MODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA

MODELOWANIE, IDENTYFIKACJA
I SYMULACJA KOMPUTEROWA
SS-II, AiR, I sem. Wykład 45h, Laboratorium 30h
Wykład:
dr inż. Jan Deskur, pok. 626,
tel. 665-2735, 8776135 (dom)
[email protected]
Zakład Sterowania i Elektroniki Przemysłowej IAII
prof. dr hab. inż.. Andrzej Królikowski
Laboratorium:
dr inż. Jan Deskur , dr inż. Konrad Urbański
SS_MiSK- w1
1
Cele, wymagane wiadomości
Cele :
-Zapoznanie z ogólnymi zasadami modelowania
i symulacji nieliniowych układów dynamicznych.
Umiejętność wykorzystania programów symulacyjnych
Wymagane wiadomości wstępne:
- znajomość opisu układów dynamicznych w przestrzeni stanów,
podstawowe wiadomości z teorii sterowania i identyfikacji
obiektów liniowych;
- umiejętność posługiwania się pakietem obliczeniowosymulacyjnym MATLAB-Simulink.
SS_MiSK- w1
2
Hasła programowe
-Wprowadzenie. Aspekty teoretyczne budowy modeli układów dynamicznych.
Modelowanie analityczne a identyfikacja. Systemy dynamiczne w ujęciu
energetycznym i sygnałowym. Modele elementarnych komponentów
systemu.
Łączenie modeli elementarnych w system; przyczynowość. Teoria
podobieństwa. Struktury modeli, ich niepewność i błędy. Klasyfikacja modeli.
Modele dyskretne układów ciągłych. Metody jednolitego opisu liniowych i
nieliniowych systemów technicznych o różnorodnej naturze fizycznej. Typowe
nieliniowości spotykane w technice, metody ich modelowania i identyfikacji.
Metody estymacji parametrów modeli i ich weryfikacji. Przegląd programów
do symulacji układów dynamicznych (MATLAB-Simulink, Sysquake, ScilabSciCos, Octave, VisSim, PSpice, LTSpice, Modelica, VisualModelQ i in.).
Przykłady modelowania i symulacji sterowanych obwodów elektrycznych
i elektronicznych, systemów elektromechanicznych i elektroenergetycznych
oraz wybranych procesów nieelektrycznych. Modelowanie systemów
adaptacyjnych.
SS_MiSK- w1
3
Literatura przedmiotu
A.
podstawowa
•
Modelowanie i symulacja układów i procesów dynamicznych,
Stanisław Osowski, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2007
•
Identyfikacja obiektów sterowania, Andrzej Królikowski, Dariusz Horla,
Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2005
B. uzupełniająca
•
•
•
Teoria układów dynamicznych, K.Szacka WPW, Warszawa, 1995
Sterowanie i systemy dynamiczne, Y.Takahashi, M.J.Rabbins, D.M. Auslander, WNT
1976.
System Dynamics: A Unified Approach, D. Karnopp, R. Rosenberg, Wiley, 1975
SS_MiSK- w1
4
Wprowadzenie (plan)
•Systemowe podejście do opisu układów fizycznych
•Modele systemów o różnej fizycznej naturze
•Podstawowe pojęcia (system, podsystem, element prosty,
wrota energetyczne)
•Systemy opisywalne w przestrzeni stanów
•Wykorzystanie modeli systemu do 3-ch typów zadań (analiza,
identyfikacja, synteza)
SS_MiSK- w1
5
Wprowadzenie ( Modele, modelowanie, symulacja )
…. żyjemy w świecie modeli często nie wiedząc o tym.
…. model do realnego systemu ma się tak jak mapa do terenu
…. w naszej głowie są same takie ‘mapy’ zamiast rzeczywistego
‘terenu’.
Nasze myślenie to operacja na modelach- mapach rzeczywistości
SS_MiSK- w1
6
Podstawowe pojęcia ( system)
System - logiczna (określona i wyodrębniona przez tworzącego
model) całość, składająca się z powiązanych ze sobą elementów,
funkcjonująca dla osiągnięcia okreslonego celu (celów).
