Koncepcje lokomocji - Uniwersytet Zielonogórski

Koncepcje lokomocji
Maciej Patan
Uniwersytet Zielonogórski
Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Adaptacja slajdów do wykładu
Autonomous mobile robots R. Siegwart (ETH Zurich Master Course: 151-0854-00L)
Idee przemieszczania się występujące w przyrodzie
Koncepcja lokomocji
Lokomocja
Jest to przemieszczanie się wynikające z fizycznego oddziaływania
poruszającego się obiektu z otoczeniem. Jest zatem bezpośrednio związana
z działaniem sił interakcji w układzie pojazd-otoczenie oraz zjawiskami,
mechanizmami i napędami generującymi te siły.
Natura wygenerowała ogromną liczbę rozwiązań problemu
adaptacja do warunków środowiskowych,
adaptacja do postrzeganego otoczenia (np. rozmiar, różnorodność obiektów).
Idee znalezione w naturze
trudne do technicznej implementacji,
nie wykorzystują kół (ale czasami je imitują, np. chodzenie dwunożne).
Obecnie większość systemów technicznych używa kół lub gąsiennic
chodzenie z zastosowaniem kończyn nadal jest głównie domeną badań
naukowych
Chód dwunożny
Mechanizm chodzenia
dwunożnego
niezbyt odległy od prawdziwego
toczenia,
przetaczanie wieloboku o długości
boku równej długości kroku d,
gdy krok się zmniejsza, wielokąt
zbiega do koła o promieniu l,
Jednakże ...
przegub obrotowy nie został
wynaleziony przez naturę,
potrzebna jest praca przeciwko
grawitacji,
kolejne kroki nie są współliniowe.
Analiza chodu dwunożnego
Model chodu człowieka
nogi są sztywne podczas kontaktu z podłożem, straty energetyczne związane z
ugięciem w kolanie są pomijalne, jedna noga odrywa się od ziemi w momencie gdy
druga staje,
nogi wahają
p się z ich naturalnym okresem niezależnym od prędkości
T = 2π 2l/3g,
moc potrzebna na
q unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie kroku
2 v2
P1 = 2mgl
1
−
1 − π6gl
T
Model biegu człowieka
każda stopa jest w kontakcie z podłożem przez pomijalnie krótki czas, gdy działa
popęd powodujący lot ciała po trajektorii parabolicznej,
składowa pionowa prędkości początkowej tego lotu jest równa prędkości poziomej,
moc potrzebna na unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie skoku P2 = mgv/4
Analiza chodu dwunożnego
Model chodu człowieka
nogi są sztywne podczas kontaktu z podłożem, straty energetyczne związane z
ugięciem w kolanie są pomijalne, jedna noga odrywa się od ziemi w momencie gdy
druga staje,
nogi wahają
p się z ich naturalnym okresem niezależnym od prędkości
T = 2π 2l/3g,
moc potrzebna na
q unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie kroku
2 v2
P1 = 2mgl
1
−
1 − π6gl
T
Model biegu człowieka
każda stopa jest w kontakcie z podłożem przez pomijalnie krótki czas, gdy działa
popęd powodujący lot ciała po trajektorii parabolicznej,
składowa pionowa prędkości początkowej tego lotu jest równa prędkości poziomej,
moc potrzebna na unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie skoku P2 = mgv/4
Chodzenie czy toczenie się?
liczba elementów wykonawczych
(napędów),
złożoność strukturalna,
koszty sterowania,
energooszczędność,
ukształtowanie terenu (płaski
teren, miękkie podłoże,
wspinaczka itp.),
przemieszczenia zaangażowanej w
ruch masy,
chodzenie (bieganie) wiąże się z
ruch środka ciężkości (ang. Center
Of Gravity – COG) w górę i w dół,
inne dodatkowe straty energii.
Charakterystyka sposobu lokomocji
Najważniejsze elementy w przemieszczaniu się:
stabilność,
liczba punktów kontaktowych,
środek ciężkości,
statyczna/dynamiczna
stabilizacja,
nachylenie terenu.
charakterystyka kontaktu,
kontakt punktowy lub
powierzchniowa styku,
kąt kontaktu,
tarcie,
typ środowiska,
struktura,
ośrodek (woda, powietrze,
miękkie lub twarde
podłoża),
Roboty mobilne z nogami (roboty kroczące)
im mniej nóg tym lokomocja staje się prostsza
stabilność z kontaktem punktowym – co najmniej trzy nogi są
wymagane dla stabilności statycznej,
stabilność z kontaktem powierzchniowym – wymagana jest
przynajmniej jedna noga,
podczas spaceru niektóre (zwykle połowa) z nóg są podnoszone
czy tracimy w ten sposób stabilność?
