Karta informacyjna przedmiotu
Transkrypt
Karta informacyjna przedmiotu
Karta informacyjna przedmiotu Przedmiot: Matematyka Przedmiot obowiązkowy Wydział: Cybernetyki Instytut: Matematyki i Kryptologii Rodzaj studiów: Kierunek: Specjalność: magisterskie - dzienne Mechanika i budowa maszyn wszystkie Wydziału Mechanicznego Semestr godzin w semestrze/ rygor (egz., zal.) razem I II III VII wykłady ćwiczenia 75/egz. 38 37/zal. 60/egz. 30. 30/zal. 45/egz. 22 17/zal. 30/egz. 14 16/zal. Punkty ECTS (I,II,III,VII) laboratorium projekt seminarium przejściowy pracownia problemowa 6 9,7,6,1 Prowadzący wykłady: dr inż. Józef Rafa, dr inż. Henryk Burlaga, mgr Włodzimierz Nalepa Prowadzący (ćwiczenia, lab., pp): dr inż. Józef Rafa, dr Czesław Matyszczyk, mgr Włodzimierz Nalepa CELE KSZTAŁCENIOWE : Nauczyć: podstawowych pojęć algebry, analizy matematycznej, geometrii różniczkowej, rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i procesów stochastycznych. Zapoznać: z możliwościami zastosowania poznanych pojęć i twierdzeń w mechanice. BEZPOŚREDNIE POWIĄZANIE PRZEDMIOTU Z INNYMI PRZEDMIOTAMI : bazuje na przedmiotach: Matematyka ze szkoły średniej podbudowuje przedmioty: Wszystkie przedmioty techniczne. TREŚĆ PROGRAMU : Elementy logiki matematycznej. Zbiory, odwzorowania. Liczby zespolone. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Algebra liniowa. Wektory w przestrzeni. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Ciągi, szeregi liczbowe i funkcyjne. Przestrzeń metryczna. Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. Całki: podwójna, potrójna, krzywoliniowe i powierzchniowe. Prezentacja wyników pomiarów w badaniach mechanicznych i ich charakterystyki liczbowe. Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe jednowymiarowe i dwuwymiarowe. Rozkład zmiennych losowych. Regresja liniowa. Rozkłady prawdopodobieństwa. Twierdzenia graniczne i statystyczny ich rozkład. Estymacja punktowa. Weryfikacja hipotez parametrycznych. Test zgodności chi kwadrat. Przekształcenie Laplace’a i jego zastosowania. Elementy geometrii różniczkowej. LITERATURA - podstawowa: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Leitner R., Zarys matematyki wyższej, część I, II, 1994 Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyższej. część III.,1994 Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. część I i II, 2002 Rojek Z., Funkcje analityczne w zadaniach, skrypt WAT, 1971 Domański Z., Gawinecki J., Algebra w zadaniach, skrypt WAT, 1989 Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, 2000J. 7. Gawinecki, Z. Domański, Matematyka. Równania różniczkowe cząstkowe i metody ich rozwiązywania, część I i II, skrypt WAT, 1996 METODY OCENY : Zaliczenie przedmiotu –egzamin /ustny i pisemny/, ćwiczenia - na ocenę.