Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów przesunięcia fazowego i

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego.
II Badanie charakterystyk statycznych elementów nieliniowych za pomocą
oscyloskopu (realizacja tematyki na życzenie prowadzącego laboratorium)
I Zastosowanie oscyloskopu do fazowego pomiarów kąta przesunięcia
1. Obiekt badań i zakres ćwiczenia
Obiektem badanym jest przesuwnik fazowy napięcia sinusoidalnego. Celem badań jest pomiar kata
przesunięcia fazowego sygnałów sinusoidalnych dla zadanych nastaw przesuwnika fazowego. Badania
należy wykonać dwiema metodami dla tych samych nastaw przesuwnika fazowego. Pierwsza z metod
opiera się na porównaniu zarejestrowanych jednocześnie obydwu obrazów przebiegów czasowych
sygnałów za pomocą oscyloskopu dwukanałowego (tzw. metoda bezpośredniego porównania
zarejestrowanych przebiegów sygnałów). Druga metoda pomiarów wykorzystuje obrazy figur
Lissajous.
2. Metoda bezpośredniego porównania zarejestrowanych obydwu sygnałów
2.1. Wprowadzenie
W celu wykonania pomiaru przesunięcia fazowego dwóch sygnałów sinusoidalnych należy uzyskać
na ekranie oscyloskopu dwukanałowego obrazy obydwu przebiegów, przy czym osie czasowe obydwu
przebiegów powinny nakładać się na siebie. Można to łatwo uzyskać w fazie przygotowania
oscyloskopu jeszcze przed dołączeniem sygnałów wejściowych wykorzystując pokrętło przesuwu
pionowego linii podstawy czasu każdego z kanałów oscyloskopu. W rezultacie uzyskuje się obraz
obydwu przebiegów pokazany na rys. 1
U we (t)
U wy (t)
oś czasu wspólna dla
obydwu przebiegów
czasowych sygnałów
X fi
XT
Rys. 1 Zasada pomiaru kata przesunięcia fazowego przy wykorzystaniu oscyloskopu dwukanałowego
Następnie po wyznaczeniu wartości długości odcinków xfi i xT w jednostkach div (działki) szukaną
wartość kata przesunięcia fazowego wyznacza się z zależności:
  3600 
X fi
XT
(1)
Względny błąd δφ pomiaru kąta przesunięcia fazowego φ jest funkcją δφ = f(δXfi, δXT) względnych
błędów odczytu δXfi, i δXT odpowiednio odcinków xfi i xT . Zależność δφ = f(δXfi, δXT) opisującą błąd
1
względny pomiaru kąta przesunięcia fazowego należy wyznaczyć w oparciu o metodę różniczkę
zupełnej.
2.2.Układ połączeń
Na rysunku 1. pokazano schemat układu przesuwnika fazowego umożliwiającego zmianę kąta
przesunięcia fazowego φ pomiędzy sinusoidalnymi sygnałami Uwe i Uwy doprowadzonymi
odpowiednio do wejść Ch2 i Ch1 oscyloskopu. Zmiana wartości przesunięcia fazowego dokonywana
jest za pomocą kilkupozycyjnego przełącznika umożliwiającego zmianę wartości rezystancji Rφ
znajdującego się w układzie elektronicznym przesuwnika fazowego.
Ch 1
Ch 2
przewód sygnałowy
(czerwony)
U wy
przewód masy
(czarny)
przewód masy
(czarny)
U we
przewód sygnałowy
(czerwony)
Rys. 2. Oscyloskopowy pomiar pomiaru kąta przesunięcia fazowego sygnałów sinusoidalnych uzyskanych
dzięki zastosowaniu elektronicznego przesuwnika fazowego
2.3. Technika pomiarów
a) Pomiar wartości kąta przesunięcia fazowego spowodowanego przez nieidentyczne właściwości
charakterystyk fazowych toru kanału Ch1 i toru kanału Ch2
Tory pomiarowe dla kanałów Ch1 i Ch2 nie są idealne i mogą wprowadzać różniące się od siebie
wartościami kąty przesunięć fazowych sygnałów sinusoidalnych w torze pomiarowym pomiędzy
wejściem oscyloskopu i płytkami Y lampy oscyloskopowej. W rezultacie w pomiarach kąta
przesunięcia fazowego powstaje dodatkowy błąd pomiaru mający charakter systematycznego błędu
właściwego. W oscyloskopach renomowanych firm błąd ten w większości przypadków jest pomijalnie
mały. W ogólnym przypadku należy jednak zawsze wykonać badania weryfikujące ewentualną
obecność błędu wynikającego z nieidentycznych charakterystyk fazowych obydwu torów.
