konspekt - Agnieszka Natorska

KONSPEKT
Przedmiot: matematyka
Temat lekcji: Własności funkcji liniowej.
Lekcja dla uczniów klasy: II
1. Cele lekcji:
a. cele ogólne:
-
utrwalenie definicji funkcji liniowej,
-
poznanie pojęcia funkcji rosnącej, malejącej i stałej,
-
poznanie zależności między monotonicznością i współczynnikiem kierunkowym funkcji
liniowej,
-
pogłębianie umiejętności sprawdzania monotoniczności funkcji różnymi sposobami.
b. cele operacyjne:
-
uczeń wymienia własności funkcji liniowej,
-
uczeń określa miejsce zerowe funkcji liniowej,
-
uczeń określa monotoniczność funkcji liniowej na podstawie wartości współczynnika
kierunkowego,
-
uczeń sprawdza rachunkowo monotoniczność funkcji liniowej,
-
uczeń znajduje przedziały, w których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie
(ujemne).
2. Typ lekcji: lekcja mieszana.
3. Metody nauczania:
-
słowna – pogadanka,
-
działania praktyczne – zadania stawiane do rozwiązania.
4. Forma pracy ucznia: Praca zespołowa.
5. Zasady nauczania:
-
zasada wielostronnej konkretyzacji,
-
zasada wiązania teorii z praktyką,
-
zasada świadomego i aktywnego udziału ucznia w procesie nauczania i uczenia się.
6. Czas: 45 minut
PRZEBIEG LEKCJI
I.
Czas
3 minuty
5 minut
7 minut
Część wstępna – 15 minut
1.
2.
3.
4.
Obowiązki nauczyciela
Powitanie.
Sprawdza frekwencję.
Sprawdza pracę domową.
Odpytuje z ostatnich lekcji.
II.
Czas
1
5 minut
Część główna – 25 minut
Obowiązki nauczyciela
2
1. Wprowadzenie do tematu.
- zapisuje temat lekcji na tablicy,
- omawia cele lekcji,
- wprowadza pojęcie funkcji rosnącej,
malejącej i stałej,
- wprowadza zasadę sprawdzania
monotoniczności funkcji na podstawie
współczynnika kierunkowego.
20 minut
2. Rozwinięcie tematu.
- podaje treści i numery zadań do
rozwiązania,
- omawia treści zadań i wyjaśnia
wszelkie wątpliwości,
- pilnuje uczniów pracujących na lekcji.
1.
2.
3.
4.
Obowiązki uczniów
Przywitanie z nauczycielem.
Przygotowują się do pracy na lekcji.
Prezentują odrobioną pracę domową.
Wybrany uczeń odpowiada na zadawane
pytania, reszta klasy słucha.
Obowiązki uczniów
3
1. Wprowadzenie do tematu.
- zapisują temat w zeszytach przedmiotowych,
- słuchają,
- zapisują definicje i własności funkcji rosnącej,
malejącej i stałej w zeszytach,
- analizują przykład z podręcznika.
2. Rozwinięcie tematu.
- rozwiązują zadania na tablicy i w zeszytach,
- pytają jeśli mają wątpliwości.
Zad. 1 str. 132
a) Funkcja f jest rosnąca ponieważ wraz ze
wzrostem argumentów wzrastają wartości
Zad. 1 str. 132 (podręcznik)
funkcji.
Zad. 4 str. 132 (podręcznik)
b) Funkcja rosnąca – wraz ze wzrostem
Zad. 5 str. 132 (podręcznik)
argumentów rosną wartości funkcji.
c) Funkcja h jest malejąca ponieważ
Zadanie
współczynnik kierunkowy jest liczbą
Określ, czy funkcja jest rosnąca,
ujemną.
malejąca, czy stała. Podaj przedziały, w
Zad. 4 str. 132
których funkcja przyjmuje wartości a)
dodatnie, a w których ujemne.
funkcja rosnąca
a) f(x) = 6x – 7(x + 2) + 13
A 2
b) f(x) = 12x – 7 + 2(1 – x)
c) f(x) = 2(3x – 1) – 3(3 + 2x)
-1
c)
b)
A
A
2
2
-1
-1
funkcja malejąca
funkcja stała
5 minut
1. Wprowadzenie do tematu.
- zapisuje temat lekcji na tablicy,
- omawia cele lekcji,
- wprowadza pojęcie funkcji rosnącej,
malejącej i stałej,
- wprowadza zasadę sprawdzania
monotoniczności funkcji na podstawie
współczynnika kierunkowego.
1. Wprowadzenie do tematu.
- zapisują temat w zeszytach przedmiotowych,
- słuchają,
- zapisują definicje i własności funkcji rosnącej,
malejącej i stałej w zeszytach,
- analizują przykład z podręcznika.
20 minut
2. Rozwinięcie tematu.
- podaje treści i numery zadań do
rozwiązania,
- omawia treści zadań i wyjaśnia
wszelkie wątpliwości,
- pilnuje uczniów pracujących na lekcji.
2. Rozwinięcie tematu.
- rozwiązują zadania na tablicy i w zeszytach,
- pytają jeśli mają wątpliwości.
Zad. 1 str. 132
a) Funkcja f jest rosnąca ponieważ wraz ze
wzrostem argumentów wzrastają wartości
Zad. 1 str. 132 (podręcznik)
funkcji.
Zad. 4 str. 132 (podręcznik)
b) Funkcja rosnąca – wraz ze wzrostem
Zad. 5 str. 132 (podręcznik)
argumentów rosną wartości funkcji.
c) Funkcja h jest malejąca ponieważ
Zadanie
współczynnik kierunkowy jest liczbą
Określ, czy funkcja jest rosnąca,
ujemną.
malejąca, czy stała. Podaj przedziały, w
Zad. 4 str. 132
których funkcja przyjmuje wartości a)
dodatnie, a w których ujemne.
funkcja rosnąca
a) f(x) = 6x – 7(x + 2) + 13
A 2
b) f(x) = 12x – 7 + 2(1 – x)
c) f(x) = 2(3x – 1) – 3(3 + 2x)
-1
c)
b)
A
A
2
2
-1
-1
funkcja stała
funkcja malejąca
1
2
3
Zad. 5 str. 132
a) f(x) = 5x + 10 jest funkcją rosnącą bo a = 5>0
więc funkcja do niej równoległa będzie też
rosnąca ponieważ będzie mieć taki sam
współczynnik kierunkowy a natomiast inny
wyraz wolny.
b) f(x) = 2 -
5 x + 13 jest funkcją malejącą bo
a = - 5 <0. Stąd funkcja do niej równoległa
będzie także malejąca.
c) f(x) = 2 +
3 jest stała bo a=0, wiec funkcja