plik

Bayesian modelling of international migration with
Labour Force Survey data
Arkadiusz Wi±niowski
14 maja 2011
Streszczenie
1
Problem badawczy: wprowadzenie
Referat opieraª si¦ b¦dzie na przygotowywanej pracy dotkorskiej. Przedmiotem rozprawy b¦dzie opracowanie metody statystycznej szacowania wielko±ci zagranicznych
przepªywów migracyjnych na podstawie danych ankietowych pochodz¡cych z badania Labour Force Survey (LFS, Badanie Aktywno±ci Ekonomicznej Ludno±ci).
Motywacj¡ dla opracowania metody jest brak rzetelnych danych o zagranicznych
przepªywach ludno±ci, które umo»liwiaªyby badanie przyczyn i skutków tych migracji w krajach wysyªaj¡cych jak i przyjmuj¡cych. Migracje zagraniczne s¡ istotnym
czynnikiem ksztaªtuj¡cym struktury demograczne, wpªywaj¡cym na aspekty spoªeczne, kulturowe, a tak»e polityczne i ekonomiczne krajów rozwini¦tych, w tym
Europy (por. Kupiszewski, 2002, Bijak, 2010). Prowadzenie efektywnej polityki migracyjnej, spoªecznej i ekonomicznej w krajach Unii Europejskiej wymaga oparcia w
danych, które oddaj¡ skal¦ zjawiska i umo»liwiaj¡ porównanie skutków prowadzenia
polityk w krajach UE. Wiarygodne dane o przepªywach migracyjnych umo»liwiaj¡
tak»e testowanie ró»nych teorii migracji. Brak rzetelnych danych prowadzi do analiz
opartych [...] raczej na wra»eniach ni» na rzeczywistych skutkach [migracji] oraz do
formuªowania zalece« dla polityki migracyjnej na chwiejnych podstawach (Bilsborrow et al., 1997: VI).
Gªównymi ¹ródªami danych o migracjach w Polsce jest Powszechny Elektroniczny
System Ewidencji Ludno±ci (PESEL). Umo»liwia on mierzenie zarówno migracji wewn¦trznych jak i zagranicznych oraz dostarcza informacji o zasobach migrantów oraz
przepªywach ludno±ciowych. System jest oparty na deklaracjach osób zmieniaj¡cych
miejsce staªego pobytu. Jego wad¡ jest to, »e nie wszyscy imigranci rejestruj¡ si¦ w
systemie a tylko znikoma cz¦±¢ emigrantów wyrejestrowuje si¦ z niego (GUS, 2007).
1
W Wielkiej Brytanii statystyki o przepªywach zagranicznych tworzone s¡ na podstawie ankiety International Passenger Survey (IPS). Ankieta jest przeprowadzana na
próbie okoªo 230 tys. osób wyje»d»aj¡cych lub wje»d»aj¡cych do Wielkiej Brytanii.
Wad¡ tej metody jest bª¡d statystyczny wyst¦puj¡cy przy wnioskowaniu o populacji na podstawie próby statystycznej (Ker et al., 2009). Wymienione ocjalne ¹ródªa
nie dostarczaj¡ rzetelnych i porównywalnych danych o migracjach zagranicznych w
obydwu krajach.
Jako±¢ danych mo»emy rozpatrywa¢ w trzech kategoriach: dost¦pno±ci, rzetelno±ci i porównywalno±ci (Nowok et al, 2006).
Niska jako±¢ danych o migracjach zagranicznych jest powszechnie znanym faktem
(cf. Bilsborrow et al., 1997; Nowok et al., 2006, Fassmann, 2009, de Beer et al., 2010).
Gªówn¡ przyczyn¡ tego stanu rzeczy jest niedorejestrowanie migrantów, szczególnie
w przypadku systemów zbierania danych opartych na deklaracjach osób migruj¡cych. Imigranci, rejestruj¡c si¦, mog¡ uzyskiwa¢ dost¦p do pewnych ±wiadcze«,
takich jak ubezpieczenia zdrowotne, dost¦p do sªu»by zdrowia, systemy emerytalne.
Emigranci zwykle nie maj¡ takich zach¦t, w zwi¡zku z czym ich niedorejestrowanie
wydaje si¦ by¢ zdecydowanie wi¦ksze. Innym ¹ródªem zani»ania statystyk o migrantach jest pomijanie pewnych sub-populacji, które powinny by¢ uwzgl¦dnione
przy zbieraniu danych przez urz¦dy statystyczne. Takimi grupami s¡ studenci mi¦dzynarodowi czy te» azylanci. Niedoreprezentowanie niektórych subpopulacji mo»e
wyst¦powa¢ tak»e w przypadku bada« ankietowych gdy próbka jest zbyt maªa lub
mechanizm losowania jest wadliwie skonstruowany. Dodatkowo dane o niskiej jako±ci s¡ zwykle niepeªne lub wewn¦trznie niespójne, przez co wszelkie porównania
mi¦dzynarodowe s¡ niewykonalne.
