SCENARIUSZ nr 3 Temat: Nie taki egzamin straszny.

SCENARIUSZ nr 3
Temat:
Nie taki egzamin straszny.
Czas: 1 godzina lekcyjna
Cel ogólny: przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego w obszarze wyrażeń
algebraicznych.
Cele szczegółowe: uczeń
• za pomocą symboli opisuje sytuacje przedstawione w zadaniu,
• wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych,
• oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,
• prowadzi proste rozumowanie, podaje argumenty i uzasadnia,
• buduje model matematyczny danej sytuacji.
Formy / metody pracy:
• gra dydaktyczna,
• praca indywidualna,
• praca w grupach,
• dyskusja dydaktyczna.
Materiały i środki dydaktyczne:
• tabliczki: wyrazy podobne; jednomiany i sumy algebraiczne,
• karty zadań: zestawy zadań zamkniętych WW; zestawy zadań otwartych,
• karty odpowiedzi,
• kryterium punktacji zadań otwartych.
Przebieg lekcji:
1. Sprawdzenie obecności, podanie tematu oraz zapoznanie z celami zajęć.
2. Gra dydaktyczna.
Uczniowie otrzymują tabliczki z jednomianami i sumami algebraicznymi. Dzielą się na dwie grupy
i uzasadniają swój wybór.
2a+1
1
a+1
3
-a+3
-
3
a+3
4
2,5+4—3
x2+3y
0,1x2+3y2
matematyka
2abc
x3
5a
-3+8
-3x2+4,5y
3x2y-4,5y
2+2—2
-3x2
-4,5y
5b
2 4 x2+3y
-x2+4 2 y
5
3
Uczniowie otrzymują tabliczki z wyrazami podobnymi. Dzielą się na dwie grupy i uzasadniają swój
wybór.
2a
2b
1a
3
-3b
2ab2c
x2
0,1x2
-3x2y
2abc
x3
5a
-8abc2
-3x2
3x2y
-0,2abc
3x2y
-4,5y
-5b
2 4 x2
42y
5
3
4
Uwaga: nauczyciel bierze udział w grach, popełnia celowo (!) błędy. Uczniowie muszą je
skorygować!
3. Praca uczniów w parach - uczniowie rozwiązują 10 zadań zamkniętych wielokrotnego
wyboru (WW).
Zad.1 (0-1p) Liczba 5 razy większa od dodatniej liczby x jest równa:
A. 5x
B. x+5
Zad.2 (0-1p) Które z podanych wyrażeń algebraicznych nazwiemy różnicą?
A.
3x+2y
B. 2(x-y)
D. x
5
C. x-5
C. x-3y
D. x + 3y
5
Zad.3 (0-1p) Dla x=-1 wyrażenie -9(5x+7) przyjmuje wartość:
A. -1
B. 18
C. 6
D. -18
C. 7(x+y)
D. (7+x)y
C. 2abc, 3abc, -4abc
D. 2xy, 3xy2, 4x2y
Zad.4 (0-1p) Jednomianem jest wyrażenie:
A. 7xy
B. 7+x+y
Zad.5 (0-1p) Wskaż jednomiany podobne:
A. 2xy2, 3xy2, -4x2y
B. 2x, 2y, 2z
Zad.6 (0-1p) Po zapisaniu wyrażenia -3(5a+4b) w najprostszej postaci otrzymamy:
A. 15a-12b
B. -15a-12b
C. 15a+12b
D. -15a+12b
Zad.7 (0-1p) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x2+8y+3x2-8y+1 otrzymamy:
A. 5x2+1
B. 5x2+16y+1
C. 6x2+1
D. 5x2-16y+1
Zad.8 (0-1p) Po uproszczeniu wyrażenia (3x-4)-(2+x) otrzymamy:
A. 4x-2
B. 4x-6
C. 2x-2
D. 2x-6
Zad.9 (0-1p) Uporządkowany jednomian 2x·3y·(-2x2)·(-xy2)·(-x) ma postać:
A. -12x5y3
B. 12x5y3
C. -7x3y5
D. 7x5y3
Zad.10 (0-1p) Obwód prostokąta o bokach 2a i 3,5b jest równy:
A. 2a+3,5b
B. 4a+7b
C. 4a+3,5b
D. 2a+7b
Prezentacja rozwiązań (wybrany uczeń zapisuje na tablicy rozwiązanie) i dyskusja
dydaktyczna klasy z nauczycielem.
