ELEKTROTECHNIKA - Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów

Politechnika Wrocławska
Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów
Elektrycznych
Materiał ilustracyjny
do przedmiotu
ELEKTROTECHNIKA
(Cz. 1)
Prowadzący:
Dr inż. Piotr Zieliński (I-29, A10 p.408, tel. 320-32 29)
Wrocław 2004/5
Elektrotechnika
Opis kursu
Przedmiot rozpoczyna się ugruntowaniem
podstawowych pojęć i praw elektrotechniki, oraz metod
analizy obwodów prądu stałego i przemiennego.
W drugiej części przedmiotu omawiane są
najważniejsze, z punktu widzenia inżyniera mechanika,
praktyczne aplikacje poznanych praw - transformatory,
maszyny elektryczne prądu stałego i przemiennego (ze
szczególnym uwzględnieniem silników indukcyjnych)
oraz zasady bezpiecznego korzystania z energii
elektrycznej.
Elektrotechnika
(tematyka kursu)
• Podstawowe pojęcia i prawa elektrotechniki
• Obwody elektryczne prądu stałego – metody rozwiązywania.
• Elektromagnetyzm – podstawowe zależności, materiały ferromagnetyczne, obwody magnetyczne.
• Zjawisko indukcji elektromagnetycznej, indukcyjność własna, wzajemna.
• Przemiany energii z udziałem energii elektrycznej i mechanicznej – podstawowe prawa i zależności.
• Prąd przemienny - elementy R,L,C w obwodach prądu sinusoidalnego.
• Obwody rezonansowe, kompensacja mocy biernej, filtry.
• Obwody prądu trójfazowego – zastosowania, metody analizy.
• Transformatory – budowa, zasada działania i analiza pracy.
• Rodzaje transformatorów i ich zastosowania, transformatory specjalne.
• Silniki indukcyjne – rodzaje budowy, zasada działania.
• Rodzaje pracy silników indukcyjnych, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie, regulacja prędkości,
zastosowania.
• Maszyny synchroniczne – budowa, zasada działania, zastosowania.
• Maszyny prądu stałego – budowa, zasada działania.
• Rodzaje pracy silników prądu stałego, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie i regulacja prędkości,
zastosowania.
• Maszyny elektryczne specjalne: silniki wykonawcze, skokowe, liniowe, siłowniki – budowa, zastosowania.
• Przesył i rozdział energii elektrycznej. Zasilanie zakładów przemysłowych i stanowisk pracy.
• Zabezpieczenia urządzeń elektrycznych, środki ochrony przeciwporażeniowej.
Literatura
Literatura podstawowa
1. Elektrotechnika, skrypt Pol.Wr. pod redakcją P. Zielińskiego (1990).
2. Elektrotechnika dla nieelektryków. Ćwiczenia laboratoryjne, Zbiór
zadań, skrypt Pol.Wr. pod redakcją P. Zielińskiego (2000).
3. Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. Podręczniki
akademickie, praca zbiorowa, WNT 1999.
Literatura uzupełniająca
1. B. Miedziński: Elektrotechnika. Podstawy i instalacje elektryczne,
PWN 2000.
2. E. Koziej, B. Sochoń: Elektrotechnika i elektronika. PWN 1986.
Warunki zaliczenia
• zaliczenie testów pisemnych,
• zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.
Prowadzący:
Dr inż. Piotr Zieliński (I-29, A10 p.408, tel. 320-32 29)
Konsultacje: Środy 11.15 – 13.00
Piątki 9.15 – 12.00
ELEKTROTECHNIKA - POJĘCIA
PODSTAWOWE
• Ładunek elektryczny
• Napięcie elektryczne
• Pojemność elektryczna
• Prąd elektryczny
• Podstawowe prawa obwodów
elektrycznych
Ładunek elektryczny (Q)
Ładunek elementarny
Ładunek elektronu (elementarny ładunek ujemny)
-1,6 10-19 C
Ładunek protonu (elementarny ładunek dodatni)
+1,6 10-19 C
Jednostka ładunku - 1Coulomb 1C=1A 1s
Nośniki ładunku elektrycznego:
• elektrony swobodne
• jony dodatnie (atom lub cząsteczka pozbawiona elektronu)
• jony ujemne (atom lub cząsteczka z dołączonym elektronem)
Pole elektrostatyczne
Pole elektrostatyczne - przestrzeń wokół nieruchomego ładunku.
