Lab 7 i 8 - Optymalizacja
Transkrypt
Lab 7 i 8 - Optymalizacja
Karkonoska Państwowa Szkoła Wyższa w Jeleniej Górze Wydział Przyrodniczo-Techniczny Edukacja Techniczno-Informatyczna Instrukcja Laboratoryjna Komputerowe wspomaganie w technice i nowoczesne techniki informatyczne Laboratorium 7 i 8: Optymalizacja Cel ćwiczenia: Treści programowe: Przykładowe zadania: Przykłady programów: Oczekiwane efekty po realizacji ćwiczenia: Sprawozdanie powinno zawierać: Zapoznanie z wybranymi zagadnieniami optymalizacji – metodami wyznaczania najlepszego rozwiązania. Optymalizacja jedno- i wielokryterialna w zagadnieniach techniczno-ekonomicznych. Wybór funkcji celu i zmiennych decyzyjnych. Określenie ograniczeń i rozwiązanie zagadnienia z wykorzystaniem programu komputerowego (WinQSB, Optimization Toolbox Matlab). W oparciu o pliki dostarczone przez prowadzącego zajęcia przeanalizować oraz rozwiązać przykładowe zadania dotyczące: 1. LP (Linear Programming) – programowania liniowego. 2. TP (Transportation Problem) – zadania transportowego. 3. CPM (Critical Path Method) – metody ścieżki krytycznej. W celu wykonania zadania można posłużyć się dowolnym narzędziem programistycznym – oprogramowaniem z zakresu programowania matematycznego, np.: WinQSB, Optimization Toolbox Matlab. Studenci po realizacji ćwiczenia laboratoryjnego znają wybrane zagadnieniami optymalizacji. Metody wyznaczania najlepszego rozwiązania potrafią zastosować do komputerowego wspomagania wybranego obszaru działalności technicznej. 1. Cel ćwiczenia. 2. Program (treść zadania). 3. Opis kolejności wykonywanych czynności (wraz z zastosowanymi przykładami). Pytania, zadania: 4. Opis własnoręcznie wykonanego zadania (opis realizacji kolejnych punktów zadania z wynikami, wykresami i komentarzami). 5. Wnioski końcowe. 1. Wymienić najważniejsze metody optymalizacji wielokryterialnej. 2. Przedstawić różnice między metodami CPM i PERT. 3. Wykorzystując wskazane oprogramowanie rozwiązać poniższe zadania. Każdorazowo podać rozwiązanie graficzne oraz interpretację uzyskanych wyników. Zad. 1. Z elektrociepłowni energia przesyłana jest do dwóch zużywających ją zakładów produkcyjnych. Funkcja kosztów przesyłania energii do tych zakładów w zależności od wielkości przesyłu (odpowiednio, do zakładu I - x1 i do zakładu II - x2) dana jest wzorem: Rozdzielić dzienną produkcję energii 16 MWh pomiędzy te dwa zakłady tak, aby zminimalizować koszty przesyłu energii. Podać wysokość tych kosztów. Zad. 2. Zakład produkuje dwa wyroby, które są wykonywane na dwóch obrabiarkach i na frezarce. Czas pracy tych maszyn jest ograniczony i wynosi odpowiednio dla obrabiarki O1 - 33000 h, dla obrabiarki O2 - 13000 h i dla frezarki F - 33000 h. Zużycie czasu pracy maszyn na produkcję każdego z dwóch wyrobów przedstawia poniższa tabela. Maszyny Jednostkowe zużycie czasu [h/szt.] W1 W2 O1 3 1 O2 1 1 F 5 8 Zysk ze sprzedaży wyrobu W1 wynosi 1000 zł, ze sprzedaży wyrobu W2 - 3000 zł. Z analizy sprzedaży z lat ubiegłych wynika, że wyrobu W2 nie będzie można sprzedać więcej niż 7000 szt. Zaplanować strukturę asortymentową produkcji tak, aby przy przyjętych ograniczeniach zysk ze sprzedaży był jak największy. 2 Zad. 3. Trzy magazyny: S1, S2 i S3 zaopatrują w mąkę cztery piekarnie: D1, D2, D3 i D4. Jednostkowe koszty transportu (w zł za tonę), oferowane miesięcznie wielkości dostaw pi (w tonach) oraz miesięczne zapotrzebowanie piekarni qj (w tonach) podaje poniższa tabela: D1 Piekarnie D2 D3 D4 S1 50 40 50 20 70 S2 40 80 70 30 50 S3 60 40 70 80 80 qj 40 60 50 50 200 Magazyny pi Opracować plan przewozu mąki z magazynów do piekarń, minimalizujący całkowite koszty transportu. Zad. 4. Dystrybutor lodów mający swoją siedzibę w mieście A rozwozi towar do trzech punktów B, C i D znajdujących się na terenie gminy. Czasy przejazdów (w minutach) między bazą w mieście A oraz poszczególnymi punktami odbioru podaje tablica: A A B 30 B 30 C 40 25 D 35 30 C 30 D 40 20 30 40 35 Należy ustalić taką trasę przejazdu dystrybutora, aby czas zaopatrzenia wszystkich punktów był jak najkrótszy. Zakłada się, że dystrybutor może odwiedzić dany punkt tylko jeden raz oraz powraca po zaopatrzeniu ostatniego punktu do bazy. 3