Cel ćwiczenia Podstawowe informacje I=IS[exp eU mkT −1]

Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z diodami półprzewodnikowymi poprzez pomiar ich charakterystyk prądowonapięciowych oraz jednoczesne doskonalenie techniki pomiarowej. Zakres ćwiczenia obejmuje pomiary dla diody
krzemowej oraz diody Zenera.
Podstawowe informacje
Złącze p-n (positive-negative) – złącze dwóch półprzewodników o różnych typach przewodnictwa. Działanie tego
złącza polega na wykorzystaniu faktu, że w obszarze typu n istnieje nadmiar swobodnych elektronów, natomiast w
obszarze typu p nadmiar dziur elektronowych. Przy kontakcie obydwu obszarów następuje wypełnienie dziur
elektronami swobodnymi tworząc zaporową barierę potencjałów. Poprzez dołączenie do przewodnika typu p
dodatniego bieguna źródła napięcia, oraz ujemnego do przewodnika typu n, spowodujemy pokonanie bariery
potencjału, sprawiając, że nośniki prądu będą mogły się swobodnie poruszać na granicy tych dwóch obszarów.
Zamiana biegunowości spowoduje odpływ dziur oraz elektronów od złącza, gdzie wystąpi brak nośników prądu i w
rezultacie zatrzymanie przewodzenia w tzw. kierunku zaporowym.
Diody, to niewielkie struktury półprzewodnikowe, zawierające odpowiednio obudowane złącze p-n (lub złącze m-s –
metal-półprzewodnik, w diodach Schottky’ego) wraz z dwoma wyprowadzeniami. Budowa istniejących diód opiera się
na różnych rozwiązaniach konstrukcyjno-technologicznych, co zapewnia im różne parametry elektryczne. Jednak
charakterystyka prądowo-napięciowa każdej diody jest zbliżona do charakterystyk idealnego złącza p-n, opisanej
wzorem:
[
I =I S exp 
eU
−1
mkT
]
(1)
gdzie:
I – prąd płynący przez złącze,
Is – prąd wsteczny nasycenia,
U – napięcie na złączu (wartościom dodatnim odpowiada kierunek przewodzenia),
T – temperatura złącza w skali Kelvina,
k – stała Boltzmanna,
e – ładunek elektronu,
m – bezwymiarowy parametr, który przyjmuje wartości z przedziału od 1 do 2.
Podczas analizowania rzeczywistych złączy należy wziąć pod uwagę różnice jakie zostaną spowodowane rezystancją
szeregowa złącza, rezystancją upływu, procesami generacji i rekombinacji nośników oraz przebiciem złącza.
Rezystancją szeregową złącza nazywamy sumę rezystancji generujących spadki napięć w obszarach n, p oraz na
stykach i doprowadzeniach diody. Jej wpływ jest widoczny przy dużych prądach płynących przez diodę, czyli dla
kierunku przewodzenia i zakresu przebicia złącza.
Rezystancją upływu określamy, wynikającą z defektów regularnej struktury oraz występowania zjawisk
powierzchniowych, rezystancję równoległą do rezystencji obszaru złącza. Prąd ten dodaje się do prądu płynącego przez
idealne złącze p-n, zwiększając jego wartość. Rezystancja upływu jest zazwyczaj bardzo duża i jej wpływ na
charakterystykę diody uwidacznia się podczas polaryzacji w kierunku zaporowym.
Procesy generacji – zjawisko polegające na generowaniu dodatkowych ładunków podczas polaryzacji w kierunku
zaporowym, tworząc przepływ dodatkowej składowej prądu -prąd generacyjny, który jest o kilka rzędów wyższy od
wstecznego prądu nasycenia, decydują o wypadkowym prądzie wstecznym w diodzie krzemowej.
Procesy rekombinacji – zjawisko polegające na rekombinacji dodatkowych ładunków polaryzacji w kierunku
przewodzenia tworząc przepływ dodatkowej składowej prądu -prąd rekombinacyjny
Przebicie złącza - objawia się szybkim wzrostem wartości prądu płynącego w kierunku zaporowym, po przekroczeniu
pewnej wartości napięcia polaryzującego. Przebicie może zostać wywołane przez dwa czynniki:
– jonizację elektrostatyczną – wyróżniamy wtedy tzw. przebicie Zenera. Zachodzi ono dla niskich napięć
(dla krzemu już poniżej 5V), co jest konsekwencją silnego domieszkowania złącz;
– jonizacją zderzeniową – wyróżniamy wtedy tzw. przebicie lawinowe, typowe dla złącz słabiej
domieszkowanych, przy wyższych napięciach (dla krzemu powyżej 7V)
Obydwa czynniki mogą występować jednocześnie (co dla krzemu ma miejsce przy napięciu około 6V).
