281 Wstęp Badania właściwości wytrzymałościowych korzeni

Roman Stopa, Leszek Roma ski
Instytut In ynierii Rolniczej
Akademia Rolnicza we Wrocławiu
Przemieszczenia przekroju poprzecznego korzenia marchwi pod
działaniem siły promieniowej
Streszczenie
W pracy przedstawiono wyniki bada dotycz cych przemieszcze przekroju
poprzecznego korzeni marchwi pod działaniem sił promieniowych. Wykazano
wpływ kształtu głowicy urz dzenia obci aj cego na rozkładem odkształce i
przemieszcze . Wyznaczono rozkłady przemieszcze i odkształce dla
przekrojów poprzecznych poło onych w trzech strefach pomiarowych wzdłu
osi korzenia marchwi. Wyniki bada wykazały, e warstwowa budowa
korzenia marchwi w istotny sposób wpływa na rozkład przemieszcze i
odkształce
przekroju poprzecznego korzenia marchwi w kierunku
promieniowym.
Słowa kluczowe: korze marchwi, przemieszczenie, przekrój poprzeczny
Wst p
Badania wła ciwo ci wytrzymało ciowych korzeni warzyw w
wi kszo ci
przypadków
sprowadzaj
si
do
wyznaczenia
podstawowych własno ci mechanicznych mi szu takich jak umowny
moduł spr ysto ci czy stała Poissona oraz podstawowych
parametrów reologicznych przy wykorzystaniu testów pełzania i
relaksacji napr e . W odniesieniu do buraków cukrowych takie
badania podj ła M. Bzowska–Bakalarz [1998].
Czasami przeprowadza si badania całych korzeni bez brania pod
uwag ró nic własno ci wytrzymało ciowych poszczególnych warstw
oraz roli tych warstw w procesie przenoszenia obci e . Gołacki i
Obro lak [1998] wyznaczyli warto ci współczynnika Poissona korzeni
marchwi przy wykorzystaniu metody opisanej przez Hughesa i
Segerlinda [1972].
Wpływ warstwowej budowy korzenia na rozkład przemieszcze w
przekroju poprzecznym jest zauwa alny nawet przy małych
warto ciach przyrostu obci enia ( F=2 N). Autorzy przedstawili wyniki
takich bada przy wykorzystaniu metody interferometrii plamkowej w
pracy [Stopa, Roma ski 2003].
Wyznaczenie przemieszcze
przekroju poprzecznego korzenia
marchwi mo e okaza si bardzo przydatne przy weryfikacji modelu
całego korzenia opartego o rozwa ania teoretyczne lub zbudowanego
przy wykorzystaniu metody elementów sko czonych. Tego rodzaju
badania mog by równie wykorzystane przy weryfikacji modeli
281
fizycznych przeznaczonych np. do bada
elastooptycznych.
Dodatkowo za prowadzeniem takich bada przemawiaj trudno ci w
wyznaczeniu innych wielko ci takich jak np. rozkłady napr e .
Cel bada
Celem bada wyznaczenie przemieszcze
l i odkształce
w
kierunkach osi pionowej przekroju poprzecznego korzeni marchwi dla
ró nych kształtów styku głowicy wymuszaj cej i powierzchni marchwi
oraz dla ró nych warto ci obci enia.
Zakres, metody i warunki bada
Przedmiotem bada
były korzenie marchwi odmiany Karotan
wyprodukowane w B dkowie w województwie dolno l skim. Korzenie
ka dorazowo starannie selekcjonowano i wybierano egzemplarze
zdrowe o regularnych kształtach typowych dla danej odmiany. Z
ka dego
korzenia
wyci to
fragment
ograniczony
dwiema
płaszczyznami prostopadłymi do jego osi podłu nej oddalonymi od
siebie o 15mm, w trzech ró nych strefach pomiarowych:
• I strefa pomiarowa – poło ona najbli ej naci
• II strefa pomiarowa – poło ona w połowie korzenia
• III strefa pomiarowa – poło ona najbli ej ogonka
Badania przeprowadzono przy u yciu stanowiska obci aj cego
szczegółowo przedstawionego w pracy [Stopa, Roma ski 2003]
wyposa onego w głowic o pi ciu ró nych kształtów powierzchni styku
stempla z powierzchni marchwi:
• powierzchnia płaska o szeroko ci s0 = 40mm
• powierzchnia płaska o szeroko ci s1 =7mm i s2 =3mm
• powierzchnia walcowa o promieniu r =28mm
Urz dzenie umieszczono w przestrzeni roboczej maszyny
wytrzymało ciowej Instron 5566 wyposa onej w głowic o zakresie
obci enia do 1 kN. Testy wykonywano przy pr dko ci głowicy
wynosz cej 5 mm/min, co spełniało warunki obci enia statycznego.