W polu elektrostatycznym na wprowadzone tam ładunki działają siły.
Siły działające między dwoma ładunkami punktowymi Q1 i Q2 odległymi
o r [m] można obliczyć na podstawie prawa Coulomba:
Q1 Q2
F=
2
4π ε r
gdzie: ε
Q1
F
F
Q2
r
- przenikalność elektryczna ośrodka
εo - przenikalność elektryczna próżni wynosi 8.85 10-12 A s /V m
Napięcie elektryczne
Napięcie elektryczne między dwoma punktami UAB
- jest to stosunek pracy A, wykonanej przy transporcie między tymi
punktami ładunku Q , do wartości tego ładunku.
Q
A
B
+
Q
+
AAB
UAB =
Q
def
Uwaga!
Wartość pracy AAB nie zależy od kształtu drogi
jaką ładunek jest transportowany
między punktami A i B.
Jednostką napięcia elektrycznego jest 1V (wolt)
[1V ] =
[1W s]
[1J ]
=
[1 A s] [1 A s]
Napięcie jako różnica potencjałów
Potencjał elektryczny danego punktu VA - jest to stosunek pracy A,
wykonanej przy transporcie ładunku Q z tego punktu do nieskończoności,
do wartości tego ładunku.
def
VA =
Q
+
A
AA ∞
Q
B
U AB =
AA∞ + A∞ B
Q
= V A − VB
Pojemność elektryczna ( C )
Pojemność kondensatora jest to stosunek ładunku Q
zgromadzonego na jego okładkach pod wpływem
przyłożonego napięcia U, do wartości tego napięcia.
Q
C =
[F]
U
def
Podstawową jednostką pojemności jest 1F (farad).
Praktyczne jednostki pochodne to: 1µF = 10-6 F; 1nF = 10-9 F; 1pF = 10-12 F
Pojemność kondensatora zależy od jego
parametrów konstrukcyjnych i jest równa:
d
S
ε
ε - przenikalność dielektryka
S - powierzchnia okładek
d - odległość między okładkami
εS
C=
d
Prąd elektryczny
Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunku elektrycznego.
Natężenie prądu elektrycznego -
Natężenie prądu stałego (niezmiennego w czasie)
dq
[A]
i=
dt
def
Q
[ A]
I=
t
Definicja 1 ampera
1 amper jest natężeniem prądu elektrycznego nie ulegającego żadnym
zmianom, który przepływając w dwóch równoległych, prostoliniowych
przewodach o nieskończonej długości i znikomo małym przekroju
poprzecznym, umieszczonych w próżni w odległości 1m od siebie, wytwarza
między tymi przewodami siłę równą 2×10-7 N na każdy 1 metr długości
przewodu.
Gęstość prądu (J)
S
I
J
I
J=
S
[J]=1A/m2
Praktyczną jednostką gęstości prądu jest 1A/mm2
Spotykane wartości gęstości prądu w przewodach instalacji
elektrycznych oraz uzwojeniach maszyn i urządzeń
elektrycznych wynoszą - w zależności od zastosowanej izolacji,
rodzaju pracy i sposobu chłodzenia - od 2 do 20 A/mm2.
Zjawiska towarzyszące
przepływowi prądu elektrycznego
•
powstawanie pola magnetycznego,
•
oddziaływania dynamiczne na przewód
z prądem umieszczony w polu magnetycznym,
•
zjawiska cieplne ,
•
wymiana materii (w elektrolitach).
Obwód elektryczny - Prawo Ohma
I
Droga zamknięta, wzdłuż której
płynie prąd elektryczny, zwana jest
obwodem elektrycznym.