Należy pamiętać również, zgodnie z wzorem (1), że właściwości diód są zależne od temperatury.
I tak w zakresie temperatury -20OC ÷ 80OC (250K ÷ 350K):
– przy wzroście temperatury spada napięcie na złączu diody;
– spadek napięcia na złączu w stanie przewodzenia maleje o ok. 20mV przy wzroście temperatury o 10K;
– wsteczny prąd nasycenia wzrasta blisko dwukrotnie przy wzroście temperatury o 10K;
– przy wzroście temperatury maleje napięcie przebicia Zenera, a intensywność zmian zależy od wartości
napięcia przebicia.
Zmiany temperatury przeważnie są wywołane przepływem zbyt dużym prądu przewodzenia lub przebicia przez diodę.
Badanymi przez nas diodami są dioda krzemowa oraz dioda Zenera.
Dioda krzemowa – dioda wykorzystująca jako półprzewodnik krzem. Z racji użytego materiału przewodzi pracuje
poprawnie tylko przy małych prądach- jej napięcie przewodzenia przeważnie zawiera się w zakresie od około 0,5V do
0,8V . Po przekroczeniu wcześniej ustalanej wartośći granicznej, dioda ulega zniszczeniu, co sprawiło, że dioda tego
typu znalzała szerokie zastosowanie.
Dioda Zenera – dioda wykorzystująca dotychczasową wadę diód, czyli przekroczenie wartośći napięcia wstecznego,
przy którym następuje przebicie, czyli gwałtowny wzrost wartośći napięcia. Napięcie to, w przeciwieństwie do innych
diód ma ściśle określoną wartość i nazywane jest napięciem Zenera (U Z). Zastosowanie tej diody polega ny
wykorzystaniu faktu, że duże zmiany prądu wraz małymi zmianami napięcia stabilizują ogólne napięcie całej diody. Jej
wadą natomiast, jest duży wpływ temperatury na jej charakterystykę przewodzenia. Dioda Zenera używana jest głównie
do stabilizacji napięcia oraz jako element zabezpieczający i przeciwprzepięciowy.
Wykaz aparatury pomiarowej
spis aparatury użytej dnia 24.03.2010
nr inwentarzowy
multimetr
METEX M-4650 J3-M-1/10
multimetr
METEX M-4650 J3-T6-259-4
zasilacz
DF1731SB3A
J3-T6-258/1
moduł
D-09
Tabela 1. Spis użytej aparatury
Wyniki pomiarów oraz analiza wyników
Pomiary dokonywane były za pomocą woltomierza i amperomierza wpiętych w gotowy moduł D-09, zawierający
komplet diód przeznaczonych do pomiarów, podłączony do zasilacza stabilizowanego DF1731SB3A
Schemat 1. Układ pomiarowy składający się z modułu D-09 oraz przyrządów pomiarowych
gdzie:
V – woltomierz (multimetr METEX M-4650);
A – amperomierz (multimetr METEX M-4650);
P1 – potencjometr zapewniający płynną regulację napięcia;
D1 – dioda germanowa;
D2 – dioda krzemowa;
D3 – dioda Zenera;
D4 – diody Schottky’ego;
Na schemacie zaznaczono wartość napięć zasilających układ
Pomiary, zgodnie z instrukcją zostały wykonane tylko dla diód D2 oraz D3.
Po sprawdzeniu poprawności połączeń, wybraniu odpowiednich nastawów urządzeń pomiarowych i uzyskaniu zgody
od prowadzącego na włączenie zasilacza dokonaliśmy pomiarów kolejno dla diody D2 oraz D3.
