1.Narysować wykresy sygnałów i widm sygnałów (dla

1.Narysować wykresy sygnałów i widm sygnałów (dla dowolnego przykładowego
sygnału):wejściowego, próbkującego i spróbkowanego. Jakie zależności matematyczne łączą
te wykresy.
2.Narysować charakterystykę idealnego filtru na wyjściu przetwornika C/A,
opisać jak to działa i dlaczego nie da się wykonać takiego idealnego filtru.
← rzeczywisty filtr dolnoprzepustowy, idealny miałby kształt
prostokątny, jednak jest nierealizowany
fizycznie, gdyż musiałby mieć
nieskończoną odpowiedź impulsową.
Zadaniem filtra dolnoprzepustowego jest
wydzielenie pewnego fragmentu
częstotliwości z podanego sygnału,
leżącego poniżej pewnej częstotliwości granicznej
Dlaczego nie da się zrealizować idealnego filtra:
Idealny filtr dolnoprzepustowy ma prostokątną charakterystykę filtracji
(charakterystykę
amplitudowo - fazową). Obliczając jej odwrotną transformatę Fouriera widzimy, że odpowiedź
impulsowa
tego filtru (odpowiedź na pobudzenie impulsem Diraca podanym na jego wejście w
chwili
) jest sygnałem typu , a więc niezerowym dla
. Oznacza to, że filtr taki jest
nieprzyczynowy, a więc nierealizowany fizycznie.
3.Omówić i wyjaśnić zjawisko aliasingu
o
Aby spróbkowany sygnał z postaci cyfrowej
dało się przekształcić, bez straty informacji, z
powrotem do postaci analogowej, musi być
spełnione twierdzenie Kotielnikowa-Shannona
próbkowaniu. Mówi ono, że częstotliwość
próbkowania nie może być mniejsza niż
podwojona szerokość pasma sygnału. Jeśli ten
warunek nie jest spełniony, wówczas
występuje zjawisko aliasingu, czyli nakładania
się części widma na siebie
4. Omówić i wyjaśnić efekt stroboskopowy
Efekt stroboskopowy występuje wówczas, gdy sygnał okresowy próbkujemy z częstotliwością
mniejszą od częstotliwości Nyquista, ale odpowiednio dobraną.
5. Narysować widmo amplitudowe na wyjściu przetwornika C/A i omówić je.
Najczęściej stosowaną w praktyce
metodą odtworzenia sygnału z próbek
(implementowaną w przetwornikach
C/A) jest metoda schodkowa. Polega
ona na utworzeniu odcinkami stałego
sygnału analogowego
przybliżającego odtwarzany sygnał
. Aby przybliżenie to było
dostatecznie dokładne, częstotliwość próbkowania powinna być dużo większa od
częstotliwości Nyquista (powinien być stosowany tzw. oversampling).
6. Jakie wystąpią zakłócenia przy próbkowaniu oraz odtwarzaniu sygnału z próbki i
jakie są sposoby ich niwelowania?
Zakłócenia:
- Sygnał analogowy
tworzony w metodzie schodkowej jest sumą impulsów
prostokątnych o czasie trwania równym okresowi próbkowania i amplitudach równych
wartościom
kolejnych próbek sygnału
. Można pokazać, że widmo
tak
utworzonego sygnału jest w porównaniu z widmem oryginalnym zniekształcone obwiednią
typu .
- Szum kwantowania powstaje w wyniku przybliżania w przetwornikach A/C dokładnych
wartości próbek wartościami skwantowanymi. Wywołane tym błędy przetwarzania są
nieuniknione, ale można je kontrolować, dobierając odpowiednio długość słowa
przetwornika A/C.
- Jitterem (drżeniem chwil próbkowania) nazywamy losowy rozrzut faktycznych chwil
próbkowania wokół chwil nominalnych.
Metody niwelowania zakłóceń:
A) Zniekształcenia widma mogą być korygowane przez zastosowanie filtru korekcyjnego o
charakterystyce filtracji w paśmie sygnału
będącej odwrotnością funkcji . W
dziedzinie czasu filtr ten wygładza schodki sygnału
, dlatego nazywany jest filtrem
wygładzającym.
B) Ustalając arbitralnie próg
pasma sygnału popełniamy zawsze większy lub mniejszy
błąd aliasingu. Błąd ten można zmniejszyć, stosując dolnoprzepustowy filtr ochronny
odcinający pasmo sygnału powyżej progu
. Sygnał z wyjścia takiego filtru możemy już
próbkować bez aliasingu z częstotliwością
.