Maciej Malaczewski Warunki przejścia gospodarki na odnawialne

Optymalne przejście gospodarki na odnawialne źródła energii warunki konieczne realizacji polityki gospodarczej
Maciej Malaczewski
Katedra Ekonometrii, Uniwersytet Łódzki
7 października 2016
1 / 17
Wprowadzenie
Nieodnawialne zasoby naturalne - ważny czynnik produkcji, główne źródło
energii - około 81, 4% energii produkowanej na świecie (Źródło:
International Energy Agency (2015).)
W modelach makroekonomicznych głównie zakłada się substytucyjność
zasobów naturalnych (bądź energii) oraz kapitału fizycznego - np.
Dasgupta i Heal (1974), Solow (1974), Stiglitz (1974), Scholz, Ziemes
(1999), Grimaud, Rouge (2008, 2014), da Silva (2008), Pittel, Bretschger
(2010), Neustroev (2013) i wiele innych.
Kontrfaktyczna konsekwencja - wystarczalność istniejących
nieodnawialnych źródeł energii aż do nieskończoności.
Alternatywne podejścia - rzadziej (trudność matematyczna!) - np.
Georgescu-Roegen (1979), Constanza, Daly (1992), Smulders, de Nooij
(2003), van Zon, Yetkiner (2003), Sturmer, Schwerhoff (2013).
Badania empiryczne - ścisły związek (nawet kointegracja) między
szeregami czasowymi produkcji, kapitału fizycznego oraz zużycia energii np. Stern, Cleveland (2004), Costantini and Martini (2010), Stern (2011)
Wniosek - należy konstruować modele makroekonomiczne, w których
energia jest komplementarna do kapitału fizycznego i niezbędna.
2 / 17
Wprowadzenie (2)
Zaledwie kilka gospodarek na całym świecie funkcjonuje w oparciu
wyłącznie o odnawialne źródła energii, na przykład:
Islandia - 85% zapotrzebowania na energię zaspokajane jest przez
elektrownie wodne i energię geotermalną (wulkany).
Bonaire (holenderska wyspa na Morzu Karaibskim) - około 90%
zapotrzebowania na energię pokrywane z turbin wiatrowych, trwają prace
nad wykorzystaniem biopaliwa (algi morskie).
Gospodarki małe, bez przemysłu ciężkiego, z korzystnym położeniem
geograficznym.
2014 - Kostaryka ogłasza, iż w kolejnym roku zamierza wykorzystywać
jedynie energię odnawialną.
Grudzień 2015 - potwierdzenie, tylko około 1% zapotrzebowania na energię
w ciągu 2015 roku pokrywane było ze źródeł innych niż odnawialne.
Kostaryka - sześciokrotnie mniejsza powierzchnia niż Polska, 4,3 miliona
mieszkańców, prawie bez przemysłu ciężkiego, w 2015 wyjątkowo obfite
opady deszczu → wysoka produkcja energii w elektrowniach wodnych.
3 / 17
Wprowadzenie (3)
Zagadnienie poszukiwania optymalnego momentu przejścia gospodarki na
odnawialne źródła energii - np. Tahvonen, Salo (2001), Amigues et al
(2004), Di Vita (2006), Burke (2010), Mosino (2012), Maeda i Nagaya
(2012) i wiele innych.
Istniejące prognozy - np. ropa naftowa wyczerpie się nie wcześniej niż w
2040 roku (por. np. Lin et al (2009)).
Wniosek - w chwili obecnej żadna gospodarka na świecie (nawet
Kostaryka) nie jest zmuszona przejść wyłącznie na odnawialne źródła
energii - zatem → ekonomiczna optymalizacja lub (najczęściej) polityczna
kalkulacja (preferencje ekologiczne społeczeństw, umowy międzynarodowe
itp.).
Dla przykładu - kraje Unii Europejskiej wyraziły zgodę na ograniczenie
udziału energii produkowanej ze źródeł nieodnawialnych do 2020
4 / 17
Cel
Celem niniejszej pracy jest wskazanie warunków koniecznych dla
skutecznej realizacji polityki gospodarczej, nakierowanej na całkowite
przejście na odnawialne źródła energii.
