docpierwszy
download 
Reklamacja Transkrypt
pierwszy
Wstep , do matematyki aktuarialnej A MAX=7 zadań, 8 zadań z obu sprawdzianów=CEL. Imie, i nazwisko . . . W każdym zadaniu obowiazuje HJP , • Elementarne, których rozwiazanie gwarantuje ocene, dostateczna. , , W zadaniach 1-4 rozwiazaniem jest liczba. , 1. Na podstawie TTŻ wyliczyć 5 q[30]+2 . 2. Wyliczyć JSN w ubezpieczeniu (33), które gwarantuje wyplate, kwoty 100, jeżeli (33) przeżyje 2 lata. Wyplata nastepuje w momencie ukończenia przez ubezpieczonego 35 , lat a nateżenie oprocentowania wynosi 0, 05. , 3. Wyliczyć 2| Ā0 , jeżeli przyszly czas życia (0) ma rozklad jednostajny na przedziale [0, 100] oraz i = 0, 03. 4. JSN w ubezpieczeniu (x) na cale życie z suma, platna, na koniec roku śmierci wynosi 0, 5. Wyliczyć JSN w ubezpieczeniu o takich samych parametrach z suma, platna, na koniec kwartalu, w którym nastapi odpowiadajace efekty, la śmierć, jeżeli nateżenie , , wnej rocznej stopie procentowej wynosi 0, 05. • Standardowe 5. Zalóżmy HU. Uzasadnić, że wówczas Ax+u = 1−u upx Ax + Ax+1 , 1 − uqx 1 − uqx dla x ∈ N0 oraz 0 ≤ u < 1. 6. (29) zawarl umowe, kredytu w momencie ukończenia 29 roku życia. Zgodnie z ta, umowa, (29) rozpocznie splate, kredytu po uplywie 3 lat od podpisania umowy. Raty w wysokości 500P LN placone bed każdego miesiaca. Za, , , a, przez 20 lat na poczatku proponować ubezpieczenie, które zabezpiecza splate, tego kredytu. Zapisać wzór pozwalajacy wyznaczyć JSN na podstawie TTŻ przy zalożeniu HU. Rozwiazaniem , , jest opis parametrów ubezpieczenia oraz wzór pozwalajacy wyliczyć JSN. , • M dla mistrzów aktuariatu. 7. Wyznaczyć zależność pozwalajac , a, wyliczyć JSN na podstawie TTŻ w ubezpieczeniu, które gwarantuje wyplate, każdemu z malżonków (33), (34) kwoty 1 na koniec miesiaca, w którym nastapi ona w ciagu 2 , , la śmierć drugiego malżonka, jeżeli nastapi , , lat od zawarcia umowy. Zakladamy, że zmienne losowe opisujace przyszly czas życia (33) oraz (34) sa, niezależne, , obowiazuje HCFM, v jest rocznym efektywnym dyskontem. , 8. Rozpatrzmy nastepuj ace ubezpieczenie rosnace, w którym suma ubezpieczenia rośnie , , , kolejno w przedzialach dlugości 1/m o 1/m, poczawszy od 1/m w przedziale [0, 1/m). , Wyplata jest na koniec roku śmierci. Wykazać, że JSN dla tego ubezpieczenia, przy zalożeniu HU, wynosi m−1 (IA)x − Ax . 2m Wstep , do matematyki aktuarialnej B MAX=7 zadań, 8 zadań z obu sprawdzianów=CEL. Imie, i nazwisko . . . W każdym zadaniu obowiazuje HJP , • Elementarne, których rozwiazanie gwarantuje ocene, dostateczna. , , W zadaniach 1-4 rozwiazaniem jest liczba. , 1. Na podstawie TTŻ wyliczyć 4 q[37]+3 . 2. Wyliczyć JSN w ubezpieczeniu (28), które gwarantuje wyplate, kwoty 100, jeżeli (28) przeżyje 4 lata. Wyplata nastepuje w momencie ukończenia przez ubezpieczonego 32 , lat a nateżenie oprocentowania wynosi 0, 05. , 3. Wyliczyć 4| Ā0 , jeżeli przyszly czas życia (0) ma rozklad jednostajny na przedziale [0, 100] oraz i = 0, 05. 4. JSN w ubezpieczeniu (x) na cale życie z suma, platna, na koniec roku śmierci wynosi 0, 4. Wyliczyć JSN w ubezpieczeniu o takich samych parametrach z suma, platna, na koniec miesiaca, w którym nastapi odpowiadajace efekty, , la śmierć, jeżeli nateżenie , , wnej rocznej stopie procentowej wynosi 0, 05. • Standardowe 5. Zalóżmy HU. Uzasadnić, że wówczas Ax+u = 1−u upx Ax + Ax+1 , 1 − uqx 1 − uqx dla x ∈ N0 oraz 0 ≤ u < 1. 6. (29) zawarl umowe, kredytu w momencie ukończenia 29 roku życia. Zgodnie z ta, umowa, (29) rozpocznie splate, kredytu po uplywie 3 lat od podpisania umowy. Raty w wysokości 500P LN placone bed każdego miesiaca. Za, , , a, przez 20 lat na poczatku proponować ubezpieczenie, które zabezpiecza splate, tego kredytu. Zapisać wzór pozwalajacy wyznaczyć JSN na podstawie TTŻ przy zalożeniu HU. Rozwiazaniem , , jest opis parametrów ubezpieczenia oraz wzór pozwalajacy wyliczyć JSN. , • M dla mistrzów aktuariatu. 7. Wyznaczyć zależność pozwalajac , a, wyliczyć JSN na podstawie TTŻ w ubezpieczeniu, które gwarantuje wyplate, każdemu z malżonków (33), (34) kwoty 1 na koniec miesiaca, w którym nastapi ona w ciagu 2 , , la śmierć drugiego malżonka, jeżeli nastapi , , lat od zawarcia umowy. Zakladamy, że zmienne losowe opisujace przyszly czas życia (33) oraz (34) sa, niezależne, , obowiazuje HCFM, v jest rocznym efektywnym dyskontem. , 8. Rozpatrzmy nastepuj ace ubezpieczenie rosnace, w którym suma ubezpieczenia rośnie , , , kolejno w przedzialach dlugości 1/m o 1/m, poczawszy od 1/m w przedziale [0, 1/m). , Wyplata jest na koniec roku śmierci. Wykazać, że JSN dla tego ubezpieczenia, przy zalożeniu HU, wynosi m−1 (IA)x − Ax . 2m
