JOURNAL OF KONES 2006 NO 1

Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 1
USE OF THEORY OF SIMILARITY IN DEPENDENCE ANALISYS OF
AIR-FUEL RATIO MEAN THEMPERATURE AND BOUNDARY
CONDITIONS IN DIESEL TURBO ENGINE
Jarosáaw KobryĔ, Krystian Wilk
The Silesian University of Technology
ul. KrasiĔskiego 8, 40-019 Katowice, Poland
tel.: +48 32 6034453
e-mail: [email protected]
Abstract
The paper proposes a way of analysing phenomena that take place in diesel turbo engine, making use of the
checked in practice similarity numbers, applied in estimation of gas flames in diffusion gas burners. Some
dependences of mean burning temperature on boundary conditions have been acquired, such as O and mean
velocity of flow trough inlet valve. Authors undertook hypothesis that the criterion similarity numbers used for
estimation of diffusive flames of gas- industrial burners could be used for estimation phenomena occurring in
combustion engines. This permits basing on similarity theory on conclusion of parameters dimension for
different combustion engines.
In industrial burner dimensions of cylindrical combustion chamber do not change at the time of, whereas in
combustion engine changes only combustion chamber length. A following similarity is the manner of substrata
feeding into combustion chamber. The combustion process of the fuel is in both runs a similar process, with this
however a difference that in industrial burners it runs impromptu continuous, and the CI engine begins and
finishes in 4 piston-strokes cycles. Authors presented data concerning of the free flow area between valve seat
and valve head as well results of calculations of CI engine with supercharging.
Keywords: combustion engines, diesel engine, theory of similarity
ZASTOSOWANIE TEORII PODOBIEēSTWA DO ANALIZY
ZALEĩNOĝCI ĝREDNIEJ TEMPERATURY àADUNKU OD
WARUNKÓW BRZEGOWYCH W SILNIKU ZS Z DOàADOWANIEM
Streszczenie
W pracy zaproponowano sposób analizy zjawisk zachodzących w silniku ZS z doáadowaniem wykorzystując
sprawdzone w praktyce liczby kryterialne podobieĔstwa zastosowane w ocenie gazowych páomieni dyfuzyjnych
palników przemysáowych. Uzyskano zaleĪnoĞci Ğredniej temperatury spalania od warunków brzegowych takich
jak wspóáczynnik nadmiaru powietrza i Ğredniej prĊdkoĞci przepáywu powietrza przez zawód dolotowy. Autorzy
przyjĊli hipotezĊ, Īe liczby kryterialne podobieĔstwa wykorzystywane do oceny dyfuzyjnych páomieni gazowych
palników przemysáowych mogą byü zastosowane do oceny zjawisk zachodzących w silnikach spalinowych.
Pozwala to w oparciu o teoriĊ podobieĔstwa na wnioskowanie o wielkoĞci parametrów róĪnych silników
spalinowych.
W palniku przemysáowym wymiary cylindrycznej komory spalania nie zmieniają siĊ w czasie, natomiast w
silniku spalinowym zmienia siĊ tylko dáugoĞü komory spalania. Kolejnym podobieĔstwem jest sposób
doprowadzenia substratów do komory spalania. Proces spalania paliwa jest w obu sytuacjach procesem
podobnym, z tą jednak róĪnicą, Īe w palnikach przemysáowych przebiega w sposób ciągáy, a silniku ZS
J. KobryĔ, K. Wilk
rozpoczyna siĊ i koĔczy w okresach co 4 suwy táoka. Autorzy zaprezentowali dane dotyczące Swobodnego pola
przepáywu miĊdzy gniazdem a grzybkiem zaworu oraz wyniki obliczeĔ silnika ZS z doáadowaniem
Sáowa kluczowe: silniki spalinowe, ZS, teoria podobieĔstwa
Oznaczenia
– chwilowe pole poprzecznego przekroju swobodnego przepáywu przez szczelinĊ
zaworu dolotowego [m2],
AĞr
– Ğrednie pole poprzecznego przekroju swobodnego przepáywu przez szczelinĊ
zaworu dolotowego [m2],
D
– Ğrednica komory spalania, Ğrednica cylindra [m],
da , dc – Ğrednice gniazda zaworu dolotowego [m],
do
– zastĊpcza Ğrednica [m],
H
– wznios zaworu [m],
– entalpia wáaĞciwa powietrza [J/kg],
ia
ig
– entalpia wáaĞciwa paliwa [J/kg],
io
– peána (chemiczna i fizyczna) entalpia wáaĞciwa [J/kg],
K1, K2 – liczby kryterialne podobieĔstwa [-],
L
– dáugoĞü komory spalania, skok táoka [m],
m
– stosunek mas strumieni [-],
A
x
ma
x
mg
n
Ta
Tg
TĞr
x
Va
x
Vg
Vs
w
wa
woĞ
wg
wo
Wd
D
Kefo
Uo
Um
Wo
– masa strumienia powietrza [kg/s],
– masa strumienia paliwa [kg/s],
– prĊdkoĞü obrotowa [s-1],
– temperatura powietrza [K],
– temperatura paliwa [K],
– Ğrednia temperatura spalania [K],
– strumieĔ objĊtoĞci powietrza [m3/s],
3
– strumieĔ objĊtoĞci paliwa [m /s],
– objĊtoĞü skokowa silnika [m3],
– stosunek prĊdkoĞci [-],
– prĊdkoĞü wypáywu powietrza [m/s],
– Ğrednia prĊdkoĞü przepáywu powietrza przepáywającego przez zawór dolotowy [m/s],
– prĊdkoĞü wypáywu paliwa [m/s],
– prĊdkoĞü wypáywu [m/s],
– wartoĞü opaáowa [J/kg],
– kąt przylgni zaworu [q],
– efektywny wspóáczynnik lepkoĞci [kg/(ms)],
– gĊstoĞü [kg/m3],
– gĊstoĞü mieszanki [kg/m3],
– czas wg waáka rozrządu [qOWR].
