1. Czwórniki oraz filtry pasywne w układzie czwórnika.

Filtry pasywne jako czwórniki
1. Czwórniki oraz filtry pasywne w układzie czwórnika.
1.1. Czwórnik.
Czwórnik jest to obwód elektryczny o dowolnej strukturze wewnętrznych połączeo elementów,
mający wyprowadzone na zewnątrz dwie pary uporządkowanych zacisków zwanych bramami:
wejściową i wyjściową. W analizie szeregu zagadnieo wystarczająca jest wiedza o stanie dwóch
wybranych zacisków. Dla określenia właściwości takiego czwórnika należy określid zależności
pomiędzy czterema wartościami: prądem wejściowym, prądem wyjściowym, napięciem wejściowym
oraz napięciem wyjściowym.
Rys.1 Przykładowy schemat czwórnika *1 s.383]
Czwórniki jako schematy zastępcze urządzeo zazwyczaj można przedstawid za pomocą
impedancji tworzących jedną ze struktur widocznych na Rys.2.
Rys.2 Wybrane układy czwórników.
1.2. Filtry pasywne.
Filtr jest to układ czwórnika przepuszczający bez tłumienia lub z bardzo małym tłumieniem
napięcia i prądy dla określonego pasma częstotliwości i tłumiący napięcia i prądy leżące poza tym
pasmem.
Ze względu na pasmo przenoszenia sygnału można wyróżnid filtry:




dolnoprzepustowe (pasmo przepustowe od 0 do ƒ),
górnoprzepustowe (pasmo przepustowe powyżej ƒ ),
środkowo przepustowe (pasmo przepustowe od ƒd do ƒg),
środkowo zaporowe (pasmo przepustowe od 0 do ƒd oraz powyżej ƒg ).
Igor Karoo © 2011
1
Filtry pasywne jako czwórniki
Podstawowe parametry charakteryzujące filtr to:


typ charakterystyki filtru - górnoprzepustowy, dolnoprzepustowy etc.;
częstotliwośd graniczna filtru- częstotliwośd kraocowa pasma przepuszczania dla danego
filtru, zwykle wyznaczana za pomocą kryterium 3dB. W praktyce oznacza to spadek wartości
sygnału wyjściowego do



wartości sygnału pierwotnego (wejściowego);
charakterystyka amplitudowa filtru – zmiana tłumienia w funkcji częstotliwości, można to
oznaczyd jako stosunek wartości sygnału wyjściowego do wartości sygnału na wejściu układu
filtrującego Rys.3 dla danego zakresu częstotliwości:
 dla charakterystyki liniowej : A(ƒ)=|Uwy|/|Uwe|,
 dla charakterystyki dB: A(ƒ)=20log|Uwy|/|Uwe|,
charakterystyka fazowa filtru – zmiana przesunięcia fazowego pomiędzy sygnałem
wejściowym a sygnałem wyjściowym w funkcji częstotliwości.
nachylenie zbocza charakterystyki przy przejściu od pasma przenoszenia do pasma tłumienia,
zazwyczaj wyrażana w dB/oktawę lub dB/dekadę.
Rys.3. Przykładowe charakterystyki amplitudowe dla wybraków modeli filtrów.
Tab.1 Przykładowe filtry dolnoprzepustowe jako czwórniki.
Igor Karoo © 2011
2
Filtry pasywne jako czwórniki
Tab.2 Przykładowe filtry górnoprzepustowe jako czwórniki.
Tab.3 Przykładowe filtry pasmowo przepustowe jako czwórnik.
2. Przebieg dwiczenia.
I.
Zbuduj układ według Sch.1 wraz z wybranym przez prowadzącego typem czwórnika/filtra.
Sch.1 Schemat układu pomiarowego.
Sugerowane wartości elementów :
R=1.5[kΩ], R1=1.5 [kΩ], R2=10[kΩ], C=(3.3 , 10, 20)[nF], L=(33, 66)[mH].
Uwaga. Dla filtrów Gamm: górnoprzepustowego oraz pasmowo przepustowego R1=0[Ω].
II.
Zmierz rzeczywiste wartości elementów które składają się na obwód układu czwórnika.
III.
Dla trzech typów sygnałów (sinusoidalnego, trójkątnego oraz prostokątnego) o amplitudzie
2*V+ przeprowadź serię pomiarów (co najmniej 10 dla każdego sygnału)dla zakresu
Igor Karoo © 2011
3
Filtry pasywne jako czwórniki
częstotliwości 0.5 - 40 *kHz+. Na oscyloskopie powinien byd uruchomiony pomiar amplitudy
sygnału wyjściowego oraz wartości skutecznej zarówno sygnału zadanego jak i sygnału
wyjściowego.
Lp.
1.
….
ƒ
0.5 [kHz]
U_weamp[V]
U_weRMS [V]
U_wyamp [V]
U_wyRMS [V]
φ°
Dla kluczowych punktów charakterystyki filtru(pasmo przewodzenia, częstotliwośd graniczna,
pasmo przejściowe, pasmo zaporowe) należy wykonad co najmniej jeden zrzut przebiegu
sygnałów z oscyloskopu.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
Wykonaj matematyczne obliczenia kluczowych parametrów badanego filtru, określ typ filtru.
Na podstawie dokonanych pomiarów wykonaj rysunki charakterystyki amplitudowej oraz
fazowej w funkcji częstotliwości dla zbadanego filtru, zarówno liniowe jak i w dB.
Na podstawie dokonanych badao określ jakośd filtracji sygnału (zarówno dla pasma
przewodzenia jak i zaporowego).
Na podstawie przeprowadzonych badao oraz dostępnej wiedzy omów zasadę działania
zbadanego filtru, uwzględnij wady jak i zalety danego filtru.
Przeprowadź badania z punktów I-VII dla pozostałych typów filtrów wybranych przez
prowadzącego (górnoprzepustowe, dolnoprzepustowe, pasmowo przepustowe, pasmowo
zaporowe).
3. Sprawozdanie
W sprawozdaniu należy zamieścid:
 Schematy badanych układów wraz z wartościami użytych elementów.
 Wyniki przeprowadzonych badao.
 Wykresy charakterystyk oraz zrzuty ekranu oscyloskopu.
 Odpowiedzi na zadane pytania.
 Wyniki obliczeo wraz z drogą dojścia do zaprezentowanych wyników.
 Wnioski.
Literatura:
[1] Stanisław Bolkowski, „Teoria obwodów elektrycznych”, WNT 2007.
[2] Jacek Izydorczyk, Grzegorz Płonka, Grzegorz Tyma ,„Teoria sygnałów. Wstęp” ,Helion 2006.
Igor Karoo © 2011
4