Instrukcja
Transkrypt
Instrukcja
Ćwiczenie 16 Techniczne metody pomiaru impedancji Program ćwiczenia: 1. 2. 3. 4. 5. Pomiar pojemności kondensatora metodą techniczną. Pomiar parametrów R i L dławika z wykorzystaniem watomierza, amperomierza i woltomierza. Pomiar parametrów R i L cewki metodą trzech woltomierzy. Pomiar parametrów R i L cewki metodą rezonansową. Pomiar parametrów R i L cewki metodą techniczną dla dwóch częstotliwości. Wykaz aparatury znajduje się w dodatku A do niniejszej instrukcji (s. 15, 16). Literatura: [1] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009 [2] Jellonek A., Gąszczak J., Orzeszkowski Z., Rymaszewski R.: Podstawy metrologii elektrycznej i elektronicznej. PWN, Warszawa 1980 [3] Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii elektrycznej. WNT, Warszawa 1984 [4] Lebson S.: Podstawy miernictwa elektrycznego. WNT, Warszawa 1970 [5] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 [6] Zatorski A.: Metrologia elektryczna. Ćwiczenia laboratoryjne. Wyd. AGH, Skrypt nr 13, Kraków 2002 [7] Taylor J. R.: Wstęp do analizy błędu pomiarowego. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995 Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: • • • • • Schematy układów pomiarowych i zależności w nich obowiązujące. Błędy pomiarów - czynniki powodujące błędy, metodyka obliczania błędów, sposoby ich zmniejszania lub eliminacji. Właściwości przyrządów stosowanych w realizowanych układach pomiarowych (teoretyczne i rzeczywiste rezystancje wewnętrzne współczesnych amperomierzy i woltomierzy). Znajomość omawianych w punktach 1-5 metod pomiaru impedancji (na czym polega metoda) oraz dodatkowo znajomość nie omawianych tu metod takich jak metoda trzech amperomierzy oraz metoda z wykorzystaniem woltomierza, amperomierza i miernika cos φ. Opis przy użyciu liczb zespolonych schematów zastępczych kondensatora i cewki rzeczywistej oraz zależności w nich obowiązujące. 1 1. Pomiar pojemności kondensatora metodą techniczną Na rysunku 1 przedstawiono schemat układu do pomiaru pojemności kondensatora metodą techniczną. Jest to konfiguracja z poprawnym pomiarem napięcia. Rysunek 1 Schemat układu do pomiaru pojemności kondensatora metodą techniczną, przy czym: G - Generator Rigol, Wzmacniacz - uniwersalny moduł lab. (Wzmacniacz/Generator/Zasilacz), A - Multimetr APPA 205 na zakresie prądowym (400 mA), V - Multimetr APPA 205 na zakresie napięciowym, Cx - kondensator mierzony, przy czym x = 1, 2, 3, (patrz tabela A na stronie 15, pozycja 6). Wykonanie pomiaru 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1. Kierować się zasadą: najpierw połączyć obwód prądowy przewodami zakończonymi widełkami (tam gdzie to możliwe) po czym podłączyć woltomierz przewodami z wtykami bananowymi. 