło
2,5 minuty. Ile czasu jechał maszynista przez tunel? Jaka była długość tunelu?
Strona 9