1. Wprowadzenie
Teoria podobieĔstwa wykorzystuje analizĊ bezwymiarowych kombinacji wielkoĞci
fizycznych opisujących zjawisko zwanych liczbami kryterialnymi podobieĔstwa. W celu
112
USE OF THEORY OF SIMILARITY IN DEPENDENCE ANALISYS OF AIR-FUEL RATIO MEAN...
uzyskania zmian wartoĞci liczb kryterialnych moĪna zmieniaü wartoĞci dowolnych wartoĞci
tworzących te liczby i nie powinno to mieü wpáywu na koĔcowy wynik.
Zaproponowane w pracy liczby kryterialne uĪywane byáy w badaniach nad gazowymi
páomieniami dyfuzyjnymi gazowych palników przemysáowych [1]. Komory spalania
palników przemysáowych wykazują podobieĔstwo do komory spalania silnika spalinowego
(Rys. 1.). W palniku przemysáowym wymiary cylindrycznej komory spalania (D, L) nie
zmieniają siĊ w czasie, natomiast w silniku spalinowym zmienia siĊ tylko dáugoĞü komory
spalania (L) zaleĪnie od qOWK. Kolejnym podobieĔstwem jest sposób doprowadzenia
substratów do komory spalania. W analizowanych palnikach do komory spalania
doprowadzone byáy oddzielnie paliwo i powietrze, co oczywiĞcie ma miejsce równieĪ w
silniku ZS. Proces spalania paliwa jest w obu przypadkach takĪe procesem podobnym, z tą
jednak róĪnicą, Īe w palnikach przemysáowych przebiega w sposób ciągáy, a silniku ZS
rozpoczyna siĊ i koĔczy w okresach co 4 suwy táoka.
Rys. 1. Schemat komory spalania palników przemysáowych
Fig. 1. The scheme of a combustion chamber in a diffusion flame burner
Zaproponowane w pracy [1] dwie liczby kryterialne najlepiej opisujące warunki brzegowe
postanowiono zastosowaü w analizie wyników badaĔ silnika ZS z doáadowaniem.
2. Liczby kryterialne podobieĔstwa [1]
Analizowane w pracy liczby kryterialne podobieĔstwa oznaczono jako K1 i K2. Liczba K1
jest tzw. efektywną liczbą Reynoldsa. Zawiera ona informacje o wymiarach komory spalania,
o rodzaju paliwa oraz o wielkoĞci pól przekrojów wylotowych, czyli o najistotniejszych
cechach konstrukcyjnych komory spalania.
K1
Uo wo d o .
Kefo
(1)
Liczba K2 charakteryzuje stosunek energii kinetycznej do peánej entalpii strugi. Zawiera
dane o wartoĞci opaáowej paliwa, o stopniu podgrzania i prĊdkoĞciach wypáywu substratów.
