zadanie 1

Zadanie 8.
Na pierścieniu o przekroju kwadratowym 5 x 5 cm2 i średnicy zewnętrznej Dz =0,5 m /rys/
nawinięto uzwojenie o z = 250 zwojów, przez które płynie prąd I = 2 A. Zakładając, że pole
magnetyczne wewnątrz cewki jest równomierne określić natężenie pola magnetycznego H,
indukcję magnetyczną B, strumień magnetyczny ¢ i indukcyjność cewki L w dwóch
przypadkach:
a/ Pierścień wykonany jest z ebonitu,
b/ Pierścień wykonany jest ze stali o charakterystyce
magnesowania podanej w tabeli A.
W s k a z ó w k a : przyjąć przenikalność magnetyczną
ebonitu µe=µ0
Tabela A
Charakterystyka magnesowania rdzenia
B [T]
H [⋅102 A/m]
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,05 1,10 1,15 1,20 1,30 1,35 1,40 1,45
0,75 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,5 6,0 10 12 18
a/ Obliczenia dla pierścienia wykonanego z ebonitu.
Średnia droga dla strumienia magnetycznego wynosi
lśr = π ⋅ (DZ – 0,05) = 1,413 m.
Natężenie pola magnetycznego we wnętrzu pierścienia wynosi
H =
z ⋅ I 250 ⋅ 2
=
= 354
l sr
1,41
A/ m
Indukcja magnetyczna
B = µ ⋅ H = 4π ⋅ 10 −7 ⋅ 354 = 0,445 mT
gdzie: µ0 =4π⋅ 10-7 H/m.
Strumień magnetyczny
φ = B ⋅ s = 0,445 ⋅ 10 −3 ⋅ (0,05 × 0,05) = 1,11 µT
Indukcyjność cewki toroidalnej wynosi
L=
Ψ z ⋅ φ 250 ⋅ 1,11 ⋅ 10 −6
=
=
= 0.139 mH
I
I
2
b/ Obliczenia dla pierścienia wykonanego ze stali
H =
z ⋅ I 250 ⋅ 2
=
= 354
l sr
1,41
A/ m
Indukcję magnetyczną B dla H = 354 A/m odczytujemy z krzywej magnesowania /tabela A/.
B = 1,5 T
Strumień magnetyczny
φ = B ⋅ s = 1,05 ⋅ (0,05 × 0,05) = 2,625 mT
Indukcyjność cewki przy tych parametrach
L=
Ψ z ⋅ φ 250 ⋅ 2,625 ⋅ 10 −3
=
=
= 0.328 H
I
I
2