Narzędzie - prosty model makroekonomiczny.
Decyzję o przejściu na odnawialne źródła energii będziemy traktować
jedynie jako decyzję polityki gospodarczej.
Uwzględnimy komplementarność źródeł energii i kapitału fizycznego oraz
problem akumulacji szczególnej formy tegoż kapitału.
5 / 17
Model (1)
Rozważamy gospodarkę zamkniętą, dwusektorową.
Rząd podejmuje decyzję o całkowitym przejściu w pewnym momencie
czasu T z nieodnawialnych zasobów naturalnych na źródła odnawialne
(takie jak energia słoneczna, wodna, geotermalna itp.) w produkcji energii.
Do tej zmiany niezbędne jest zakumulowanie odpowiedniego kapitału
fizycznego (elektrowni słonecznych, wiatrowych itp.).
W gospodarce występują dwie formy kapitału - kapitał produkcyjny K i
kapitał będący czynnikiem produkcji energii M.
W sektorze produkcyjnym zatrudnione są podstawowe czynniki produkcji kapitał (K ) i praca (L) - oraz wytwarzany jest produkt Y . W momencie
początkowym gospodarka posiada zasób kapitału fizycznego równy K0 oraz
zasoby sił pracy równe L0 . Funkcja produkcji jest typu Cobba-Douglasa:
Y = F (K , L) = AK α L1−α
(1)
gdzie α ∈ (0; 1) i 1 − α ∈ (0; 1) - elastyczności produkcji względem
kapitału fizycznego i pracy, A - TFP.
Wytworzony w gospodarce produkt rozdysponowywany jest pomiędzy
konsumpcję C oraz łączne inwestycje I :
Y =C +I
(2)
6 / 17
Model (2)
Popyt na energię (E d ) jest proporcjonalny liniowo do zasobu kapitału K :
E d = dK
(3)
gdzie d jest współczynnikiem energochłonności kapitału K .
W momencie początkowym energia produkowana w drugim sektorze
gospodarki pochodzi ze spalania strumienia zasobów naturalnych:
E = F (R) = BR R γ
(4)
gdzie E - wielkość wytworzonej energii, R - strumień spalanych zasobów
naturalnych, γ ∈ (0; 1) - elastyczność produkcji energii względem
strumienia zasobów naturalnych, BR - stopień zaawansowania
technologicznego procesu produkcji energii przy wykorzystaniu zasobów
naturalnych.
Od momentu T energia produkowana jest jedynie przy udziale kapitału
fizycznego M oraz odpowiedniej technologii produkcji BM :
E = F (M) = BM M
(5)
M0 = 0, gospodarka nie jest w stanie wytworzyć energii ze źródeł
odnawialnych.
7 / 17
Model (3)
Łączna wielkość inwestycji w obie formy kapitału jest decyzją rządu.
Załóżmy, że rząd przeznacza udział produktu s na inwestycje, a udział
1 − s produktu - na konsumpcję gospodarstw domowych:
s = sK + sM
(6)
gdzie sK - stopa inwestycji w kapitał K , sM - stopa inwestycji w kapitał M.
Ów udział konsumpcji (inwestycji) zależny jest od dotychczasowej
wielkości konsumpcji w danej gospodarce oraz od preferencji ekologicznych
społeczeństwa - wyższy poziom wyrzeczenia obecnej generacji → większa
akumulacja obu form kapitału → wyższy poziom produkcji po okresie T .
Ewolucja obu form kapitału przebiega w klasyczny sposób:
KT = K0 + sK Y − λK0 = K0 (1 − λ) + sK AK0α L1−α
0
(7)
MT = sM Y = sM AK0α L1−α
0
(8)
gdzie KT - wielkość zasobów kapitału fizycznego K w momencie T , λ współczynnik deprecjacji kapitału.
