Repetytorium V

Zadania 5
Zasada zachowania pędu, zasada zachowania energii mechanicznej.
1. Ciało o masie m1 poruszające się z prędkością v1 zderza się centralnie i doskonale niesprężyście ze spoczywającym ciałem o masie m2 . Wyznacz prędkość ciał po zderzeniu oraz stratę energii mechaniecznej w
tym zderzeniu.
2. Kula o masie m spadająca swobodnie z wysokości h0 odbija sie od podłoża i wznosi się na wysokość o
20% niższą od wysokości początkowej. Zakładając, że kula nie uległa trwałemu odkształceniu wyznaczyć
ilość ciepła, która wydzieliła się w wyniku zderzenia ciała z podłożem.
3. Ciało A o masie m1 poruszające się z prędkością v1 zderza się centralnie i sprężyście ze spoczywającym
ciałem B o masie m2 . Wyznacz prędkość ciał po zderzeniu. Jaka powinna być relacja pomiędzy masami m1
i m2 , aby w wyniku zderzenia ciało A a) zatrzymało się; b) zmieniło zwrot swojej prędkości na przeciwny.
4. Jednakowe ciała, każde o masie m, poruszające się w tym samym kierunku zderzają się doskonale, centralnie sprężyście, przy czym ciało A poruszające się z prędkością v1 dogania ciało B poruszające się z prędkością
v2 (v2 < v1 ). Wyznacz prędkości ciał po zderzeniu oraz ilość energii, jaką przekaże ciało A ciału B w wyniku
zderzenia.
5. Pocisk o masie m lecący poziomo, uderza w drewniany klocek o masie M zawieszony na nieważkiej
i nierozciągliwej linie o długości l. W wyniku uderzenia pocisk pozostaje w klocku, a lina, na której jest on
zawieszony odchyla się kąt α od pionu. Wyznacz prędkość, z jaką poruszał się pocisk przed zderzeniem.
Praca domowa
1. Kula o masie m1 poruszająca się z prędkością v1 uderza w poruszającą się z naprzeciwka z tą samą
prędkością kulę o masie m2 . Jaki musi być stosunek mas tych kul, aby w wyniku zderzenia sprężystego kula
pierwsza odbiła się od kuli drugiej i poruszała się z prędkością o 50% większą niż przed zderzeniem? Jaka
będzie w tym przypadku prędkość kuli drugiej? 1
2. Jednakowe ciała, każde o masie m, poruszające się w tym samym kierunku zderzają się doskonale centralnie
niesprężyście przy czym ciało A poruszające się z prędkością v1 dogania ciało B poruszające się z prędkością
v2 (v2 < v1 ). Wyznacz prędkość ciał po zderzeniu i stratę energii mechanicznej w tym zderzeniu. 2
3. Dwie kule, jedna o masie m1 i druga o masie m2 , wiszą na nieważkich niciach o długości l tak, że w
położeniu równowagi stykają się ze sobą. Kulę o masie m1 wychylono z położenia równowagi podnosząc ją o
h1 względem położenia równowagi tak, że nić jest nadal napięta. Po uwolnieniu kuli o masie m1 , zderza się
ona doskonale niesprężyście z kulą o masie m2 . Wyznaczyć maksymalną wysokość, na jaką wzniosą się kule
po zderzeniu. 3
1
2
3
ODP 1: m1 /m2 = 3/5, u2 = v1 /2.
ODP 2: u = (v1 + v2 )/2, ∆E = −m(v1 − v2 )2 /4.
ODP 3: hmax = [m1 /(m1 + m2 )]2 h1 .