Procent na rysunku

Marzenna Grochowalska
Procent na rysunku
Zadania z procentami sprawiają kłopoty wielu uczniom. Dlatego szukamy
metod, które pozwalają dzieciom dogłębnie zrozumieć to trudne zagadnienie. Podzielę się własnym pomysłem
na taką metodę. Polega ona na
wykonywaniu odpowiednich rysunków
schematycznych.
Omawiamy polecenie. Stawiam pytanie, od którego zaczynać będziemy
rozwiązanie każdego zadania z procentami: co w zadaniu jest całością?
Uświadomienie uczniom faktu, że cała
grupa to 100%, pozwala na szybkie
sporządzenie ilustracji.
Obliczanie procentu danej liczby
W klasie jest 20 osób. Ile osób stanowi
5% tej klasy?
Omawiamy polecenie. Podkreślam, że
całość, czyli 100%, to grupa 20-osobowa. Częścią całości jest 5%. Proponuję uczniom następującą ilustrację:
Na rysunku owal symbolizuje całość,
a jego zaznaczona część – 5% tej
całości. Trzeba obliczyć, ile osób
mieści się w tej części.
Tu uczniowie podają różne propozycje
obliczeń. Na koniec ustalamy sposób
uniwersalny: procent mnożymy przez
liczbę. Umawiamy się, że będziemy
zaznaczać to strzałką od procentu do
liczby.
Tu wracamy do obliczenia procentu
danej liczby. Uczniowie zauważają,
że nie wiadomo, ile wynosi całość.
Nic nie stoi na przeszkodzie, by
oznaczyć ją przez x. W naturalny
sposób powstaje równanie 0,05x = 1,
którego rozwiązanie nie sprawia już
trudności.
W tym momencie warto podkreślić,
że przedstawiony sposób rozwiązania
stosujemy tylko wówczas, gdy obie informacje w zadaniu dotyczą tej samej
części całości. Inaczej jest w poniższym
zadaniu.
W klasie jest 19 dziewcząt, a chłopcy
stanowią 5%. Ile osób liczy klasa?
Obliczanie liczby na podstawie
danego jej procentu
Oblicz, ile osób jest w klasie, wiedząc,
że 5% tej klasy to 1 osoba.
18
NAUCZANIE MATEMATYKI
CYAN BLACK
MS16 str. 18
Ilustracja pomoże zwrócić uwagę na
konieczność obliczenia, jaki procent
stanowią dziewczęta. Należy wpisać
wartość na rysunku. Pozostaje ułożenie równania: 0, 95x = 19 i jego
rozwiązanie.
Obliczanie, jakim procentem
jednej liczby jest druga liczba
Jakim procentem klasy 20-osobowej jest
1 osoba?
Zauważmy, że zadania wprowadzające
do każdego zagadnienia dotyczą tej
samej sytuacji. Daje to nauczycielowi
możliwość odwołania się w każdej
chwili do poprzednich obliczeń.
Stosowanie analogicznych rysunków
przy każdym typie zadań z procentami
pomaga uczniom zrozumieć treść zadania i właściwie zinterpretować dane.
Rozwiązanie w każdym przypadku
opiera się na obliczaniu procentu
z liczby.
Ustalamy, która z liczb jest całością,
a która jej częścią. Sporządzamy
rysunek.
Odwołujemy się do obliczenia procentu z liczby. Powstaje równanie
x
100 · 20 = 1, z którym uczniowie łatwo
sobie poradzą.
Pokazuję tu również możliwość obliczenia poprzez tworzenie ułamka
i jego zamianę na procent.
Moi uczniowie chętnie i z dobrymi wynikami korzystają z ilustracji. Polecam
tę metodę Czytelnikom.
Według anegdoty nadesłanej przez panią Jolantę Balcerzak.
NAUCZANIE MATEMATYKI
CYAN BLACK
MS16 str. 19
19