Stan przejściowy w gałęzi szeregowej RL przy wymuszeniu stałym

Stan przejściowy w gałęzi szeregowej RL
przy wymuszeniu stałym
W
i
R
UR
U
UL
L
U  Ri  u L  Ri  Es  Ri  L di
dt
Całka ogólna równania niejednorodnego — suma składowej
ustalonej iu i składowej przejściowej ip
i  iu  ip
W stanie ustalonym t  
di u
 0  iu  U
dt
R
oraz w stanie przejściowym t  0
di p
dip
L
 Ri p  0 
  R dt   dt
dt
ip
L
T
gdzie T  L/R — stała czasowa obwodu
t
t
ln ip    ln A  ip  Be T
T
Warunek początkowy: t  0  i(0)  i(0)  i(0)  0
t

U
U
U
t 0
T
i   Be

0 BB
R
R
R
t

U 
i
1 e T
R





t


u R  Ri  U 1  e T






t

di
u L  L  Ue T
dt
u, i
T
u
R
U
U/R
u
t0
i
L
t
Stan przejściowy w gałęzi szeregowej RL
przy zwarciu
W1
R
i
UR
U
W2
UL
L
Ri  L di  0
dt
t
t
ln i    ln A  i  Be T
T
Warunek początkowy: t  0  i(0)  i(0)  U/R
i
t
Be T
 0
t
 U  B
R
t
U
i e T
R
uR  Ri
t
 Ue T
t
d
i
u L  L  Ue T
dt
u, i
T
U
U/R
u
R
i
t0
t
u
L
U
Energia wydzielona na rezystorze
U  t
W  Ri 2dt  R e T
R
0
0 




2
2

 dt  1 L U   1 Li 0 2
 

2 R
2