Jak zauwa»aj¡ Kupiszewska i Nowok: W ostatnich dekadach wiele wysiªków
zostaªo podj¦tych celem harmonizacji danych o migracjach [...]. Niestety rezultaty
s¡ dalekie od satysfakcjonuj¡cych (Kupiszewska i Nowok, 2008). De Beer et al.
twierdz¡, »e [...] obecny stan statystyk migracyjnych w sensie denicji i pomiaru
jest niewiele lepszy od tego [...] 20 lat temu (de Beer et al., 2009).
Brak porównywalno±ci danych mi¦dzy krajami jest spowodowany ró»nymi denicjami migranta przyj¦tymi przez pa«stwa. Najwa»niejszymi kryteriami s¡ tutaj
minimalny czas pobytu w danym kraju oraz pokrycie ró»nych grup ludno±ci. Minimalny okres pobytu mo»e nie by¢ okre±lony, wtedy wszystkie wyjazdy z i przyjazdy
do kraju s¡ uznawane za migracje (np. w Niemczech i w Hiszpanii). Okres ten mo»e
wynosi¢ kilka miesi¦cy (np. trzy miesi¡ce w Austrii, 6 miesi¦cy w Danii, 12 miesi¦cy
w Szwecji) lub mo»e to by¢ migracja na pobyt staªy (permanent, kryterium przyj¦te
w Polsce). Wydaje si¦ by¢ oczywistym, »e je±li zmierzymy przepªywy wedªug braku
kryterium czasowego to b¦d¡ one prawie na pewno wi¦ksze ni» przepªywy zmierzone
zgodnie z kryterium np. wyjazdu na minimum 12 miesi¦cy. Pokrycie ró»nych grup
2
ludno±ci to nieuwzgl¦dnianie w denicji pewnych grup ludno±ci, np. wyje»d»aj¡cych
lub powracaj¡cych obywateli danego kraju. Innymi ¹ródªami nieporównywalno±ci s¡
krajowe procedury administracyjne, u»ywane formularze, sposoby zbierania i przetwarzania informacji (Kupiszewski, 2002, Kupiszewska i Nowok, 2006).
Badanie Aktywno±ci Ekonomicznej Ludno±ci (ang. Labour Force Survey, LFS)
jest kwartalnym badaniem ankietowym przeprowadzanym w krajach UE, EFTA oraz
krajach kandydyj¡cych. Celem badania jest zbadanie sytuacji na rynkach pracy w
Europie.
Nale»y podkre±li¢, »e celem badania LFS nie byª nigdy pomiar mobilno±ci ludno±ci. Niemniej jednak ankieta zawiera pytania umo»liwiaj¡ce estymacj¦ zarówno
zasobów jak i przepªywów ludno±ci. Identykacja migrantów mo»e opiera¢ si¦ na pytaniach dotycz¡cych obywatelstwa oraz kraju urodzenia. Przepªywy ludno±ci mog¡
by¢ badane na podstawie odpowiedzi na pytanie o miejsce pobytu respondenta rok
przed badaniem.
Migracje w badaniu LFS s¡ zjawiskiem bardzo rzadkim, nawet w przypadku,
gdy zainteresowani jeste±my estymacj¡ zasobu migrantów, bez »adnych dodatkowych
charakterystyk. Rzadko±¢ wyst¦powania migrantów w próbie powoduje zwi¦kszanie
bª¦du statystycznego estymatorów.
W badaniu LFS wyst¦puje równie» szereg problemów, które mog¡ mie¢ wpªyw
na obci¡»enie estymatorów. S¡ to: brak odpowiedzi (wraz z odmow¡ odpowiedzi)
oraz odpowiedzi przybli»one (udzielane w imieniu respondenta przez innego czªonka
gospodarstwa domowego). Brak odpowiedzi mo»e by¢ spowodowany odmow¡ b¡d¹
np. emigracj¡ caªego gospodarstwa domowego. Taka ucieczka próby powoduje, »e
emigracje b¦d¡ systematycznie zani»one. Kolejnym problemem, który utrudnia identykacj¦ migrantów (a w szczególno±ci emigrantów) jest stosowanie rotacji próby.
Schematy rotacji poszczególnych krajów ró»ni¡ si¦ mi¦dzy sob¡, co dodatkowo komplikuje analiz¦ i porównania mi¦dzy krajami.
Mimo wy»ej wyminionych wad badanie to mo»e stanowi¢ alternatywne ¹ródªo
danych o migracjach. Wa»nym czynnikiem jest tutaj komplementarno±¢ danych.
