Raport z praktyki

Piotr Klejment
Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej
III rok
specjalizacja: materiały i nanostruktury
Raport z praktyki studenckiej
25.06.2012 – 25.07.2012
Informacje o Instytucie Geofizyki Polskiej Akademii Nauk
Praktykę odbywałem w Instytucie Geofizyki Polskiej Akademii Nauk (IGF PAN), w
Zakładzie Sejsmologii i Fizyki Wnętrza Ziemi pod kierownictwem Zastępcy Dyrektora ds.
Naukowych dr hab. Wojciecha Dębskiego, prof. PAN.
Instytut Geofizyki jest placówką naukową reprezentującą główny nurt polskich badań
podstawowych w zakresie fizyki Ziemi. IGF PAN jest wyłączną instytucją w kraju,
prowadzącą monitoring globalnych pól geofizycznych zakresie sejsmologii, geomagnetyzmu i
wybranych elementów dotyczących fizyki atmosfery.
Obecnie w Instytucie uprawiane są następujące dyscypliny naukowe:
- sejsmologia
- geomagnetyzm
- fizyka wnętrza Ziemi
- fizyka atmosfery
- hydrologia
- badania polarne
Instytut mieści się przy ulicy Księcia Janusza 64, 01-452 Warszawa, tel. 22 6915950
Zadania wykonywane w czasie praktyki
Moim głównym zadaniem w czasie praktyki była adaptacja algorytmu Fast Sweeping
2
Method do rozwiązywania równania eikonalnego (∇T ) = f r dla nieregularnych sieci w
trzech wymiarach. Fast Sweeping Method to nowoczesny algorytm rozwiązywania równania
eikonalnego opisującego propagację fal sejsmicznych w złożonych, niejednorodnych
ośrodkach geologicznych do potrzeb dokładnej lokalizacji wstrząsów sejsmicznych. Został
on opracowany przez Yong-Tao Zhanga, Hong-Kai Zhao oraz Jianliang Qiana i zastosowany
po raz pierwszy do obliczenia funkcji odległości. Fast Sweeping Method to metoda iteracyjna,
która przy każdym wykonaniu rozwiązuje jedno równanie eikonalne.
()
Algorytm metody składa się z kilku etapów:
- dyskretyzacja przy pomocy schematu Godunova noszącego nazwę „upwind difference”:
służy on do dyskretyzacji częściowego równania różnicowego w wewnętrznym węźle sieci
- inicjalizacja: wprowadzenie warunków granicznych
- zastosowanie metody iteracyjnej Gaussa-Seidla z „alternating sweeping orderings”:
w każdym punkcie sieci, którego wartość nie została ustalona w czasie inicjalizacji, zostaje
wyliczone rozwiązanie
Moim zadaniem było takie zmodyfikowanie metody, aby uwzględnić możliwość
wykonywania obliczeń dla niejednorodnych siatek dyskretyzujących oraz anizotropię
prędkości fal sejsmicznych (w warunkach rzeczywistych np. w kopalni miedzi Rudna,
anizotropia osiąga rząd kilkunastu procent). W tym celu najpierw musiałem wykonać
obliczenia teoretycznych tak, aby zastosować Fast Sweeping Method dla siatki
dwuwymiarowej i trójwymiarowej o dyskretyzacjach jednorodnej i niejednorodnej
(wykonane obliczenia, a także materiały naukowe z których korzystałem w ramach
przygotowania teoretycznego, znajdują się w załączniku na płycie CD). Po wykonaniu tego
zadania mogłem przystąpić do implementacji stworzonego algorytmu do programu
komputerowego w języku C.
Ponieważ testy wykazały, że wykonana przeze mnie modyfikacja dobrze opisuje
propagację fal sejsmicznych w złożonych, niejednorodnych ośrodkach geologicznych, więc
efekty mojej pracy zostały wykorzystane w prezentacji „Probabilistic Seismic Event Location
using Time-reversal and Front Propagation Methods” przedstawionej w Moskwie na
prestiżowej, międzynarodowej konferencji European Seismological Commission (19-24
sierpnia 2012), a ja zostałem dopisany jako jeden ze współautorów (prezentacja znajduje się
w załączniku na płycie CD).
Prace nad modyfikacją algorytmu Fast Sweeping Method były moim głównym
zadaniem w czasie praktyki. Oprócz tego:
- zapoznałem się z pracą w Instytucie Geofizyki oraz podległych mu placówkach badawczych
(obserwatoriach sejsmologicznych, fizyki atmosfery, magnetyzmu ziemskiego położonymi w
Polsce i na świecie) i wykonywanymi tam zadaniami naukowymi
- brałem udział w rutynowej analizie danych sejsmicznych w oparciu o stację sejsmiczną
HSPB, pracującą w Stacji Polarnej w Hornsundzie (Svalbard)
- poznałem technikę rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych na skalach
czasowych (ang. time scales) i jej zastosowanie w geofizyce
- uzyskałem informacje o narzędziach informatycznych stosowanych w geofizyce, jak
Generic Mapping Tools - GMT (program do tworzenia specjalistycznych map i wykresów),
czy AWK (interpretowany język programowania, którego główną funkcją jest wyszukiwanie i
przetwarzanie wzorców w plikach lub strumieniach danych)
Podsumowanie
Praktyka w Instytucie Geofizyki Polskiej Akademii Nauk była ciekawym i
niebanalnym intelektualnym wyzwaniem. Wykonywane przeze mnie zadanie wymagało
wykorzystania wiedzy z zakresu matematyki, fizyki oraz programowania, a sama technika
Fast Sweeping Method okazała się wszechstronnym i zaawansowanym narzędziem, które
znajduje zastosowanie w najrózniejszych, czasami bardzo od siebie odległych dziedzinach (w
moim przypadku – do opisu rozchodzenia się fali sesjmicznej, ale też do np. tworzenia
animacji komputerowych w których symulowane jest rozchodzenie się promieni słonecznych)
i umiejętność posługiwania się nim może jeszcze niejednokrotnie okazać się bardzo
przydatne. Praktyka w Instytucie Geofizyki była pożytecznym, ale też miłym przeżyciem, a
mój opiekun – prof. Wojciech Dębski – okazał się świetnym przewodnikiem po technice Fast
Sweeping Method, jak i Instytucie Geofizyki.