docZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA
download 
Reklamacja Transkrypt
ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA
ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI b rok szkolny 2015/2016 Program nauczania: Matematyka z plusem, Numer dopuszczenia programu DKOW–5002–37/08 Liczba godzin nauki w tygodniu: 5 Nauczyciel realizujący: mgr Anna Marta Orzoł Podręczniki i książki pomocnicze: Matematyka 6. Podręcznik. Nowa wersja, M. Dobrowolska, M. Karpiński, P. Zarzycki • Matematyka 6. Zeszyty ćwiczeń: Liczby i wyrażenia algebraiczne, część 1, Z. Bolałek, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, A. Mysior, A. Sokołowska, P. Zarzycki, Liczby i wyrażenia algebraiczne, część 2, A. Demby, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, Geometria, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki • Matematyka 6. Podręcznik. Wersja dla nauczyciela, praca zbiorowa • Matematyka 6. Zbiór zadań. Nowa wersja, K. Zarzycka, P. Zarzycki • Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej. M. Karnowska • Matematyka 6. Lekcje powtórzeniowe, M. Grochowalska • Matematyka 6. Kalendarz szóstoklasisty, Marcin Braun Poziomy wymagań edukacyjnych: K – konieczny – ocena dopuszczająca (2) P – podstawowy – ocena dostateczna (3) R – rozszerzający – ocena dobra (4) D – dopełniający – ocena bardzo dobra (5) W – wykraczający – ocena celująca (6) Kursywą wyróżnione zostały tematy nieobowiązkowe Podkreśleniem zostały wyróżnione zalecenia wynikające z diagnoz przeprowadzonych w danej klasie. SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE — KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Rozwijanie sprawności nabytych w klasie piątej. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych (wielodziałaniowych), w których występują liczby całkowite, z zastosowaniem reguł kolejności wykonywania działań. Wykonywanie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb wymiernych. Obliczanie kwadratów i sześcianów liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników działań. Kształtowanie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej Rozwijanie sprawności nabytych w klasie piątej. Konstruowanie figur za pomocą cyrkla i linijki. Rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i wskazywanie osi symetrii figury, rysowanie figury symetrycznej do danej figury. Kształtowanie pojęć matematycznych i rozwijanie umiejętności posługiwania się nimi Rozwijanie intuicji związanych z pojęciami matematycznymi poznanymi w klasie piątej. Rozumienie i używanie nowych pojęć związanych z arytmetyką: liczby wymierne, rozwinięcia dziesiętne skończone i nieskończone okresowe. Rozumienie i używanie nowych pojęć związanych z geometrią: oś symetrii figury, figury osiowosymetryczne. Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi Rozumienie i używanie pojęć związanych z algebrą: wyrażenie algebraiczne, wartość wyrażenia algebraicznego, liczba spełniająca równanie, liczba spełniająca nierówność. Budowanie nieskomplikowanych wyrażeń algebraicznych i rozwiązywanie prostych równań. Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki Rozwiązywanie zadań tekstowych (w tym także zadań wymagających umiejętności zapisania i rozwiązania prostego równania). Odczytywanie danych podanych za pomocą tabel, diagramów i wykresów, porządkowanie i przedstawianie danych. Posługiwanie się kalkulatorem przy wykonywaniu obliczeń (w tym także przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych) oraz przy sprawdzaniu wyników szacowania. Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola i objętości, zamiana jednostek. Nr lekcji DATA LG DZIAŁ LICZBY NATURALNE I UŁAMKI UWAGI TEMAT PODSTAWOWE K, P 1 O czym będziemy się uczyć na lekcjach matematyki w klasie VI? 2 Sprawdzian diagnozujący. Omówienie wyników sprawdzianu. 2 Wykonujemy rachunki na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. 2 Wykonujemy obliczenia pisemne na ułamkach dziesiętnych. 1 *Doskonalimy potęgowanie liczb 2 Wykonujemy działania na ułamkach zwykłych 2 Wykonujemy działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 2 Poznajemy rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych 1 Powtórzenie wiadomości o liczbach naturalnych i ułamkach 2 Praca klasowa i jej omówienie - rozumie potrzebę stosowania działań pamięciowych stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . rozumie związek potęgi z iloczynem zaznacza i odczytuje na osi liczbowej liczbę naturalną i ułamek dziesiętny pamięciowo wykonuje każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych wykonuje działania zgodnie z kolejnością oblicza kwadraty i sześciany liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza wartości tych wyrażeń -proste przykłady - rozumie potrzebę stosowania działań pisemnych zna algorytmy czterech działań pisemnych pisemnie wykonuje każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych oblicza kwadraty i sześciany ułamka dziesiętnego tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści prostych zadań i oblicza wartości tych wyrażeń rozumie pojęcie potęgi zna związek potęgi z iloczynem oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego zapisuje liczbę w postaci potęgi porównuje potęgi o równych podstawach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną lub podstawa jest ułamkiem dziesiętnym - porównuje potęgi o równych wykładnikach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną lub podstawa jest ułamkiem dziesiętnym - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi - rozwiązuje zadanie tekstowe z potęgami - - skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez daną liczbę uzupełnia brakujący licznik i mianownik w równościach ułamków zaznacza ułamki na osi liczbowej oblicza ułamek z liczby wykonuje działania na ułamkach zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej- proste przykłady wykonuje działania na liczbach wymiernych dodatnich- proste przykłady stosuje zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie podje rozwinięcie dziesiętne prostych ułamków zwykłych rozpoznaje ułamki zwykłe o rozwinięciu dziesiętnym skończonym rozpoznaje ułamki zwykle o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym przedstawia rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe za pomocą równoważnych zapisów - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu podstawowego - dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela PONADPODSTAWOWE R, D, W - rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych - tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza wartości tych wyrażeń - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań. - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych - rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych - tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń - określa ostatnią cyfrę potęgi - rozwiązuje zadanie tekstowe z potęgami o podwyższonym stopniu trudności - zapisuje daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych - rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych - oblicza wartość ułamka piętrowego - zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby wymierne dodatnie - rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach - rozpoznaje rodzaj rozwinięcia odczytuje okres i jego długość oblicza działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych zastępuje ułamki nieskończone okresowe ułamkami zwykłymi - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P i PP - samodzielnie poprawia popełnione błędy LICZBY NA CO DZIEŃ 2 Rozwiązujemy zadania dotyczące kalendarza i czasu. 3 Doskonalimy znajomość jednostek długości i masy. 2 Skala na planach i mapach 2 Zaokrąglamy liczby. 2 Odczytujemy informacje z tabel i diagramów. 2 Odczytujemy dane przedstawione na wykresach. 2 Liczby dodatnie i liczby ujemne. 2 Dodajemy i odejmujemy liczby całkowite. 2 Mnożymy i dzielimy liczby całkowite. 2 PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS 2 Powtórzenie wiadomości – liczby na co dzień Praca klasowa i jej omówienie 2 Obliczamy drogę w ruchu jednostajnym. 1 Obliczamy drogę w ruchu jednostajnym. 1 Obliczamy czas w ruchu jednostajnym. 2 Rozwiązujemy zadania – droga, prędkość, czas. 2 Sprawdzian i jego omówienie - rozumie konieczność wprowadzenia lat przestępnych podaje przykładowe lata przestępne oblicza upływ czasu między wydarzeniami zapisuje liczby w systemie rzymskim i odwrotnie w zakresie 1000 porządkuje chronologicznie wydarzenia zamienia jednostki czasu wykonuje obliczenia dotyczące długości i masy zamienia jednostki długości i masy porządkuje wielkości podane w różnych jednostkach rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z jednostkami długości i masy oblicza skalę oblicza długości odcinków w skali lub rzeczywistości odczytuje dane z mapy lub planu zna sposób zaokrąglania liczb rozumie pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem zaokrągla liczbę do danego rzędu zaokrągla liczbę zaznaczoną na osi liczbowej rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów, innych rysunków odczytuje dane z tabeli, wykresu, planu, mapy odpowiada na pytania dotyczące znalezionych danych- proste przykłady wykonuje prosty diagram słupkowy, schemat do danych odczytuje dane z wykresu odpowiada na proste pytanie dotyczące znalezionych danych przedstawić dane w postaci wykresu zna pojęcie liczb przeciwnych, liczb wymiernych, wartości bezwzględnej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych zaznacza i odczytuje liczbę ujemną na osi liczbowej wymienia kilka liczb całkowitych większych lub mniejszych od danej porównuje liczby wymierne zaznacza liczby przeciwne na osi liczbowej oblicza wartość bezwzględną liczby rozumie zasadę dodawania liczb o różnych znakach zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej oblicza sumę i różnicę liczb całkowitych powiększa lub pomniejsza liczbę wymierną o daną liczbę rozumie zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu oblicza iloczyn i iloraz liczb całkowitych ustala znak iloczynu i ilorazu złożonego oblicza potęgę liczby całkowitej - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu podstawowego - dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela - rozumie znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym na podstawie podanej prędkości wyznacza długość drogi przebytej w jednostce czasu rozwiązuje proste zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym zna jednostki prędkości rozumie znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym rozumie potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości porównuje prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach oblicza prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas znaczenie pojęcia czas w ruchu jednostajnym oblicza czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość –proste przykłady odczytuje z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane oblicza prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym - proste przykłady - zapisuje liczby w systemie rzymskim i odwrotnie - rozwiązuje zadania tekstowe związane z kalendarzem i czasem - rozwiązuje zadania odczytując dane z tabeli - szacuje długość i masę - rozwiązuje zadania tekstowe związane z jednostkami długości i masy - rozwiązuje zadania odczytując dane z tabeli rozwiązuje zadania tekstowe związane ze skalą - wskazuje liczbę o podanym zaokrągleniu - zaokrągla liczbę po zamianie jednostek określa ilość liczb o podanym zaokrągleniu spełniającą dane warunki - wykonuje diagram słupkowy, schemat do danych - odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych - porównuje informacje odczytane z dwóch wykresów - odpowiada na pytania dotyczące znalezionych danych - dopasowuje wykres do opisu sytuacji - porządkuje liczby wymierne określa ilość liczb spełniających podany warunek rozwiązuje zadanie związane z liczbami wymiernymi rozwiązuje zadanie związane z wartością bezwzględną oblicza sumę i różnicę liczb wymiernych oblicza sumę wieloskładnikową uzupełnia brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu rozwiązuje zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wy - oblicza iloczyn i iloraz liczb wymiernych - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb całkow - - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P i PP - samodzielnie poprawia popełnione błędy - oblicza drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym oblicza prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas zamienia jednostki prędkości porównuje prędkości wyrażane w różnych jednostkach rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym - oblicza czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajn - - rozwiązuje zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas - oblicza prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu 2 Proste, odcinki, okręgi, koła. 3 Trójkąty, czworokąty i inne wielokąty. 2 Przypomnienie wiadomości o kątach. - FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE - zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg zna zależność między długością promienia i średnicy rozumie różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą i półprostą rozumie konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych rysuje za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i równoległe rysuje za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie wskazuje poszczególne elementy w okręgu i w kole kreśli koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy rozwiązuje proste zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami zna rodzaje trójkątów zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym i w trójkącie prostokątnym zna zależności między bokami w trójkącie równoramiennym zna nazwy czworokątów oraz ich własności zna zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie rysuje poszczególne rodzaje trójkątów rysuje trójkąt w skali oblicza obwód trójkąta , czworokąta wskazuje na rysunku wielokąt o określonych cechach oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód oblicza długość boku trójkąta, znając obwód i długości dwóch pozostałych boków klasyfikuje czworokąty rysuje czworokąt, mając informacje bokach zna pojęcie kąta , wierzchołka i ramion kąta rozpoznaje rodzaje kątów ze względu na miarę: ∙ prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny ∙ wypukły, wklęsły rozpoznaje rodzaje kątów ze względu na położenie: ∙ przyległe, wierzchołkowe ∙ odpowiadające, naprzemianległe stosuje zapis symboliczny kąta i jego miary mierzy kąt rysuje kąt o określonej mierze oblicza brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta , czworokąta zna miary kątów w trójkącie równobocznym, zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym zna zależność między kątami w równoległoboku, trapezie oblicza brakujące miary kątów trójkąta, czworokątów rozumie pojęcie konstrukcji zna i stosuje zasady konstrukcji umie przenieść konstrukcyjnie odcinek konstruuje odcinek jako sumę odcinków lub różnicę odcinków konstruuje trójkąt o danych trzech bokach 2 Kąty w trójkątach i czworokątach. - 2 Poznajemy konstrukcję trójkąta o danych bokach - 2 Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie. - rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności figur płaskich 2 Praca klasowa i jej omówienie - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu podstawowego - dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami - rysuje czworokąt, mając informacje o przekątnych - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta - stosuje własności figur w rozwiązywaniu zadań tekstowych. - oblicza brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych rozwiązuje zadanie związane z zegarem określa miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania - oblicza brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów - oblicza brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach - oblicza brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów - zna warunek konstruowalności trójkąta - konstruuje równoległobok, znając dwa boki i przekątną - sprawdza, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt - rozwiązuje zad konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach - wykorzystuje przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych - rozwiązuje zad konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach - rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem własności figur płaskich - proponuje sposób rozwiązania złożonego zadania zastosowaniem własności figur płaskich - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P i PP - samodzielnie poprawia popełnione błędy Obliczamy pole prostokąta. - rozumie zasadę zamiany jednostek pola oblicza pole prostokąta i kwadratu oblicza pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta zamienić jednostki pola 2 Obliczamy pole równoległoboku i rombu. - zna wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu rozumie zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych oblicza pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie oblicza pole rombu o danych przekątnych oblicza pole narysowanego równoległoboku narysuje równoległobok o danym polu 2 Obliczamy pole trójkąta - zna wzór na obliczanie pola trójkąta oblicza pole trójkąta o danej wysokości i podstawie obliczyć pole narysowanego trójkąta rozwiązuje proste zadanie tekstowe związane z polem trójkąta 2 Obliczamy pole trapezu - zna wzór na obliczanie pola trapezu - oblicza pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość oblicza pole narysowanego trapezu 2 Powtórzenie wiadomościpola figur płaskich. 2 Sprawdzian i jego omówienie. - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu podstawowego - dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P i PP - samodzielnie poprawia popełnione błędy Rozpoznajemy figury przestrzenne. - wskazuje graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył - wskazuje na modelach pojęcia charakteryzujące bryłę - wskazuje w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę - określa rodzaj bryły na podstawie jej rzutu - rozwiązuje zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły - zna podstawowe wiadomości na temat prostopadłościanu i sześcianu - wskazuje w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe do danej -wskazuje w prostopadłościanie krawędzie jednakowej długości - oblicza sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu - wskazuje siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku -kreśli siatkę prostopadłościanu i sześcianu - oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu - zna wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu -rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością - porównać objętości brył -zna podstawowe zależności między jednostkami objętości -oblicza objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach wyrażonych jednakowymi jednostkami długości. -stosuje wzór na objętość prostopadłościanu w prostych zadaniach - określa cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu podstawowego - dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P i PP - samodzielnie poprawia popełnione błędy POLA WIELOKĄTÓW 2 2 FIGURY PRZESTRZENNE Prostopadłościany i sześciany. 3 2 1 1 Obliczamy objętość prostopadłościanu i sześcianu. Powtórzenie wiadomości o figurach przestrzennych. Sprawdzian i jego omówienie - obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów - rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta - oblicza długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę - oblicza wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość - rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu - rysuje równoległobok o polu równym polu danego czworokąta - obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej - rysuje trójkąt o danym polu - umie podzielić trójkąt na części o równych polach - oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów - obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta - rysuje trójkąt o polu równym polu danego czworokąta - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem trójkąta - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem trapezu - umie podzielić trapez na części o równych polach - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem trapezu - oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów - -rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu -rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu złożonego z kilku sześcianów - rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu -podaje liczbę sześcianów jednostkowych zawartych w bryle na podstawie jej widoków z różnych stron -zna zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości -rozumie zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości - zamienia jednostki objętości -stosuje zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych -oblicza objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach, wyrażonych różnymi jednostkami długości - oblicza miary określonych elementów (długości krawędzi, pola ścian, pola powierzchni, objętości) prostopadłościanu, gdy dane są