2) Włączyć zasilanie woltomierza i amperomierza, nastawić właściwe funkcje i zakresy. Amperomierz początkowo uruchomić na zakresie 400 mA. W razie konieczności, zmienić zakres. 3) Skonfigurować uniwersalny moduł lab.: wzmocnienie minimalne, składowa stała wyłączona, sygnał zewnętrzny, zasilacz na 15 V. 4) Włączyć uniwersalny moduł i generator, ustawić sygnał generatora na sinusoidalny, 2VPP, 500 Hz. 5) Zwiększyć wzmocnienie do wartości nie powodującej przekroczenia zakresu prądowego amperomierza. 6) Zanotować napięcie i prąd w obwodzie (wystarczy wykonać pomiar dla jednej wartości napięcia). 7) Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabeli 1 (w formularzu sprawozdania). Błędy pomiarów pośrednich Producent multimetru APPA 205 w dokumentacji technicznej m.in. podaje następujące informacje: "ACV: Accuracy: ±(0.5%+5d)", "ACA: Accuracy: ±(1.0%+5d)", które należy wykorzystać do obliczenia błędów granicznych pomiarów. 2 Przykład Multimetrem APPA 205 zmierzono napięcie zmienne, przyrząd wskazał 12,42 V. Błąd pomiaru napięcia: ∆U = 0,5 ⋅ U 0,5 ⋅12,42 + 5⋅ d = + 5 ⋅ 0,01 ≅ 0,12 V, czyli U = 12,42 ± 0,12 V. 100 100 Teoria i wzory do obliczeń Zespolona postać impedancji (gałąź amperomierz i kondensator) dla układu przedstawionego na rysunku 1.1a wyraża się wzorem (1), w którym R to rezystancja kondensatora w modelu szeregowym, natomiast RA to rezystancja wewnętrzna amperomierza. Rys. 1.1. Schematy układów do pomiaru pojemności kondensatora metodą techniczną; a) wersja z poprawnym pomiarem prądu, b) wersja z poprawnym pomiarem napięcia. Z = R+ 1 1 + RA ≈ + RA jωC x jωC x (dla R << RA) (1) Jeśli R << RA, a taką sytuację zakładamy (przyjmujemy, że kondensator jest bezstratny), to moduł impedancji wynosi: (R A ) U Z =Z = = I 2 1 + ωC x 2 (2) Wartość mierzonej pojemności oblicza się wówczas z zależności (3), pod warunkiem, że znamy RA. C xA = 1 2 (3) U 2πf − R A2 I Jeśli lepiej spełniony jest warunek (4) niż (5), to wartość mierzonej pojemności można obliczyć z zależności (6) (stosując układ 1.1a). Natomiast jeśli lepiej spełniony jest warunek (5), to należy stosować układ z rysunku 1.1b i wzór (6). R A << 1 ωC x (4) RV >> 1 ωC x (5) 3 Cx = I 2πf U (6) Błąd pomiaru wynikający z klas przyrządów wyznacza się metodą różniczki zupełnej. Korzystając ze wzoru (6) uzyskuje się wówczas błąd bezwzględny średniokwadratowy 2 2 ∆I − I ∆U − I ∆f + + ∆C x = 2πf U 2πf U 2 2π f 2 U 2 (7) Błąd względny wynosi δC = X ∆C x ⋅100 [%] . Cx (8) Przykład Do dyspozycji są dwa multimetry cyfrowe APPA 205. Sprawdzono, że rezystancja wewnętrzna przyrządu w trybie pomiaru napięcia wynosi RV = 10 MΩ, natomiast rezystancja wewnętrzna w trybie amperomierza (na zakresie 400 mA), wynosi RA = 1 Ω. Użyto tych przyrządów w metodzie technicznej pomiaru pojemności kondensatora przy częstotliwości generatora równej 500 Hz. Wybrano wersję układu z poprawnym pomiarem napięcia. Stosując wzór (6) obliczono pojemność, która wyniosła 0,5 µF. Reaktancja pojemnościowa takiego kondensatora dla częstotliwości 500 Hz wynosi 637 Ω, czyli lepiej spełniony jest warunek (5). Wniosek: wybór układu z poprawnym pomiarem napięcia był trafny. 