Obliczenia procentowe Definicja procentu Zamiana procentu na

Obliczenia procentowe
Definicja procentu
1% to
1
całości
100
1
Zamiana procentu na liczbę: k%=k* 100
29
=0,29
100
5
5%=
=0,05
100
385
385%=
=3,85
100
1
5
1
1
%=
=
4
4∗100
80
29%=
Przedstawienie liczby w postaci procentu: k=(k*100)%=k100%
3
3
=(
*100)%=30%
10
10
3
3
=(
*100)%=75%
4
4
2=(2*100)%=200%
p
Obliczenie procentu danej liczby: p% liczby a → p%*a=* 100 * a
5
*420=21
100
8
8% liczby 900 to 8%*900=
*900=72
100
5% liczby 420 to 5%*420=
Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba:
Jakim procentem liczby x jest liczba y?
x
*100%
y
Jakim procentem liczby 25 jest liczba 7?
7
7
Liczba 7 to
liczby 25. Zatem
.przedstawiamy w postaci procentowej:
25
25
7
(
*100)%=28%. Liczba 7 stanowi 28% liczby 25.
25
Obliczanie liczby według danego jej procentu:
Aby obliczyć liczbę z danego jej procentu możemy podzielić liczbę przez ten procent lub ułożyć
równanie i rozwiązać je;
Obliczyć liczbę, której p% wynosi a.
x – szukana liczba
x=a : p%
lub
a to p% oraz x to 100%, czyli x=
a∗100
p
Przykładowe zdania:
1
*100%=1,667%
60
2. Jakim procentem doby jest godzina? → 4,167%
3. Jakim procentem kilometra jest metr → 0,1%
4. Jakim procentem tygodnia jest dzień? → 14,28%
5. Jakim procentem roku jest miesiąc? → 8,33%
6. W klasie jest 10 chłopców i 15 dziewcząt. Jaki procent liczby uczniów w klasie stanowią
chłopcy, a jaki dziewczęta? Jakim procentem liczby chłopców jest liczba dziewcząt, a jakim
procentem liczby dziewcząt jest liczba chłopców?
10+15=25 liczba uczniów w klasie
10
*100%=40% udział procentowy chłopców w klasie
25
15
*100%=60% udział procentowy dziewcząt w klasie
25
10
*100%=66,667% liczba chłopców to 66,667% liczby dziewcząt
15
15
*100%=150% liczba dziewcząt to 150%liczby chłopców
10
7. Masa towaru brutto wynosi 64 t, a masa netto 50t. Ile % wagi brutto stanowi waga tara? Jakim
procentem wagi tara jest waga netto?
brutto 64 t
netto 50 t
tara 14 t
14
50
*100%=21,87%
*100%=357,14%
64
14
8. Oblicz 15% wartości wyrażenia
(4,8+4*5,3) : 0,5
Wartość wyrażenia po obliczeniu jest równa 52 →15% *52=7,8%
9. Oblicz 130% wartości wyrażenia
334,5
→ 12,5
9,5−2∗3,25
10.W lutym narty kosztowały 825 zł. W marcu ich cenę obniżono o 30%, a w kwietniu o 20%. Jaka
jest ich cena? Jak byłaby ich cena po jednorazowej 50% obniżce?
I sposób wykonania obliczeń:
30
Wartość pierwszej obniżki
* 825=247,5 zł cena po obniżce 577,5 zł
100
20
Druga obniżka
* 577,5=115,5 zł
teraz narty kosztują 462 zł
100
50
Obniżka 50%
*825=247,5 zł
cena po obniżce 412,5 zł
100
Wniosek: kolejne obniżki dają większy zysk handlowcom niż obniżka jednorazowa
II sposób wykonania obliczeń:
0,7*825=577,5 zł
0,8*577,5=462 zł
0,5*825=412,5 zł
11.Towar kosztował 1000 zł. Zrobiono dwie kolejne podwyżki: 20% i 15%. jak była realna
podwyżka?
1,2*1,15=1,38
38%
1. Jakim procentem godziny jest minuta?