W celu wykonania badań należy doprowadzić ten sam sinusoidalny sygnał napięciowy ( np. Uwe (t))
jednocześnie do obydwu wejść Ch1 i Ch2 i dokonać wizualnej oceny obrazu zarejestrowanego
przebiegu mającej na celu sprawdzenie, czy występuje niepożądane przesunięcie fazowe
spowodowane niejednakowymi właściwościami charakterystyk fazowych obydwu torów. Jeżeli
zarejestrowany obraz na ekranie przedstawia pojedynczy przebieg, to charakterystyki przesunięć
fazowych obu torów są praktycznie identyczne , a zatem dodatkowy błąd pomiaru kąta przesunięcia
fazowego jest pomijalnie mały. Jeżeli natomiast rysowany na ekranie obraz przedstawia dwa
2
przesunięte względem siebie przebiegi sygnałów sinusoidalnych, to oznacza, że oscyloskop
wprowadza dodatkowy błąd obarczający mierzoną wartość kąta przesunięcia fazowego dla każdego
obiektu stanowiącego przedmiot badań. W takim przypadku pożądane jest przeprowadzenie badań
mających na celu wyznaczenie wartości tego kąta przesunięcia fazowego i uwzględnienie jego w
eksperymentalnych pomiarach kąta przesunięcia fazowego lub zastosowanie w pomiarach innego typu
oscyloskopu. o lepszych parametrach.
W badaniach eksperymentalnych należy sprawdzić konsekwencje zastosowania następujących
kombinacji wejść: DC, Dc dla obydwu kanałów, AC i AC dla obydwu kanałów oraz AC dla kanału
Ch1 i DC dla kanału Ch2.
Wyniki badan należy zamieścić w tabeli 1:
Tab. 1
Kanał Ch1
Zastosowano
wejście typu:
DC
Kanał Ch2
Zastosowano
wejście typu:
DC
Obraz przebiegu na ekranie (ew. Uwagi
fotografia)
AC
AC
Częstotliwość
sygnału f = ?
Komentarz
………
DC
AC
…………
AC
DC
………
b) Pomiary kąta przesunięcia fazowego
- Przed dołączeniem sygnałów wejściowych należy nałożyć na siebie osie czasowe obydwu kanałów
na środkowej linii siatki ekranu oscyloskopu. wykorzystując pokrętło przesuwu pionowego linii
podstawy czasu każdego z kanałów oscyloskopu.
- Doprowadzić napięcia Uwe i Uwy do odpowiednich wejść oscyloskopu zgodnie ze schematem na rys. 2
i regulując wartość napięcia wyjściowego generatora lub współczynnika odchylania pionowego Y
uzyskać obrazy przebiegów o odpowiednio dużych wymiarach.
- Z zarejestrowanego obrazu obydwu przebiegów sinusoidalnych należy określić wartości odcinków xfi
i xT i wypełnić tabelę 2 z uwzględnieniem obliczeń wyników pomiarów
Tab. 2
Nr pozycji nastawy
xfi
xT
φ
δφ
Uwagi
przesuwnika fazowego
div
div
deg
%
(zalecenia prowadzacego)
np.:
1
3
5
………
Częstotliwość sinusoidalnego
sygnału wejściowego: f =const
=…..
3. Oscyloskopowy pomiar przesunięcia fazowego metodą pomiaru parametrów figur Lissajous
3
3.1. Wprowadzenie
W wyniku doprowadzenia dwóch sygnałów sinusoidalnych o identycznych częstotliwościach do obu
par płytek odchylania pionowego i poziomego lampy oscyloskopowej uzyskuje się na ekranie
charakterystyczne obrazy elips zwane figurami Lissajous. W szczególnym przypadku przypadku, gdy
kat przesunięcia fazowego φ = 00 lub 1800 obrazem jest linia prosta Na podstawie parametrów
geometrycznych tych elips można obliczyć wartość kąta przesunięcia fazowego pomiędzy
doprowadzonymi sygnałami sinusoidalnymi. Na rys. 3 pokazano przykładową figurę Lissajous
uzyskaną dla dwóch przesuniętych w fazie sygnałów sinusoidalnych o identycznych częstotliwościach
oraz parametry geometryczne istotne dla obliczania kąta przesunięcia fazowego.
