KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYKI Z ELEMENTAMI

KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYKI
Z ELEMENTAMI PRZYRODY
dla uczniów szkół podstawowych
Etap wojewódzki
2 lutego 2008 r.
Test składa się z 19 zadań zamkniętych, w których naleŜy wybrać
jedną poprawną odpowiedź i zaznaczyć ją ołówkiem na karcie odpowiedzi.
Na osobnych kartkach znajduje się 6 zadań, których rozwiązania trzeba zapisać
(ołówkiem lub długopisem) w wyznaczonym miejscu.
Kartę odpowiedzi i rozwiązania zadań oddajesz członkom komisji, zadania zamknięte moŜesz zabrać.
Czas na rozwiązanie całości 90 minut.
Powodzenia!
1
ZADANIE 1.
Taras ma kształt przedstawiony na rysunku. Część tarasu pokryto płytkami, a część sztuczną
trawą. Które stwierdzenie nie jest prawdziwe?
A) PołoŜono 4 m2 płytek.
4m
B) Trawa zajmuje powierzchnię 1,5 m2.
płytki
2m
C) Trawa zajmuje powierzchnię 2 razy mniejszą,
niŜ płytki.
trawa
D) Taras ma powierzchnię 6 m2.
2m
ZADANIE 2.
Dziadek Ewy urodził się w XX wieku. Suma cyfr jego roku urodzenia dzieli się przez 4. Babcia Ewy jest o rok młodsza od dziadka, ale – o dziwo – suma cyfr jej roku urodzenia teŜ dzieli
się przez 4. Dziadek jest juŜ po sześćdziesiątce. W którym roku się urodził?
A) 1919,
B) 1924,
C) 1928,
D) 1931.
ZADANIE 3.
Mateusz kupował upatrzoną wcześniej grę komputerową. Gdy kasjerka oznajmiła mu cenę
gry, Mateusz wydał okrzyk zdziwienia: „To niemoŜliwe, musiała Pani przestawić cyfrę jedności i dziesiątek!”. „Przykro mi – odpowiedziała kasjerka – od wczoraj wszystkie gry komputerowe podroŜały o 20%”. Cena, którą zapłacił Mateusz, wyraŜona w euro, jest liczbą całkowitą mniejszą od 100. Jaka jest cena gry?
A) 54 euro,
B) 32 euro,
C) 76 euro,
D) 65 euro.
ZADANIE 4.
Ile róŜnych trójkątów moŜna utworzyć, łącząc te kropki po trzy?
.
.
.
.
.
.
.
.
A) 12,
B) 24,
C) 32,
D) 48.
ZADANIE 5.
Ile w przybliŜeniu decymetrów kwadratowych skóry potrzeba na wykonanie walizeczki
przedstawionej na rysunku? Rączka walizeczki jest metalowa.
3 dm
1 dm
5 dm
2
A) 15,
B) 36,
C) 23,
D) 46.
ZADANIE 6.
Ania, Basia, Celina i Dorota brały udział w szkolnych zawodach sportowych. Wyniki dziewcząt są zapisane w tabeli.
Ania
Bieg na 600 m
(czas)
2
1
min.
30
Basia
Celina
141
min.
60
1
Dorota
52
min.
60
25
min.
12
Najszybsza w biegu na 600 m była:
A) Ania,
B) Basia,
C) Celina,
D) Dorota.
ZADANIE 7.
W trójkąt równoboczny wpisano prostokąt (jak na rysunku).Miara kąta α jest równa:
A) 60º,
B) 20 º,
C) 15º,
D) 30º.
ZADANIE 8.
Na brzegu wokół jeziora mieszkało sześciu wędkarzy. Zimą, gdy tafla lodu pokryła powierzchnię jeziora, wędkarze, odwiedzając się nawzajem wydeptali ścieŜki tak, Ŝe kaŜde dwa
domy były połączone moŜliwie najkrótszą ścieŜką. Ile ścieŜek powstało?
A) 15,
B) 9,
C) 30,
D) 18.
ZADANIE 9.