8 / 17
Warunki konieczne realizacji polityki gospodarczej (1)
Równość popytu na energię z produkcją energii w momencie T oraz
ewolucja obu form kapitału prowadzą do:
dK0 (1 − λ) + dsK AK0α L1−α
= BM (s − sK )AK0α L1−α
0
0
Wprowadzając zmienną k =
uzyskujemy:
K
L
(9)
i dokonując kilku przekształceń
dk 1−α (1−λ)
sK =
BM s − 0 A
d + BM
∈ (0; s)
(10)
dk 1−α (1−λ)
sd + 0 A
d + BM
∂sK
∂sM
>0i
> 0;
∂s
∂s
∂sK
∂sM
<0i
> 0;
∂k
∂k
sM = s − sK =
∂sM
∂sK
>0i
< 0;
∂BM
∂BM
∂sK
∂sM
>0i
< 0;
∂λ
∂λ
∂sK
∂sM
>0i
< 0.
∂A
∂A
∈ (0; s)
(11)
∂sK
∂sM
<0i
> 0;
∂d
∂d
∂sK
∂sM
>0i
< 0;
∂α
∂α
9 / 17
Warunki konieczne realizacji polityki gospodarczej (2)
Czy sK i sM należą do przedziału (0; s)? - zaproponowany przez rząd
udział inwestycji musi wystarczyć, by do momentu T zakumulować tyle
M, by zaspokoić popyt na energię generowany przez KT .
Warunek:
dk 1−α (1−λ)
BM s − 0 A
sK =
<s
(12)
d + BM
jest zawsze spełniony (łatwe obliczenia).
Z nierówności
dk 1−α (1−λ)
BM s − 0 A
>0
(13)
sK =
d + BM
wynika
dk 1−α (1 − λ)
s> 0
= s0
(14)
BM A
gdzie przez s0 oznaczmy graniczną minimalną stopę inwestycji.
Wybrana przez rząd stopa s musi być wyższa od s0 , aby zaproponowana
polityka gospodarcza polegająca na przejściu na wyłącznie odnawialne
źródła energii była realizowalna.
10 / 17
Warunki konieczne realizacji polityki gospodarczej (3)
Im:
∂s0
< 0 - niższy stopień zaawansowania technologicznego sektora
∂BM
produkcji energii ze źródeł odnawialnych;
∂s0
> 0 - wyższa energochłonność kapitału fizycznego K ;
∂d
∂s0
< 0 - niższa stopa deprecjacji kapitału fizycznego K ;
∂λ
∂s0
> 0 - wyższe startowe wyposażenie gospodarki w kapitał fizyczny K w
∂k
przeliczeniu na jednostkę pracy;
∂s0
< 0 - niższa elastyczność produkcji względem kapitału fizycznego K ;
∂α
∂s0
< 0 - niższy poziom łącznej produktywności czynników produkcji w
∂A
sektorze produkcyjnym;
tym większy udział wytwarzanego w gospodarce produktu musi być
przeznaczony na inwestycje w obie formy kapitału w analizowanym okresie.
11 / 17
Warunki konieczne realizacji polityki gospodarczej (4)
Także - preferencje ekologiczne społeczeństwa oraz ich oczekiwania
dotyczące ścieżki konsumpcji stanowią ograniczenie górne na s.
Te ograniczenia razem = podstawa do decyzji rządu → czy podejmować
się przejścia na odnawialne źródła energii w konkretnym momencie.
Jeśli nie jest to możliwe → wskazana jest próba zmian parametrów
makroekonomicznych gospodarki (o ile cel polityki pozostaje bez zmian).
Zmiana tych parametrów → np. poprawa technologii wytwarzania energii
ze źródeł odnawialnych, akumulacja K o niższej energochłonności (d) itp.
Gospodarka musi też zapewnić sobie wystarczającą ilość zapasów zasobów
naturalnych nieodnawialnych, by zaspokoić wszelki popyt na energię w
okresie przejściowym:
1
dK0 γ
(15)
R0 =
BR
12 / 17
Analiza dalszego zachowania gospodarki (1)
W chwili T → pewien zasób kapitału K oraz proporcjonalny zasób
kapitału M.
Akumulacja kapitałów - proporcjonalna, by zaspokoić popyt na energię.