a
Przed dołączeniem sygnałów
do płytek X i Y należy za pomocą
pokręteł przesuwu Y i X ustawić
plamkę dokładnie w środku ekranu
na skrzyżowaniu głównych linii
siatki ekranu
b
x1
x2
Obraz elipsy uzyskanej po
doprowadzeniu do płytek X i Y
sygnałów sinusoidalnych
o kącie przesunięcia fazowego
Rys. 3 Figura Lissajous uzyskana dla dwóch przebiegów sinusoidalnych o identycznych cz ęstotliwosciach ri
parametry geometryczne do obliczania kąta przesunięcia fazowego.
Wartość przesunięcia fazowego  obliczamy z zależności (2) lub (3)
  arc sin
a
b
(2)
  arcsin
x1
x2
(3)
O wartości przesunięcia fazowego decyduje również kąt nachylenia figury Lissajous, co zilustrowano
na rys. 4
Rys. 4 Przykłady figur Lissajous dla różnych wartości kątów przesunięcia fazowego sygnałów sinmusoidalnych
4
3.2.Układ połączeń
Na rys. 5 pokazano schemat układu przesuwnika fazowego umożliwiającego zmianę kąta przesunięcia
fazowego φ pomiędzy sinusoidalnymi sygnałami Uwe i Uwy doprowadzonymi odpowiednio do wejść X
i Y oscyloskopu.
Y
X
przewód sygnałowy
(czerwony)
U wy
przewód masy
(czarny)
przewód masy
(czarny)
U we
przewód sygnałowy
(czerwony)
3.3.. Technika pomiarów
a) Weryfikacja wartości kąta przesunięcia fazowego spowodowanego przez nieidentyczne
właściwości przenoszenia sygnału przez tor kanału Ch1 i tor kanału Ch2
W celu wykonania badań należy doprowadzić ten sam sinusoidalny sygnał napięciowy ( np. Uwe (t))
jednocześnie do obydwu wejść Y i X i dokonać wizualnej oceny obrazu zarejestrowanego przebiegu
mającej na celu sprawdzenie, czy występuje niepożądane przesunięcie fazowe spowodowane
niejednakowymi właściwościami charakterystyk fazowych obydwu torów. Jeżeli zarejestrowany
obraz na ekranie przedstawiony jest jako linia prosta , to charakterystyki przesunięć fazowych obu
torów są praktycznie identyczne , a zatem dodatkowy błąd pomiaru kąta przesunięcia fazowego jest
pomijalnie mały. Jeżeli natomiast rysowany obraz przedstawia elipsę, to znaczy, że oscyloskop
wprowadza dodatkowy błąd obarczający mierzoną wartość przesunięcia fazowego. Należy sprawdzić
konsekwencje zastosowania następujących kombinacji wejść: DC i DC dla obydwu kanałów, AC i
AC dla obydwu kanałów oraz AC dla kanału Ch1 i DC dla kanału Ch2.
Wyniki badan należy zamieścić w tabeli 3:
Tab. 3
Kanał Ch1
Kanał Ch2
Obraz przebiegu na ekranie (ew. Uwagi
Zastosowano
Zastosowano fotografia)
wejście typu:
wejście typu:
DC
DC
Częstotliwość
sygnału f = ?
Komentarz
AC
AC
………
5
DC
AC
…………
AC
DC
………
b) Pomiary kąta przesunięcia fazowego
- Przed dołączeniem sygnałów wejściowych należy odłączyć źródła sygnałów od wejść Y i X i
następnie wykorzystując pokrętło przesuwu pionowego i poziomego ustawić położenie plamki
dokładnie na przecięciu środkowych linii siatki ekranu
- Doprowadzić napięcia Uwe i Uwy do odpowiednich wejść oscyloskopu zgodnie ze schematem na rys. 2
i regulując wartość napięcia wyjściowego generatora lub współczynnika odchylania pionowego Y
uzyskać obraz o odpowiednio dużych wymiarach.
- Należy określić wartości odcinków a i b i wypełnić tabelę 4 z uwzględnieniem obliczeń wyników
pomiarów
Tab 4.
