Druga seria zadań zawodów I stopnia

LIII Olimpiada Astronomiczna
(2009/2010)
Druga seria zadań zawodów I stopnia
1. W marcu 2009 roku na orbicie wokółsłonecznej została umieszczona sonda
Kepler, której zadaniem jest poszukiwanie planet obiegających inne gwiazdy.
Oblicz czas trwania przejścia planety wielkości Ziemi na tle tarczy gwiazdy o
promieniu Słońca, w sytuacji, gdy planeta obiega macierzystą gwiazdę w odległości 1 AU, a
przejście zachodzi wzdłuż cięciwy odległej od środka tarczy gwiazdy o połowę jej promienia.
2. Według jednej z hipotez, aktywność geologiczna Enceladusa jest wynikiem wpływu
grawitacyjnego innego z księżyców Saturna – Dione, który powoduje co najmniej 100megawatowe ogrzewanie wnętrza Enceladusa.
Zakładając, że jest to główną przyczyną ogrzewania wewnętrznego tego księżyca,
oszacuj odpowiednik stopnia geotermicznego na Enceladusie. Ponieważ nie znamy
właściwości wnętrza księżyca, obliczenia przeprowadź dla kilku materiałów o niżej podanych
współczynnikach przewodnictwa cieplnego (W—m–1—K–1):
żelazo
40
kamień
2
materiał porowaty
0,05
Przyjmij, że warstwa, przenosząca ciepło jest jednorodna, a Enceladus ma 500 km średnicy.
3. Cefeida klasyczna o okresie zmian jasności równym 41 dni ma jasność
obserwowaną 8,7 magnitudo. Oceń średnią wartość ekstynkcji międzygwiazdowej w
kierunku tej gwiazdy, jeśli skądinąd wiadomo, że gwiazda jest odległa od nas o 2 kpc.
4. Podaj współrzędne środka tarczy słonecznej w układach horyzontalnym,
godzinnym i równikowym, w momentach przesilenia letniego i zimowego:
a) na obydwu biegunach ziemskich,
b) na równiku, w miejscu, gdzie Słońce w tych momentach góruje,
c) na równiku, w miejscu, gdzie Słońce w tych momentach wschodzi,
d) na równiku, w miejscu, gdzie Słońce w tych momentach zachodzi.
Wyniki przedstaw w formie tabelarycznej.
Uwaga: wpływ refrakcji atmosferycznej pomijamy.
KGOA