Geometria analityczna
Transkrypt
Geometria analityczna
MATURA 2012 Przygotowanie do matury z matematyki Część VIII: Geometria analityczna Powtórka jest organizowana przez redaktorów portalu MatmaNa6.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej. Witaj, jest to kolejna część materiałów przygotowujących do matury z matematyki. Dzisiejsza powtórka obejmuje zagadnienia z działu geometria analityczna. W czwartek pod adresem http://gazetalubuska.pl/matura znajdziesz rozwiązania poniższych zadań, abyś mógł zweryfikować swoje odpowiedzi. Jeżeli nie wiesz jak rozwiązać jakieś zadanie to przejdź na www.matmana6.pl i poszukaj tam tablic matematycznych z tego działu. Organizatorami przygotowania do matury są redaktorzy portalu MatmaNa6.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej. Powodzenia, Redaktorzy portalu MatmaNa6.pl Dziennikarze Gazety Lubuskiej Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna 2/6 Geometria analityczna Zadanie 1: Dana jest prosta y=4 x−5 . Wskaż prostą do niej prostopadłą. a y=4 x4 b y= −1 x−10 4 1 c y= x 4 d y=4 Zadanie 2: Dane są dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta przecięcia się przekątnych tego prostokąta, to: A=4,5 i C =2,1 . Punkt a 3,3 b6,6 c 3,4 d 2,5 Zadanie 3: Prosta k przechodzi przez punkty prostej, to: A=1,7 i B=−2,−2 . Równanie tej a k : y= x−5 b k : 5 x1 c k : y=3 x4 Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna 3/6 1 d k : y= x−7 2 Zadanie 4: Środek okręgu o równaniu x−12y72=9 znajduje się w punkcie: a −1,−7 b 1,7 c −1,7 d 1,−7 Zadanie 5: Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt A=− 1,6 jeżeli wiadomo, że współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy − 2 . Zadanie 6: Określ dla jakich wartości parametru m , okręgi O1: xm2 y − 2m 2=9 O2 : x − 3m 2 ym2=16 są styczne zewnętrznie. Zadanie 7: Wyznacz równanie okręgu O jeżeli wiadomo, że odcinek okręgu ( A=3,6 , B=5,8 ). Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna AB jest średnicą tego 4/6 Zadanie 8: Dane są punkty A=3,6 , B=5,2 . Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB . Zadanie 9: Oblicz pole obszaru opisanego za pomocą układu nierówności: { y≤3 x y≤−5 x8 1 8 y≥ x− 3 3 Zadanie 10: Punkt E jest środkiem boku AC trójkąta ABC , natomiast punkt F jest śodkiem boku BC tego trójkąta. Wykaż, że odcinek EF jest równoległy do boku AB i jego długość jest równa połowie długości boku AB . Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna 5/6 Kolejne zadania do powtórek będą dostępne w poniedziałek pod adresem http://www.gazetalubuska.pl. Szczegółowe wyjaśnienia zagadnień z działu geometria analityczna, które pomogą Ci w rozwiązaniu powyższych zadań znajdziesz na stronie http://matmana6.pl/tablice_matematyczne/liceum Wszelkie uwagi, komentarze na temat powtórki maturalnej można kierować na adres [email protected]. Redaktorzy serwisu MatmaNa6.pl prowadzą Darmowy Kurs Maturalny z matematyki na poziomie podstawowym i rozszerzonym, który składa się z ponad 70 lekcji. Każda lekcja zawiera: 1. omówienie wybranego zagadnienia, 2. ćwiczenia interaktywne, 3. przykłady zadań, 4. zadania maturalne do samodzielnego rozwiązania, 5. rozwiązania zadań z poprzedniej lekcji. Kliknij, aby zapisać się na kurs. Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna 6/6