Prawo Ohma
Uźr
Uodb
Rodb
U
= const = R [Ω]
I
R – rezystancja (oporność)
Rezystancja - Konduktancja
R – rezystancja przewodnika
ρl
[ Ω]
R=
S
l
R=
γ S
1
γ =
ρ
l – długość
S – przekrój poprzeczny
ρ – rezystywność [Ω m] (oporność właściwa)
[ Ω]
[S ⋅ m ]
−1
γ − konduktywność
Konduktywność (przewodność właściwa)
Konduktancja (przewodność)
1
[S]
G=
R
(simens)
Zależność rezystancji od temperatury
R = R20 (1 + α 20 ∆ϑ )
α20 - temperaturowy współczynnik rezystancji [1/oC]
∆ϑ - przyrost temperatury w stosunku do 20oC
α20 (1/oC) dla różnych materiałów:
aluminium - 0,0041
miedź –
0,0039
konstantan – 0,00003 (stop Cu,Mn,Ni)
Zjawisko zależności rezystancji od temperatury jest wykorzystywane w
pomiarach temperatury. Tam, gdzie zjawisko to jest niepożądane, stosuje
się materiały o możliwie małym temperaturowym współczynniku
rezystancji.
Obwody prądu elektrycznego
Obwód elektryczny to układ połączonych ze sobą elementów czynnych (źródeł napięcia,
źródeł prądu) i elementów pasywnych (odbiorników).
nierozgałęziony
rozgałęziony
I
Uźr
Uodb
I1
Rodb
R1
R3
I3
R2
R5
E2
E1
I2
E3
R4
I4
Elementy obwodów :
gałąź - zbiór szeregowo połączonych elementów
węzeł - punkt połączenia minimum trzech gałęzi
oczko - zbiór połączonych ze sobą gałęzi tworzących
obwód zamknięty
R6
I5
I6
I prawo Kirchhoffa:
I1 − I 2 − I 3 + I 4 + I 5 = 0
I2
I1
I3
I4
I5
n
∑I
k =1
k
=0
Algebraiczna suma prądów zbiegających się w
węźle równa się zero.
II prawo Kirchhoffa:
I3R3
I3
E1 − I1 R1 − I 3 R3 − I 4 R4 − E2 + I 2 R2 = 0
I1R1
I4R4
E1
E2
I1
I2R2
I2
I4
n
∑ ( E ,U ) = 0
k ,l =1
k
l
W obwodzie zamkniętym, algebraiczna suma napięć
źródłowych i odbiornikowych jest równa zero.
Obliczanie obwodów elektrycznych
Szeregowe łączenie rezystancji
R1
R2
R3
Rz = R1 + R2 + R3 + ⋅ ⋅ ⋅
Równoległe łączenie rezystancji
R1
R2
R3
1
1
1
1
= +
+ + ⋅⋅⋅
Rz R1 R2 R3
Gz = G1 + G2 + G3 + ⋅ ⋅ ⋅
Praca i moc prądu elektrycznego
Z definicji napięcia i prądu:
dA = u dq
dq = i dt
Moc
t
Praca
Dla stałych wartości
napięcia i prądu,
wyrażenia na pracę i moc
przyjmują postać:
A = ∫ u i dt [W s ; J]
A =U I t
dA
p=
= u i [W]
dt
P =U I
0
Moc
Praca i moc odbiornika
I
E1
Rodb
Moc odbiornika
Uodb=I Rodb
Praca odbiornika (prawo Joule’a)
Aodb = U odb I t
Podb = U odb I
Aodb = I 2 Rodb t
Podb = I 2 Rodb
Podb
2
odb
U
=
Rodb
Aodb
2
U odb
t
=
Rodb
Elektromagnetyzm
Podstawowe zjawiska elektromagnetyzmu:
Poruszający się ładunek
elektryczny Q generuje
pole magnetyczne.
Na ładunek elektryczny
poruszający się w polu
magnetycznym działa
siła.
+Q
v
H, B
F
+Q
B
v
Wielkości charakteryzujące pole
magnetyczne w danym punkcie
Natężenie pola magnetycznego ( H ) - jego wartość zależy od konfiguracji obwodów elektrycznych i wartości prądów w
nich płynących, które generują pole magnetyczne.
