M i S mody

Transkrypt

M i S mody

Zasada działania, właściwości i parametry
światłowodów
© Sergiusz Patela 1999 - 2003
Podstawowe właściwości światłowodów
1
Parametry światłowodów - klasyfikacja
Parametry włókien światłowodowych:
1. Optyczne
tłumienie, dyspersja, długość fali odcięcia, współczynniki
załamania, apertura numeryczna, właściwości modowe,
stabilność temperaturowa parametrów
2. Geometryczne
wymiary poprzeczne, geometria
3. Mechaniczne
wytrzymałość na zerwanie, promień gięcia
4. Dodatkowe (dla włókien specjalnych)
rodzaj domieszki aktywnej, droga zdudnień
2
Okna telekomunikacyjne
i generacje systemów światłowodowych
TŁUMIENIE WŁÓKNA ZE SZKŁA KRZEMIONKOWEGO
W FUNKCJI DLUGOŚCI FALI ŚWIATŁA
[dB/km]
50
II okno
I okno
Tłumienie
10
5
III okno
30
3
1
0.5
0.3
0.1
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
[µm]
Długosc fali
3
Podstawowe parametry światłowodów - tłumienie
Tłumienie [dB/km]
włókna jednomodowe
1310nm
0,33-0,42
1550nm
0,18-0,25
włókna wielomodowe (gradientowe)
850nm
2,4-2,7 (50/125)
1300nm
0,5-0,8
2,7-3,2 (62,5/125)
0,6-0,9
4
Charakteryzacja światłowodów - jednostki
Długość fali światła wyraża się w:
µm = 10-6 m
nm = 10-9 m
Tłumienie światłowodu wyraża się w dB/km (znak minus pomija się):
10 log
A [dB / km] =
PWY
PWE
L
3 dB = 50%
20 dB = 1%
30 dB = 0,1%
40 dB = 0,01%
5
Efektywna grubość światłowodu
2⋅ π ⋅ρ 2
2 1/ 2
V =
n1 − n2 )
(
λ0
Gdzie:
n1, n2 - współczynniki załamania rdzenia i płaszcza
ρ - promień rdzenia
λ0 - długość fali światła
Prawa optyki geometrycznej obowiązują jeżeli V >> 1
6
Prawo odbicia i prawo załamania.
Określenie układu współrzędnych
x
x
ncl
nco
θc
θx
θt
θx
ncl
nco
θc
z
θx
θx
z
7
Prawo Sneliusa i kąt graniczny
nco sin θco = ncl sin θcl
kąt graniczny:
nco sin θc = ncl sin 90
x
θt
 ncl 
θ c = arcsin 
 nco 
ncl
nco
θc
θx
θx
z
8
Klasyfikacja promieni
ncl
nco
θc
θx
promienie prowadzone: 90° ≥ θx > θc
θx
ncl
nco
θc
promienie wyciekające: θc ≥ θx ≥ 0
θx
θx
ncl
Promienie (mody) podłożowe: θc2 ≥ θx ≥ θc1
tylko dla światłowodu asymetrycznego
nco
θc1
θx
θx
θc2
ns
9
Apertura numeryczna światłowodu
θm
θc
nco
α
ncl
NA = sin α =
nco 2 − ncl 2
10
Wyprowadzenie wzoru na aperturę numeryczną
nco sin(θ c ) = ncl sin(90°) = ncl
Apertura Numeryczna
z zależności na sumę kątów w trójkącie:
nco cos(θ m ) = ncl
z wzorów redukcyjnych:
θm
nco 1 − sin 2 θ m = ncl
θc
α
nco sin (90° − θ m ) = ncl
Podnosimy obie strony do kwadratu:
(
2
)
2
nco
nco 1 − sin 2 θ m = ncl
ncl
Korzystamy z prawa załamania dla granicy rdzeń - powietrze:
!
2
2
nco − nco sin 2 θ m = ncl
2
nco sin 2 θ m = 1sin 2 (α )
2
2
nco − sin 2 α = ncl
2
Ostatecznie otrzymujemy:
2
NA = sin α = nco − ncl
2
lub korzystając z przybliżonej zależności:
2