Obci¡»enie wynikaj¡ce z ucieczki emigrantów z próby mo»e by¢ oszacowane na
podstawie danych z badania w kraju przyjmuj¡cym, gdzie, przynajmniej teoretycznie, schemat losowania zapewnia pokrycie imigrantów w populacji. Dodatkowo, w
ka»dym kraju w ankiecie zadawane jest pytanie o miejsce pobytu rok przed badaniem, co umo»liwia identykacj¦ migrantów wedªug spójnej denicji we wszystkich
krajach obj¦tych badaniem.
3
2
Cel pracy i podstawowe tezy
W pracy planowane jest zwerykowanie tezy, czy badanie LFS mo»e stanowi¢ alternatywne ¹ródªo zharmonizowanych danych o przepªywach migracyjnych. Kluczowym
aspektem jest komplementarne wykorzystanie danych z bada« pochodz¡cych z ró»nych krajów. Rozwa»ony zostanie najprostszy przypadek dwóch krajów.
Dokonany zostanie przegl¡d dotychczasowych metod harmonizacji oraz podj¦ta
zostanie próba ich krytyki. Oprócz tego, omówione zostan¡ próby wykorzystania
badania LFS do szacowania migracji.
Metoda pozwalaj¡ca na modelowanie i estymacj¦ przepªywów ludno±ci jest kolejnym krokiem do zbudowania bazy danych opartej na ró»nych ¹ródªach i metodach
ich zbierania, co byªo postulowane przez Willekensa (1994). Jednak»e w pracy próby
ª¡czenia ró»nych ¹ródeª danych nie b¦d¡ podejmowane. Modelowanie przepªywów
na podstawie danych z LFS pozwoli na lepsze zrozumienie mechanizmu losowania
(to jest pojawiania si¦) migrantów w próbce z LFS, a tym samym umo»liwi lepsze
ich wykorzystanie do estymacji wielko±ci przepªywów.
Proponowane modele bazuj¡ na modelach danych kategorycznych (categorical
data ). Modele oparte s¡ na równaniach ruchu ludno±ci zapisanych wg podej±cia
spisowego (transition approach, por. Rees, 1986, w odró»nieniu do podej±cia rejestrowego, events approach ). Rozwa»my dwa kraje
i = 1, 2
oraz kategori¦
0
ij
reszt¦ ±wiata. Niech Kt oznacza prawdziw¡ liczb¦ osób obecnych w kraju
w dniu 1 stycznia roku
t,
które 1 stycznia roku
Wtedy liczb¦ osób na dzie« 1 stycznia roku
t
t−1
znajdowaªy si¦ w kraju
w kraju
i=
jako
j tym
itym.
1, Nt1 , mo»emy zapisa¢
nast¦puj¡cymi rówaniami ruchu:
Nt1 = Kt.1 = Kt11 + (Kt21 + Kt01 ) + Bt1
1.
11
12
10
1
= Kt+1
= Kt+1
+ (Kt+1
+ Kt+1
) + Dt+1
.
W kraju
i=2
(2)
liczba ludno±ci dana jest równaniem
Nt2 = Kt.2 = Kt22 + (Kt12 + Kt02 ) + Bt2
21
20
2
2.
22
= Kt+1
+ (Kt+1
+ Kt+1
) + Dt+1
.
= Kt+1
Nti
(1)
oznacza ludno±¢ na 1 stycznia roku
zmarªych mi¦dzy 1 stycznia roku
t−1
t, Bti ≡ KtBi , Dti ≡ KtiD
oraz
t,
(3)
(4)
- urodzonych oraz
a kropka (.) oznacza sumowanie po
indeksie.
Korzystaj¡c z powy»szych równa« ruchu model przepªywów mo»emy wyprowadzi¢ zakªadaj¡c, »e stosunek prawdziwej liczby migrantów do wielko±ci populacji
jest proporcjonalny do zaobserwowanej liczby migrantów w próbce z LFS do wiel-
4
ko±ci próbki. Nale»y jednak pami¦ta¢ o tym, »e próbka nie pokrywa caªej populacji,
wyª¡czone z niej s¡ np. gospodarstwa zbiorowe.
Zauwa»my, »e prawdziwe przepªywy osób
Kt12
wyst¦puj¡ w równaniu bilanso-
dla kraju 2 (imigranci) oraz w równaniu bilansowym dla roku
t−1
w kraju 1 (emigranci). Zaobserwowana liczba migrantów jest oznaczona przez
ktijm ,
wym dla roku
gdzie
t
m = {S, R}
oznacza pomiar w kraju (odpowiednio) wysyªaj¡cym oraz przyj-
j
muj¡cym. nt jest wielko±ci¡ próbki w danym badaniu LFS.
2.1
Proponowane modele
Korzystaj¡c ze wzoru 1 mo»emy zapisa¢ funkcj¦ wiarygodno±ci dla prawdopodobie«stw zaobserwowania osoby emigruj¡cej z kraju wysyªaj¡cego, które jest równe
prawdopodobie«stwu zaobserwowania imigranta w kraju przyjmuj¡cym.