Decyzja rządu - udział produktu przeznaczanego na łączne inwestycje w
obie formy kapitału (by zapewnić dobrą ścieżkę konsumpcji): s̃ = s̃K + s̃M ,
gdzie przez s̃K oraz s̃M oznaczamy stopy inwestycji w kapitał typu K oraz
typu M po momencie T .
W każdym momencie (w szczególności w okresie T + 1) musi być
zapewniona równość:
dKT +1 = BM MT +1
(16)
Wstawiając równania ewolucji obu form kapitału otrzymujemy:
s̃K =
BM mT (1−λM )
Ak α
T
gdzie m =
dk 1−α (1−λ)
T
A
d + BM
ds̃ −
s̃M =
+ BM s̃ −
BM mT (1−λM )
Ak α
+
T
d + BM
dk 1−α (1−λ)
T
A
(17)
(18)
M
.
L
13 / 17
Analiza dalszego zachowania gospodarki (2)
W stosunku do poprzednich wartości stopy inwestycji różnią się o
p=
BM mT (1−λM )
Ak α
T
d+BM
. Różnica ta jest tym większa, im:
∂p
> 0 - wyższy jest stopień zaawansowania technologii produkcji
∂BM
energii;
∂p
< 0 - niższa jest energochłonność kapitału;
∂d
∂p
< 0 - niższy jest stopień deprecjacji kapitału fizycznego
∂λM
użytkowanego w procesie produkcji energii;
∂p
< 0 - niższy jest poziom produkcyjnego kapitału fizycznego w
∂kT
przeliczeniu na jednostkę pracy;
∂p
< 0 - niższa jest elastyczność produkcji względem kapitału K ;
∂α
∂p
< 0 - niższy jest poziom zaawansowania technologicznego produkcji;
∂A
∂p
> 0 - wyższy jest zasób kapitału M w przeliczeniu na jednostkę
∂mT
pracy w gospodarce.
14 / 17
Wnioski dla polityki gospodarczej
Wyznaczono warunki na to, by gospodarka w momencie 0 podjęła
zobowiązanie o rezygnacji z produkcji energii za pomocą nieodnawialnych
zasobów naturalnych w pewnym momencie T w przyszłości.
Jeżeli wartości parametrów makroekonomicznych gospodarki w momencie
0 pozwalają na dokonanie takiego zobowiązania na moment T i w okresie
(0; T ) wartości te nie zmienią się na niekorzystne, to gospodarka może
takie zobowiązanie zrealizować pod warunkiem ścisłego przestrzegania
reguł akumulacji kapitału.
Jeśli wartości parametrów makroekonomicznych nie pozwalają na
osiągnięcie odpowiednich stóp inwestycji → wdrożyć politykę gospodarczą
nakierowaną na zmianę niekorzystnych uwarunkowań. Gospodarka może
odłożyć w czasie podjęcie decyzji do chwili aż, np.:
ulegną zmianie preferencje gospodarstw domowych na bardziej
proekologiczne, co pozwoli na przeznaczenie wyższego udziału łącznej
produkcji na całkowite inwestycje w obie formy kapitału;
zostanie zakumulowany mniej energochłonny kapitał produkcyjny → niższy
popyt na energię.
ulegną zmianie poziomy technologiczne sektora produkcyjnego bądź sektora
produkcji energii.
Skrajnie - zmniejszenie zasobu kapitału fizycznego w przeliczeniu na
jednostkę pracy lub podjęcie decyzji w oderwaniu od preferencji ludności
(ryzyko wyborcze).
15 / 17
Dalsze badania
Optymalny z punktu widzenia rachunku ekonomicznego moment przejścia
na odnawialne źródła energii - skomplikowane matematycznie.
W analizach tych uwzględniane będą naturalne ograniczenia takiej decyzji,
tj. dopuszczalne wahania ścieżki konsumpcji oraz konieczność akumulacji
odpowiedniej ilości kapitału fizycznego.
Przede wszystkim - komplementarność kapitału fizycznego i zasobów
naturalnych/energii.
16 / 17
Dziękuję bardzo za uwagę
Maciej Malaczewski
e-mail: [email protected]
17 / 17