2. Zestaw 02

Niektóre zadania dotyczące ruchów jednostajnie zmiennych moŜna szybciej rozwiązać, jeśli
oprócz wzorów skorzystamy z interpretacji pola pod wykresem v(t) jako przebytej drogi. UŜyj
takiego podejścia rozwiązując poniŜsze zadania.
Zad. 1
Początkujący kierowca powinien zdawać sobie sprawę z tego, Ŝe długość drogi hamowania
„silnie” zaleŜy od początkowej szybkości. Udowodnij, Ŝe jeśli hamowanie byłoby ruchem
jednostajnie opóźnionym, to długość całkowitej drogi hamowania jest wprost proporcjonalna
do kwadratu v0.
Zad. 2 (zawody I stopnia 50. Olimpiady Fizycznej)
Samochód w chwili rozpoczęcia hamowania jechał z prędkością 90 km/h. Po osiągnięciu
pewnej prędkości minimalnej, samochód zaczął przyspieszać aŜ do ponownego osiągnięcia
prędkości 90 km/h. Od chwili rozpoczęcia hamowania do chwili ponownego osiągnięcia
prędkości 90 km/h upłynęła 1 minuta , zaś samochód przebył 1 kilometr drogi. Oblicz
najmniejszą prędkość samochodu wiedząc, Ŝe ruch samochodu był początkowo jednostajnie
opóźniony, a następnie jednostajnie przyspieszony.
Zad. 3 (finał 2. edycji konkursu „Rok przed Maturą”)
Aby uniknąć zderzenia z innym bolidem, Robert Kubica musiał gwałtownie zredukować
szybkość z 288 km/h do 36 km/h. Oblicz, ile czasu zajął mu ten manewr, jeŜeli w trakcie
wytracania prędkości przejechał drogę 250 m. Przyjmij, Ŝe był to ruch jednostajnie zmienny.
(Warto się zastanowić chwilę, czy dane są dobrane w zgodzie z rzeczywistością, a więc na
przykład, czy takie hamowanie nie oznacza przeciąŜeń trudnych do zniesienia przez organizm
ludzki)
Zad. 4
Ciało rzucone pionowo do góry osiąga wysokość maksymalną po pewnym czasie. Na jakiej
wysokości znajduje się to ciało w chwili, gdy mija połowa czasu wznoszenia?