Metody optyczne w badaniach półprzewodników Przykładami ró Piotr Perlin Instytut Wysokich Ci

Metody optyczne w badaniach półprzewodników
Przykładami różnymi zilustrowane
Piotr Perlin
Instytut Wysokich Ciśnień PAN
Jak i czym scharakteryzować wafer półprzewodnikowy:
Struktura – dyfrakcja rentgenowska
Skład - SIMS, EDX, RBS
Przewodnictwo elektryczne: np. efekt Hall’a
Metody optyczne
Struktura pasmowa:
Absorpcja optyczna, fotoluminescencja i pobudzanie
fotoluminescencji, odbicie i fotoodbicie, elipsometria,
spektroskopia fotoemisyjna
Domieszki:
Fotoluminescencja
Sieć
Rozpraszanie Ramana
Absorpcja optyczna międzypasmowa
Spektrometr
Polerowana, płasko
równoległa próbka
Źródło światła
Halogen, lampa
ksenonowa, lampa deuterowa
CCD
Optyka (soczewki kwarcowe, zwierciadła)
I0(1-R)exp(-α
α*d)
I0 R
I0(1-R)*T*exp(-α
α*d)
I0
Odbicie i transmisja światła na granicy dwóch ośrodków.
2
(
n − 1) + k
R=
2
2
(n + 1) + k
2
Zespolony współczynnik załamania
≈
n = n − ik
k<<n
cα
k=
2ω
Np..: niech n=2.4 i α=5 104 cm-1 to k= 0.2
Gdy absorpcja mała k całkowicie zaniedbywalne
Krawędzie absorpcji –
charakterystyczna cecha
półprzewodników
Powyżej tzw. krawędzi
absorpcji współczynnik
absorpcji sięga wartości
104-105 cm-1
Energia
Przerwa energetyczna – podstawowa informacja o strukturze pasmowej
Brak stanów elektronowych – przerwa energetyczna
Liczba falowa
Przerwa prosta – minimum
pasma przewodnictwa i
maksimum pasma
przewodnictwa występują dla
tej samej wartości wektora
falowego.
Materiały takie jak: GaAs,
GaN, InP, ZnSe, ZnS .....
Band gaps Common materials at room
temperature
InSb
0.17 eV
Ge
0.67 eV
InN
0.7 eV
HgCdTe 0.0 - 1.5 eV
InGaAs 0.4 - 1.4 eV
Silicon 1.14 eV(InD)
InP
1.34 eV(D)
GaAs
1.42 eV(D)
CdTe
1.56 eV(D)
AlGaAs 1.42 - 2.16 eV
InGaP2 1.8 eV
GaAsP 1.42-2.26eV(In/D)
InGaN
0.7 - 3.4 eV(D)
AlAs
2.16 eV
GaP
2.26 eV(InD)
AlGaInP 1.91 - 2.52 eV
ZnSe
2.7 eV
SiC 6H 3.03 eV
SiC 4H 3.28 eV
GaN
3.37 eV
Diamond 5.46 - 6.4 eV
Przerwa prosta cd...
P. Yu, M. Cardona
Efektywność przejścia
jest proporcjonalna do:
Rabs=Pcv2ρ(E)
Pasmo przewodnictwa
Światło
Pasmo walencyjne
Przykład z praktyki eksperymentalnej
Wyniki pomiarów zalezą bardzo od grubości próbki:
Próbki o grubości rzędu 1 cm: przejścia wewnątrzdomieszkowe np..: Al2O3:Cr – charakterystyczny czerwony
kolor rubinu
Próbki o grubości 0.1-1 mm. Ogony pasm, przejścia
domieszki-pasmo
Próbki o grubości 0.1-1 µm, prawdziwa absorpcja
miedzypasmowa.
Kryształy
Rubin – Al2O3:Cr
Selenek cynku
Pomiary absorpcji optycznej dwóch próbek GaN
transmisja [%]
60
40
GaN objętościowy (60 µm)
GaN na szafirze (ok. 4 µm)
20
350
400
450
500
550
600
λ [nm]
650
700
750
800
Grubsze próbki nie pozwalają na właściwe
zmierzenie przejść międzypasmowch
2000
-1
absorption coefficient (cm )
1800
1600
GaN objętościowy (60 µm)
GaN na szafirze (ok. 4 µm)
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1.5
2.0
2.5
Photon energy (eV)
3.0
3.5
Kształt krawędzi absorpcji mówi nam coś o materiale
10
pierwiastkowa
Urbach
Elliot
absorption coefficient
8
Model Urbacha
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
Photon energy
σ
α ( E ) = K0
e kT
( E − Eg )
P. Yu, M. Cardona
Krawędź Urbacha – przejścia związane z ogonami gęstości stanów
Krawędź Elliotta – wkład ekscytonów
Krawędź absorpcji w półprzewodnikach o przerwie skośnej
Udział fotonów
P. Yu, M. Cardona
Absorpcja światła wady i zalety
Zalety:
1. Prosty układ pomiarowy
2. Dość prosta interpretacja (jakościowa)
Wady:
1. Grubość próbki musi być dopasowana do
charakteru absorpcji
2. Trudności z ilościową interpretacja widm
Przykład pomiarów
absorpcyjnych GAInAsN w
zakresie ponad przerwa
energetyczną
Odbicie światła
Spektrometr
CCD
Krawędź plazmowa widziana w odbiciu światła
Podłużne drgania plazmy swobodnych elektronów
2
ωp
=
Ne 2
*
m ε ∞ε 0
Wyznaczenie masy efektywnej nośników
Odbicie światła wady i zalety
Zalety:
1. Prostoty układ pomiarowy
2. Próbki dowolnej grubość
Wady:
1. Struktury pojawiają się na tle wolno-zmiennego
współczynnika odbicia
2. Potrzeba niskich temperatur
Współczynnik załamania łączy się ze współczynnikiem
absorpcji poprzez nielokalne relacje KramersaKroniga
Techniki modulacyjne – udoskonalone metody odbiciowe
Fotoodbicie modulacja stałej dielektrycznej
poprzez pole wytworzone przez fotogenerowane
nośniki.
Elektroodbicie – modulacja stałej dielektrycznej
poprzez przyłożenie zewnętrznego pola
elektrycznego
detektor
Układ do pomiaru fotoodbicia
Technika modulacyjna
Spektrometr
lampa
chopper
laser
Pomiary fotoodbicia w temperaturze pokojowej w
GaN rejonie przerwy energetycznej
Wąskie, dobrze zdefiniowane linie odpowiadające
charakterystycznym punktom strefy Brillouina.
W. Shan, W. Walukiewicz, pomiary efektu „band
anticrossing” w GaInAsN przy pomocy metod fototransmisji i
fotoodbicia
Fotoodbicie światła wady i zalety
Zalety:
1. Ostre struktury nawet w temperaturze pokojowej
2. Widoczne stany wzbudzone, wyższe pasma etc.
Wady:
1. Skomplikowany i wymagający układ pomiarowy
2. Interpretacja kształtu linii nie do końca ilościowa
Fotoluminescencja
Fotoluminescencja
Struktura pasmowa i domieszki
Stany głębokie
Stany płytkie Eg
domieszki
Fotoluminescencja GaN
Stany głębokie
ekscytony
Pary donor-akceptor
Fotoluminescencja jako miara naprężenia i temperatury
Naprężenie
(
)
Eg = Eg ,0 + C ε xx + ε yy + Dε zz
Temperatura
E g = Eh 0 −
γT
2
T +β
Termiczne badanie zaniku fotoluminescencji
InGaN
b1996C
550
500
Peak Intensity (a.u.)
450
Eact= 32 +/- 2 meV
400
350
300
I (T ) =
250
200
150
I (T = 0)
 ∆E act 
1 + C exp −

