Wydział Zarządzania - Statystyka

Wydział Zarządzania - Statystyka - Ćwiczenia
Arkusz 10 - HISTOGRAMY
Zadanie 1. Czasopismo ”Fortune” z 12 października 1987 r. podaje listę najbogatszych ludzi
na świecie i wartość ich majątku. Według szacunku czasopisma wartości te (w miliardach $)
przedstawiają się następująco:
25.0, 20.0, 8.7, 7.5, 7.4, 6.0, 5.7, 5.5, 5.0, 5.0, 4.4, 4.0, 4.0, 3.6, 3.4, 3.1, 3.0, 3.0, 2.9, 2.8,
2.8, 2.5, 2.5, 2.5, 2.4, 2.4, 2.4, 2.2, 2.0, 2.0, 2.0, 1.9, 1.8, 1.7, 1.6, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.4, 1.3,
1.3, 1.3, 1.3, 1.2, 1.2, 1.2, 1.2, 1.1, 1.1, 1.1, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0.
Sporządź dla tych danych histogramy częstości absolutnych (liczebności) i czestości względnych.
Zadanie 2. Coraz więcej pracodawców korzysta z testów psychologicznych do sprawdzenia,
czy przyszły pracownik nadaje się do pracy w firmie. Przedstawione niżej dane pokazują
liczebności grup osób, które na egzaminach psychologicznych zorganizowanych przez firmę
uzyskały określone oceny. Oceny (ważone w punktach) podzielono na klasy o rozpiętości 10
punktów:
Liczebności
5
7
10
16
11
9
Klasa ocen
41-50
51-60
61-70
71-80
81-90
91-100
Wykreśl histogram liczebności. Znajdź średnią uzyskanych ocen i jej odchylenie standardowe.
Która klasa jest klasą medialną? Obllicz częstości względne.
Zadanie 3. Następujące dane podają, z jaką liczbą srton (w milionach) równoważny jest
zasób informacji, który można przechowywać na dysku optycznym firmy Kodak:
2.01, 2.32, 2.45, 2.00, 2.22, 2.67, 2.03, 2.08, 2.09, 2.55, 2.33, 2.31, 2.22, 2.10,
2.15, 2.17, 2.43, 2.22, 2.18, 2.19, 2.30, 2.42, 2.00, 2.03, 2.04, 2.05, 2.11, 2.16,
2.19, 2.00, 2.06, 2.07, 2.05, 2.00, 2.27, 2.40, 2.05, 2.03, 2.02, 2.35, 2.39, 2.07,
2.08, 2.11, 2.34, 2.37, 2.09, 2.15, 2.33, 2.25, 2.16, 2.13, 2.20, 2.11, 2.06, 2.41, 2.03.
Podziel te dane na klasy o jednakowej rozpiętości wykreśl histogram liczebności. Policz
względne częstości dla poszczególnych klas. Średnią i wariancję policz najpierw dla danych
niepogrupowanych, a nasępnie dla danych pogrupowanych. Czy są duże różnice? Postaraj sie
je wyjaśnić.
Zadanie 4. Analityk rynku przez 35 dni sledził ceny pewnego towaru i pogrupował zaobserwowane wyniki następująco:
2.10 − 2.50$ 4 dni; 2.60 − 3.00$ 6 dni; 3.10 − 3.50$ 8 dni; 3.60 − 4.00$ 7 dni;
4.10 − 4.50$ 6 dni; 4.60 − 5.00$ 4 dni.
Cena towaru zmienia się zawsze o 10 centów. Wykreśl dla tych danych histogram. Znajdź
klasę dominującą. Oblicz średnią i odchylenie standardowe.
1
Wydział Zarządzania - Statystyka - Ćwiczenia
Zadanie 5. Zbadaj, czy twierdzenie Czebyszewa i reguła empiryczna sprawdzają się w zbiorze danych z zadań 9.1 − 9.6.
