docPomiar rezystancji
download 
Reklamacja Transkrypt
Pomiar rezystancji
Pomiar rezystancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najważniejszymi metodami pomiaru rezystancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego doboru. 2. Wstęp. Pomiar rezystancji jest jednym z podstawowych zagadnień miernictwa elektrycznego. Jest on wykonywany tzw. metodami technicznymi. Może on być wykonywany między innymi za pomocą metody odchyłowej pośredniej, w ramach której wyróżniamy metodę poprawnie mierzonego prądu i poprawnie mierzonego napięcia. Innymi znanymi metodami są: metody porównawcze, metody zerowe oraz metoda odchyłowa bezpośrednia. a) Metoda odchyłowa pośrednia. Metoda ta polega na bezpośrednim pomiarze napięcia i prądu w obiekcie badanym za pomocą woltomierza i amperomierza. Rezystancję wyznaczamy bezpośrednio z prawa Ohma: U Rx = x Ix Jest ona szczególnie przydatna w przypadku badania rezystorów nieliniowych, ponieważ umożliwia wyznaczanie rezystancji w funkcji prądu lub napięcia. Pomiarów możemy dokonywać w układach: • poprawnie mierzonego napięcia (woltomierz podpięty bezpośrednio do zacisków obiektu badanego) – szczególnie skuteczna do pomiaru małych rezystancji. • poprawnie mierzonego prądu (amperomierz podpięty bezpośrednio w szereg z obiektem badanym) – szczególnie skuteczna do badania dużych rezystancji. Oba układy pomiarowe przedstawiono na rys. 1. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Błąd maksymalny pomiaru wynika z niedokładności pomiaru napięcia i niedokładności pomiaru prądu. Wynosi on: I U δ R = ±[δ U + δ I ] = ± klV n + kl A n U I • Dla układu poprawnie mierzonego napięcia: U Rx = I − IV R x2 U U − =− I I − IV R x + RV ∆' Rx δ s ' = s 100 = − 100 Rx R x + RV Dla układu poprawnie mierzonego pradu: U −U A Rx = I U U −U A U A ∆' ' s = − = = RA I I I R δ s ' ' = A 100 Rx ∆' s = R' x − R x = • Błędy dla obu metod będą identyczne dla R xg = RV R A b) Metoda porównawcza Metoda porównawcza polega na porównaniu spadku napięcia na rezystorze badanym Rx, ze spadkiem napięcia na rezystorze wzorcowym Rw, wywołanych przepływem tego samego prądu . Wartość Rw dobieramy zbliżoną do wartości Rx. Układ pomiarowy do metody porównawczej przedstawiono na rys.2. Rys. 2. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą porównawczą napięciową. Przyjmując, że woltomierz nie pobiera prądu, możemy Rx wyznaczyć z zależności: U Rx = Rw x Uw Można również, dysponując dokładną dekadą Rw, tak długo zmieniać jej wartość, aż mierzone napięcie będzie identyczne na obu rezystorach. Wówczas Rx = Rw. c) Metody zerowe. Metody zerowe, inaczej zwane mostkowymi, polegają na kompensacji mostka Wheatstone’a lub Thomsona, czyli takim doborze znanych rezystorów wzorcowych w tych mostkach, aż nastąpi stan równowagi, w którym przez gałąź mostka z galwanometrem nie popłynie prąd. Mostek Wheatstone’a służy do pomiaru rezystancji dużych o wartościach od kilku omów do kilku megaomów. Mostek może mieć charakter mostka laboratoryjnego, składającego się z opornika dekadowego oraz 2 oporników stosunkowych, z zewnętrznym zasilaniem oraz zewnętrznym galwanometrem. W mostku takim stan równowagi osiąga się poprzez uzyskanie odpowiedniego stosunku rezystancji nastawianych w odniesieniu do badanej. Warunek taki dla mostka przedstawionego na rys. 3a. wynosi: R R RX1 = 2 3 R4 Mostek może mieć też charakter mostka technicznego (rys.3b.), w którym w jednej obudowie są zabudowane wszystkie niezbędne elementy, a wartość zmierzoną odczytuje się ze skali i ewentualnie mnoży przez odpowiedni (wynikający z nastawy) współczynnik. a) b) Rys. 3. Mostek Wheatstone’a: a) laboratoryjny; b) techniczny Mostek Thomsona służy do pomiaru małych rezystancji w zakresie od kilku mikroomów do kilku omów. Jest tak skonstruowany, aby wyeliminować błąd spowodowany rezystancją przewodów łączących. Mostek ten występuje również w wersji laboratoryjnej i technicznej. d) Metoda odchyłowa bezpośrednia. Metoda ta polega na użyciu omomierza analogowego o odpowiednim zakresie pomiarowym. Wartość rezystancji odczytuje się ze wskazań na podziałce miernika, uwzględniając