Zestaw nr 200 Max punkty Zakres: część I i II, czas pracy 75 min.

....................................................................................................................................................
imię nazwisko
rok kierunek nr grupy
Zestaw nr 200
Max punkty
Zakres: część I i II, czas pracy 75 min.
UWAGA: za niewłaściwy wygląd pracy (np. nieczytelne pismo) jak również za nieregulaminowe zachowanie się na kolokwium od wyniku pracy
odejmuje się 5%.
Były student polskich uczelni Jacek wraca do kraju z Wysp. Ma pomysł założenia w Polsce farmy albionaków. Realizacja
planu wymaga jednak rozwiązania kilku poważnych problemów, które można rozwikłać stosując metody badań operacyjnych.
PROBLEM A:
Jacek zamierza hodować dwa gatunki albionaków (A1 i
beczkach). Wiersz cena PLN podaje koszty jednostki
A2), ale powyższy problem związany jest z gatunkiem A1.
(beczki) poszczególnych rodzajów pasz. Jaki jest
Można go żywić dwoma rodzajami pasz (P1, P2). Dostępne w
optymalny skład mieszanki dla albionaków gatunku
odży-wianiu pasze zawierają trzy składniki pokarmowe (S1, S2,
A1, gdy przyjmiemy kryterium – najmniejszy koszt tej
S3). W tablicy podano: zawartość składni-ków pokarmowych
mieszanki?
S1, S2 i S3 w poszczególnych rodzajach pasz P1 i P2 (jednostki
P1 P2 Limit dolny
odżywcze na jednostkę paszy). Kolumna limit dolny podaje
S1
30 60 480
minimalne ilości składników pokarmowych, jakie trzeba
S2
40 15 240
dostarczyć albionakom A1 w ciągu cyklu rozwojowego (2
S3
10 10 140
miesiące księżycowe). Wiersz limit Pi podaje minimalne ilości
Limit Pi
10 2
pasz, jakie trzeba dostarczyć w ciągu cyklu rozwojowego (w
Cena PLN 5 10
PROBLEM B:
Jacek sprzedaje albionaki gatunku A2 z trzech farm
hodowlanych. Zgłosiło się czterech kupujących. W tabeli
podano ilości wystawionych na sprzedaż albionaków (ai),
zapotrzebowanie kupujących (bj) oraz w lewym górnym rogu
komórek koszty transportu zwierzaków z farm do odbiorców
(koszty te pokrywa Jacek).
ai
bj
70
150
180
30
2
1
2
40
4
7
1
70
2
4
8
100
5
3
6
Sprawdź, czy można od razu przystąpić do transakcji (podaż=popyt), jeśli nie popraw ZT. Jakie są koszty transportu z farm do
odbiorców uzyskane metodą kąta północno-zachodniego? Spróbuj zmniejszyć koszty transportu stosując jeden raz metodę
potencjałów. O ile zmniejszył się koszt transportu?
PROBLEM C:
Jacek poznał na Wyspach Agatkę. Pomaga mu ona prowadzić interes. Ponieważ jest wykształcona, przedstawiła Jackowi
plan zagospodarowania przestrzeni, którą posiada Jacek. Traktując poniższy szkic jako sieć czynności:
P7
4
P1
2
2
5
P2
P4
4
1
P5
7
3
6
P3
2
P6
a) Określ jej numerację właściwą;
b) Obliczyć parametry Tj(0), Tj(1), sij, zij oraz wyznacz ścieżkę krytyczną sieci;
PROBLEM D:
Jacek pracuje w punkcie P6’. Agatka zbudowała sobie dom (z kolektorami słonecznymi) w punkcie P0’. Nudzi się teraz i
chce odwiedzić Jacka w pracy. Znajdź najkrótszą ścieżkę od Agatki do Jacka, gdy liczby na strzałkach oznaczają setki
metrów. (Interpretując rysunek Agatki jako sieć transportową, gdzie pierwsze liczby na strzałkach oznaczają długości
odpowiednich dróg, znaleźć najkrótszą ścieżkę od P0’ do P6’.)