K2
wo2 .
io
113
(2)
J. KobryĔ, K. Wilk
Analizując zagadnienie doprowadzenia substratów do komory spalania dogodnie jest
wprowadziü do rozwaĪaĔ strugĊ zastĊpczą. Parametry tej strugi oblicza siĊ wg nastĊpujących
wzorów:
- gĊstoĞü Uo (palnik przemysáowy)
x
x
m g ma .
x
x
V g V a
Uo
(3)
W celu porównania róĪnych silników w pracy zaproponowano inną postaü strumienia
objĊtoĞci (silnik ZS), przyjmując iĪ suma strumieni objĊtoĞci substratów spalania moĪe byü
zastąpiona iloczynem prĊdkoĞci obrotowej silnika i objĊtoĞci skokowej cylindra (stan przed
rozpoczĊciem sprĊĪania, czyli przed zmianą parametrów dopáywającego áadunku: p, V, T):
x
Uo
-
x
m g ma ,
nVs
prĊdkoĞü wypáywu wo (palnik przemysáowy)
x
x
m g wg m a wa ,
x
x
m g ma
wo
-
(5)
w pracy wykorzystano powyĪszy wzór bez zmian dla silnika ZS,
zastĊpcza Ğrednica do (palnik przemysáowy)
x
x
m g ma ,
2
SUo wo
do
-
(4)
(6)
w pracy wykorzystano powyĪszy wzór bez zmian dla silnika ZS,
peána (chemiczna i fizyczna) entalpia wáaĞciwa io (palnik przemysáowy)
x
io
x
m g Wd ig m a ia
x
x
,
(7)
m g ma
przy zaáoĪeniu, Īe substraty z powyĪszego równania są zimne (nie podgrzane), peána
entalpia wáaĞciwa przyjmuje postaü:
io
-
Wd ,
1 m
w pracy wykorzystano powyĪszy wzór bez zmian dla silnika ZS,
efektywny wspóáczynnik lepkoĞci Kefo (palnik przemysáowy):
114
(8)
USE OF THEORY OF SIMILARITY IN DEPENDENCE ANALISYS OF AIR-FUEL RATIO MEAN...
Kefo
2
3
1
3
1
2
3
o
x
§ x
·3
0,012 D L U ¨ mg wg2 ma wa2 ¸ .
©
¹
(9)
W pracy przyjĊto zaáoĪenie, Īe powyĪszy wzór opisuje równieĪ silnik ZS.
Teoria podobieĔstwa wskazuje, Īe w celu uzyskania zmian wartoĞci liczb kryterialnych
moĪna zmieniaü wartoĞci dowolnych wartoĞci tworzących te liczby i nie powinno to mieü
wpáywu na koĔcowy wynik.
3. Wyznaczenie K1 i K2 dla silnika ZS
Wykorzystano dane badaĔ hamownianych silnika z zapáonem samoczynnym z
doáadowaniem z pracy [2] (Tab. 1).
Parametry silnika:
PojemnoĞü silnika: 2390 cm3
Moc nominalna:
85 kW
StopieĔ sprĊĪania: 20,2:1
D = 0,082 m
L = 0,0904 m
Liczba cylindrów: 5
Parametry paliwa:
Upal = 843 kg/m3
Tab. 1. Wyniki badaĔ silnika ZS [2]
Tab. 1. Test results of CI engine [2]
1
2
3
4
5
5,3
4,04
3,11
2,48
2,03
0,00032 0,00044 0,00060 0,00077 0,00096
1111
83
7778
7222
61
7
8
1,85
1,69
1,52
0,001067 0,00117 0,00131
5
8
ma
0,02519 0,02682 0,02803 0,02851 0,02896
4444
22
8889
1111
67
0,029206 0,02936 0,02967
1
2
Ua
n
1,754
1,863 1,9386 1,9729
2,01
2,0218 2,0358 2,0611
0,00065 0,00065 0,00065 0,00065 0,00065 0,0006516 0,00065 0,00065
1667
1667
1667
1667
1667
67
1667
1667
Ȝ
x
mg
x
6
4. ĝrednia temperatura spalania
Temperatura w cylindrze zaleĪna jest od chwilowego czasu cyklu. W badaniach przyjĊto
za wartoĞü początkową temperaturĊ áadunku w chwili zamkniĊcia zaworów dolotowych,
natomiast za koĔcową – temperaturĊ spalin w chwili otwarcia zaworów wylotowych. ĝrednią
temperaturĊ dla tego okresu, okreĞloną jako Ğrednią temperaturĊ spalania okreĞlono wedáug
wzoru:
W
1 0
TĞr
(10)
³ T (W )dW .
W0
0
115
J. KobryĔ, K. Wilk
Wyznaczono takĪe bezwymiarową zredukowaną temperaturĊ dla otrzymanej Ğredniej
temperatury uzaleĪniając ją od temperatury kalorymetrycznej paliwa jako:
T
TĞr To .
Tk To
(11)
5. ĝrednia prĊdkoĞci przepáywu powietrza przez zawór dolotowy
PrĊdkoĞü w przepáywu powietrza przepáywającego przez zawór dolotowy wyznaczono z
równania (7):
x
ma .