4 2. Pomiar parametrów R i L dławika z wykorzystaniem watomierza, amperomierza i woltomierza Schemat układu do pomiaru parametrów dławika metodą techniczną został pokazany na rysunku 2. Rysunek 2 Schemat układu do pomiaru parametrów dławika metodą techniczną, przy czym: Atr - Autotransformator 0-250 V, W - Watomierz uniwersalny PX-120, V, A - Woltomierz i amperomierz zintegrowane są z watomierzem PX-120, Dł - dławik. Wykonanie pomiaru 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 2 (użyć gotowego, podpisanego okablowania). Woltomierz V i amperomierz A, mimo że znajdują się na schemacie, to nie są fizycznie podłączane, ponieważ ich funkcje realizuje przyrząd PX-120. 2) Nastawić za pomocą autotransformatora napięcie zasilania UZ na wartość około 120 V. 3) Włączyć zasilanie i watomierz PX-120, włączyć funkcję smooth, zanotować wartości wskazane przez przyrząd. 4) Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 2 w formularzu sprawozdania. Błędy pomiarów pośrednich Producent watomierza PX-120 w dokumentacji technicznej m.in. podaje następujące informacje: "Active power, Basic AC accuracy 1.5% r ± 2 digits", "Voltage, Basic AC accuracy 0.5% r ± 2 digits", "Current, Basic AC accuracy 0.7% r ± 5 digits", które należy wykorzystać do obliczenia błędów granicznych pomiarów pośrednich. W powyższych informacjach r oznacza wartość odczytaną z wyświetlacza watomierza. Przykład Przyrządem PX-120 zmierzono napięcie 61,2 V, prąd 0,854 A i moc czynną 3,5 W (układ z rys. 2). 5 0,5 ⋅ U 0,5 ⋅ 61,2 + 2⋅d = + 2 ⋅ 0,1 ≅ 0,5 V, czyli U = 61,2 ± 0,5 V. 100 100 0,7 ⋅ I 0,7 ⋅ 0,854 Błąd pomiaru prądu: ∆I = + 5⋅ d = + 5 ⋅ 0,001 ≅ 0,011 V, czyli I = 0,854 ± 0,011 A. 100 100 1,5 ⋅ P 1,5 ⋅ 3,5 Błąd pomiaru mocy: ∆P = + 2⋅d = + 2 ⋅ 0,1 ≅ 0,26 W, czyli P = 3,5 ± 0,26 W. 100 100 Błąd pomiaru napięcia: ∆U = Teoria i wzory do obliczeń Podane poniżej wzory dotyczą schematu zastępczego dławika w postaci szeregowego połączenia R i L oraz nie uwzględniają poboru mocy czynnej przez przyrządy, co powoduje błąd metody. R= P I2 (9) ∆P − 2 P ∆R = 2 + 3 ⋅ ∆I I I 2 δR = Z= 2 ∆R ⋅ 100 [%] R (11) U I (12) 2 U P X L = Z 2 − R2 = − 2 I I 2 U P − 2 XL I I L= = 2πf 2πf ∆L = 1 2 U P 2πf − 2 I I 2 (10) 2 (13) 2 (14) ⋅ 2 (15) 2 U 2 P 2 ∆f U 2 − U 2 2P 2 P 2 2 2 ⋅ − 2 ⋅ + 2 ⋅ (∆U ) + 3 + 5 ⋅ (∆I ) + − 4 ⋅ (∆P ) I I I I I f I 2 δL = ∆L ⋅ 100 [%] L 2 (16) 6 3. Pomiar parametrów R, L cewki metodą trzech woltomierzy Na rysunku 3 przedstawione schemat układu do pomiaru parametrów cewki metodą trzech woltomierzy. Rysunek 3 Schemat układu do pomiaru parametrów cewki metodą trzech woltomierzy, przy czym: G - Generator Rigol, Wzmacniacz - uniwersalny moduł lab. (Wzmacniacz/Generator/Zasilacz), V1, Vw, Vx, - woltomierze cyfrowe typu APPA 205, Rw - rezystor wzorcowy 200 Ω ±0,1 Ω, Zx - cewka mierzona (cewka nr 2 lub cewka nr 3). Wykonanie pomiaru 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 3. Kierować się zasadą: najpierw połączyć obwód prądowy przewodami zakończonymi widełkami po czym podłączyć woltomierze przewodami z wtykami bananowymi. 