n −n
n − n n + ncl nco − ncl
∆ = co cl = co cl co
≈
2
nco
nco nco + ncl
2nco
2
2
2
nco − ncl = 2 nco ∆
2
NA = nco 2∆
11
Analiza zjawisk światłowodowych
• Równania Maxwella - rozchodzenie się fali
elektromagnetycznej w swobodnej przestrzeni i
ośrodkach jednorodnych
• Równanie falowe - rozchodzenie się fali
elektromagnetycznej w ośrodkach jednorodnych i w
światłowodach (warunki brzegowe)
• Równanie modowe - szczegółowy opis rozchodzenia
się fali w światłowodach określonego typu
12
Mod światłowodu - definicja
Mod – w falowodzie lub rezonatorze modem nazywamy jedną
z dopuszczalnych struktur pola elektromagnetycznego.
Dopuszczalne struktury pola otrzymamy korzystając z równań
Maxwella i odpowiednich warunków brzegowych.
Przykłady
Mody falowodu – mody włókna światłowodowego
Mod rezonatora – mody lasera półprzewodnikowego
13
Równania Maxwella
!
!
∂B
∇× E = −
∂t
!
! ∂D !
∇× H =
+J
∂t
!
∇⋅D = ρ
!
∇⋅B = 0
J = gęstość prądu [A/m2],
ρ = gęstość ładunku [C/m3]
Równania
materiałowe:
Z definicji
!
!
! !
D = ε E = ε0 E + P
!
!
! !
B = µ H = µ0 H + M
µ 0 = 4π ⋅10−7 N ⋅ A−2
ε0 ⋅ µ 0 = c −2
15
Wielkości fizyczne w równaniach Maxwella
Symbol
Wielkość fizyczna
Jednostka SI
Oznaczenie
E
Natężenie pola elektrycznego
Volt na metr
V/m
D
Indukcja elektryczna
Coulomb na metr kwadratowy
C / m2
P
Polaryzacja
H
Natężenie pola magnetycznego
Amper na metr
A/m
M
Magnetyzacja
j
Gęstość prądu
Amper na metr kwadratowy
A / m2
B
Indukcja magnetyczna
Tesla
ρ
Gęstość ładunku elektrycznego
Coulomb na metr sześcienny
C / m3
σ
Przewodność elektryczna
Siemens na metr
S/m
µ
Przenikalność magnetyczna
Henr na metr
H/m
ε
Przenikalność elektryczna
Farad na metr
F/m
Symbol
Wielkość fizyczna
T
Wartość
c
Szybkość światła w próżni
2.998 x 108 m/s
µ0
Przenikalność magnetyczna próżni
4p x 10-7 H/m
ε0
Przenikalność elektryczna próżni
8.854 x 10-12 F/m
16
Operatory różniczkowe
Gradient
Dywergencja
∇ Φ (x , y , z ) =
∂Φ " ∂Φ " ∂Φ "
i +
j+
k
∂x
∂y
∂z
!
∂ Fx ∂ F y ∂ Fz
∇ ⋅ F (x , y , z ) =
+
+
∂x
∂y
∂z
Rotacja
i"
!
∂Fy 
 ∂F
∂ Fz  "  ∂ F y ∂ Fx  "
∂
 ∂F
∇ × F (x , y , z ) =  z −
−
 j+
 i" +  x −
k =
 ∂z
∂z 
∂x 
∂y 
∂x
 ∂y
 ∂x
Fx
Operator Laplace’a
"j
∂
∂y
Fy
k"
∂
∂z
Fz
∂ 2Φ ∂ 2Φ ∂ 2Φ
∇ Φ =
+
+
∂x 2
∂y 2
∂z 2
2
17
Równania falowe dla ośrodka jednorodnego
!
2
!
∂ E
2
∇ E − µε
2 = 0
∂t
!
2
!
∂ H
∇ 2 H − µε
2 = 0
∂t
Rozwiązania mogą mieć postać (fala płaska)
ψ=e(
!!
i ωt − kr
gdzie:
)
k = ω με
21
Rozkłady pola elektrycznego trzech pierwszych
modów światłowodu planarnego
2
1
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
-1
-2
ns = 1,5, nf = 2, nc = 1, λ = 633 nm
23
Równanie modowe (postać addytywna, mody TE)
2k0 n f t cos(θ ) − 2Φ s − 2Φ c = 2π m, m = 0,1,2,...
 n 2 sin 2 θ − n 2
p
f
s