Otrzymaliśmy następujące wyniki:
a) dla diody D2:
symbol diody
D2
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
U
[V]
0,000
-0,116
-0,207
-0,302
-0,398
-0,504
-0,606
-0,749
-0,798
-0,875
-0,928
-1,416
-3,387
-4,965
-6,004
-6,101
-6,993
-7,958
-8,762
kierunek zaporowy
ΔU
I
[μA]
±[V]
0,003
0,00
0,003
-0,01
0,003
-0,02
0,003
-0,03
0,003
-0,04
0,003
-0,05
0,003
-0,06
0,003
-0,07
0,003
-0,08
0,003
-0,09
0,003
-0,10
0,004
-0,14
0,005
-0,34
0,006
-0,50
0,006
-0,60
0,006
-0,61
0,006
-0,70
0,007
-0,80
0,007
-0,88
ΔI
±[μA]
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
kierunek przewodzenia
ΔU
I
U
[V]
0,425
0,488
0,512
0,529
0,544
0,562
0,596
0,607
0,630
0,637
0,646
0,662
0,671
0,684
0,697
0,704
0,712
0,721
0,729
0,740
0,740
Tabela 2. Wyniki pomiarów dla diody D2
nastawy urządzeń pomiarowych dla diody D2:
– amperomierz: 200mA DC dla kierunku przewodzenia;
200μA DC dla kierunku zaporowego;
– woltomierz: 20V DC;
±[V]
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
[mA]
0,01
0,09
0,19
0,32
0,48
0,78
1,88
2,48
4,39
5,27
6,55
9,94
12,58
17,43
23,87
29,06
35,27
44,76
55,10
73,4
73,5
ΔI
±[mA]
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,04
0,04
0,05
0,06
0,06
0,08
0,09
0,12
0,15
0,18
0,21
0,25
0,31
0,4
0,4
b) dla diody Zenera D3:
symbol diody
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D3
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
U
[V]
0,000
-0,126
-0,453
-0,627
-0,714
-0,818
-0,882
-0,936
-1,107
-1,104
[V]
-1,143
-1,651
-1,932
-2,110
-2,219
-2,334
-2,434
-2,600
-2,853
-3,093
-3,252
-3,425
-3,550
kierunek zaporowy
ΔU
I
[μA]
±[V]
0,003
0,00
0,003
-0,01
0,003
-0,05
0,003
-0,01
0,003
-0,16
0,003
-0,31
0,003
-0,49
0,004
-0,77
0,004
-1,41
0,004
-2,27
±[V]
[mA]
0,004
-0,01
0,004
-0,05
0,004
-0,16
0,004
-0,31
0,004
-0,50
0,004
-0,67
0,004
-0,93
0,004
-1,53
0,004
-3,07
0,004
-5,63
0,005
-8,17
0,005
-12,15
0,005
-16,04
ΔI
±[μA]
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,04
±[mA]
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,09
0,11
kierunek przewodzenia
ΔU
I
U
[V]
0,507
0,557
0,584
0,591
0,596
0,605
0,621
0,629
0,633
0,635
[V]
0,646
0,655
0,659
0,662
0,669
0,679
0,682
0,685
0,692
0,700
0,707
0,711
0,723
±[V]
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
±[V]
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
[mA]
0,01
0,06
0,16
0,21
0,25
0,36
0,68
0,89
1,05
1,12
[mA]
1,67
2,36
2,75
3,05
3,96
5,80
6,36
7,41
9,34
12,59
16,42
18,22
28,30
ΔI
±[mA]
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,04
0,04
±[mA]
0,04
0,04
0,04
0,04
0,05
0,06
0,06
0,07
0,08
0,09
0,11
0,12
0,17
Tabela 3. Wyniki pomiarów dla diody Zenera D3
nastawy urządzeń pomiarowych dla diody D2:
– amperomierz: 200mA DC dla kierunku przewodzenia;
200μA DC dla kierunku zaporowego do wartości -2,27 μA;
200mA DC dla kierunku zaporowego powyżej wartości -2,27 μA;
– woltomierz: 20V DC;
Na podstawie uzyskanych danych wykonaliśmy wykresy charakterystyki prądowo-napięciowej diody krzemowej D 2 w
skali liniowej:
80
70
60
50
I [mA]
40
30
20
10
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
U [V]
Wykres 1. Charakterystyka prądowo-napięciowa dla diody D2 w dla kierunku przewodzenia
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
I [μA]
-0,5
-0,6
-0,7
-0,8
-0,9
-1,0
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
U [V]
Wykres 2. Charakterystyka prądowo-napięciowa dla diody D2 w dla kierunku zaporowego
-1
0
Wykonaliśmy również wykres w skali liniowej charakterystyk diody Zenera D 3 wraz z wyznaczeniem napięcia Zenera
dla tej diody.