dla statycznego chodzenia wymagane są przynajmniej 4 nogi
(lub 6)
zwierzęta zazwyczaj podnoszą dwie nogi jednocześnie
ludzie potrzebują przynajmniej rok do stania na nogach, kolejnym
etapem jest chodzenie na dwóch nogach
Układy nóg
Ssaki: korpus jest podparty na nogach i znajduje się wysoko nad
podłożem, problemy z zachowaniem stabilności statycznej,
dwunożne brak stabilności statycznej;
Gady: korpus zawieszony na nogach, kąt w kolanie bliski 90o ;
Owady: korpus zawieszony na nogach i opuszczony blisko
podłoża, kąt w kolanie ostry, znacznie łatwiejsze utrzymanie
stabilności statycznej;
Liczba przegubów dla każdej nogi (stopnie swobody)
minimum dwa przeguby są wymagane do przesunięcia nogi do przodu
podnoszenie i wymach,
możliwy jest bezpoślizgowy ruch w wielu kierunkach
w większości przypadków potrzebne są trzy stopnie swobody dla
każdej nogi
czwarty przegub dla stawu skokowego
ulepsza chodzenie i możliwość stabilizacji
dodatkowe stopień swobody zwiększa złożoność konstrukcji, a
zwłaszcza sterowanie lokomocją
Sekwencje chodzenia
Ruch maszyny kroczącej jest opisany przez sekwencję punktów kontaktu
kończyn z podłożem. Sposobem lokomocji maszyn kroczących jest chód.
chód jest ciągiem zdarzeń podnoszenia i opuszczenia każdej z nóg,
zależy od liczby nóg,
liczba możliwych sekwencji N dla spacerującej maszyny z k nogami
wynosi:
N = (2k − 1)!
dla maszyny dwunożnej k = 2 możliwa liczba zdarzeń wynosi
N = 3! = 6, a już dla maszyny sześcionożnej (heksapoda) k = 6
wynosi N = 11! = 39916800
Terminologia opisu chodu
Okres chodu – czas wykonania jednej sekwencji przestawień nóg.
Współczynnik obciążenia – znormalizowany czas styku nogi z podłożem.
Faza względna – znormalizowany (do okresu chodu) przedział czasu od początku
okresu do postawienia określonej nogi (lub znormalizowany przedział czasu od
postawienia wybranej nogi do chwili postawienia innej, wybranej nogi).
Faza przenoszenia (protrakcja) – faza przenoszenia nogi do przodu względem
korpusu.
Faza podparcia (retrakcja) – noga dotyka terenu i pcha korpus do przodu (koniec
nogi przemieszcza się względem korpusu). Jest to faza napędzająca ruch.
Chód periodyczny (okresowy, rytmiczny) – chód, w którym stale jest powtarzana
sekwencja przestawień nóg. Zwierzęta wybierają ten rodzaj chodu, gdy nie ma
zmian prędkości ruchu, a na podłożu nie ma przeszkód.
Chód swobodny – w chodzie tym na bieżąco jest wybierana noga, która będzie
przenoszona, następuje to w zależności od warunków zewnętrznych.
Bieg (np. galop, trucht, kłus, inochód, szybki inochód) grupa chodów o
współczynnikach obciążenia mniejszych od 0.5.
Chód spacerowy (stęp) grupa chodów o współczynnikach obciążenia większych
lub równych od 0.5. W tych chodach są chwile, gdy z podłożem styka się więcej
niż jedna noga.
Symetria chodu
W chodach symetrycznych współczynniki obciążenia nóg są
identyczne, a nogi w parach (przedniej i tylnej albo lewej i prawej)
mają fazy względne różniące się o 0.5.
W chodach asymetrycznych współczynniki obciążenia nóg i ich fazy
względne mogą być różne.
Chody symetryczne i ich fazy względne: a) chód wolny, b) trucht, c) paso
(inchód), d) sus (skok)
Chody asymetryczne i ich fazy
względne: a) cwał, b) odwrócony galop, c) galop rotacyjny, d) wybicie
Poruszanie się dynamiczne vs statyczne
ciężar wsparty na min. 3
nogach,
zatrzymanie ruchu prowadzi
do upadku,
zatrzymanie ruchu
przegubów nie powoduje
utraty stabiności,
mniej niż 3 nogi mogą być w
kontakcie z podłożem,
bezpieczeństwo ↔ wolne i
nieefektywne
szybkie i efektywne ↔
wymagające sterowanie
Stabilność chodu
statycznie stabilne – mają dużo aktywnych stopni swobody, ich
postura (konfiguracja) jest stała, ruch opisywany jest za pomocą
metod kinematycznych, rzut środka ciężkości robota musi się
mieścić wewnątrz wielokąta podparcia;
quasi-statycznie stabilne – w porównaniu z pierwszą grupą
mają mniejszą liczbę stopni swobody, pomiędzy statycznie
stabilnymi fazami ruchu występują fazy utraty stabilności
statycznej, maszyna nie przewraca się zachowana jest stabilność
dynamiczna (tylko w krótkim czasie);
dynamicznie stabilne – mają od kilku do kilkudziesięciu stopni
swobody, cechują się ciągle zmienną konfiguracją (posturą),
wynikiem zmian konfiguracji jest stabilny dynamicznie ruch
postępowy maszyny. Stabilność jest zachowana w trakcie ruchu
przez aktywne działanie sterowania, które dąży do zachowania
dynamicznej równowagi sił i momentów.