 
Φ s = arctan   = arctan 
n f cos θ
h







 n 2 sin 2 θ − n 2
f
c

q
Φ c = arctan   = arctan 
n f cos θ
h







24
Wykres modowy: TE i TM
Krzywe modowe TE i TM
nf=2., ns=1.5, nc=1.
2
Neff
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
d [um]
Zależność efektywnego współczynnika od grubości warstwy dla trzech
pierwszych modów TE i TM światłowodu planarnego
26
Tory promienia w światłowodach
skokowych
promień główny
ρ
ncl
P
P
θx
nco
Q
Q
27
Tory promienia w światłowodach
skokowych
promień skośny (spiralny)
ρ
ric
θφθφ
P
Q
P
Q
ric = promień kaustyki wewnętrznej
28
Mody hybrydowe światłowodu włóknistego
1
HE11
TM01
TE01
b
EH11
HE31
HE12
HE21
1
2
2⋅ π ⋅ρ 2
2 1/ 2
V =
n1 − n2 )
(
λ0
3
V 4
5
6
β k 0 − n2 neff − n2
b=
=
n1 − n2
n1 − n2
29
Światłowód włóknisty - mody liniowo spolaryzowane
1
LP 0 1
LP 1 1
b
LP 2 1
LP 0 2
1
2
3
V
4
5
6
Mody liniowo spolaryzowane światłowodu włóknistego
30
Definicja dyspersji
Definicja:
Dowolne zjawisko, w którym prędkość rozchodzenia się fali
elektromagnetycznej zależy od długości fali.
W telekomunikacji terminu dyspersja używa się opisując procesy, w
których sygnał niesiony przez falę elektromagnetyczną rozchodzącą się
w ośrodku ulega degradacji. Degradacja ta występuje, ponieważ różne
składowe fali (różniące się częstotliwościami lub wektorami falowymi)
rozchodzą się z różnymi szybkościami.
W komunikacji światłowodowej termin dyspersja odnosi się do kilku,
ściśle zdefiniowanych parametrów włókna: dyspersji modowej,
materiałowej, własnej i polaryzacyjnej.
31
Rodzaje dyspersji światłowodowej - jednostki i
wartości
1. Dyspersja międzymodowa [200-800 MHz/km]
2. Dyspersja chromatyczna (materiałowa+własna) [0-20
ps/km-nm]
3. Dyspersja polaryzacyjna [≤ 0,2 ps/km1/2]
32
Poszerzenie impulsu w światłowodzie skokowym
θc
α
nco
ncl
t
TB
TB+∆T
33
Dyspersja światłowodu jednodomowego
30
Dyspersja materiałowa
Dyspersja [ps/(km-nm)]
20
10
Dyspersja (całkowita)
0
-10
λZD
Dyspersja światłowodowa
-20
-30
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Długość fali [µm]
35
Dyspersja światłowodu z przesuniętą dyspersją
(DSF)
n
1.54
20
n1
n2
n2
Dyspersja [ps/(km-nm)]
d = ~9 µm
10
125 µm
Standardowa
Dyspersja płaska
0
Dyspersja przesunięta
-10
-20
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Długość fali [µm]
36
r
Podstawowe parametry światłowodów - dyspersja
Pasmo transmisji włókien wielomodowych [MHz.km]
850nm
400-800 (50/125)
160-400 (62,5/125)
1300nm
400-1500
300-1200
Dyspersja chromatyczna włókien jednomodowych [ps/km.nm]
1285 - 1330 nm
≤ 3,5
1550nm
≤ 18
Dyspersja polaryzacyjna
PMD włókna ≤ 0,2 ps/km1/2
37

M i S mody

Transkrypt

Podobne dokumenty

Podstawowe wiadomości o dyspersji światłowodów

Projektowanie lokalnej sieci światłowodowej

Kompensacja

Święty kapłan-męczennik Sergiusz (Zacharczuk)

Wprowadzenie

e l $ 3

Optyczny lokalizator uszkodzeń GVF 610

Dyspersja światłowodów

Żyrandol światłowodowy Spirala