KOMPENSACJA TEMPERATUROWA REZYSTANCYJNEGO

Materiały XXXVI Międzyuczelnianej Konferencji Metrologów MKM’04
_________________________________________________________________________________
Aleksander ROSTOCKI, Michał URBAŃSKI
Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki
Teresa WILCZYŃSKA
Instytut Energii Atomowej w Świerku
KOMPENSACJA TEMPERATUROWA
REZYSTANCYJNEGO CZUJNIKA CIŚNIENIA DO 1GPa
Przestawiono projekt przetwornika manganinowego z kompensacją temperatury
uzyskaną dzięki wykorzystaniu dwóch przetworników o różnych charakterystykach
temperaturowych. Kompensacja ta możliwa jest dzięki nieliniowej charakterystyce
temperaturowej przetworników odbiegającej znacznie od liniowej o współczynnikach
drugiego i trzeciego stopnia zależnych od technologii. Wzorcowanie przetwornika
(każdego z rezystorów) wykonano wykorzystując obciążnikowo-tłokowy wzorzec ciśnień
wykonany na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej. Pomiary rezystancji w funkcji
ciśnienia i temperatury wykonano cyfrowym miernikiem napięcia wysokiej klasy ze
stabilizowanym źródłem prądowym. W celu analizy statystycznej wykonano długie serie
pomiarowe powtarzając każdy pomiar wielokrotnie (50 razy).
PRECISE RESISTANCE GAUGE OF PRESSURE UP TO 1GPa
The design of manganin sensor with the temperature compensation achieved by the
application of two manganin coils with two different temperature characteristics has been
presented. The compensation was possible due to the nonlinear temperature characteristics
R(T) of particular coils with different third and second order coefficients pending on the
technology. The calibration of each coil was done using high pressure dead piston gauge
built at the Faculty of Physics, Warsaw University of Technology. The measurements of
the manganin resistance as a function of the temperature and of the pressure were done
using precise (8 ½ digit) multimeter. To make the statistical analysis the long series of
measurements (50 repetitions) were performed, for each point of characteristics.
1. WSTĘP
W pomiarach ciśnienia przetworniki rezystancyjne mają już ponad 100 letnią historię, tj.
od czasu, kiedy Lisels w roku 1903 zaproponował zastosowanie do tego celu manganinu. Jest
to stop podstawieniowy o zawartości: 84% Cu, 12% Mn, 4% Ni, stosowany głownie do
produkcji oporników wzorcowych, opornic dekadowych itp. ze względu na bardzo mały
współczynnik termicznych zmian oporu oraz długoczasową stabilność rezystancji. O jego
powszechności w zastosowaniach ciśnieniowych zadecydowała obok korzystnych własności
metrologicznych duża dostępność na rynku, w postaci drutu o średnicy od 0.03 do 0.15 mm w
oplocie jedwabnym lub bawełnianym, co umożliwia szybkie i łatwe wykonanie przetwornika
w warunkach każdego przeciętnego laboratorium. Pod względem budowy krystalograficznej
manganin wykazuje strukturę f.c.c. (siec kubiczna plaskocentrowana). Współczynnik
ciśnieniowych zmian rezystancji manganinu ko wynosi ok. 2.3*10-5/MPa i może się różnić od
tej wartości o 10% w zależności od partii materiału i technologii sezonowania (obróbki
Aleksander ROSTOCKI, Michał URBAŃSKI, Teresa WILCZYŃSKA
_________________________________________________________________________________
342
termicznej). Charakterystyka przetworników manganinowych może być w dobrym
przybliżeniu opisana wielomianem N-tego stopnia, przy czym z praktycznego punktu
widzenia nie przekracza się stopnia trzeciego (wybór stopnia zależy od wymaganej
dokładności):
∆R
= k0 p + k1 p 2 + k2 p3 ,
R
gdzie k0, k1, k2 – współczynniki zależne od technologii i składu, p – przyrost ciśnienia.