Napięcie Zenera można wyznaczyć poprzez określenie go na podstawie charakterystyki prądowo-napięciowej.
Oznaczenie maksymalnego, dopuszczalnego i zmierzonego w kierunku zaporowym napięcia jako Izmax oraz natężenia
Izmin równego 0,05* Izmax , poprowadzenie przez te dwa punkty prostej umożliwia odczytanie napięcia Zenera
zaznaczonego przez przecięcie owej prostej z osią napięć.
Przyjmujemy:
Izmax = -16,04mA
Izmin = 0,05 · (-16,04mA) = -0,80mA
Wykres 3. Charakterystyka prądowo-napięciowa dla diody Zenera D3
Z wykresu możemy odczytać przybliżoną wartość napięcia Zenera UZ = (-2,2 ± 0,2) V
Dokładność zmierzonej wartości, odczytanej z wykresu jest dość kontrowersyjna. Aby uzyskać dokładniejszy pomiar
należałoby przeprowadzić pomiary na szerszym zakresie napięcia, zbliżając I zmax do wartości granicznej, uzyskując tym
samym bardziej stromą prostą wyznaczającą napięcie Zenera.
Wykreśliliśmy również charakterystykę w układzie półlogarytmicznym w kierunki przewodzenia, dla diody D 2:
Wykres 4. Charakterystyka diody D2 w układzie półlogarytmicznym ln(I) ~ U
Z wykresu odczytujemy zakres stałego nachylenia charakterystyki, który wynosi około:
od 5,96V do 0,740V
W celu wyznaczenia dokładniejszego zakresu charakterystyki należałoby, w przewidywanych końcach zakresu,
zwiększyć gęstość pomiarów.
Aby wyznaczyć wartość bezwymiarowego parametru m należy zauważyć, że zależność ln(I)~U ma charakter liniowy:
ln  I =aU b
(2)
Możemy więc przyrównać do niego wzór:
ln  I =
eU
ln I s ,
mkT
(3)
uzyskując zależność:
m=
gdzie:
e
akT
(4)
e – ładunek elektronu,
k – stała Boltzmana (przyjmujemy k =8,617343*10-5 eV/K),
T – temperatura ( Zakładamy, że diody nie uległy nadmiernemu nagrzaniu, więc możemy przyjąć:
T = temperaturze pokojowej = 22oC (295oK)),
a – współczynnik kierunkowy nachylenia (wyznaczony za pomocą metody najmniejszych
kwadratów).
Współczynnik regresji liniowej a obliczamy ze wzoru:
(5)
gdzie:
(6)
Stąd:
a = (26,9 ± 0,3)
1
,
K
gdzie odchylenie standardowe a liczymy ze wzoru:
,
(7)
gdzie:
(8)
Wartość parametru bezwymiarowego wynosi:
m=
eV
=1,46 ± 0,02
1
−5
26,9 ± 0,3 ∗8,617343∗10 eV ∗295K
K
Gdzie błąd liczymy ze wzoru:
Δz=
gdzie:
Δy
1
⋅
⋅∣A∣
∣y∣ ∣y∣− Δy
(9)
A – liczba dokładna
Wnioski
Otrzymane wyniki pozawalają skatalogować badane diody jako:
D2 – dioda krzemowa 1N4001;
D3 – dioda Zenera BZP620-C4V3
Wyniki pomiarów pokrywają się z wartościami przedstawionymi przez producentów w kartach katalogowych.
Ewentualne błędy w pomiarach są spowodowane nagrzewaniem się diód, oraz brakiem doświadczenia dokonujących
pomiary. W przypadku powtarzania pomiarów należałoby zwrócić większą uwagę na rozplanowanie punktów
pomiarowych (zwłaszcza w przypadku diody D3, dla której brak pomiarów z okolicy wartości granicznej uniemożliwił
precyzyjne wyznaczenie charakterystycznej wartości napięcia Zenera) otrzymując większy ich zakres, oraz gęstość w
przewidywanych newralgicznych miejscach. Ćwiczenie należałoby również przeprowadzić sprawniej, nie dopuszczając
do nadmiernego nagrzewania się diód, gdyż zmiana temperatury ma niebagatelny wpływ na charakterystyki diód
(zwłaszcza diodę Zenera).
Literatura
–
–
Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódzkiej, Łódź 2002.
Karty katalogowe diod – strona internetowa Laboratorium Podstaw Elektroniki.