W kasie urzędu (skarbowego) moŜna kupić znaczki skarbowe po 5 zł i po 7 zł. Takimi znaczkami moŜna dokonać opłaty skarbowej w wysokości odpowiednio: 10 zł lub 19 zł, nie moŜna
jednak nimi dokonać opłaty w wysokości 13 zł. W kasie jest pod dostatkiem znaczków
o podanych nominałach, a moŜna za nie płacić tylko wartościami wyraŜonymi w liczbach
całkowitych. Której z podanych kwot nie moŜna opłacić tego rodzaju znaczkami?
A) 17 zł,
B) 19 zł,
C) 23 zł,
D) 26 zł.
ZADANIE 10.
Który przedział czasu jest najkrótszy?
A) 1994 miesiące,
B) jedna szósta tysiąclecia,
3
C) dwa stulecia,
D) milion godzin.
ZADANIE 11.
Jeśli dzisiaj jest czwartek, to jaki dzień tygodnia będzie za sto dni?
A) czwartek,
B) piątek,
C) sobota,
D) niedziela.
ZADANIE 12.
W Polsce dwie osoby produkują przeciętnie około 250 kg śmieci rocznie. Odpady z tworzyw
3
sztucznych stanowią około wszystkich śmieci. Ile ton odpadów z tworzyw sztucznych wy5
rzuca w ciągu roku 40 mln Polaków?
A) 3 000 ton,
B) 6 mln ton,
C) 3 mln ton,
D) 6 000 ton.
ZADANIE 13.
Na świecie, co minutę ulegają zniszczeniu lasy o powierzchni 400 tys. m2. Jaka powierzchnia
lasów ulega zniszczeniu w ciągu doby?
A) 57,6 km2,
B) 9,6 km2,
C) 288 km2,
D) 576 km2.
ZADANIE 14.
Ile jest trójkątów, w których miary (w stopniach) wszystkich trzech kątów, będące liczbami
całkowitymi, są pełnymi kwadratami?
A) 0,
B) 1,
C) 2,
D) 3.
ZADANIE 15.
Wybierz poprawne zestawienie środowiska oraz przykładowych roślin i zwierząt w nim występujących.
A)
B)
C)
D)
Środowisko
Tundra
Tajga
Step
Pustynia
Rośliny
Mchy i porosty
Świerk i baobab
Trawy i sasanki
Kaktusy i mchy
Zwierzęta
Lis polarny i leming
Rosomak i gronostaj
Chomik i gepard
Wielbłąd i hipopotam
ZA DANIE 16.
W pewien słoneczny dzień uczniowie klasy piątej pojechali na wycieczkę nad morze. Wiał
dość silny wiatr. Dzieci zaobserwowały kilka kluczy ptaków na niebie i przy pomocy kompasu
stwierdziły, ze ptaki lecą w kierunku zachodnim. Większość spacerujących po plaŜy osób była
ubrana w kurtki lub ciepłe bluzy. Morze nie było wzburzone, ale piasek na plaŜy był mokry,
leŜało teŜ duŜo wyrzuconych przez fale muszli, kawałków drewna i glonów.
Wycieczka, której dotyczy opis, miała miejsce:
A)
w styczniu,
B)
w październiku,
C)
w lipcu,
D)
w kwietniu.
4
ZADANIE 17.
Które ze zdań przedstawia niewłaściwą dbałość o własne zdrowie?
A)
B)
C)
D)
Codziennie rano zjadam śniadanie i zabieram kanapki do szkoły.
Wieczorem myję zęby i biorę prysznic.
KsiąŜki i przybory szkolne noszę w modnej torbie zarzuconej na jedno ramię.
Dwa razy w tygodniu chodzę na pływalnię.
ZADANIE 18.
Zaznacz błędne zdanie.
A)
B)
C)
D)
Nasiona roślin A, D i F są rozsiewane przez wiatr.
Nasiona roślin B, i C są rozsiewane przez zwierzęta.
Nasiona roślin C i E są rozsiewane przez zwierzęta.
Nasiona roślin A i B są rozsiewane przez wiatr.
A
D
C
B
E
F
ZADANIE 19.
Wybierz zdanie prawdziwe.
A)
PoŜywienie powinno dostarczać energii oraz niezbędnych składników pokarmowych.
