Liczby rzeczywiste
Transkrypt
Liczby rzeczywiste
MATURA 2012 Przygotowanie do matury z matematyki Część I: Liczby rzeczywiste Powtórka jest organizowana przez redaktorów portalu MatmaNa6.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej. Witaj, jest to pierwsza część materiałów przygotowujących do matury z matematyki. Przez 10 tygodni w każdy poniedziałek, pod adresem http://gazetalubuska.pl/ będą dostępne kolejne części powtórki maturalnej. W czwartki pod tym samym adresem znajdziesz rozwiązania poniedziałkowych zadań, abyś mógł zweryfikować swoje odpowiedzi. Dzisiejsza powtórka obejmuje zagadnienia z działu liczby rzeczywiste. Organizatorami przygotowania do matury są redaktorzy portalu MatmaNa6.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej. Powodzenia, Redaktorzy portalu MatmaNa6.pl Dziennikarze Gazety Lubuskiej Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste. 2/6 Liczby rzeczywiste Zadanie 1: Dane są zbiory { A= 1, { 6 , 3, 22 7 B= 0, 1 , } 3 , 3, 4 { C = 0, 33 , , } 43 , 7 7 } Wskaż zbiór, który zawiera tylko liczby wymierne: a A∪B b A∩C ∪ B c A∖ B d A∖ B∪C Zadanie 2: Wskaż liczbę, której 7% jest równe 3,5 . a 50 b 30 c 24,5 d 0,5 Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste. 3/6 Zadanie 3: Rozwiązaniem której nierówności jest zbiór zaznaczony na osi? a ∣ x2∣1 b ∣ x1∣2 ∣ ∣ 1 3 c x− 2 2 d ∣ x3∣ 1 Zadanie 4: Oblicz: 32− 2 ⋅ 8 0 1 2 − 2 4 16 Zadanie 5: Zapisz poniższe wyrażenie w postaci jednej potęgi. 2 32 :0,125 2⋅4 2 3 Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste. 1 3 4/6 Zadanie 6: A A=[ a , b , gdzie ab . O liczbach a i b jest przedziałem postaci ∣x−2∣=3 . Przedział B powstaje przez wiemy, że są rozwiązaniami równania przesunięcie przedziału A o 2 jednostki w lewo. Wyznacz wszystkie liczby, które należą jednocześnie do przedziału A i B . Zadanie 7: W naczyniu znajduje się dziesięcioprocentowy roztwór o masie Gdyby do tego roztworu dolać 10 g m pewnej soli. wody, to otrzymalibyśmy roztwór dziewięcioprocentowy. Ile wynosi masa m ? Zadanie 8: Cenę roweru obniżono o 20 % . O ile procent należałoby podnieść nową cenę, aby otrzymać cenę równą początkowej? Zadanie 9: Udowodnij, że log a b⋅log c d=logc b⋅loga d , gdzie a , b , c , d 0 oraz a , c≠1 . Zadanie 10: Znajdź liczbę dwucyfrową, która ma tę własność, że po odjęciu od niej liczby powstałej z przestawienia cyfr otrzymamy 18 , a po dodaniu tej liczby otrzymamy 132 . Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste. 5/6 Kolejne zadania do powtórek będą dostępne w poniedziałek pod adresem http://www.gazetalubuska.pl. Szczegółowe wyjaśnienia zagadnień z działu liczby rzeczywiste, które pomogą Ci w rozwiązaniu powyższych zadań znajdziesz na stronie http://matmana6.pl/tablice_matematyczne/liceum Wszelkie uwagi, komentarze na temat powtórki maturalnej można kierować na adres [email protected]. Redaktorzy serwisu MatmaNa6.pl prowadzą Darmowy Kurs Maturalny z matematyki na poziomie podstawowym i rozszerzonym, który składa się z ponad 70 lekcji. Każda lekcja zawiera: 1. omówienie wybranego zagadnienia, 2. ćwiczenia interaktywne, 3. przykłady zadań, 4. zadania maturalne do samodzielnego rozwiązania, 5. rozwiązania zadań z poprzedniej lekcji. Kliknij, aby zapisać się na kurs. Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste. 6/6