21
L(kt12S , kt12R , n1t−1 , n2t , kt21S , kt21R , n2t−1 , n1t ; p12
t , pt , λ) =
p12
t
k12R p21
t
Parametr
t
1 − p12
t
k21R t
n2 −k12R 1 − p21
t
t
t
λp12
t
n1 −k21R t
t
k12S t
λp21
t
1 − λp12
t
k21S t
n1 −k12S
t
t−1
1 − λp21
t
×
n2 −k21S
t
t−1
(5)
.
λ odpowiada za systematyczne niedoszacowanie (obci¡»enie) emigran-
tów w próbce. W przypadku gdy
λ = 1,
niedoszacowanie nie wyst¦puje. Warto±¢
λ = 0 oznacza, »e emigranci nie s¡ identykowani w próbce. Parametr ten mo»e by¢
zast¡piony pewn¡ funkcj¡ zmiennych egzogenicznych,
λij
(t) =
K
Y
Y ijk
φk t ,
k=1
gdzie
φ
s¡ parametrami a
Y
macierz¡ zmiennych egzogenicznych.
W celu obliczenia liczby migrantów
Ktij
prawdopodobie«stwo bycia migrantem
zostanie pomno»one przez liczb¦ ludno±ci z roku poprzedniego w kraju wysyªaj¡cym
(population at risk ).
Model ten mo»e w ªatwy sposób zosta¢ rozszerzony tak, aby zawiera¢ wi¦ksz¡
liczb¦ krajów oraz reszt¦ ±wiata.
Drugim z proponowanych modeli jest model logarytmiczno-normalny-Poissona.
Zakªadamy w nim, »e obserwacje pochodz¡ z rozkªadu Poissona o pewnej warto±ci
oczekiwanej, która jest wyja±niana przez model logarytmiczno-normalny.
Korzystaj¡c z równa« ruchu populacji 1 mo»emy zapisa¢ równania dla prawdziwych przepªywów
Kt12
Kt12
kt12R ξt12R
=
e ,
Nt2
n2t
Kt12
kt12S ξt12S νt12S
=
e e ,
1
Nt−1
n1t−1
5
(6)
gdzie
ξtijk ∼ N (0, τ 12S ), νti ∼ Exp(λ). νt
jest w tym przypadku miar¡ niedoszacowa-
nia emigrantów w danym kraju.
Zakªadaj¡c, »e obserwacje liczby migrantów
ijk
o ±redniej µt , równania dla
µ12k
t
µ12S
=
t
pochodz¡ z rozkªadu Poissona
mo»emy zapisa¢
Kt12 2 −ξt12R
ne
Nt2 t
(7)
Kt12 1 −ξt12S −νt12S
.
e
nt−1 e
1
Nt−1
(8)
µ12R
=
t
oraz
ktijk
Analogicznie mo»emy zapisa¢ równania dla
.
µ21m
t
Analiza modeli b¦dzie opiera¢ si¦ na wnioskowaniu bayesowskim. W celu jego
numerycznej realizacji opracowany i zastosowany zostanie algorytm MCMC. Na
przykªadzie sztucznych danych dla dwóch hipotetycznych krajów planowana jest
werykacja zdolno±ci modelu do estymacji prawdziwych przepªywów oraz parametrów modelu. Zbadana zostanie równie» wra»liwo±¢ wyników na wielko±¢ próbki,
zaªo»enia dotycz¡ce schematu losowania oraz rozkªadów a priori.
W pracy planowane jest pokazanie dziaªania propnowanych modeli w praktyce
na przykªadzie przepªywów mi¦dzy Polsk¡ a Wielk¡ Brytani¡. Wybór przepªywów
ludno±ci mi¦dzy tymi krajami jest uzasadniony skal¡ migracji z Polski do Wielkiej Brytanii oraz rozbie»no±ciami w szacunkach ich prawdziwych wielko±ci. Dla
przykªadu, w roku 2007 liczba imigrantów z Polski do Wielkiej Brytanii wedªug brytyjskich ocjalnych ¹ródeª wyniosªa 88366, natomiast wedªug polskich 9165 (za baz¡
NewCronos Eurostatu). Wielko±¢ tych przepªywów oraz ich wpªyw na rynki pracy
s¡ przedmiotem o»ywionej dyskusji (por. np. Dustmann et al., 2003, Drinkwater et
al., 2006, Anacka 2008, Grabowska-Lusi«ska i Okólski, 2009, Grabowska-Lusi«ska
2010). Dost¦pna ilo±¢ danych nie pozwoli na oszacowanie przepªywów dla lat przed
i po akcesji do Unii Europejskiej w maju 2004 roku, jednak mo»e przyczyni¢ si¦ do
lepszego poznania natury tych przepªywów w przyszªo±ci.