mnożnik wynikający z wybranego zakresu. Skala omomierza jest nieliniowa, a najdokładniejszych pomiarów dokonujemy przy położeniu wskazówki w środku skali. Ze względu na konstrukcję możemy wyróżnić: • • omomierz szeregowy – stanowiący szeregowe połączenie wyskalowanego w Ohmach amperomierza magnetoelektrycznego z rezystancją mierzoną (rys. 4). Wychylenie jego wskazówki jest proporcjonalne do prądu: UZ IX = R X + Rd + r Cu omomierz równoległy – stanowiący równoległe połączenie woltomierza magnetoelektrycznego z rezystancją mierzoną Wychylenie jego wskazówki jest proporcjonalne do napięcia woltomierza Rd rCu I X a RX UZ = const b Rys. 4. Schemat układu omomierza: szeregowego; Napięcie w obu typach omomierza jest stałe. Ponieważ jego wartość może zależeć od stopnia rozładowania baterii, każdorazowo przed pomiarami należy omomierz skompensować poprzez takie ustawienie rezystora nastawnego Rk (potencjometr na obudowie omomierza), żeby przy zwartych zaciskach pomiarowych (Rx=0) wskazówka przyrządu pokazywała wartość „0”. Błąd względny pomiaru wynosi: ∆R = Rxm - Rxp a względny: ∆ δ R = R 100 Rxp gdzie: Rxm – wartość zmierzona, Rxp – wartość rzeczywista rezystora. 3. Program pomiarów. Zasilacz prądu stałego a) Pomiar rezystancji metodą poprawnie mierzonego prądu i poprawnie mierzonego napięcia. Pomiarów dokonujemy w obwodzie przedstawionym na rys. 5. + Rys. 5. Schemat pomiarowy do pomiaru rezystancji metodą poprawnie mierzonego napięcia (poz.1) i poprawnie mierzonego prądu (poz2). Na podstawie odczytów rezystancji mierników wyznaczamy rezystancję graniczną: R xg = RV R A Pomiarów dokonujemy oboma metodami (przełączając przełącznik P z pozycji 1 na 2) dla 3 rezystancji badanych: Rx1<Rxg, Rx2>Rxg i Rx3≈Rxg. Wyniki pomiarów umieszczamy w tabeli 1. Tabela 1. RV = .............. Ω; RA = ................. Ω; Rxg = ................. Ω Popr. mierz. napięcie Popr. mierz. prąd P = „1” P = „2” Rx1<Rxg U V I A Rx1 Ω % δ Rx2>Rxg U V I A Rx1 Ω % δ U V Rx3≈Rxg I A Rx1 Ω % δ Błędy względne wyznaczamy według wzorów zawartych w punkcie 2.a (wprowadzenie) b) Pomiar metodą porównawczą. Pomiarów dokonujemy w układzie pomiarowym przedstawionym na rys. 2. Dobieramy 3 rezystory wzorcowy wzorcowe, tak, aby Rw1>Rx, Rw2<Rx i Rw3≈Rx. Badamy jedną z rezystancji zbadanych uprzednio w punkcie a) metodą poprawnie mierzonych prądu i napięcia. U Rezystancję Rx wyznaczamy ze wzoru: Rx = Rw x Uw Wyniki pomiarów umieszczamy w tabeli 2. Tabela 2. Rw1 = ................. Ω Uw Ux Rx Rw2 = ................. Ω Rw3 = ................. Ω V V Ω c) Pomiar metodą zerową. Pomiarów dokonujemy na rezystancjach badanych uprzednio w punkcie a). W oparciu o schemat przedstawiony na rys. 3a montujemy mostek Wheatstone’a. W miejsce rezystora Rx1 wstawiamy rezystor badany, jako pozostałe wykorzystujemy opornice dekadowe. Zamiast galwanometru możemy użyć amperomierza cyfrowego (zakres prądu stałego). Kompensujemy galwanometr odpowiednio zmieniając nastawy R R dekad. Rx1 wyznaczamy ze wzoru: R X 1 = 2 3 . Wyniki pomiarów zapisujemy R4 w tabeli 3. Tabela 3. Rezystor 2 Rezystor 1 R2 R3 R4 Rx1 Rxtech Rezystor 3 Ω Ω Ω Ω Ω Następnie dokonujemy identycznych pomiarów mostkiem technicznym, a wyniki wpisujemy do tabeli 3 w pozycji Rxtech. d) Pomiar rezystancji omomierzem. Pomiarów dokonujemy na rezystancjach badanych uprzednio w punkcie a). Pomiarów dokonujemy w układzie przedstawionym na rys. 6. Wyniki wpisujemy do tabeli 4. Tabela 4. Wartość nastawiona Wartość zmierzona ∆R ∆R = Rxm - Rxp δ = 100 R Rxp Rxm Rxp Ω Ω Ω % Rys. 6. Schemat układu do pomiaru rezystancji omomierzem. Jako wartość nastawioną Rxp wpisujemy albo wartość odczytaną z tabliczki znamionowej rezystora, albo wartość zmierzoną jedną z poprzednich metod (uznaną za najbardziej dokładną). 4. Opracowanie wyników pomiarów. a) Oceń błędy popełniane podczas pomiarów. b) Porównaj błędy popełniane podczas mierzenia tej samej rezystancji różnymi metodami pomiarowymi c) Dobierz najlepsze metody dla pomiarów rezystancji małych, średnich i dużych. d) Omów wpływ rezystancji mierników na wielkość błędów popełnianych podczas pomiarów.