1
2
3
282
Rys.1. Obraz zdeformowanego przekroju poprzecznego korzeni marchwi.
1 – głowica obci aj ca, 2 – badany obiekt, 3 – punkty pomiarowe
Fig.1. Pictures of deformed carrot root cross section. 1 – loading head, 2examined object, 3- measuring points
Zdeformowan
powierzchni
próbek rejestrowano przy u yciu
cyfrowego aparatu fotograficznego. Przed przyło eniem obci enia, na
powierzchni przekroju poprzecznego wzdłu linii pokrywaj cej si z
kierunkiem działania siły zaznaczono punkty styku rdzenia z kor oraz
punkt przyło enia siły i punkt podparcia.
Otrzymane obrazy zdeformowanych przekrojów poprzecznych korzeni
marchwi poddano analizie przy wykorzystaniu programu AutoCAD
2000 (rys.1).
Wyniki i dyskusja
Zakładaj c liniowy przebieg przemieszcze
l w obr bie ka dej z
warstw wykonano wykresy przemieszcze poszczególnych punktów
przekroju poprzecznego l dla wszystkich kształtów powierzchni
obci aj cej oraz dla ka dej warto ci siły obci aj cej. Na podstawie
wykresów przemieszcze
l na drodze analityczno-graficznej
wykonano wykresy odkształce .
l i
Rys. 2. przedstawia przykładowe rozkłady przemieszcze
odkształce
dla głowicy obci aj cej wyposa onej w płask
powierzchni robocz
Przemieszczenie
∆l [mm][mm]
6
100 N
5
140 N
4
180 N
3
220 N
2
260 N
1
300 N
0
340 N
10
20
30
40
50
Przekrój [mm]
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
100 N
140 N
ε [-]
Odkształcenie [-]
0
180 N
220 N
260 N
300 N
340 N
0
10
20
30
Przekrój [mm]
40
50
283
Rys.2. Rozkłady przemieszcze l i odkształce
przekroju poprzecznego
korzenia marchwi podczas współpracy z płask powierzchni szeroko ci s0 w
trzeciej strefie pomiarowej
Fig.2. Displacement l and deformation distribution of carrot root cross
section during contact with flat surface of width s0 in third measuring zone.
Na rys. 3 przedstawiono rozkłady odkształce
przekroju
poprzecznego korzenia marchwi podczas obci ania głowic
wyposa on w cz
robocz w kształcie walca o promieniu r =28mm.
0,6
Odkształcenie ε [-]
100 N
ε [-]
0,5
140 N
0,4
180 N
0,3
220 N
0,2
260 N
0,1
300 N
0
0
10
20
I strefa pomiarowa
30
40
50
Przekrój [mm]
1
Odkształcenie ε [-]
100 N
ε [-]
0,8
140 N
180 N
0,6
220 N
0,4
260 N
300 N
0,2
340 N
0
0
10
20
30
ε [-]
Odkształcenie ε [-]
II strefa pomiarowa
40
50
380 N
Przekrój [mm]
1
100 N
0,8
140 N
180 N
0,6
220 N
0,4
0,2
260 N
300 N
0
340 N
0
10
20
III strefa pomiarowa
30
40
Przekrój [mm]
Rys.3. Rozkłady odkształce
przekroju poprzecznego korzenia marchwi
podczas współpracy z powierzchni walcow o promieniu r = 28
mm w trzech strefach pomiarowych.
Fig.3. Deformation distributions of carrot root cross section during contact
with cylindrical surfaces of radius r = 28 mm in three measuring zones.
284
ε [-]
Odkształcenie [-]
Rozkłady odkształce
przy styku badanych próbek korzeni marchwi z
powierzchni płask o szeroko ci 7mm i 3mm przedstawione s na
rys. 4 i rys.5.