3
Struktura pracy
Planowane jest, »e praca b¦dzie skªada¢ si¦ z sze±ciu rozdziaªów, z których ka»dy
podzielony b¦dzie na podrozdziaªy. Lista roboczych tytuªów rozdziaªów i sekcji (w
j¦zyku angielskim) przedstawiona jest w podrozdziale 3.1 niniejszego konspektu.
W rozdziale pierwszym przedstawiony zostanie zakres pracy oraz uzasadnienie
celowo±ci konstruowania modelu statystycznego umo»liwiaj¡cego estymacj¦ przepªywów ludno±ci przy u»yciu danych z badania LFS.
W rozdziale drugim zdeniowane zostan¡ poj¦cia migracji i migranta oraz opi-
6
sane rozró»nienie pomi¦dzy dwiema metodami pomiaru przepªywów ludno±ciowych,
to jest zdarze« lub osób, w kolejnym ¹ródªa danych o migracjach zagranicznych w Polsce oraz Wielkiej Brytanii. Kolejne podrozdziaªy zawiera¢ b¦d¡ opis
najwa»niejszych problemów dotycz¡cych niskiej jako±ci danych o migracjach oraz
ich nieporównywalno±ci wraz z najwa»niejszymi regulacjami prawnymi dotycz¡cymi
harmonizacji. Nast¦pnie przedstawiony zostanie przegl¡d dotychczas stosowanych
metod maj¡cych na celu harmonizacj¦ danych. W szczególno±ci omówione zostan¡
podej±cia do harmonizacji Poulaina (2007), De Beera i in. (2009), DeWaarda i in. (w
druku), Raymera i in. (2010) oraz Nowok (2010). Na koniec planowane jest podj¦cie
próby oceny i krytyki tych metod.
Rozdziaª trzeci b¦dzie zawieraª opis Badania Aktywno±ci Ekonomicznej Ludno±ci w Polsce oraz w Wielkiej Brytanii. Omówione zostan¡ metody pozwalaj¡ce na
identykacj¦ migrantów w próbkach. W kolejnych podrozdziaªach dokonany zostanie przegl¡d literatury dotycz¡cej stosowania danych pochodz¡cych z badania LFS
do mierzenia migracji lub do analizy innych problemów zwi¡zanych z migrantami.
W kolejnym podrozdziale opisane zostan¡ dane o przepªywach zidentykowane w
dost¦pnych próbkach z polskiego oraz brytyjskiego LFS.
W rozdziale czwartym przedstawione zostan¡ zaªo»enia modelu przepªywów konstruowanego na podstawie danych z LFS. W szczególno±ci planowane jest opisanie
modelu binarnego oraz Poissona. W planie jest tak»e pokazanie, jak w modelach
tych mo»na wprowadzi¢ zmienne egzogeniczne. W kolejnych podrozdziaªach modele te zostan¡ wszechstronnie zbadane dla sztucznie skonstruowanych danych. W
szczególno±ci przyjrzymy si¦ jak dobrze model estymuje przepªywy przy dost¦pno±ci
bardzo maªej liczby danych oraz jak dodatkowa informacja zmienia jako±¢ oszacowa«.
Planuje si¦, »e pi¡ty rozdziaª b¦dzie zawieraª przykªad zastosowania modeli opisanych w rozdziale czwartym do estymacji przepªywów ludno±ci mi¦dzy Polsk¡ a
Wielk¡ Brytani¡. Przewidywane jest zbadanie wpªywu zmiennych egzogenicznych na
estymatory parametrów modelu oraz na wielko±ci przepªywów migracyjnych wra»liwo±ci wyników na zaªo»enia dotycz¡ce rozkªadów a priori.
W ostatnim, szóstym rozdziale, zawarte b¦dzie podsumowanie wyników oraz
wnioski z pracy. W szczególno±ci zostanie udzielona odpowied¹ na pytanie, czy dane
z badania LFS mog¡ by¢ zastosowane jako alternatywne ¹ródªo informacji o wielko±ci przepªywów. Podj¦ta zostanie próba porównania opracowanej metody z ju»
instniej¡cymi. Planuje si¦, »e prac¦ zako«cz¡ uwagi na temat mo»liwo±ci dalszego
rozwijania zaprezentowanych modeli oraz wykorzystania danych z badania LFS do
bada« nad migracjami.