miary innych elementów z wykorzystaniem związków miarowych miedzy tymi wielkościami. PROCENTY 2 Przedstawianie ułamków w postaci procentów i procentów w postaci ułamków - 2 Jaki to procent? - rozumie równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem - określa, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga 2 Poznajemy diagramy procentowe. - rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów - odczytuje dane z prostego diagramu i odpowiada na pytanie dotyczące znalezionych danych - przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego 2 Obliczamy procent z danej liczby. - rozumie algorytm obliczania procentu liczby - oblicza % z liczby naturalnej - 1 Utrwalenie umiejętności posługiwania się procentami - oblicza liczbę większą o dany procent - oblicza liczbę mniejszą o dany procent - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent - wyraża podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej licz 2 1 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA 1 2 rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym określa w procentach, jaką część figury zacieniowano zamienia ułamek na procent i procent na ułamek rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zamiany ułamka na procent lub odwrotnie oblicza % z liczby wymiernej wykorzystuje dane z diagramów do obliczania procentu liczby rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby oblicza 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% w rachunku pamięciowym - wybiera stosuje dowolny sposób na obliczenie procentu danej liczby w typowych zadaniach tekstowych Poznajemy wyrażenia algebraiczne. - czyta proste wyrażenia algebraiczne - oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych - wyjaśnia, że w wyrażeniach algebraicznych litery nazywamy zmiennymi - przedstawia potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników i oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego Nazywamy i zapisujemy proste wyrażenia algebraiczne. Obliczamy wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych - przedstawia przykłady sum algebraicznych - nazywa i zapisuje za pomocą symboli matematycznych wyrażenia algebraiczne o prostej budowie - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych - nazywa i zapisuje za pomocą symboli matematycznych wyrażenia algebraiczne - określa zależności miedzy wielkościami za pomocą wyrażeń algebraicznych - oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania - stosuje kolejność działań algebraicznego obliczaniu wartości liczbowej wyrażenia - rozpoznaje wyrazy sumy algebraicznej - rozpoznaje i klasyfikuje wyrazy podobne - stosuje redukcję wyrazów podobnych w prostych wyrażeniach Redukujemy wyrazy podobne. 2 Zapisujemy równania. 2 Jak rozwiązać równanie? 2 Rozwiązujemy równania. - rozumie metodę równań równoważnych - rozwiązuje równanie bez przekształcania wyrażeń - zapisuje nieskomplikowane zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je 3 Rozwiązujemy zadania tekstowe za pomocą równań - wyraża treść zadania za pomocą równania - sprawdza poprawność rozwiązania zadania - stosuje równania do rozwiązywania prostych zadań 2 - odczytuje dane z diagramu i odpowiada na pytanie dotyczące znalezionych danych Praca klasowa (omówienie wyników i poprawa pracy klasowej) 2 2 - porównuje dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z procentami - określa wartość licznika lub mianownika ułamka spełniającego podany warunek - wybiera sposób zamiany ułamka na procent i odwrotnie - określa, jakim procentem jednej liczby jest druga - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga Utrwalenie wiadomościwyrażenia algebraiczne i równania. Praca klasowa i jej omówienie - rozumie pojęcie równania zapisuje w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą zapisuje treść prostego zadania w postaci równania rozwiązuje proste równania metodą działań odwrotnych sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania odgaduje rozwiązanie równania - oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego zawierającego potęgi - analizuje i opisuje zależności miedzy wielkościami danymi w zadaniu za pomocą wyrażeń algebraicznych - stosuje redukcję wyrazów podobnych w wyrażeniach algebraicznych - stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania w redukcji wyrazów podobnych - analizuje i opisuje zależności miedzy wielkościami danymi w zadaniu za pomocą wyrażeń algebraicznych - zapisuje treść zadania w postaci równania - - stosuje równania do rozwiązywania typowych i złożonych zadań - proponuje treść zadania do danego równania - - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu podstawowego - dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P i PP - samodzielnie poprawia popełnione błędy 5 Przygotowujemy się do sprawdzianu szóstoklasisty - - 6 Omówienie i poprawa sprawdzianów próbnych - - Razem : 125 lekcji rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą doprowadza równanie do prostszej postaci zapisuje zadanie w postaci równania rozwiązuje równanie z przekształcaniem wyrażeń zapisuje zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie rozwiązuje równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych, oraz interpretuje rozwiązanie Tematy po sprawdzianie szóstoklasisty 2 Omówienie zadań ze sprawdzianu szóstoklasisty 2 Poznajemy własności kalkulatora GRANIASTOSŁUPY 3 3 Obliczmy objętość graniastosłupa prostego. 