Ćwiczenie 3 Rezonans akustyczny

Ćwiczenie 3
Rezonans akustyczny
Instrukcję i konspekt opracował J.Kanak
Cel ćwiczenia
Obserwacja powstawania rezonansu fal akustycznych w rurze Quinckego, pomiar prędkości
dźwięku w gazach, wyznaczenie stosunku cp/cv, wyznaczenie liczby stopni swobody molekuł
gazu.
Wymagane wiadomości teoretyczne
Fale dźwiękowe w gazach i ciałach stałych, podstawowe pojęcia z akustyki i termodynamiki,
interferencja fal, fale stojące, prędkość dźwięku w gazach, przemiany termodynamiczne gazu
doskonałego, stopnie swobody.
Wyposażenie stanowiska
Pionowa rura Quinckego, rurka szklana do obserwacji poziomu wody, generator akustyczny,
głośnik, mikrofon, butla z dwutlenkiem węgla (CO2), korek, komputer.
Głośnik
Generator
3
woda
4
1
2
gaz
Rys. 1 Schemat układu pomiarowego.
Zagadnienia do przedyskutowania:
a) Fale dźwiękowe.
b) Jak powstaje fala stojąca?
c) Jak na podstawie położeń węzłów (lub strzałek) fali stojącej obliczyć długość fali?
Wykonanie ćwiczenia
1. Włączyć komputer i uruchomić program "Cwiczenie_3".
wariant pierwszy – pomiar dla powietrza
2. Opuścić głośnik do wylotu rury.
3. Włączyć generator i ustawić częstotliwość zadaną przez prowadzącego ćwiczenia.
Głośność ustawić tak, by nie wywoływać przykrych wrażeń słuchowych i móc
obserwować na komputerze pomiarowym zmiany w natężeniu dźwięku rejestrowane przez
mikrofon.
4. Delikatnie zakręcić zawór odpływu wody nr 1 (Rys. 1).
5. Ostrożnie odkręcić zawór nr 2 (Rys. 2) i powoli napełnić rurę wodą uważając by nie
przekroczyć poziomu oznaczonego czerwoną kreską na rurce szklanej.
6. Po napełnieniu rury powoli wylewać wodę przez zawór wylotowy nr 1.
7. Podczas wylewania zaznaczać wysokość słupa wody, w momencie pojawienia się węzła
fali stojącej – wyciszenia sygnału dźwiękowego – obserwując wskazania programu
"Cwiczenie_3".
8. Pomiar powtórzyć dla innych, zadanych przez prowadzącego ćwiczenia częstotliwości, z
zakresu od 400 do 1600 Hz.
wariant drugi – pomiar dla CO2
9. Delikatnie zakręcić zawór odpływu wody nr 1 (Rys. 1).
10. Ostrożnie odkręcić zawór nr 2 (Rys. 1) i powoli napełnić rurę wodą uważając by nie
przekroczyć poziomu oznaczonego taśmą na rurce szklanej.
11. Włączyć generator i ustawić częstotliwość zadaną przez prowadzącego ćwiczenia.
Głośność ustawić tak, by nie wywoływać przykrych wrażeń słuchowych i móc
obserwować na komputerze pomiarowym zmiany w natężeniu dźwięku rejestrowane przez
mikrofon.
12. Podnieść głośnik i zatkać rurę korkiem.
13. Otworzyć zawór 3 CO2 przy napełnionym zbiorniku buforowym z CO2 oraz zawór 4, z
lewej strony rury Quinckego.
14. Spuszczać powoli wodę odkręcając zawór odpływu wody nr 1. Podczas wypuszczania
wody CO2 zostanie zassany do rury.
15. Po napełnieniu rury dwutlenkiem węgla, zakręcić zawór odpływowy 1, gdy poziom wody
będzie poniżej skali z prawej strony rury.
16. Zakręcić oba zawory gazowe (3, 4), odetkać rurę oraz opuścić głośnik do wylotu rury i
włączyć generator ustawiony na zadaną częstotliwość.
17. Powoli napełniać rurę wodą i podczas napełniania zaznaczać wysokość słupa wody w
momencie pojawienia się węzła fali stojącej – maksymalnego wyciszenia sygnału
dźwiękowego. Uważać by nie przekroczyć poziomu oznaczonego taśmą na rurce
szklanej!
2
18. Po wykonaniu pomiaru i napełnieniu rury wodą powtórzyć czynności z punktów 12-13 dla
innych zadanych częstotliwości z zakresu od 400 do 1600 Hz.
19. Zanotować temperaturę powietrza w pomieszczeniu.
20. Po skończonym ćwiczeniu zawór spustowy 1 zostawić w pozycji otwartej.
Opracowanie wyników
1. Na podstawie pomiarów obliczyć dla każdej częstotliwości średnią długość fali stojącej,
wyniki wpisać do tabeli .
2. Uruchomić program Calc pakietu Open Office.
3. Wykonać wykres  w funkcji 1/f.
4. Do punktów na wykresie dopasować prostą regresji liniowej (jednoparametrowej y=ax)
metodą najmniejszych kwadratów.
5. Z parametru dopasowania a i jego niepewności ∆a wyznaczyć prędkość dźwięku i
niepewność pomiarową prędkości dźwięku.
6. Na podstawie równania:
V
RT

(1).
gdzie: R - uniwersalna stała gazowa, T - temperatura bezwzględna,  = cp/cv - stosunek
ciepła właściwego przy danym ciśnieniu do ciepła właściwego przy danej objętości,  masa molowa molekuł gazu (dla powietrza przyjąć skład procentowy: 78% N2, 21% O2, 1
% Ar).
obliczyć  i niepewność.
7. Zależność współczynnika  od liczby stopni swobody molekuł gazu i:

i2
.
i
(2)
Z tego wzoru obliczyć liczbę stopni swobody i.
8. Porównać prędkość dźwięku w badanym gazie oraz liczbę stopni swobody z wielkością
teoretyczną.
UWAGA: W temperaturze pokojowej cząsteczki tlenu i azotu mają 5 stopni swobody, a
CO2 ma 6 stopni swobody.
Literatura
1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, Tom II, PWN (2005).
2. Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej AGH. Część I, wydanie drugie,
pod redakcją Andrzeja Zięby, Kraków 1999. Skrypty uczelniane SU 1642, str. 14.
3