AĞr U a
wĞr
(12)
Swobodne pole przepáywu pomiĊdzy gniazdem a grzybkiem zaworu (rys.2) obliczono z
zaleĪnoĞci (5):
2
2
S (d a d c) §
d d · § d d ·
¨¨ H c a ¸¸ ¨ c a ¸ ,
A
2
2tgD ¹ © 2 ¹
©
AĞr
1
W0
(13)
W0
³ A(W )dW .
0
Rys. 2. Swobodne pole przepáywu miĊdzy gniazdem a grzybkiem zaworu
Fig. 2. Free float area at valve opening
116
(14)
USE OF THEORY OF SIMILARITY IN DEPENDENCE ANALISYS OF AIR-FUEL RATIO MEAN...
70
2,5
60
2
1,5
40
K2
K1
50
30
1
20
0,5
10
0
0
1,52
1,69
1,85
2,03
2,48
3,11
4,04
1,52
5,3
1,69
1,85
70
0,7
60
0,6
50
0,5
40
0,4
teta
K1
2,03
2,48
3,11
4,04
5,30
3,11
4,04
5,3
0,43
0,39
lambda
lambda
30
0,3
20
0,2
10
0,1
0
0
0,65
0,72
0,79
0,86
1,05
1,31
1,68
2,18
1,52
1,69
1,85
K2
2,03
2,48
lambda
2,5
70
60
2
1,5
40
K2
K1
50
30
1
20
0,5
10
0
0
0,62
0,60
0,58
0,55
0,52
0,47
0,43
0,39
0,62
0,60
0,58
0,55
0,52
0,47
teta
teta
Rys. 3. Wyniki obliczeĔ silnika ZS z doáadowaniem
Fig. 3. Results of calculation CI engine
6. Podsumowanie
x
Liczby kryterialne podobieĔstwa wykorzystywane do oceny gazowych páomieni
dyfuzyjnych palników przemysáowych mogą byü zastosowane do oceny zjawisk
zachodzących w silnikach spalinowych.
x
Przypuszcza siĊ na postawie teorii podobieĔstwa, Īe analiza tych liczb pozwoli na
wnioskowanie o wielkoĞci parametrów innego silnika spalinowego.
x
W celu peániejszego zobrazowania liczb K1 i K2 naleĪaáoby przeprowadziü badania i
analizĊ dla róĪnych warunków brzegowych charakteryzujących pracĊ silnika
spalinowego.
x
Dane konstrukcyjne i eksploatacyjne wiĊkszoĞci silników obecnie produkowanych są
trudno dostĊpne. Przedstawiciele handlowi i stacje obsáugowo – naprawcze dysponują
bardzo ograniczonymi danymi. WartoĞci takich wielkoĞci jak skok zaworu, jego
Ğrednica, czy nawet czasookresy otwarcia i zamkniĊcia zaworów są trudno dostĊpne.
117
J. KobryĔ, K. Wilk
Literatura
[1] Wilk, K., Badania dyfuzyjnych palników gazowych. Zeszyty Naukowe Politechniki
ĝląskiej, ser. Energetyka nr. 785, Gliwice 1984.
[2] Gustof, P., Analiza moĪliwoĞci zastosowania modelu dwustrefowego do badania procesu
spalania w silniku o zapáonie samoczynnym. Praca doktorska. Katowice .
[3] JĊdrzejowski, J., Obliczanie táokowego silnika spalinowego. WNT, Warszawa 1969.
[4] Szargut, J., Termodynamika techniczna. PWN, Warszawa 1991.
[5] WiĞniewski, S., ObciąĪenia cieplne silników táokowych. Wkià, Warszawa 1972.
[6] Kowalewicz, A., Systemy spalania szybkoobrotowych táokowych silników spalinowych.
Wkià, Warszawa 1980.
[7] WiĞniewski, S., Podstawy termodynamiki silników spalinowych. WNT, Warszawa 1963.
[8] KobryĔ, J., Wilk, K., Analiza moĪliwoĞci zastosowania liczb podobieĔstwa opisujących
gazowe páomienie dyfuzyjne do oceny zjawisk zachodzących w silniku ZS. Zeszyty
Naukowe Politechniki ĝląskiej, ser. Transport nr. 57, Gliwice 2005.
[9] Selamet, E., Selamet, A., Novak, J., Predicting chemical species in spark – ignition
engines. Energy 29, 2004.
[10] Chan, S., Zhu, J., Modelling of engine in – cylinder thermodynamic under high values of
ignition retard. Int. J. Therm. Sci. 40, 2001.
118