B)
Białka są zawarte w oleju, maśle i smalcu.
C)
Witaminy są potrzebne tylko dzieciom, poniewaŜ dzieci jeszcze rosną.
D)
Chleb, twaróg i mięso drobiowe stanowią bogate źródło witaminy C.
5
ZADANIA DO ROZWIĄZANIA PISEMNEGO
Imię i nazwisko ……………………………………............................................
Szkoła ……………………………………………………………………………
ZADANIE 20. (4 punkty)
Jeśli uwaŜasz, Ŝe zawarta w zdaniu informacja jest prawdziwa, wpisz w kratkę na jego końcu
literę P, jeśli fałszywa – literę F.
A)
Maszyny proste utrudniają ludziom wykonywanie pracy.
B)
Źródłem dźwięku są ciała drgające.
C)
Maszynami prostymi są: dźwignia jednostronna, echosonda i równia pochyła.
D)
Fale dźwiękowe rozchodzą się lepiej w wodzie niŜ w powietrzu.
E)
Na zasadzie dźwigni dwustronnej opiera się m.in. działanie noŜyczek.
F)
Przykładem równi pochyłej jest podjazd dla wózków inwalidzkich.
G)
Ultradźwięki są dobrze słyszane przez wieloryby, delfiny i przez ludzi.
ZADANIE 21. (4 punkty)
Kasia kupiła w kiosku gazetę, której dzienny nakład wynosi 100 tysięcy egzemplarzy. Gazeta
ma 16 ponumerowanych stron. Jedna strona ma wymiary 33cm i 50 cm.
Ile papieru (w m²) zuŜywa wydawca kaŜdego dnia? Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………….
ZADANIE 22. (4 punkty)
Test „Kangura” w kategorii Beniamin składa się z trzech części po 10 zadań. Na początku
kaŜdy uczestnik otrzymuje 30 punktów. Za prawidłowe rozwiązanie zadania moŜna otrzymać:
- w pierwszej części testu 3pkt.,
- w drugiej części testu 4 pkt.,
- w trzeciej części testu 5 pkt.
W przypadku wskazania błędnej odpowiedzi do zadania uczestnik konkursu traci 25% punktów moŜliwych do uzyskania za to zadanie. Za brak odpowiedzi uczestnik otrzymuje zero
punktów.
Agata rozwiązała wszystkie zadania i otrzymała w konkursie 100 punktów. W pierwszej
i drugiej części wszystkie zadania rozwiązała poprawnie. Ile błędów popełniła w części trzeciej? Zapisz wszystkie niezbędne obliczenia.
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………….
6
ZADANIE 23. (3 punkty)
Turysta będąc przez 3 miesiące w ParyŜu, z pewnej liczby euro wydał trzecią część w pierwszym miesiącu, czwartą część w drugim, piątą w trzecim i zostało mu 26 euro. Jaką kwotą
w euro dysponował turysta na początku?
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………….
ZADANIE 24. (3 punkty)
Utwórz definicje uzupełniając zamieszczone poniŜej zdania wybranymi terminami.
góry, zlewisko, kotlina, nizina, rzeka główna, depresja, dopływ, dolina, wyŜyna, dorzecze
A)
…………………. to obszar połoŜony poniŜej poziomu morza.
B)
…………………. to rzeka, która uchodzi do innej rzeki.
C)
…………………. mają strome stoki i duŜe róŜnice w wysokościach względnych.
D)
…………………. to teren, z którego rzeki spływają do jednego morza.
E)
…………………. to podłuŜne obniŜenia, na dnie których płyną strumienie i rzeki.
ZADANIE 25. (3 punkty)
Nazwij formy ochrony przyrody występujące w Polsce, których krótkie charakterystyki podano poniŜej.
A)
Takiej ochronie podlegają miedzy innymi mikołajek nadmorski, sokół pustułka, ropucha, Ŝmija zygzakowata.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
B)
Są to pojedyncze okazy przyrody oŜywionej lub nieoŜywionej, np. głazy narzutowe,
okazałe drzewa.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
C)
Obszary, na które nie ma swobodnego wstępu, gdzie przyroda rządzi się wyłącznie
własnymi prawami.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
7
KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH
Konkurs z Matematyki z Elementami Przyrody, Etap Wojewódzki 2008
Numer zadania
Prawidłowa
odpowiedź
Numer zadania
Prawidłowa
odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
A
D
D
C
D
A
C
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
C
C
D
B
A
B
C
D
A
ZADANIE 20.