2) Nastawić właściwe zakresy przyrządów. 3) Skonfigurować uniwersalny moduł lab.: wzmocnienie maksymalne, składowa stała wyłączona, sygnał zewnętrzny, zasilacz na 15 V. 4) Włączyć uniwersalny moduł i generator, ustawić sygnał generatora na sinusoidalny, 2VPP, 500 Hz, uaktywnić wyjście generatora (przycisk output). 5) Zmierzyć napięcie zasilania dwójnika woltomierzem V1 oraz napięcia na oporniku wzorcowym Vw i badanej cewce woltomierzem Vx. 6) Zanotować wartości wskazywane przez przyrządy. Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 3 formularza sprawozdania. Teoria i wzory do obliczeń Poniższe wzory dotyczą schematu zastępczego cewki podanego na rysunku 3 oraz nie uwzględniają poboru mocy czynnej przez woltomierze Vw i Vx. Podczas pomiarów powinny być więc spełnione warunki RVw >> Rw i RVx >> Z x , gdzie Z x = R x + (ωL x ) . 2 2 7 Zx = cos ϕ = Ux ⋅ Rw Uw (17) U1 − U w − U x 2U wU x 2 U R x = Z x cos ϕ = 1 U w 2 2 (18) 2 2 R Ux − − 1 ⋅ w 2 U w (19) X x = Z x − Rx , 2 Lx = 2 (20) Xx . 2πf Analiza błędów 2 2 2 2 R Ux U 1 U x − − 1 ⋅ w = X x = ⋅ Rw − 2 Uw U w U w = f (R w , U 1 , U x , U w ) = (21) f (•) Symbolem f (• ) oznaczono wielomian, w którym występują wielkości Rw, U1, Ux, Uw. 2 2 2 R Ux U 1 U x − − 1 ⋅ w ⋅ Rw − 2 Uw U w U w Xx Lx = = 2πf 2πf 2 (22) Błędy bezwzględne wyznaczone metodą różniczki zupełnej na podstawie (19), (21),(22) wynoszą: 2 2 2 2 Rw ⋅ U 1 1 U1 U x − − 1 ⋅ ∆Rw + ∆R x = ⋅ ∆U 1 + 2 U 4 U w U w w 2 − Rw ⋅ U 1 2 Rw ⋅ U x 2 − Rw ⋅ U x ⋅ ∆U w + + + ⋅ ∆ U x 3 3 2 U w U w U w 2 1 2 (23) 2 2 ∂f (•) 1 ∂f (•) ∆X x = ⋅ ∆Rw + ⋅ ∆U 1 + 2 f (•) ∂Rw ∂U 1 ∂f (•) ∂f (• ) + ⋅ ∆U x + ⋅ ∆U w ∂U x ∂U w 2 1 2 (24) 2 8 { Rw ∂f (•) 2 2 2 2 2 = 2U w U x + U 1 − U 1 − U x 4 ∂Rw 2U w ( ) ( ∂f (•) Rw 2 2 2 = 4 U1 − U1 + U x + U w ∂U 1 U w 2 −Uw 4 } (25) )} (26) ∂f (•) Rw 2 2 2 = U x − U x + U1 + U w 4 ∂R x Uw (27) 2 { ( ) 2 { ( { )} ∂f (•) Rw 2 2 2 2 2 = − U w U x + U1 + U1 − U x 5 ∂U w U w 2 1 ∆L x = 2πf (∆X x ) ( 2 ) ( − Xx + ⋅ ∆f f )} 2 (28) 2 (29) Błędy względne wynoszą odpowiednio δR = x ∆R x ⋅ 100 [%] Rx i δL = x ∆L x ⋅ 100 [%] Lx (30) 9 4. Pomiar parametrów R i L cewki metodą rezonansową Schemat układu do pomiaru parametrów cewki metodą rezonansową został przedstawiony na rysunku 4. Rysunek 4 Schemat układu do pomiaru parametrów cewki metodą rezonansową, przy czym: G - Generator Rigol, Wzmacniacz - uniwersalny moduł lab. (Wzmacniacz/Generator/Zasilacz), V1, V2 - woltomierze cyfrowe typu APPA 205, Rw - rezystor wzorcowy 200 Ω ±0,1 Ω, Zx - cewka mierzona (cewka z punktu 3), C - kondensator dekadowy, zakres 10 × (100p ÷ 100n) F, kl. 0,5. Wykonanie pomiaru 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 4. Kierować się zasadą: najpierw połączyć obwód prądowy przewodami zakończonymi widełkami po czym podłączyć woltomierze przewodami z wtykami bananowymi. 