I
I dl × 1r
dH =
4π r 2
 A
 m 
dl
r
A
Indukcja magnetyczna ( B )
dHA
-jej wartość zależy od wartości natężenia pola H oraz od właściwości ośrodka
w danym punkcie (przenikalności magnetycznej µ).
Vs
B = µ H [ 2 ;T ]
m
Właściwości magnetyczne ośrodka
µ - przenikalność magnetyczna ośrodka
B
µ =
H
µr - przenikalność względna ośrodka
µ
µr =
µ0
 Vs 
 Am 
gdzie: µo - przenikalność próżni (4 π 10-7 V s/A m)
Rodzaje materiałów
magnetycznych
‰
diamagnetyki -
µr < 1 (cynk, złoto, rtęć)
‰
paramagnetyki -
µr > 1 (platyna, pallad)
‰
ferromagnetyki - µr >>1 (żelazo, nikiel, kobalt).
Uwaga!
Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków
jest wielkością nieliniową, i zależy od wartości
indukcji magnetycznej w danym punkcie pola.
µ = f (B )
Strumień magnetyczny
Strumień magnetyczny jest równy
strumieniowi indukcji B przenikającemu daną
powierzchnię.
B
dS
def
Φ( S ) = ∫ B ⋅ dS
S
S
[Ф]= 1V s = 1Wb (weber)
Jeśli pole magn. jest jednorodne (B = const)
a wektor B jest prostopadły do powierzchni
S to strumień magnetyczny przenikający tę
powierzchnię wynosi:
B
Φ = BS
Indukcja magnetyczna jest często
rozumiana jako powierzchniowa gęstość
strumienia
S
B=
Φ( S )
S
Prawo przepływu
I2
I1
H
dl
n
∫ H⋅dl = ∑ I
S
I3
k =1
k
I4
Natężenie pola magnetycznego H w odległości r od prostoliniowego
przewodu z prądem I.
I
+
I
H=
2π r
r
H
Oddziaływanie przewodów z prądem
I1 I 2
F =µ
l
2π r
B;H
I1
F
F
I2
Po uwzględnieniu:
I
H=
2π r
B=µ H
r
Otrzymujemy:
F = B1 I 2l
Siła działająca na ładunek elektryczny
Siła działająca na ładunek poruszający się w polu magnetycznym
(siła Lorentza)
v
F
F = q (v × B )
+q
B
Siła działająca na przewód z prądem w polu magnetycznym
B
F
I
l
F = I ( l × B)
Reguła lewej dłoni
F = I ( l × B)
Jeżeli lewą dłoń ustawimy w polu magnetycznym tak, że
zwrot prądu w przewodzie pokrywa się ze zwrotem
wyprostowanych czterech palców, a zwrot wektora indukcji
magnetycznej jest skierowany ku dłoni, to kierunek i zwrot
siły jest zgodny z odchylonym w płaszczyźnie dłoni kciukiem.
Obwody magnetyczne
Pole magnetyczne wewnątrz toroidu
∫H
lśr
Bśr, H śr
µm
śr
H śr
dl = H śr lśr = I z
θ
Iz
=
=
l śr
2π R śr
θ = I z [ A]
R śr
Sm
gdzie:
z – liczba zwojów
Q – siła magnetomotoryczna (przepływ)
I
Bśr = µ m H śr
Prawo Ohma dla obwodu magnetycznego
Bśr, Hśr
lm
Φ = Bśr S m
µm
θ µm Sm
Φ=
lm
Φ
Sm
Podstawiając
I
otrzymujemy wyrażenie zwane
prawem Ohma dla obwodu magnetycznego
w którym:
R – reluktancja (oporność magnetyczna - Rm) [AV-1s-1]
lm
=ℜ
µm Sm
θ
Φ=
ℜ
Obwody magnetyczne złożone
Obwód magnetyczny
Schemat zastępczy
ze szczeliną powietrzną
I
Φ
δ
z
µo
Φ
RmFe
Θ =I z
Rmδ
µFe
θ
Φ=
ℜ Fe + ℜδ