kT


C=
100
5
10
15
20
25
rnr
rrad
30
35
40
45
50
-1
1000/T (K )
Informacje o charakterystycznych energiach np..: lokalizacji,
wiązania ekscytonów, donorow itp....
Informacja o rekombinacji niepromienistej
10
Q3, T=8 K
Q9, T=8 K
0
10
-1
10
-2
0
5 10 15
Time (ns)
PL Intensity (a.u.)
PL Intensity (a.u.)
Fotoluminescencja czasowo rozdzielona
20
Q3, T=250 K
Q9, T=270 K
0
10
10
-1
10
-2
0
1
Time (ns)
2
Wyznaczanie czasów radiacyjnych i nieradiacyjnych
życia nośników z temperaturowej zależności zaniku
fotoluminescencji
2
10
10
2
(a)
1
10
Q3
(b)
10
1
Q3
τNR (ns) 100
τR (ns) 100
Q9
-1
10
-1
-2
10
10
10
Q9
-2
0
100 200 300
Temperature (K)
0
100 200 300
Temperature (K)
Wyznaczanie czasów radiacyjnych i nieradiacyjnych
życia nośników z temperaturowej zależności zaniku
fotoluminescencji
Przesunięcie Stokes’a – miara lokalizacji
Chichibu et al..
Fotoluminescencja wady i zalety
Zalety:
1. Dość prosta pomiarowa i niezwykle uniwersalna
2. Informacje o strukturze pasmowej, domieszkach
mechanizmach rekombinacji promienistej i
niepromienistej
Wady:
1. Intensywność może zależeć od stanu powierzchni
2. Trudna w ilościowym modelowaniu, skomplikowany
rozkład fotonośników
Raman w porównaniu z fotoluminescencją
a li
rm
Te
Poziom wirtualny
Emisja wzbudzenia
„fononu”
Raman Stokes
pobudzenie
pobudzenie
Absorpcja wzbudzenia
„fononu”
Foton
rozproszony
Foton
rozproszony
Rekombinacja
promienista
pobudzenie
cja
za
PL
Poziom wirtualny
Raman
anti-Stokes
Rozpraszanie Ramana
Układ pomiarowy podobny do PL ale:
Spektrometr potrójny lub pojedynczy z filtrem Notcha
Przeważnie temperatura pokojowa
Popularne zestawy mikro-Ramana z mikroskopem
Rozpraszanie Ramanowskie w ciele stałym
Metoda badania drgań sieci.
Fonony optyczne – ropraszanie Ramana
Fonony akustyczne – rozpraszanie Brillouina
Typowe widma Ramanowskie w GaN
Położenie modu E2, używane do określenia naprężenia mechanicznego
w próbce, duża rozdzielczość przestrzenna dzięki technice mikroRamana
Mody plazmonowo-fononowe – możliwość wyznaczenia
koncentracji elektronów
Korelacja krawędzi plazmowej i modów sprzężonych
Pomiary Ramanowskie wykrywają domieszki i ich konfigurację.
Wykrywanie lokalnych
drgań kompleksu Mg-H
w azotku galu
Rozpraszanie Ramana wady i zalety
Zalety:
1. Informacje o drganiach sieci
2. Dostępne metody wysokorozdzielcze przestrzennie
Wady:
1. Skomplikowany i wymagający układ pomiarowy
Podsumowanie końcowe
Popularne metody optyczne dostarczają takich informacji jak:
Wartość przerwy energetycznej
Energie ekscytonów
Jakość próbki, lokalizacja, czasy życia nośników
Stała dielektryczna, współczynnik załamania
Energie fononów.
Naprężenia w cienkich warstwach
Koncentracja elektronów