7
3.1
Proponowane tytuªy rozdziaªów i podrozdziaªów (w j¦zyku angielskim)
1. Introduction
1.1 Motivation for the research
1.2 Objectives
1.3 Scope and structure of the thesis
2. Migration statistics review
2.1 Concept of migration and migration measurement
2.2 Data collection
2.2.1 Data collection in Poland
2.2.2 Data collection in the UK
2.3 Quality and availability of the data
2.4 Attempts on harmonisation of the data on ows
2.4.1 Project MIgration MOdelling for Statistical Analyses (MIMOSA)
2.4.2 Project Integrated Modelling of European Migration (IMEM)
2.4.3 Harmonization by simulation approach
2.5 Evaluation attempt
3. Labour Force Survey
3.1 Labour Force Survey in selected countries
3.1.1 LFS in Poland
3.1.2 LFS in the United Kingdom
3.2 Review of attempts on using LFS to measure migration
3.3 Data on migrants identied in the LFS
4. Model of ows conceptual framework
4.1 Balance equations
4.2 Model of ows
4.2.1 Binomial and multinomial assumption model
4.2.2 Lognormal-Poisson model
4.2.3 Rest of the world component estimation
4.3 Articial data model
4.3.1 Estimation: MCMC simulation
4.3.2 Prior distributions
4.3.3 Sensitivity to data availability
4.3.4 Sensitivity to prior assumtions
5. Estimation of ows between Poland and the United Kingdom
5.1 Model of ows between Poland and the United Kingdom
5.2 Covariates impact
5.3 Sensitivity analysis of the model
8
6. Summary and conclusions
6.1 Summary of the ndings
6.2 Evaluation of the results and model performance
6.3 Comparison of the methods with the proposed model
6.4 Future of the LFS usage
Literatura
[1] Abel GJ (2010) Estimation of international migration ow tables in Europe.
Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 173.
[2] Agresti A (2002) Categorical Data Analysis. Second Edition. Wiley, New Jersey
[3] Anacka M (2008) Najnowsze migracje z Polski w ±wietle danych Badania Aktywno±ci Ekonomicznej Ludno±ci. CMR Working Papers, No. 36/94, Warszawa
[4] Bijak J (2010) Forecasting International Migration in Europe: A Bayesian View.
Dordrecht: Springer
[5] Bijak J, Wi±niowski A (2010) Bayesian forecasting of immigration to selected
European countries by using expert knowledge. Journal of the Royal Statistical
Society, Series A, Vol. 173, part 4.
[6] Brierley MJ, Forster JJ, McDonald JW and Smith PWF (2008) Bayesian estimation of migration ows. In International Migration in Europe: Data, Models
and Estimates, pp. 149-174. Wiley: Chichester.
[7] Bilsborrow RE, Hugo G, Oberai AS, Zlotnik H (1997) International Migration Statistics. Guidelines for improving data collection systems. International
Labour Organization. United Nations, Geneva
[8] Cameron AC, Trivedi PK (2005) Microeconometrics. Methods and applications,
Cambridge University Press, New York.
[9] Congdon P (2001) The development of gravity models for hospital patient ows
under system change: a Bayesian modelling approach. Health Care Management
Science 4(4):289-304.
[10] Congdon P (2010) Random-eects models for migration attractivity and retentivity: a Bayesian methodology. Journal of the Royal Statistical Society, Vol
173, part 4
[11] de Beer J, van der Erf R and Raymer J (2009) Estimates of OD matrix by
broad group of citizenship, sex and age, 2002-2007. MIMOSA Deliverable 9.2
B, Netherlands Interdisciplinary Demographic Institute, The Hague.
[12] Council of Europe (2002) Recent demographic developments in Europe. Strasbourg: Council of Europe.
[13] Czado C, Delwarde A and Denuit M (2005) Bayesian Poisson log-bilinear mortality projections. Insurance: Mathematics and Economics 36(3):260-284.
9
[14] Daponte BO, Kadane JB and Wolfson LJ (1997) Bayesian Demography: Projecting the Iraqi Kurdish Population, 1977-1990. Journal of the American
Statistical Association 92:1256-1267.
[15] DeWaard J, Kim K, Raymer J (w druku) Migration Systems in Europe: Evidence from Harmonized Flow Data. Demography
[16] Drinkwater S, Eade J, Garapich M (2006) Poles Apart? EU Enlargement and
the Labour Market Outcomes of Immigrants in the UK
[17] van der Erf R (2009) Typology of Data and Feasibility study, MIMOSA Deliverable 9.1 B Report, Netherlands Interdisciplinary Demographic Institute, The
Hague.
[18] Dustmann C, Casanova M, Fertig M, Preston I and Schmidt CM (2003) The
impact of EU enlargement on migration ows. Report 25/03. Home Oce,
London.
[19] van der Erf R (2009) Typology of Data and Feasibility study, MIMOSA Deliverable 9.1 B Report, Netherlands Interdisciplinary Demographic Institute, The
Hague.
[20] Girosi F and King G (2008) Demographic Forecasting. Princeton: Princeton
University Press.