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
100 N
140 N
180 N
220 N
260 N
0
10
20
30
40
I strefa pomiarowa
50
Przekrój [mm]
ε [-]
Odkształcenie [-]
1
100 N
0,8
140 N
0,6
180 N
0,4
260 N
220 N
0,2
0
0
10
20
30
II strefa pomiarowa
40
Przekrój [mm]
ε [-]
Odkształcenie [-]
1,2
100 N
1
140 N
0,8
180 N
0,6
220 N
0,4
260 N
0,2
300 N
0
0
10
20
III strefa pomiarowa
30
40
50
Przekrój [mm]
Rys.4. Rozkłady odkształce
przekroju poprzecznego korzenia marchwi
podczas współpracy z powierzchni płask o szeroko ci s1 = 7 mm w trzech
strefach pomiarowych.
Fig.4. Deformation distributions of carrot root cross section during contact
with flat surface of width s1= 7 mm in three measuring zones.
285
ε [-] [-]
Odkształcenie
1
100 N
0,8
140 N
0,6
180 N
220 N
0,4
260 N
0,2
0
0
20
40
60
I strefa pomiarowa
Przekrój [mm]
1,2
100 N
140 N
0,8
180 N
ε
[-][-]
Odkształcenie
1
220 N
0,6
260 N
0,4
300 N
0,2
0
0
10
20
30
40
ε [-]
Odkształcenie [-]
II strefa pom iarowa
50
Przekrój [mm ]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
100 N
140 N
180 N
220 N
260 N
300 N
0
10
20
III strefa pomiarowa
30
40
50
Przekrój [mm]
Rys.5. Rozkłady odkształce
przekroju poprzecznego korzenia marchwi
podczas współpracy z powierzchni płask o szeroko ci s2 = 3 mm w trzech
strefach pomiarowych.
Fig.5. Deformation distributions of carrot root cross section during contact
with flat surface of width s2= 3 mm in three measuring zones.
286
Wnioski
1. Rozkład przemieszcze
l i odkształce
przekroju poprzecznego
korzenia marchwi w kierunku działania siły, przy zało eniu liniowego
przebiegu pomi dzy punktami pomiarowymi, ma kształt linii łamanej
zło onej z odcinków o ró nym k cie nachylenia w stosunku do osi
poziomej dla warstwy rdzenia i kory.
2. Warto
przyrostu przemieszcze
l i odkształce
przekroju
poprzecznego (warto
k ta nachylenia odcinków prostych na
wykresie) zale y od kształtu współpracuj cej powierzchni, warto ci
siły obci aj cej i miejsca pobrania próbki (strefy pomiarowej).
3. Najwi kszy przyrost odkształcenia wyst puje w warstwie kory przy
współpracy z powierzchni płask o szeroko ci s2= 3 mm i wynosi
=0,44 przy obci eniu 300 N, a najmniejszy z płask powierzchni
o szeroko ci s0= 40mm i wynosi =0,06 przy tym samym
obci eniu. Dla rdzenia przyrost odkształce w du ym stopniu
zale y od warto ci siły obci aj cej i praktycznie nie zale y od
kształtu powierzchni obci aj cej.
4. Dla małych warto ci obci enia przyrost odkształce
dla warstwy
kory
i dla rdzenia jest w przybli eniu stały. W miar wzrostu
obci enia ró nice w przyrostach odkształce ulegały zwi kszeniu.
Bibliografia
Gołacki K., Obro lak R. 1998. Wyznaczanie współczynnika Poissona
korzeni marchwi, Zeszyty Problemowe Post pu Nauk Rolniczych, s.
454
Bzowska- Bakalarz M. 1998r.: Wytrzymało
mechaniczna korzeni
buraków cukrowych. Zeszyty Problemowe Post pów Nauk Rolniczych.
z. 454 s.207-212
Stopa R, Roma ski L. 2003. Zastosowanie metody interferometrii
plamkowej do pomiaru przemieszcze
przekroju poprzecznego
korzenia marchwi. Scientiarum Polonorum Tech. Agr. In . Rol. 2(1):
43- 54
287
Carrot root cross section displacements under axial
compression
Summary
Results of studies on carrot root cross section displacement under
axial compression was presented in this paper. Dependence of
various shapes of loading head and value of loading force was shown.
Change of strength property along the root of carrot was also
considered. The results showed significant influence of laminar buildup
of the root on displacement distribution along the cross section in axial
direction.
Key words: carrot root, displacement, cross section
288