Zadanie 6. Podane niżej liczby są szacunkowymi wartościami sprzedaży sprzętu (w mln $)
przez wymienionych producentów. Skonstruuj dla tych danych wykres strukturalny (”tortowy”):
Electrolux
General Electric
Matsushita Electric
Whirpool
Bosch-Siemens
Philips
Maytag
5100
4350
4180
3950
2200
2000
1580
Zadanie 7. Sporządź wykres słupkowy (poziomy i pionowy) dla danych z poprzedniego zadania. Czy któryś z tych trzech rodzajów wykresów jest ”właściwszy” od innych? Jeżeli tak,
to dlaczego?
Zadanie 8. Poniżej podano informacje o produkcie krajowym brutto (PKB) za lata 1980 −
1985. (Dane pochodzą z ”Survey of Business” za rok 1987, wydawanego przez U. S. Department of Commerce). Sporządź kolumnowy wykres słupkowy dla tych danych:
Rok PKB (w mld $)
1980
11995
1981
13262
13614
1982
1983
14504
1984
15913
16757
1985
Zadanie 9. Poniższe dane, zaczerpnięte z ”The Wall Street Journal” opisują spożycie napojów (w galonach na osobę) w Stanach Zjednoczonych w latach 1976 i 1986. Sporządź i
zestaw obok siebie pojedyncze wykresy słupkowe z wypisanymi liczbami charakteryzującymi
spożycie każdego napoju dla każdego z tych dwóch lat. Powiedz co zauważyłeś.
Napoje
1976 1986
Napoje bezalkoholowe 28.6 42.1
Kawa
29.4 25.4
Piwo
21.8 23.9
Mleko
21.9 20.3
Herbata
7.4
7.4
Soki owocowe
6.8
6.3
Napoje z proszków
5.5
6.1
1.5
5.7
Wody mineralne
Wino
1.7
2.5
Alkohole mocne
2.0
1.6
Zadanie 10. Opierając się na podanych niżej danych przedstaw na wykresie strukturalnym
produkcję różnych wyrobów firmy Coca-Cola (w mln jednostek) w 1986 roku:
2
Wydział Zarządzania - Statystyka - Ćwiczenia
Coca-Cola
Diet Coke
New Coke
Cherry Coke
Coffein-free Diet Coke
Coffein-free Coke
Diet Cherry Coke
1294.3
490.8
185.1
115.6
85.6
19.0
15.0
Zadanie 11. Dla danych z poprzedniego zadania sporządź wykres słupkowy.
Zadanie 12. Sporządź kolumnowy wykres słupkowy dla danych o wartości wyposażenia (w
mld $) następujących uniwersytetów:
Harvard
Texas
Princeton
Yale
Stanford
Columbia
Texas A and M
3.4
2.5
1.9
1.7
1.4
1.3
1.11
Zadanie 13. Następujące liczby są kwotami (w $) zanotowanymi na paragonach w pewnym
domu towarowym:
3.45; 4.52; 5.41; 6.00; 5.97; 7.18; 1.12; 5.39; 7.03; 10.25; 11.45; 13.21; 12.00; 14.05; 2.99;
3.28; 17.10; 19.28; 21.09; 12.11; 5.88; 4.65; 3.99; 10.10; 23.00; 15.16.
Wykreśl wielobok częstości dla tych danych. (Zacznij od wyznaczenia przedziałów, do których
będą zaliczane dane, i policzenia danych, które znajdą się w poszczególnych przedziałach).
Zadanie 14. Dla danych z poprzedniego zadania wykreśl wielobok częstości względnych.
Zadanie 15. Dla tych samych danych sporządź wykres skumulowanych częstości względnych
(ogiwę).
Zadanie 16. Makler giełdowy notował ile razy cena akcji, której kurs badał, znalazła się w
określonym przedziale i zebrał następujące dane:
Przedział (w $) Liczba dni
10-11.99
2
12-13.99
5
14-15.99
12
16-17.99
4
18-20
1
Oblicz częstości względne znalezienia się ceny w podanych przedziałąch. Wykreśl wielobok
częstości względnych oraz sporządź wykres częstości skumulowanych (ogiwę).
3