Nr pozycji nastawy
a
b
φ
δφ
Uwagi
przesuwnika fazowego
div
div
deg
%
(zalecenia prowadzacego)
np.:
Częstotliwość sinusoidalnego
sygnału wejściowego: f =const
=…..
1
3
5
………
Wykorzystując metodę różniczki zupełnej można wykazać , ze błąd względny pomiaru kąta
przesunięcia fazowego określony jest zależnością:
 
a
1
1
 a   b 


2
b arcsin a
a
b 1  b 
 
(4)
(W sprawozdaniu zalecana jest prezentacja wyprowadzenia tego wzoru)
6
II Badanie charakterystyk statycznych elementów nieliniowych za pomocą
oscyloskopu
Obiekt badania i zakres ćwiczenia
Obiektem badanym jest dioda Zenera. Należy wyznaczyć charakterystyki diod Zenera i określić
wartość napięcia Zenera dla zadanego (informacja od prowadzącego) prądu obciążenia diody
Zenera.
Układ połączeń i technika pomiarów
Układ pomiarowy pokazano na rysunku 1.
X
D
R
-Y
(wejście Y odwracajace)
Rys. 1. Układ do wyznaczania charakterystyk statycznych diody Zenera
Rozwiązanie konstrukcyjne umożliwia on zmianę kierunku prądu i (t), dzięki czemu można
wyznaczyć charakterystyki zarówno w kierunku zaporowym, jak i przewodzenia diody. Odchylenie
plamki na ekranie oscyloskopu w kierunku X jest proporcjonalne do chwilowego napięcia na diodzie
Zenera, a odchylenie plamki w kierunku Y jest proporcjonalne do chwilowego napięcia na rezystorze
R, a więc odchylenie tej plamki zależy do chwilowej wartości prądu i(t), który płynie w obwodzie.
Układ zasilany jest prądem o stosunkowo szybko i cyklicznie zmieniającej się wartości chwilowej w
zakresie od i(t) = 0 do i(t) = Imax i z powrotem do wartości zerowej. W konsekwencji oddziaływania
jednoczesnych wymuszeń od płytek X i Y na strumień elektronów, na ekranie oscyloskopu rysowana
jest charakterystyka prądowo-napięciowa diody Zenera. Należy zauważyć, że dla uzyskania
prawidłowego kształtu charakterystyki prądowo-napięciowej nie jest wymagana liniowość zmian
przebiegu prądowego, pożądana jest jedynie odpowiednia częstotliwość kolejnych cykli, tak aby
uniknąć efektu migotania obrazu.
Za pomocą autotransformatora należy nastawić prąd obciążenia diody na wartość nie
przekraczającą 15 mA  pomiar dokonać za pomocą amperomierza magnetoelektrycznego. Ustawiony
w taki sposób prąd w obwodzie za pomocą amperomierza magnetoelektrycznego jest prądem średnim
i kontrolowanie jego ma na celu zapobiec uszkodzeniu diody.
Ustawić taką wartość współczynnika KY [V/div], aby uzyskać prądowy współczynnik odchylenia
KYI [mA/div]w kierunku Y o wartości 5 mA/div. Związek pomiędzy współczynnikami KY i KYI
opisany jest zależnością:
K YI 
KY
R
(1)
7
gdzie:
R  wartość rezystancji R, do której dołączony jest kabel pomiarowy współpracujący z wejściem Y
oscyloskopu.
Aby uzyskać żądaną wartość współczynnika KYI = 5 mA/div, konieczne jest dokonanie wyboru
nastawy napięciowego współczynnika odchylania w kierunku Y (na przykład Ky = 0,5 V/div) i
zastosowanie odpowiedniej wartości R obliczonej na po przekształceniu zależności (1). 
Na podstawie charakterystyki prądowo-napięciowej diody Zenera uzyskanej na ekranie oscyloskopu
należy określić wartość napięcia Zenera dla prądu o wartości 10 mA oraz 20 mA  uwaga: odczyt
prądu dokonać na podstawie wyskalowania osi Y ekranu oscyloskopu, a nie wskazania amperomierza.
Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tablicy 1, w której:
U = X  Kx
(2)
u = Kx + x
(3)
X
Kx
U
u
div
V/div
V
%
Uwagi
8