System jest to byt przejawiający egzystencję przez synergiczną
interakcję swych elementów, system działa w czasie i w
przestrzeni
SS_MiSK- w1
7
Modele
Model jest uproszczoną reprezentacją systemu, w czasie i przestrzeni,
stworzoną w zamiarze zrozumienia zachowania systemu rzeczywistego
Modele mogą być:
• rzeczywiste – fizyczne,
• abstrakcyjne
• jakościowe
• opisowe (co jest jakie)
• wyjaśniające (relacyjne, co od czego zależy)
• ilościowe (kwantytatywne)
• deterministyczne
• rozmyte
• probabilistyczne
SS_MiSK- w1
8
Modele systemów rozmytych i określonych strukturalnie
SS_MiSK- w1
9
Modelowanie , symulacja
Modelowanie to wyszukiwanie w systemie
cech i związków istotnych ze względu na dany cel
Metody modelowania:
• z góry na dół ( top down, Macro to micro , Mtm)
• z dołu w górę (down top, micro to Macro, mtM )
Symulacja jest to manipulowanie modelem w taki sposób
że działa on w zmienionej skali w czasie i / lub w
czasoprzestrzeni, umożliwiając nam uchwycenie
oddziaływań i zachowań, które w innym przypadku byłyby
nieuchwytne z tytułu ich oddalenia w czasie i przestrzeni.
SS_MiSK- w1
10
Cele modelowanie i symulacji
• zrozumienie istoty procesu ; (auto-) dydaktyka ;
cechy – interaktywność
• badanie cech jakościowych i ilościowych procesu analiza
• diagnostyka błędów
• aktywne wpływanie na parametry procesu sterowanie,
projektowanie , synteza
SS_MiSK- w1
11
Dynamika Układów Technicznych (modelowanie i symulacja)
Cele :
• Zapoznanie z zasadami ujednoliconego
podejścia do modelowania i analizy
różnorodnych układów technicznych
• Przedstawienie możliwości wykorzystania
programów symulacyjnych do badania
złożonych systemów o różnorodnej naturze
fizycznej
SS_MiSK- w1
12
Główne cechy systemu dynamicznego
•jest wyodrębniony z otoczenia (środowiska, przestrzeni)
przez fizyczne lub umyślone granice
•składa się z wzajemnie oddziałujących na siebie części
•jego zachowanie się jest funkcją czasu
SS_MiSK- w1
13
Przykład systemu dynamicznego
•Elektrownia wodna
•systemowy punkt widzenia (nie szczegóły podsystemów
a ich współdziałanie)
•konieczność opisu dynamicznego (przykład
z dławieniem mocy, sprzeczny z „statyczną” intuicją)
SS_MiSK- w1
14
Modele systemów dynamicznych
•Modele są uproszczonymi, abstrakcyjnymi tworami pojęciowymi,
używanymi do przewidywania zachowania się układu rzeczywistego
•Modele odzwierciedlają niektóre, ale nie wszystkie cechy systemu
rzeczywistego. Dobry model uwzględnia cechy istotne, a pomija mniej
ważne
•Istnieją modele fizyczne i matematyczne; te drugie występują w
rozmaitych formach (równania różniczkowe, schematy różnych
typów, grafy, programy komputerowe)
•Systemy o różnej naturze fizycznej mogą mieć podobne modele
matematyczne
•Rozpatrywane przez nas modele będą uwzględniały zarówno
przepływ sygnałów , jak i energii
SS_MiSK- w1
15
Modele (schematy) ukł. elektrycznego i mechanicznego
• co oznaczają symbole użyte na schematach: element
fizyczny (R,L,C) czy jego model ?
• czy granice podziału na komponenty (elementy proste )
na schemacie pokrywają się z granicami fizycznych
obiektów ?