Jeżeli połączymy szeregowo dwa przetworniki (o odpowiednio dobranych rezystancjach) o
różnych parametrach {ki} to można uzyskać mniejszą wartość wrażliwości na temperaturę dla
określonej wartości temperatury pracy przetwornika, poprzez uzyskanie maksimum
rezystancji w temperaturze pracy przetwornika.
2. CHARAKTERYSTYKI TEMPERATUROWE I CIŚNIENIOWE
Liniowa zależność rezystancji przetworników manganinowych od ciśnienia, jest
dostatecznie dobrym przybliżeniem dla większości pomiarów technicznych jednakże w
zastosowaniach czysto metrologicznych (przetworniki wzorcowe, wzorce transferowe itd.)
zależność ta musi uwzględniać poprawkę kwadratową (człon k1p2) .W szczególności przy
pomiarach prowadzonych w warunkach izotermicznych poprawki wynikające z nieliniowości
charakterystyki ciśnieniowej manganinu są rzędu 0.1% w zakresie ciśnień do 1.5 GPa. W
przypadkach sprężenia nieizotermicznego należy uwzględnić dodatkowe uchyby związane ze
zmianą temperatury. Niski współczynnik termicznych zmian rezystancji manganinu ma
charakter lokalny, wynikający z maksimum zależności R(T), występującego w zakresie od
20-50oC, w zależności od bliżej nieokreślonych różnic składu lub technologii wykonania
przez producenta drutu manganinowego.
Rys. 1. Wpływ ciśnienia na charakterystyki temperaturowe przetworników ciśnienia manganinowych
Fig. 1. Pressure effect on temperature chsracteristics of manganine gauge
Kompensacja temperaturowa rezystancyjnego czujnika ciśnienia do 1GPa
343
_________________________________________________________________________________
Jak wykazały liczne badania [5, 6, 7], charakterystyki temperaturowe manganinu ulegają w
warunkach ciśnienia ewolucji polegającej na przesuwaniu się maksimum charakterystyki w
stronę wyższych temperatur, co pokazano na rys. 1. Ponadto wraz ze wzrostem ciśnienia
szerokość paraboli R(T) ulega niewielkiemu rozszerzeniu. Geometria powyższych zmian była
przedmiotem licznych prób skonstruowania analitycznego modelu hiperpowierzchni R(T,p)
dla manganinu celem zminimalizowania efektów termicznych. Dane na ten temat
przedstawione zostały w pracach [7] i [9]. Są to jednak rozważania czysto formalne nie
wyjaśniające ani fizycznych przyczyn obserwowanych zmian ani też analitycznego opisu
obejmującego szerszy zakres temperatur. Dokładniejsze poznanie mechanizmów fizycznych
prowadzących co parabolicznego kształtu krzywej R(T) umożliwiłoby jego modyfikację w
kierunku większego ”spłaszczenia” wierzchołka. Jakkolwiek „zaprojektowanie” kształtu
krzywej R(T) jest przy obecnym stanie technologii nie do zrealizowania na skalę techniczną
pierwsze wyniki doświadczeń nad inplantacją domieszek w folii manganinowej [10,12]
wykazały realność takich perspektyw.
Autorzy spróbowali rozwiązać ten problem poprzez szeregowe połączenie dwóch
przetworników wykonanych z dwóch rodzajów drutów (o różnej grubości) mających
położeniach maksima rezystancji w temperaturach 17°C i 33,5°C.
3. SEZONOWANIE PRZETWORNIKÓW
Celem uzyskania właściwych parametrów metrologicznych przetworniki rezystancyjne
poddawane są na ogół obróbce termicznej zwanej potocznie sezonowaniem. Obróbka taka ma
między innymi usunąć naprężenia powstałe w materiale bądź podczas wykonywania
przetwornika, bądź też samego drutu. W szczególności brak obróbki termicznej lub jej
niewłaściwe przeprowadzenie może prowadzić do:
1. Niestabilności rezystancji w funkcji czasu i związanego z tym „dryftu zera”
przetwornika.
2. Dużej histerezy ciśnieniowej.
W przypadku manganinu najczęściej stosowane są następujące procedury:
A. Wygrzewanie zwykłe w temperaturze 140 st. C przez ok. 50 godzin [2].
B. Tzw. cykl Bridgmana, polegający na naprzemiennym wygrzewaniu i oziębianiu
manganinu.