4. Praca w grupach z zestawem zadań otwartych. Uczniowie rozwiązują 3 zadania otwarte
w wybranych sytuacjach praktycznych.
Zadanie 1
Marek ma x lat, Ala jest o 3 lata młodsza od Marka, a Wojtek jest 3 razy starszy od Ali. Zapisz
w postaci wyrażenia algebraicznego:
a) Ile lat ma Ala?
b) Ile lat ma Wojtek?
c) Ile lat będzie miał Marek za pięć lat?
d) Ile lat mieli wszyscy razem rok temu?
Zadanie 2
Tata ma x lat, mama jest o y lat od niego młodsza. Ile lat mają mama i tata razem? Zapisz
rozwiązanie w postaci wyrażenia algebraicznego.
Zadanie 3
W wiadrze jest x litrów wody, a w garnku y litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile
w garnku, jeśli:
a) z wiadra przelejemy do garnka 1,5 litra wody,
b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra?
Zadanie 4
Ola i Zosia kupiły materiał na sukienkę. Ola kupiła 2 m materiału po x złotych za metr, a Zosia 3 m
materiału, którego jeden metr był droższy o 7 zł niż metr materiału Oli.
a) Zapisz, ile złotych zapłaciła Zosia za zakupiony materiał.
b) Zapisz, ile zapłaciły razem obie dziewczynki za swoje zakupy.
Zadanie 5
Kazik ma x lat, Jurek jest o 2 lata od niego starszy, a Adam ma o 3 lata mniej niż Kazik. Podaj
średnią wieku tych chłopców w postaci odpowiedniego wyrażenia algebraicznego.
Zadanie 6
Państwo Kowalscy remontują mieszkanie. Kwota przeznaczona na malowanie to x zł, na wymianę
posadzki y zł, a na wymianę drzwi i okien 3 razy więcej niż na malowanie. Zapisz odpowiednie
wyrażenie algebraiczne opisujące wydatki państwa Kowalskich.
Swoje rozwiązanie zapisują na plakatach. Następnie prezentują odpowiedzi do
poszczególnych zadań. Rozwiązania podlegają ocenie zgodnie z ustalonym wcześniej
kryterium punktacji.
5. Podsumowanie lekcji.
Dokończ zdanie :
„Dowiedziałem się, że …”
Załącznik Nr 1 – Gra: „WYRAŻENIA ARYTMETYCZNE – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE”
Tabliczka dla każdego ucznia.
2a+1
-a+3
1
a+1
3
- a+3
2,5+4—3
x2+3y
0,1x2+3y2
matematyka
2abc
x3
5a
-3+8
-3x2+4,5y
3x2y-4,5y
2+2—2
-3x2
-4,5y
5b
4
5
2 x2+3y
3
4
2
3
-x2+4 y
Załącznik Nr 2 – Gra: „WYRAZY PODOBNE”
Tabliczka dla każdego ucznia.
2a
2b
1
a
3
- b
2ab2c
x2
0,1x2
-3x2y
2abc
x3
5a
-8abc2
-3x2
3x2y
-0,2abc
3x2y
-4,5y
-5b
4
5
4 y
2 x2
3
4
2
3
Załącznik Nr 3
Zad.1 (0-1p) Liczba 5 razy większa od dodatniej liczby x jest równa:
A. 5x
B. x+5
C. x-5
D.
x
5
D.
x + 3y
5
Zad.2 (0-1p) Które z podanych wyrażeń algebraicznych nazwiemy różnicą?