2) Skonfigurować uniwersalny moduł lab.: wzmocnienie maksymalne, składowa stała wyłączona, sygnał zewnętrzny, zasilacz na 15 V. 3) Włączyć uniwersalny moduł i generator, ustawić sygnał generatora na sinusoidalny, 2VPP, 500 Hz, uaktywnić wyście generatora. 4) Zmieniając wartość pojemności C należy znaleźć maksymalną wartość prądu I, która występuje dla rezonansu szeregowego. Maksymalny prąd płynie, gdy V1 wskaże maksimum napięcia na rezystorze Rw. 5) Odczytać i zanotować wartości napięć mierzone przez woltomierze. 6) Wyznaczyć błąd nieczułości jako minimalną zmianę ∆C n pojemności kondensatora C, która spowoduje dostrzegalne odstrojenie układu od stanu rezonansu. 7) Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabeli 4 formularza sprawozdania. 10 Teoria i wzory do obliczeń Lx = 1 1 = 2 ω C (2πf )2 C (31) Rx = U2 ⋅ Rw U1 (32) 2 − ∆f − ∆C ∆L x = 2 3 + 2 2 2 2π f C 4π f C 2 (33) ∆C = ∆C n + ∆C k (34) gdzie ∆C n jest błędem nieczułości a ∆C k błędem wynikającym z klasy kondensatora dekadowego. δL x = ∆L x ⋅ 100 [%] Lx (35) U R − U 2 Rw ∆R x = 2 ⋅ ∆Rw + w ⋅ ∆U 2 + ⋅ ∆U 1 2 U1 U1 U1 2 δR x = ∆R x ⋅ 100 [%] Rx 2 2 (36) (37) 11 5. Pomiar parametrów R i L cewki metodą techniczną dla dwóch częstotliwości Schemat układu do pomiaru parametrów cewki metodą techniczną dla dwóch częstotliwości został przedstawiony na rysunku 5. Rysunek 5 Schemat układu do pomiaru parametrów cewki zasilanej sygnałami sinusoidalnymi o dwóch częstotliwościach, przy czym: G - generator Rigol, Wzmacniacz - uniwersalny moduł lab. (Wzmacniacz/Generator/Zasilacz), V - woltomierz APPA 205, A - amperomierz APPA 205, Zx - cewka mierzona (cewka z punktu 4). Wykonanie pomiaru 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 5. Kierować się zasadą: najpierw połączyć obwód prądowy przewodami zakończonymi widełkami (tam gdzie to możliwe), po czym podłączyć woltomierz przewodem z wtykami bananowymi. 2) Skonfigurować uniwersalny moduł lab.: wzmocnienie na około 95 % zakresu, składowa stała wyłączona, sygnał zewnętrzny, zasilacz na 15 V. 3) Włączyć uniwersalny moduł i generator, ustawić sygnał generatora na sinusoidalny, 2VPP, 200 Hz, uaktywnić wyjście generatora. 4) Zmierzyć napięcie i prąd, a wyniki zanotować w tabeli 5. 5) Zmienić częstotliwość sygnału generatora na wartość 500 Hz. Ze względu na uproszczenia obliczeń parametrów cewki, wygodnie jest wykonać oba pomiary przy tej samej wartości skutecznej napięcia. Napięcie można skorygować wzmocnieniem na generatorze. 