C. Cykl z kontrolowaną zmianą rezystancji [5 ].
Optymalne rezultaty osiągane są przy wygrzewaniu w oleju silikonowym. Z tego
względu sezonowanie przeprowadzono w oleju, wygrzewając oba przetworniki w
temperaturze przez ok. 180 godz.
Aleksander ROSTOCKI, Michał URBAŃSKI, Teresa WILCZYŃSKA
_________________________________________________________________________________
344
4. KONSTRUKCJA PRZETWORNIKA ZŁOŻONEGO
Z obserwacji autorów wynika, że przyczyną ograniczenia dokładności przetworników
manganinowych są małe fluktuacje termiczne, które powodują zmiany rezystancji
odpowiadające kilku a nawet kilkunastu MPa. Ograniczenie do minimum tego efektu polega
na dobraniu takiego rodzaju manganinu, dla którego lokalne maksimum zależności R(T)
wypada w temperaturze eksperymentu. W przypadku przetwornika zbudowanego przez
autorów wykorzystano dwie cewki manganinowe z dwóch rodzajów manganinu otrzymując
charakterystykę wypadkowa R(T) pokazaną na rys. 2.
Rys. 2. Temperaturowa zależność rezystancji przetworników manganinowych od temperatury:
■ - cewka z drutu o średnicy 0,07mm, ● - cewka - 0,05mm, ▲- czujnik z dwóch
cewek. Równanie trendu przedstawiono dla czujnika złożonego z dwóch cewek
Fig. 2. The dependence of manganin gauges resistance on temperature: ■ - coil of the 0,07mm
diameter wire, ● - coil - 0,05mm, ▲- two coils gauge. The equation of trend is
given only for two coils gauge
Cewki te wykonano z dwóch rodzajów drutu manganinowego o grubości odpowiednio
0.05mm i 0.07mm oraz rezystancji odpowiednio ok. 60Ω i 40Ω. Każda z nich została
nawinięta bifilarnie celem eliminacji zaindukowania się sygnałów pochodzących od zakłóceń
zewnętrznych. Jak widać charakterystyka wypadkowa ma maksimum w okolicy 25°C, co
oznacza, że jeżeli pomiary wykonywane by były bez termostatowania i błąd stabilizacji
temperatury wynosiłby ok. 5°C to odpowiada to zmianie rezystancji mniejsza niż 0,8mΩ,
stanowi to istotną poprawę w stosunku do charakterystyk poszczególnych cewek.
Przetwornik rezystancyjny wykonywany został w postaci komory ciśnieniowej
przeznaczonej wyłącznie do tego celu. Wewnątrz komory umieszczono obie cewki połączone
szeregowo. Końcówki przetwornika zostały wyprowadzone na zewnątrz za pośrednictwem
typowego przepustu wysokociśnieniowego. W opisywanych badaniach nie stosowano
mieszka separacyjnego co obniżyło by nieznacznie dokładność urządzenia, jednak
Kompensacja temperaturowa rezystancyjnego czujnika ciśnienia do 1GPa
345
_________________________________________________________________________________
konstrukcja komory umożliwia stosowanie takiego rozwiązania w przypadku cieczy
przewodzących lub agresywnych chemicznie.
5. WZORCOWANIE PRZETWORNIKA
Proces wzorcowania przetwornika przeprowadzono przy zastosowaniu manometru
obciążnikowo tłokowego MT 6000 w zakresie do 0.6 GPa. i klasie dokładności 0.05. Pomiary
wykonane były co 20 MPa dla obu kierunków zmian ciśnienia. Podczas cechowania
temperaturę utrzymywano na stałym poziomie 25 0C + 0.5 0C za pomocą obiegu cieczy
termostatującej.