SS_MiSK- w1
16
Systemy, podsystemy (przykład), elementy proste
Testowana
struktura
Akcelerometr
Wzmacniacz
elektryczny
Zawór
hydrauliczny
Wstrząsarka
hydrauliczna
Generator
sygnałowy
Regulator
Do hydraulicznego
zasilacza mocy
Uwagi:
•występują wiązania energetyczne i sygnałowe
•wewnętrzna struktura podsystemów i ich elementy składowe są ukryte
SS_MiSK- w1
17
Systemy określone w przestrzeni stanu
zmienne
wejściowe
U
System S
(struktura i parametry)
zmienne
wyjściowe
Zmienne stanu X
Y
• przyszłe przebiegi X(t), Y(t) można przewidzieć, jeśli:
• znane są wartości zmiennych stanu X(0) w chwili t= 0
• znane są przebiegi zmiennych wejściowych U(t) dla t ≥ 0
SS_MiSK- w1
18
3 rodzaje zadań z wykorzystaniem modelu stanu
•Analiza.
Dane U(t), X(0), oraz S.
Badane przewidywane zachowanie się systemu w przyszłości:
X(t), Y(t) dla t>0
•Identyfikacja.
Dane U(t), Y(t) (uzyskane np. drogą pomiarów na obiekcie
rzeczywistym).
Poszukiwanie najlepszego modelu S odtwarzającego Y(t)
•Synteza.
Dane U(t) , zadane (oczekiwane) Y(t)
Poszukiwanie takiego S, które pod wpływem U(t) da
odpowiedzi Y(t) najbliższe oczekiwanym
SS_MiSK- w1
19
Zagadnienia do przemyślenia
1.Dla konkretnego samochodu jadącego ze stałą prędkością płaską
drogą o dobrej nawierzchni istnieje zależność między średnią
prędkością a średnim położeniem przepustnicy. Czy taka sama
zależność istnieje dla prędkości chwilowej podczas przyspieszania i
zwalniania? Jakie zmienne wejściowe, wyjściowe i zmienne stanu
należałoby przyjąć poszukując modelu dynamicznego, pozwalającego
przewidywać zmiany prędkości samochodu?
2.Poziom wody w otwartym zbiorniku zmienia się w czasie. Gdybyś
musiał zbudować model dynamiczny pozwalający przewidywać
zmiany poziomu, to jakie zmienne wejściowe powinieneś wziąć pod
uwagę? Ile zmiennych stanu było by potrzebnych ?
SS_MiSK- w1
20
Schemat ideowy eksperymentu symulacyjnego
SS_MiSK- w1
21
Schemat ideowy eksperymentu symulacyjnego
System
Eksperyment
z realnym
systemem
Eksperyment
z modelem systemu
Model
fizyczny
Model
matematyczny
Rozwiązania
analityczne
SS_MiSK- w1
Symulacja
komputerowa
22
Niektóre typy i formy modeli systemów
• Statyczne lub dynamiczne
• Deterministyczne lub stochastyczne
• Ciągłe lub dyskretne
• Liniowe lub nieliniowe
• Opis słowny, schematy różnych typów, grafy, równania, etc.
• Języki do opisu modelu i środowiska programistyczne do symulacji
SS_MiSK- w1
23
Symulacja sterowana zdarzeniami dyskretnymi
• Stan systemu
• Zegar symulacyjny
• Lista zdarzeń
• Procedury obsługi zdarzeń
• Liczniki statystyczne
• Inicjalizacja
• Teoria kolejek
• Serwer – klient
• Grafy, sieci Petri
• Zastosowania
SS_MiSK- w1
24
Programy obliczeniowo- symulacyjne
MATLAB & Simulink ( http://www.mathworks.com/ )
Sysquake LE 4.1
Scilab 5.2.1
ScicosLab 4.3
LTSpice IV
PSpice 8.0
PSpice 9.1
VisualModelQ 6.2
VisSim 3.0
VisSim 7.0
( http://www.calerga.com/ )
( http://www.scilab.org/ )
( http://www.scicoslab.org/ )
( http://www.linear.com/designtools/software/ )
( X:\Lab_PSpice\ps8_0\ )
( X:\91pspstu )
( http://www.qxdesign.com/ )
( X:\VisSim_FAP30\ )
( http://www.vissim.com/ )
SS_MiSK- w1
25