2 Poznajemy ostrosłupy. 1 2 UKŁAD WSPÓRZĘDNYCH Graniastosłupy proste. Powtórzenie wiadomości o graniastosłupach Sprawdzian i jego omówienie - zna funkcje podstawowych klawiszy - wykonuje obliczenia za pomocą kalkulatora - sprawdza czy kalkulator zachowuje kolejność działań rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora - zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora - wykonuje obliczenia przy pomocy pamięci kalkulatora - rozwiązuje zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora -podaje cechy charakteryzujące graniastosłup prosty -podaje nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy -zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego -rozumie sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pole jego siatki - wskazuje graniastosłup prosty wśród innych brył - określa liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi danego graniastosłupa - wskazuje w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe - wskazuje rysunki siatek graniastosłupów prostych - zna jednostki objętości - zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu - zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego - rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością - rozumie zasadę zamiany jednostek objętości - podaje objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów - jednostkowych - oblicza objętość sześcianu o danej krawędzi - obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach - obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: - pole podstawy i wysokość - elementy podstawy i wysokość - zna nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy - zna pojęcie wysokości ostrosłupa, pojęcie siatki ostrosłupa, czworościanu foremnego - zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa - rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki - wskazuje ostrosłup wśród innych brył - określa liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa - oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa - wskazuje i rysuje siatkę ostrosłupa – proste przypadki - wskazuje podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa - kreśli siatkę graniastosłupa prostego - oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego - rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych - rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni - graniastosłupów prostych - kreśli siatki graniastosłupa prostego powstałego z podziału sześcianu na części - - - zna pojęcie układu współrzędnych oraz numery poszczególnych ćwiartek potrafi narysować układ współrzędnych odczytać i zaznacza współrzędne punktów wskazuje, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne - zamienia jednostki objętości - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa - oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa - rysuje rzut równoległy ostrosłupa - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z ostrosłupem 2 Poznajemy układ współrzędnych. - 1 Obliczmy długość odcinka i pola figur. - rozumie zastosowanie jednostek układu współrzędnych - podaje długość odcinka w układzie współrzędnych - oblicza pole czworokąta w układzie współrzędnych - oblicza pole wielokąta w układzie współrzędnych - rysuje w układzie współrzędnych figurę o danym polu - podaje odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych - podaje współrzędne końca odcinka spełniającego dane warunki - oblicza pole wielokąta w układzie współrzędnych 1 Sprawdzian - - - wyznacza współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych KONSTRUKCJE 2 2 2 2 5 - wyznacza konstrukcyjnie środek odcinka - potrafi podzielić odcinek na 4 równe części - potrafi skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt Proste prostopadłe. Proste równoległe. Przenoszenie kątów. - rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka - rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą - wyznacza środek narysowanego okręgu -konstruuje kąt 90º, 270º - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka - konstruuje prostą przechodzącą przez dany punkt i równoległej do danej prostej - potrafi skonstruować trapez - rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą - konstruuje kąt będący sumą kątów - potrafi skonstruować kąt będący różnicą kątów - rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów -rozwiązuje nietypowe zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów - konstrukcyjnie przenosi kąt - sprawdza równość kątów - potrafi skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi - umie skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe • rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów Konstrukcje różnych trójkątów. Rozwiązujemy zadania powtórzeniowe z ułamków i procentów - - Razem : 32 lekcji Dodatkowe godziny do dyspozycji nauczyciela: minimalna liczba godzin liczba godzin do zrealizowania w zrealizowanych cyklu trzyletnim w klasie 4 385 125 liczba godzin zrealizowanych w klasie 5 minimalna liczba godzin do realizacji w klasie 6 planowana liczba godzin do realizacji w klasie 6 liczba godzin liczba godzin wynikająca z zrealizowana na kalendarza szkolnego dzień 26.06.2016 uwagi