Rys. 3. Wyniki pomiarów zależności rezystancji manganinu od ciśnienia w temperaturze otoczenia (ok. 25 0C)
Fig. 3. The resistance versus pressure for manganine gauge. In room temperature (apr. .25 0C)
Pomiary rezystancji wykonywane były przy pomocy multimetru cyfrowego (8 i 1/2
cyfry) firmy Hewlett Packard model 8458A, metodą czteroprzewodową. Ze względu na
możliwości mikroprogramowania pomiarów przyjęto, że do obliczania jednego punktu
charakterystyki R(p) przyrząd będzie wykonywał serię 50 pomiarów (odczyt jedynie wartości
średniej i odchylenia standartowego całej serii. Pomiar każdego punktu zależności R(p)
powtarzany był trzykrotnie a w przypadku zaobserwowania zwiększonej wartości odchylenia
standartowego nawet i pięciokrotnie. Maksymalna wartość zaobserwowanego odchylenia
standardowego nie przekraczała 0.001 Ω, Wyniki pomiarów przedstawiono na rys.3., słupki
błędów zarówno ciśnienia jak i rezystancji są tak małe, że nie są widoczne na wykresie,
równanie krzywej drugiego stopnia przedstawione jest na wykresie – widać że zależność
rezystancji od ciśnienia jest prawie liniowa. Odchylenia standardowe przedstawia rys.4.
Aleksander ROSTOCKI, Michał URBAŃSKI, Teresa WILCZYŃSKA
_________________________________________________________________________________
346
6. ANALIZA NIEPEWNOŚCI I WNIOSKI
Jak wynika z danych otrzymanych w procesie cechowania (kalibracji) wykonany
przetwornik jest stabilniejszy od dotychczas skonstruowanych. Świadczą o tym wyniki
obliczeń odchylenia standartowego pokazane na rys. 4.
Rys. 4. Zależność odchylenia standardowego (wybrano wartość największą z każdej z trzech serii) od ciśnienia
Fig. 4. The standard deviation (the maximum value from three series) versus pressure
Dużą rolę w podwyższeniu dokładności odegrała dokładność pomiaru rezystancji.
Autorzy świadomie zrezygnowali z uprzednio stosowanych metod mostkowych na rzecz
metody czteroprzewodowej i multimetru cyfrowego pozwalającego odczytać rezystancję z
dokładnością (błąd względny kwantowania) 10-8. Również możliwość obserwowania
odchylenia standartowego po każdej serii pozwalała na ocenę czy układ doszedł do
równowagi termicznej po ostatniej zmianie ciśnienia.
Zgodnie ze specyfikacją multimetru Hewlett Packard 8458A niepewność rozszerzona
(dokładność jednoroczną) pojedynczego pomiaru rezystancji składa się z dwóch członów
12ppm wartości mierzonej rezystancji (składowa przypadkowa) oraz 5 ppm wartości zakresu
(składowa systematyczna i kwantowania). W przypadków naszych pomiarów rezystancja
czujnika wynosiła ok. 100Ω, a pomiar wykonano na zakresie 120Ω, całkowita niepewność
rozszerzona wynosi więc 1,2mΩ+0,5mΩ=1,8 mΩ. Ponieważ wykonywaliśmy w każdym
punkcie 50 pomiarów, wobec tego składową przypadkową wyznaczymy przyjmując, że
odchylenie standardowe wykonywanych pomiarów wynosi nie więcej niż 1mΩ. (rys 4).
Odchylenie standardowe wartości średniej wynosi:
u ( Rśr ) = u ( R) / N = 1mΩ / 50 = 0,15mΩ ,
Kompensacja temperaturowa rezystancyjnego czujnika ciśnienia do 1GPa
347
_________________________________________________________________________________
co odpowiada niepewności rozszerzonej ∆R=0,45mΩ (Kp=3 na poziome p=0,99). Całkowita
niepewność pomiaru rezystancji składa się ze składowej systematycznej 0,5mΩ,
przypadkowej 0,45 mΩ oraz wpływu temperatury (bez termostatowania) 0,8mΩ, czyli
całkowita niepewność rozszerzona wynosi ok. 1mΩ ( 0,5 2 + 0,45 2 + 0,8 2 ). Ponieważ
całkowita zmiana rezystancji w zakresie ciśnień do 600MPa wynosi 1,4Ω wobec tego
względna niepewność rozszerzona pomiaru zmian rezystancji wynosi 0,07% co odpowiada
niepewności ciśnienia +0,4MPa. Tak więc uwzględniając klasę manometru wzorcowego
uzyskano czujnik ciśnienia o niepewności względnej 0,12%, co daje niepewność rozszerzoną
pomiaru ciśnienia opracowanym czujnikiem ∆p=+0,7MPa.
