Lista zadań nr 6

Mechanika II Lista zadań 6
Zastosowanie zasad dynamiki do badania ruchu punktu materialnego nieswobodnego.
W zadaniach przyjęto następujące oznaczenia:
m – masa kulki,
vA – początkowa prędkość kulki,
 – czas ruchu kulki na odcinku AB lub BD,
f – współczynnik tarcia posuwistego kulki po ściance rurki,
h0 – początkowe odkształcenie sprężyny,
h – wielkość największego odkształcenia sprężyny (podczas ściskania),
c – współczynnik sztywności sprężyny,
H – największa wysokość wzniesienia ciężaru,
6.1
Kulka, przyjęta za punkt materialny, porusza się z położenia A wewnątrz rurki. Znaleźć
prędkość kulki w położeniach B i C i ciśnienie kulki pC na ściankę rurki w położeniu C.
Tarcie na krzywoliniowych odcinkach trajektorii pominąć.
Dane:
m=0,6 [kg], vA=16 [m/s], AB=0,2 [s], R=4,0 [m], f=0,10, =45o, =20o
Szukane:
vB, vC, pC, H
6.2
Kulka, przyjęta za punkt materialny, porusza się z położenia A wewnątrz rurki. Znaleźć
prędkość kulki w położeniach B i C i ciśnienie kulki pC na ściankę rurki w położeniu C.
Tarcie na krzywoliniowych odcinkach trajektorii pominąć.
Dane:
m=0,4 [kg], vA=5 [m/s], BD=1 [s], R=1 [m], f=0,10 , =30o,h0=0,5 [m], c=500 [N/m]
Szukane:
vB, vC, vD, pC
6.3
Kulka, przyjęta za punkt materialny, porusza się z położenia A wewnątrz rurki. Znaleźć
prędkość kulki w położeniach B i C i ciśnienie kulki pC na ściankę rurki w położeniu C.
Tarcie na krzywoliniowych odcinkach trajektorii pominąć.
Dane:
m=0,2 [kg], vA=1 [m/s], AB=0,5 [s], R=1,5 [m], f=0,15 , =30o,=60o, c=400 [N/m]
Szukane:
vB, vC, pC, h
6.4
Kulka, przyjęta za punkt materialny, porusza się z położenia A wewnątrz rurki. Znaleźć
prędkość kulki w położeniach B i C i ciśnienie kulki pC na ściankę rurki w położeniu C.
Tarcie na krzywoliniowych odcinkach trajektorii pominąć.
Dane:
m=0,4 [kg], vA=4 [m/s], BD=0,1, [s], R=0,5 [m], f=0,10 , =30o,=60o,h0=0,002 [m],
c=20 [N/m]
Szukane:
vB, vC, vD, pC