A) F; B) P; C) F; D) P; E) P; F) P; G) F.
za 7 poprawnych odpowiedzi – 4p
za 6 poprawnych odpowiedzi – 3p
za 5 poprawnych odpowiedzi – 2p
za 4 poprawne odpowiedzi – 1p
za mniej niŜ 4 poprawnych odpowiedzi – 0p
8
SCHEMAT PUNKTOWANIA ZADAŃ OTWARTYCH
Numer
Liczba
zadania punktów
21.
4
Poprawne rozwiązanie
Kryteria
poprawne obliczenie powierzchni 1 strony gazety
(w cm² lub w m²) – 1 pkt
33 x 50 = 1650 cm²
0,33 x 0,5 = 0,165 m²
1 650 x 8 = 13 200 cm²
0,165 x 8 = 1,32 m²
lub
1 650 x 16 = 26 400 cm²
0,165 x 16 = 2,64 m²
22.
4
poprawne obliczenie powierzchni 8 stron lub całej gazety – 1 pkt
13 200 x 100 000 =
1320 000 000 cm²
1,32 x 100 000 =
132 000 m²
lub
26 400 x 100 000 : 2 =
1 320 000 000 cm²
2,64 x 100 000 : 2 =
132 000 m²
Odp.: Wydawca kaŜdego dnia zuŜywa 132 tysiące m² papieru.
30 + 10 x 3 + 10 x 4 = 100 [pkt.]
a – liczba błędnych odpowiedzi
5 x (10 – a ) – 25% x 5 x a = 0 lub
5 x (10 – a) – 1,25 x a = 0
6,25 a = 50
poprawne obliczenie powierzchni całego nakładu gazety – 1pkt
poprawna zamiana cm² na m² – 1 pkt
kaŜde inne poprawne rozwiązanie – 4 pkt
poprawne obliczenie punktów zdobytych za I i II część
testu z uwzględnieniem 30 dodatkowych punktów –
1pkt
poprawne ułoŜenie równania do obliczenia liczby błędnych odpowiedzi w części III testu – 1 pkt.
poprawne wykonanie działań po obu stronach równania
– 1pkt.
poprawne wyliczenie liczby błędów popełnionych w III
części testu i zapisanie odpowiedzi do zadania – 1pkt.
a=8
Odp. W trzeciej części testu Agata popełniła 8 błędów.
9
kaŜde inne poprawne rozwiązanie – 4 pkt.
23.
24.
25.
3
3
3
1/3 x+1/4 x+1/5 x+26=x
47/60 x+26=x
x-47/60 x=26
13/60 x=26
x=120
lub
1/3 +1/4 +1/5=47/60
1-47/60=13/60
13/60 – 26
1–x
x=26·60/13
x=120
Odp. Na początku wycieczki turysta dysponował kwotą 120 euro.
A) Depresja
B) Dopływ
C) Góry
D) Zlewisko
E) Dolina
A) ochrona gatunkowa/gatunki chronione/całkowita ochrona gatunkowa
B) pomniki przyrody/pomnik przyrody
C) rezerwat przyrody/rezerwat ścisły
zapisanie równania – 1p
rozwiązanie równania – 2p
KaŜde inne poprawne rozwiązanie – 3p
za 5 poprawnych odpowiedzi – 3p
za 4 poprawne odpowiedzi – 2p
za 3 poprawne odpowiedzi – 1p
za mniej niŜ 3 poprawne odpowiedzi – 0p
za kaŜdą poprawną odpowiedź 1p
Suma punktów moŜliwych do uzyskania jest równa 40 (19 punktów za zadania zamknięte + 4 punkty za zadanie nr 20 + 17 punktów za zadania
otwarte). śeby zostać laureatem Konkursu, uczeń musi uzyskać 32 punkty (80% moŜliwych).
10
11