Najbardziej oczywista sekwencja dla 6 nóg jest
statyczna
Najbardziej oczywista sekwencja dla 4 nóg jest
dynamiczna
Liczba różnych sekwencji dla dwunoga
Dla maszyny dwunożnej stanami są: (1) postaw obie nogi, (2)
podnieś lewą nogę, (3) podnieś prawą nogę, (4) podnieś obie
nogi,
jako różne sekwencje chodzenia mogą być rozważane zmiany z
jednego stanu do drugiego i z powrotem,
w ten sposób mamy 6 różnych sekwencji:
Dynamiczny robot czteronożny
Big Dog (Boston Dynamics)
Studium przypadku: sztywne chodzenie dwunożne
P2,P3 i Asimo - Honda z Japonii
P2
Maksymalna prędkość: 2km/h
swoboda: 15 min
waga: 210 kg
wysokość: 1.82m
noga DOF: 2x6
ramię DOF: 2x7
Porównanie efektywności
Efektywność =
energia mechaniczna
waga x przebyty dystans
Efektywne chodzenie dynamiczne: optymalizacja
chodu
magazynowanie energii sprężystości,
energetycznie najbardziej ekonomiczna sekwencja chodu jest funkcją
prędkości.
Efektywne chodzenie dynamiczne: elastyczne
elementy wykonawcze
Optymalne siłowniki powinny:
być dwukierunkowe umożliwiając
niezakłóconą naturalną dynamikę
ruchu,
możliwość realizacji pracy
’ujemnej’,
mieć małą bezwładność i
przekładnię,
mieć regulowaną odkształcalność,
być bardzo wydajne.
Siłowniki elastyczne mogą naśladować
niektóre z tych właściwości:
odbywa się to jednak kosztem
aktywnego zużycia energii.
Mobilne roboty kołowe
Koła są odpowiednim rozwiązaniem dla większości zastosowań
Trzy koła wystarczają aby zapewnić stabilność.
Poprawiamy stabilność zwiększając liczbę kół do czterech lub
więcej. Taka konstrukcja jest hyperstatyczna i zazwyczaj jest
potrzebny elastyczny układ zawieszenia pojazdu.
Duże koła umożliwiają pokonywanie przeszkód, lecz wymagane są
większe momenty napędowe lub przekładnie o wyższych
przełożeniach (redukcja prędkości).
Większość robotów kołowych jest nieholonomiczna, co utrudnia
sterowanie takimi pojazdami.
Połączenie napędu i kierowania na jednym kole komplikuje
konstrukcję mechaniczną i zwiększa błędy odometrii.
Badania nad kołowymi robotami mobilnymi dotyczą zagadnień
trakcji i stabilności, sterowności i mobilności, sterowania oraz
konstrukcji.
Cztery podstawowe typy kół
(a) Standardowe: dwa stopnie swobody;
obrotu wokół osi koła i punktu
kontaktu
(b) Koło samonastawne (koło rolkowe,
castor wheel): trzy stopnie swobody;
obrotu wokół osi koła, punktu
kontaktu oraz przesuniętej osi rolki
Cztery podstawowe typy kół
(c) Koło szwedzkie: trzy stopnie
swobody; obrotu w osi koła, w
rolkach i punkcie kontaktowym
(d) Koło sferyczne (Kula):
zawieszenie koła od strony
technicznej trudne do rozwiązania
Różne układy kół
Dwa koła:
Trzy koła:
Napęd synchroniczny
Wszystkie koła napędzane
synchronicznie jednym silnikiem
określa prędkość pojazdu
Wszystkie koła sterowane
synchronicznie drugim silnikiem
ustawia pozycję pojazdu
Orientacja w przestrzeni ramki
robota pozostaje zawsze taka sama
nie jest zatem możliwe aby
kontrolować orientację ramki
robota
cd. Różne układy kół
Cztery koła:
Napęd do wspinaczki