Filozofia i historia matematyki

ECTS – Arkusz przedmiotu
Nazwa
przedmiotu
Kod
FILOZOFIA I HISTORIA MATEMATYKI
Prowadzący przedmiot Dr Ewa Stępińska
Osoby prowadzące
zajęcia
Klasa przedmiotu
O
Rodzaj
przedmiotu
C
Wydział Matematyki Stosowanej
Kierunek Matematyka
Rodzaj studiów
Rodzaje zajęć *
Liczba godzin
stacjonarne
Suma
30
Stopień
studiów
pierwszy
Semestr
Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Seminaria Projekty
30
VI
ECTS
2
WWW
Uwagi
Cel przedmiotu - zdobyte umiejętności
Podstawowa znajomość zagadnień z zakresu filozofii i historii matematyki, umiejętność
szerszego, filozoficznego spojrzenia na treści matematyczne.
Streszczenie przedmiotu
Zarys filozofii matematyki w ujęciu historycznym i wybrane zagadnienia historii
matematyki.
Warunki uczestnictwa
w przedmiocie
Forma zaliczenia Egzamin pisemny
przedmiotu
Zasada wystawiania Ocena z egzaminu
oceny końcowej
Program wykładów
1. Co to jest filozofia? Zakres. Działy filozofii. Zagadnienia epistemologiczne. Klasyczna
i nieklasyczne koncepcje prawdy. Definicja prawdy Tarskiego.
2. Zagadnienia epistemologiczne (cd.). Stanowiska w kwestii źródła i granic poznania.
3. Problematyka metafizyczna. Spór o uniwersalia.
4. Filozofia matematyki a historia matematyki. Paradygmaty matematyki. Zagadnienia
ontologiczne i epistemologiczne filozofii matematyki. Początki filozoficznej refleksji nad
matematyką w starożytnej Grecji – Pitagorejczycy.
5. Teoria idei Platona w odniesieniu do matematyki. Wkład Arystotelesa w rozwój
filozofii matematyki.
„Elementy” Euklidesa – ustanowienie paradygmatu matematyki obowiązującego do XIX
wieku.
6. Metodologia matematyki Kartezjusza. Idea stworzenia uniwersalnej nauki analitycznej
i matematycznej. Aprioryczny charakter matematyki według Leibniza. Idea stworzenia
uniwersalnego rachunku logicznego.
7. Filozofia matematyki Kanta. Empiryzm Milla w odniesieniu do matematyki.
8. Rozważania Bolzana nad nieskończonością. Arytmetyzacja analizy Dedekinda.
9. Teoria mnogości Cantora i jej paradoksy. Implikacje odkrycia geometrii
nieeuklidesowych dla podstaw i filozofii matematyki.
10. Intuicjonizm, konstruktywizm i konwencjonalizm Poincarégo. Kryzys podstaw
matematyki w końcu XIX wieku i ukształtowanie nowego logicznoteoriomnogościowego paradygmatu matematyki.
11. Logicyzm Fregego, Russlla, Whiteheada.
12. Intuicjonizm Brouwera i prądy konstruktywistyczne.
13. Formalizm Hilberta. Twierdzenia Gödla o niezupełności.
14. Prądy quasiempiryczne. Koncepcje Lakatosa, Wildera. Matematyka intensjonalna.
Zagadnienia związane z zastosowaniem komputerów w matematyce.
Program pozostałych zajęć (ćwiczenia, laboratoria, projekty, seminaria)
Bibliografia
Roman Murawski, „Filozofia matematyki. Zarys dziejów.”
* Rodzaje zajęć: ćwiczenia – ćwiczenia audytoryjne, lektoraty, zajęcia wf,
laboratoria – ćwiczenia laboratoryjne, zajęcia praktyczne, zajęcia terenowe, seminaria –
seminaria, konwersatoria, projekty – ćwiczenia projektowe, prace kontrolne i przejściowe