[21] Fassmann H (2009) European Migration: Historical Overview and Statistical Problems. Pp. 21-44 in Fassmann H, Reeger U, Sievers W: Statistics and
Reality: Concepts and Measurement of Migration in Europe. Amsterdam University Press, Amsterdam
[22] Gªówny Urz¡d Statystyczny (2008) Informacja o badanich zasobów imigracyjnych w Polsce w 2008 r. Gªówny Urz¡d Statystyczny, Warszawa
[23] Gªówny Urz¡d Statystyczny (2009) Aktywno±¢ Ekonomiczna Ludno±ci Polski.
III kwartaª 2008. GUS, Departament Pracy i Warunków ›ycia, Warszawa
[24] Gorbey S, James D and Poot J (1999) Population Forecasting with Endogenous
Migration: An Application to Trans-Tasman Migration. International Regional
Science Review, 22(1):69-101.
[25] Grabowska-Lusi«ska I (2010) Poakcesyjne Powroty Polaków. CMR Working
Paper, No. 43/101, Warszawa
[26] Grabowska-Lusi«ska I, Okólski M (2009) Emigracja ostatnia? Scholar. Warszawa
[27] Herm, A. (2006). Counrty report: Sweden. In M. Poulain, N. Perrin, and A.
Singleton (Eds.), Towards the Harmonisation of European Statistics on International Migration (THESIM), pp. 633643. Louvain-La-Neuve, Belguim:
UCL-Presses Universitaires de Louvain.
[28] Hill K (1985) Indirect approaches to assessing stocks and ows of migrants. In
Immigration statistics: A story of neglect, Levine DB, Hill K and Warren R,
eds., pp. 205-224. Washington, DC: National Academy Press.
10
[29] Holzer JZ, Kotowska IE, (1998) Nowe potrzeby statystyki wobec konieczno±ci
oceny przemian demogracznych zachodz¡cych w Polsce, Wiadomo±ci Statystyczne 43, 5, s. 1-8.
[30] Jasso G and Rosenzweig MR (1982) Estimating the emigration rates of legal immigrants using administrative and survey data: The 1971 cohort of immigrants
to the United States. Demography 19:279-290.
[31] Ja¹wi«ska-Motylska E (2000) Metody ilo±ciowe w badaniach nad migracjami
mi¦dzynarodowymi. CMR Working Papers, No. 36, Warszawa
[32] Jereys H 1967 Theory of Probability, Oxford University Press, Oxford
[33] Jennissen R (2004) Macro-economic determinants of international migration in
Europe. PhD Thesis, Rijksuniversiteit Groningen.
[34] Ker D, Zumpe J, Blake A (2009) Estimating International Migration: An exploration of the denitional dierences between the Labour Force Survey, Annual
Population Survey, International Passenger Survey and Long-Term International Migration. Oce for National Statistics
[35] K¦pi«ska E (2010) Recent Trends in International Migration. The 2007 SOPEMI Report for Poland. CMR Working Papers No. 29/87, Warszawa
[36] Keytz N, (1977) Applied mathematical demography, John Wiley, New York.
[37] Koop G 2003 Bayesian Econometrics, Wiley, Chichester.
[38] Kupiszewska D, Kupiszewski M, Ródenas C and M Martí (2010) Possibilities
and limitations of comparative quantitative research on international migration
ows. PROMINSTAT Working Paper No. 4.
[39] Kupiszewska D and Wi±niowski A (2009) Availability of statistical data on
migration and migrant population and potential supplementary sources for data
estimation, MIMOSA Deliverable 9.1 A Report, Netherlands Interdisciplinary
Demographic Institute, The Hague.
[40] Kupiszewski M (2002) Modelowanie dynamiki przemian ludno±ci w warunkach
wzrostu znaczenia migracji mi¦dzynarodowych. Pan IGiPZ, Warszawa
[41] Lynch SM (2007) Introduction to Applied Bayesian Statistics and Estimation
for Social Scientists. New York: Springer.
[42] Nowak L, Szaªtys D, Kostrzewa Z, Pazderska A, Sobieszak A,Sta«czak J,
Jabªo«ska E (2007) Poprawa jako±ci i dost¦pno±ci statystyki migracji zagranicznych. Raport nalny, Projekt Nr 12, Warszawa
[43] Nowok B (2010) Harmonization by Simulation. A Contribution to Comparable
International Migration Statistics in Europe. Rozenberg Publishers, Amsterdam
[44] Nowok B, Kupiszewska D and Poulain M (2006) Statistics on international
migration ows. In THESIM: Towards harmonised European statistics on international migration, Poulain M, Perrin N and Singleton A, eds., pp. 203-231.
Louvain-la-Neuve: UCL Presses Universitaires de Louvain.
11
[45] Oce for National Statistics (2009) Employment of Foreign Workers: Focus on
Eurostat Ad Hoc Module 2008. Oce for National Statistics
[46] Osiewalski J. 2001 Ekonometria bayesowska w zastosowaniach [Bayesian Econometrics in Applications, in Polish], Cracow Academy of Economics
[47] Poulain
M
(1993)
intra-européennes:
vers
Confrontation
une
matrice
des
statistiques
complète?
