Mathcad - Przyrost wytrzymalości betonu

Przyrost wytrzymałości betonu w czasie wg PN-EN 1992-2 EC2
Oparcowanie: Dariusz Sobala , dr inż., wer. 20091001
W normie EC2 założono, że wytrzymałość betonu odpowiadająca klasie betonu, osiagana jest
po 28 dniach dojrzewania w temperaturze 20 stopni Celcjusza. W ciągu 28 dni wytrzymałość
przyrasta.
Klasa betonu
Klasa := "C40/50"
Wytrzymałość charakterystyczna
28-mio dniowa na ściskanie
fck( Klasa ) :=
12⋅ MPa if Klasa = "C12/15"
16⋅ MPa if Klasa = "C16/20"
20⋅ MPa if Klasa = "C20/25"
25⋅ MPa if Klasa = "C25/30"
30⋅ MPa if Klasa = "C30/37"
35⋅ MPa if Klasa = "C35/45"
40⋅ MPa if Klasa = "C40/50"
45⋅ MPa if Klasa = "C45/55"
50⋅ MPa if Klasa = "C50/60"
55⋅ MPa if Klasa = "C55/67"
60⋅ MPa if Klasa = "C60/75"
70⋅ MPa if Klasa = "C70/85"
80⋅ MPa if Klasa = "C80/95"
90⋅ MPa if Klasa = "C90/105"
Wytrzymałość charakterystyczna betonu:
fck1 := fck( Klasa ) = 40 MPa
Wytrzymałość średnia 28-mio dniowa
betonu na ściskanie:
fcm1 := fck1 + 8 ⋅ MPa = 48 MPa
Okres przyrostu wytrzymałości:
t := 0 ⋅ day , 1 ⋅ day .. 28⋅ day
Współczynnik zależny od rodzaju cementu:
ss :=
Cement wysokiej wytrzymałości, szybko wiążacy
Cement normalny i szybko wiążący
Cement wolno wiążaący
ss :=
Funkcja wykładnicza opisująca proces przyrostu nośności betonu:
( )
⎡ ⎡
βcc t , ss := exp⎢ss⋅ ⎢1 −
⎣ ⎣
0.2 if ss = 1
0.25 if ss = 2
0.38 if ss = 3
0.5
⎛ 28⋅ day ⎞ ⎤⎥⎥⎤
⎜ t ⎟
⎝
⎠ ⎦⎦
Funkcja opisująca przyrost wytrzymałości średniej betonu w czasie
( )
( )
fcm t , ss := βcc t , ss ⋅ fcm1
Funkcja opisująca przyrost wytrzymałości charakterystycznej betonu w czasie
( )
fck t , ss :=
( )
fcm t , ss − 8 ⋅ MPa if 3 ⋅ day < t < 28⋅ day
fck1 if t ≥ 28⋅ day
Wytrzymałość na ściskanie [MPa]
PRZYROST WYTRZYMAŁOŚCI W CZASIE
40
30
20
10
0
0
10
20
30
Czas [dni]
Wytrzymałość średnia
Wytrzymałość charakterystyczna
PRZYROST WYTRZYMAŁOŚCI W CZASIE
Wytrzymałość na ściskanie [MPa]
50
40
30
20
10
0
0
10
20
Czas [dni]
Cement szybko wiążący wysokiej wytrzymałości
Cement normalny szybko wiążący
Cement wolno wiążacy
30