Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych

Konspekt lekcji otwartej z matematyki w klasie pierwszej
w ZS Nr3 w Tomaszowie Lubelskim
TEMAT : Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi układu
współrzędnych.
Prowadzący: Anna Byczuk- nauczyciel mianowany
Klasa : I „i” – technikum informatyczne
Data : 8.03.2010 r.
Poziom nauczania – podstawowy
1. Cele edukacyjne:
a) kształcenia:
wiadomości:
 utrwalenie wiadomości na temat rysowania wykresów
funkcji;
 poznanie zależności miedzy funkcjami , których wykresy
uzyskujemy przez przesunięcie innych wykresów wzdłuż
osi układu;
umiejętności:
 praktyczne zastosowanie poznanych wiadomości na temat
przesuwania wykresów funkcji;
 wyrabianie umiejętności rysowania wykresów funkcji;
b) wychowania:
 kształtowanie umiejętności logicznego myślenia i
wyciągania wniosków;
 rozwijanie sprawności poprzez samodzielne wykonywanie
zadań;
 dokonywanie samooceny i oceny pracy innych;
 budowanie poczucia odpowiedzialności i obiektywizmu;
 umiejętność pracy w grupie.
2. Metody pracy:
- rozmowa dydaktyczna
- problemowa
- praca w grupie i indywidualna
-pokaz;
- układanka.
3. Środki dydaktyczne:
- wykresy przygotowane przez uczniów na kartonie o dużym formacie;
-podręcznik i zbiór zadań;
- laptop z programem do tworzenia wykresów funkcji;
- projektor multimedialny.
TOK LEKCJI
Faza wstępna:
 podział klasy na 4 grupy;
 sprawdzenie obecności;
 nawiązanie do tematu lekcji poprzez prezentację wykresów funkcji
wykonanych przez uczniów w domu- krótka informacja o
podstawowych własnościach funkcji ( prezentują uczniowie chętni);
 ocena pracy domowej uczniów( pochwała słowna, +)
Faza zasadnicza
Na polecenie nauczyciela uczniowie w odpowiednich grupach wykonują
wykresy funkcji f(x-3) ( grupa I i II) i f(x+3) ( grupa III i IV) na tych samych
kartonach na których znajdują się wykresy następujących funkcji:
f ( x)  x 2
f ( x)  x
f ( x)  x
f ( x) 
1
x
Następnie prezentują prace na tablicy i wyciągają wniosek na podstawie
sporządzonych wykresów , po czym zapisują go w zeszycie.
Wniosek1:
1) Wykres funkcji f(x+a), a>0 otrzymujemy, przesuwając wykres funkcji
f(x) o a jednostek w lewo wzdłuż osi OX
2) wykres funkcji f(x-a) , a>0 otrzymujemy, przesuwając wykres funkcji
f(x) o a jednostek w prawo wzdłuż osi OX.
W dalszej kolejności na tych samych kartonach wykonują wykresy
następujących funkcji:
f(x)+2 i f(x) -2.
Po analizie wykresów wyciągają wniosek i zapisują go w zeszycie.
Wniosek2:
1) Wykres funkcji f(x)+b, b>0 otrzymujemy, przesuwając wykres funkcji
f(x) o b jednostek w górę wzdłuż osi OY
2) wykres funkcji f(x)-b , b>0 otrzymujemy, przesuwając wykres funkcji
f(x) o b jednostek w dół wzdłuż osi OY.
Po zapisaniu wniosków nauczyciel stawia problem: Jak będzie wyglądał wykres
funkcji f(x-3)+2?
Uczniowie wyciągają odpowiedni wniosek i zapisują go w zeszycie.
Wniosek3:
Wykres funkcji f(x)możemy przesunąć jednocześnie o a , a>0 jednostek
wzdłuż osi OX i b, b>0 jednostek wzdłuż osi OY. Kolejność przesunięć jest
przemienna.
Zadanie do ćwiczeń samodzielnych na lekcji:
Sporządź wykresy funkcji: g(x)=2(x-2), p(x)=2x+2, h(x)= 2(x-1)+3
Faza podsumowująca:
 Podsumowanie poznanych wiadomości;
 zadanie pracy domowej;
 ocena aktywności uczniów.
Zadanie domowe:
Zad 2 a),b), c),g) str.88 – zbiór zadań
Zad 3 str.88- zbiór zadań
Zad 6 a), f) str.89- zbiór zadań- dla chętnych