A. 3x+2y
B. 2(x-y)
C. x-3y
Zad.3 (0-1p) Dla x=-1 wyrażenie -9(5x+7) przyjmuje wartość:
A. -1
B. 18
C. 6
D. -18
C. 7(x+y)
D. (7+x)y
C. 2abc, 3abc, -4abc
D. 2xy, 3xy2, 4x2y
Zad.4 (0-1p) Jednomianem jest wyrażenie:
A. 7xy
B. 7+x+y
Zad.5 (0-1p) Wskaż jednomiany podobne:
A. 2xy2, 3xy2, -4x2y
B. 2x, 2y, 2z
Zad.6 (0-1p) Po zapisaniu wyrażenia -3(5a+4b) w najprostszej postaci otrzymamy:
A. 15a-12b
B. -15a-12b
C. 15a+12b
D. -15a+12b
Zad.7 (0-1p) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x2+8y+3x2-8y+1 otrzymamy:
A. 5x2+1
B. 5x2+16y+1
C. 6x2+1
D. 5x2-16y+1
Zad.8 (0-1p) Po uproszczeniu wyrażenia (3x-4)-(2+x) otrzymamy:
A. 4x-2
B. 4x-6
C. 2x-2
D. 2x-6
Zad.9 (0-1p) Uporządkowany jednomian 2x·3y·(-2x2)·(-xy2)·(-x) ma postać:
A. -12x5y3
B. 12x5y3
C. -7x3y5
D. 7x5y3
Zad.10 (0-1p) Obwód prostokąta o bokach 2a i 3,5b jest równy:
A. 2a+3,5b
B. 4a+7b
C. 4a+3,5b
D. 2a+7b
Załącznik Nr 4
Zadanie 1
Marek ma x lat, Ala jest o 3 lata młodsza od Marka, a Wojtek jest 3 razy starszy od
Ali. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:
a) Ile lat ma Ala?
b) Ile lat ma Wojtek?
c) Ile lat będzie miał Marek za pięć lat?
d) Ile lat mieli wszyscy razem rok temu?
Zadanie 2
Tata ma x lat, mama jest o y lat od niego młodsza. Ile lat mają mama i tata razem?
Zapisz rozwiązanie w postaci wyrażenia algebraicznego.
Zadanie 3
W wiadrze jest x litrów wody, a w garnku y litrów wody. Ile litrów wody będzie
w wiadrze, a ile w garnku, jeśli:
a) z wiadra przelejemy do garnka 1,5 litra wody,
b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra?
Zadanie 4
Ola i Zosia kupiły materiał na sukienkę. Ola kupiła 2 m materiału po x złotych za metr,
a Zosia 3 m materiału, którego jeden metr był droższy o 7 zł niż metr materiału Oli.
a) Zapisz, ile złotych zapłaciła Zosia za zakupiony materiał.
b) Zapisz, ile zapłaciły razem obie dziewczynki za swoje zakupy.
Zadanie 5
Kazik ma x lat, Jurek jest o 2 lata od niego starszy, a Adam ma o 3 lata mniej niż
Kazik. Podaj średnią wieku tych chłopców w postaci odpowiedniego wyrażenia
algebraicznego.
Zadanie 6
Państwo Kowalscy remontują mieszkanie. Kwota przeznaczona na malowanie to x zł,
na wymianę posadzki y zł, a na wymianę drzwi i okien 3 razy więcej niż na malowanie.
Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne opisujące wydatki państwa Kowalskich.
Autorzy scenariusza: Agata Hofmann – Gimnazjum nr 2, Międzyrzecz,
Anna Powązka – Słońska – Gimnazjum z Oddziałami Integracyjnymi, Przytoczna,
Katarzyna Kolasińska - Gimnazjum z Oddziałami Integracyjnymi, Przytoczna,
Tomasz Józefowski – Gimnazjum nr 1, Świebodzin.