European
de
migration
Journal
of
Po-
pulation 9(4):353-381.
[48] Poulain M (1999) International migration within Europe: Towards more complete and reliable data? Working Paper No. 37, Conference of European Statisticians, Statistical Oce of the European Communities (Eurostat), Perugia,
Italy.
[49] Poulain, M. and L. Dal (2008, June). Estimation of ows within the intra-eu
migration matrix. Deliverable, GéDAP-UCL, Louvain-La-Neuve, Belgium.
[50] Poulain M, Perrin N and Singleton A, eds. (2006) THESIM: Towards Harmonised European Statistics on International Migration. Louvain: UCL Presses.
[51] Raymer J (2007) The estimation of international migration ows: A general
technique focused on the origin-destination association structure. Environment
and Planning A 12:371-388.
[52] Raymer J (2008) Obtaining an overall picture of population movement in the
European Union. In International migration in Europe: Data, models and estimates, Raymer J and Willekens F, eds., pp. 209-234. Chichester: Wiley.
[53] Raymer J, De Beer J, Van Der Erf R (2010) Putting the pieces of the puzzle
together: Age and sex-specic estimates of migration between EU/EFTA countries, 2002-2007. S3RI Working Paper M10/09, University of Southampton
[54] Raymer J and Abel G (2008) The MIMOSA model for estimating international
migration ows in the European Union. Joint UNECE/Eurostat Work Session
on Migration Statistics, Working paper 8. Geneva: UNECE/Eurostat.
[55] Schmertmann CP (1992) Estimation of historical migration rates from a single census: Interregional migration in Brazil 1900-1980. Population Studies
46(1):103-120.
[56] Raymer J, Forster JJ, Smith PWF, Bijak J, Wi±niowski A and Abel GJ (2010)
The IMEM model for estimating international migration ows in the European
Union, Paper presented to Joint UNECE/Eurostat Work Session on Population
Projections. Geneva, Switzerland, 14-16 April 2010
[57] Rees, PH (1980) Multistate demographic accounts: measurement and estimation procedures. Environment and Planning A 12, 499-531.
[58] Rees PH, (1984) Spatial population analysis using movement data and accounting methods: Theory, models, the 'MOVE' program and examples, Working
Paper 404. School of Geography, University of Leeds, Leeds.
[59] Rees PH (1986) Choices in the construction of regional population projections,
[w:] RI Woods, PH Rees (red.), Population structures and models, Allen and
Unwin, London, s. 126159
12
[60] Rees PH, Kupiszewski M (1999) Internal migration: What data are available in
Europe? Journal of Ocial Statistics 15, 4, s. 551-586.
[61] Robert CP, Casella G (2004) Monte Carlo Staistical Methods. Springer
[62] Roberts GO, Rosenthal JS 2004 General State Space Markov Chains and
MCMC Algorithms, Probability Surveys, vol. 1
[63] Ródenas C and M Martí (2007) Migration Estimation Based on the Labour
Force Survey: An EU-15 Perspective. International Migration Review, Volume
41 Number 1
[64] Rogers A (1975) Introduction to multiregional mathematical demography, Wiley, New York.
[65] Rogers A (1995) Multiregional demography, Wiley, London.
[66] Smith PWF, Raymer J, Giulietti C (2010) Combining available migration data
in England to study economic activity ows over time. Journal of the Royal
Statistical Society, Vol 173, part 4
[67] Stark O (1991) The migration of labor. Basil Blackwell, Cambridge, MA.
[68] Stillwell JCH, Congdon P (eds.) (1991) Migration models: macro and micro
approaches. Belhaven Press, London.
[69] Tierney L 1994 Markov Chains for Exploring Posterior Distributions, Annals
of Statistics, Vol. 22
[70] Tuljapurkar
S
and
Boe
C
(1999)
Validation,
probability-weighted
priors
and information in stochastic forecasts. International Journal of Forecasting
15(3):259-271.
[71] United Nations (1998) Recommendations on statistics of international migration. Statistical Papers Series M, No. 58, Rev.1, Department of Economic and
Social Aairs, Statistics Division, United Nations, New York.
[72] Van der Gaag N and Van Wissen L (2002) Modelling regional immigration:
Using stocks to predict ows. European Journal of Population 18:387-409.
[73] Warren R and Peck JM (1980) Foreign-Born Emigration from the United States:
1960 to 1970. Demography 17(1):71-84.
[74] Willekens F (1994) Monitoring international migration ows in Europe. Towards a statistical data base combining data from dierent sources. European
Journal of Population 10(1):1-42.
[75] Winkelmann (2010) Econometric Analysis of Count Data. 5th Edition. Springer
[76] Zaba B (1987) The Indirect Estimation of Migration: A Critical Review. International Migration Review 21(4):1395-1445.
13