PODZIĘKOWANIA
Autorzy pragną podziękować Panu Profesorowi dr hab. Rolandowi Wiśniewskiemu za
wszechstronną pomoc i wiele cennych uwag niezwykle pomocnych przy wykonaniu tej pracy.
LITERATURA
1. A.Michels, M. Lenssen, „An electric manometer for pressures up to 3000 atmospheres”, J.
scient.
Instrum. 11 (1934) 345-7.
2. P.W.Bridgman, „Absolute measurements in the pressure range up to 30000kg/cm2”, Phys.
Rev. 57 (1940) 235-7.
3. Y.A.Atanow, E. M. Iwanowa,” Manganin resistance gauges as accurate instruments for
high-pressure measurements” in: „Accurate characterization of the high pressure
environment”, Lloyd E.C. (ed.) National Bureau of Standards Special Publication 326,
Washington DC. 1971, pp. 49-51.
4. R. Wiśniewski, „Properties of resistive (manganin, gold-chromium and zeranin)
transducers applied to measurement of hydrostatic and dynamic pressures”, In: „High
pressure techniques in science and technology”, Düm techniky CVTS, Praha,
Czechoslovakia, 1975, 125-30.
5. R. Wiśniewski, J. Kępka, J. Zamecnik, „Badanie niektórych właściwości manganinowych
przetworników wysokich ciśnień”, Pomiary Autom. Kontrola, 21 (1975) 352-4.).
6. A.R. Beavitt ,„The temperature coefficient of resistance of manganin at high
temperatures”, J.Phys., D.,2 (1969) 1675-80.
7. E.W. Czaputowicz, „The electrical high pressure gauge” in: Acta Imeko 1976, J. Solt,
T.Kameny (eds.), Vol. II, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1977, pp.483-9.
8. A.W. Birks, C.A. Gall, „Design and development of Manganin and other wire sensors
together with a resistance strain gauge transducer for use at pressures up to 200 000
lbf/in2(1.38 GN/m2)”, Strain, 9 (1973)1-7.
Aleksander ROSTOCKI, Michał URBAŃSKI, Teresa WILCZYŃSKA
_________________________________________________________________________________
348
9. G. N. Peggs, ed. High Pressure Measurement Techniques,. Appl. Science Publ., London,
1983.
10. R.Wiśniewski, B.Słowiński. „Temperature and pressure investigation of high energy Ar
and Xe implanted manganin”, Communication of Joint Institute for Nuclear Research.
Dubna (E14-89-512), 1989.
11. S.Y.Woo, A.Keprt, H.J. Lee. „A New Design of Manganin Gauge and its Metrological
Characteristics”, Metrologia 30 No 6 (1994) 687.
12. R.Wiśniewski, B.Słowiński. „Deep Ion Implantation into Manganin to Modify its Pressure
and Electrotermal Characteristics”. Communication of Joint Institute for Nuclear
Research, Dubna (E14-92-178), 1992.
ABSTRACT
The paper presents the design of the precise pressure manganin gauge. For the improvement
of the termal characteristic (the temperature compensation), the two different manganin coils
with two different temperature characteristics connected in series has been. The compensation
was possible due to the nonlinear temperature characteristics R(T) of particular coils with
different third and second order coefficients pending on the technology.
The paper present the results of pressure calibration showing repeatability of the R(p)
characteristic better then +0.4MPa. The calibration of each coil was done using high pressure
dead piston gauge (0.05%) built at the Faculty of Physics, Warsaw University of Technology,
therefore the extended uncertainty of obtain gauge is 0.7MPa. The measurements of the
manganin resistance as a function of the temperature and of the pressure were done using
precise (8 ½ digit) multimeter.