6) Zmierzyć i zanotować wartość prądu dla drugiej częstotliwości. 7) Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabeli 5 formularza sprawozdania. 12 Wzory do obliczeń Podane poniżej wzory obowiązują jeśli: - napięcia Uf1 i Uf2 wskazywane przez woltomierz V dla dwóch różnych częstotliwości mają tą samą wartość skuteczną (U1 = U2 = U), - błąd metody jest pomijalnie mały, tzn. spełniony jest warunek R A << Z x , gdzie Zx = (Rx )2 + (ωLx )2 . Lx = I1 − I 2 2 U ⋅ 2π I 1 I 2 2 2 f 2 − f1 2 ( ) ( ) U R x = − 2πf 1 L x I1 (38) 2 2 (39) lub 2 U R x = I2 − 2πf 2 L x 2 (40) Błędy bezwzględne średniokwadratowe, wyznaczone metodą różniczki zupełnej na podstawie wzorów (35) i (36) wynoszą: ∆L x = ( A ⋅ ∆U )2 + (B ⋅ ∆I1 )2 + (C ⋅ ∆I 2 )2 + (D ⋅ ∆f1 )2 + (E ⋅ ∆f 2 )2 (41) gdzie wartości współczynników A, B, C, D i E wyznacza się jako pochodne cząstkowe funkcji L x (U , I 1 , I 2 , f1 , f 2 ) po kolejnych zmiennych: I1 − I 2 2 A= 1 ⋅ 2π I 1 I 2 B= U I2 ⋅ ⋅ 2π I 1 2 (I U I1 ⋅ ⋅ 2π I 2 2 (I C= D= U ⋅ 2π I 1 I 2 2 f 2 − f1 2 (42) 2 1 − I2 2 1 )( f 2 2 − f1 2 − f1 2 2 1 − I2 2 1 2 I1 − I 2 2 2 2 f 2 − f1 2 )( f 2 ⋅ 2 ) (43) ) (44) f1 f 2 − f1 2 2 (45) 13 E= ∆R x = I1 − I 2 2 U ⋅ 2π I 1 I 2 f 2 − f1 2 − f1 2 ⋅ 2 f 2 − f1 2 2 (F ⋅ ∆U )2 + (G ⋅ ∆I1 )2 + (H ⋅ ∆I 2 )2 + (K ⋅ ∆f1 )2 + (L ⋅ ∆f 2 )2 (46) (47) gdzie wartości współczynników F, G, H, K i L wyznacza się jako pochodne cząstkowe funkcji R x (U , I 1 , I 2 , f1 , f 2 ) po kolejnych zmiennych: F= G= H= K= L= 1 I2 − 2 2 3 U 3 W U W f1 2 I1 − I 2 2 ⋅ 2 I1 I 2 2 ⋅ (f (50) 2 2 2 2 ⋅ (49) − f1 f 2 2 2 (48) 2 2 I1 I 2 = W 2 2 f 2 − f1 I1 − I 2 2 2 2 2 ⋅ 2 I1 I 2 f 2 − f1 ⋅ I2 ⋅ W ⋅ 2 − f2 ⋅ I1 ⋅ W U 2 f 2 − f1 U I1 − I 2 2 f2 (f − f1 f 2 f1 2 2 2 ) (51) ) (52) 2 2 2 − f1 2 2 Błędy średniokwadratowe względne wynoszą odpowiednio δL = x ∆L x ⋅ 100 [%] Lx i δR = x ∆R x ⋅ 100 [%] Rx (53) 14 Dodatek A. Wykaz aparatury na stanowisku Tabela A. Lp Nazwa urządzenia, opis, parametry, klasa, oznaczenia na rysunkach 1 Generator Rigol DG1022 G 2 Uniwersalny moduł lab. zawierający: - Wzmacniacz - Generator - Zasilacz Na rys. Wzmacniacz 3 Multimetr APPA 205 ACV: ±(0.5%+5d), ACA: ±(1.0%+5d), Na stanowisku 3 sztuki 4 Multimetr Rigol DM3051 5 Watomierz elektroniczny PX-120, z pomiarem prądu i napięcia ACW: 1.5% R ± 2d ACV: 0.5% R ± 2d ACA: 0.7% R ± 5d 6 Kondensatory C1, C2, C3, Pudełko z kondensatorami mierzonymi, Cx 7 Cewka nr 2, Cewka nr 3 Indukcyjności mierzone, Rx, Lx, Zx Zdjęcie 15 8 Dławik 250 W, 220 V, cos φ = 0,55, I = 2,15 A Dł 9 Kondensator dekadowy typ CD-4b Zakres 10 × (100p ÷ 100n) F, kl. 0,5 10 Oscyloskop Rigol DS1052E 11 Autotransformator Atr 12 Rezystor wzorcowy 200 ±0,1 Ω Rw 13 Zestaw kabli - kable podwójne 5 szt. i pojedyncze 4 szt., - instalacja do realizacji punktu 2, - kabel BNC-BNC (Generator-Wzmacniacz), - kabel do oscyloskopu. 16