przekładnia rowerowa
Transkrypt
przekładnia rowerowa
V Grawitacja 5/13 V Grawitacja 1. * Oblicz, ile wynosi siła ciężkości (ciężar) ciała o objętości V i gęstości ρ. 2. ** Oblicz, jaki jest stosunek siły przyciągania Słońca działającej na Ziemię (średni promień orbity ok. 150 mln km) oraz Neptuna (śr. prom. orb. ok. 4 500 mln km). 3. * Średnia odległość planety Wenus od Słońca wynosi dW = 108 208 926 km, Ziemi dZ = 149 597 890 km, a Marsa dM = 227 936 637 km. Obliczyć okresy obiegu Wenus i Marsa wokół Słónca, wyrażone w „ziemskich” latach. [5] 4. ** Jaki będzie stosunek ciężarów QJ i QS człowieka na powierzchni planet Jowisza i Saturna do jego ciężaru QZ na powierzchni Ziemi, jeżeli wiadomo, że stosunek mas tych planet do masy Ziemi wynosi odpowiednio: MS/MZ = 95,22 oraz MJ/MZ = 318,35, natomiast stosunek promieni wynosi RS/RZ = 9,47 oraz RJ/RZ = 11,27. [1] 5. ** Samobójca A wyskoczył z ostatniego piętra wieżowca o wysokości h. Samobójca B wyskoczył ze środkowego piętra tego wieżowca. Jaką prędkość osiągnął samobójca A przelatując obok stojącego na parapecie samobójcy B? Porównaj prędkości obu samobójców w momencie uderzenia o chodnik. Zaniedbaj opory ruchu. 6. ** Na wagę stojącą w windzie wszedł człowiek o masie m. Jaki ciężar wskaże waga, jeżeli widna porusza się ruchem: a) jednostajnym, b) jednostajnie przyspieszonym w górę, c) jednostajnie przyspieszonym w dół. W ruchu zmiennym dana jest wartość przyspieszenia a. VI Ruch obrotowy 1. * Przyjmując, że orbitą Ziemi w jej ruchu dookoła Słońca jest okrąg o promieniu R = 1,5·1011 m, oblicz liniową prędkość Ziemi. [5] 2. * Z jaką maksymalną prędkością może poruszać się ciężarówka po zakręcie poziomej szosy o promieniu krzywizny R = 200 m? Współczynnik tarcia kół ciężarówki o asfalt wynosi µ = 0,816. [5] 3. ** Dawid kręci procą o długości l = 1 m z częstotliwością f = 5 Hz. Oblicz siłę naprężenia procy (siłę dośrodkową działającą na kamień) oraz prędkość początkową wystrzelonego pocisku, jeśli masa kamienia wynosi m = 200 g. 4. ** Przekładnia rowerowa połączona jest z trybem tylnego koła za pomocą łańcucha. Koło zębate przekładni ma 54 zęby, a koło trybu tylnego koła 9 zębów. Promień koła wynosi r = 36 cm, a przekładnia obraca się z częstotliwością f = 5 Hz. Z jaką prędkością jedzie rower? [5] 5. ** Moc maksymalna wysokoprężnego silnika spalinowego wynosi Pmax = 66 kW przy f1 = 4100 obr./min, zaś maksymalny moment obrotowy (moment siły) wynosi Mmax = 188 Nm przy f2 = 2100 obr./min. Oblicz wartość momentu obrotowego przy f1 oraz mocy przy f2. Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak VII Mechanika bryły sztywnej 6/13 VII Mechanika bryły sztywnej 1. * Oblicz położenie środka masy identycznych kwadratów ułożonych jak na rys. 7.1. [4] 2. * Oblicz stosunek mas kulek nanizanych na pręt i znajdujących się w stanie równowagi (rys. 7.2.), jeśli stosunek ich odległości od punktu podparcia wynosi 2. [4] 3. ** Oblicz moment bezwładności względem osi OY układu pokazanego na rys. 7.3, gdy a) masy m oraz M są punktowe; b) masy są kulami o promieniach r oraz R. [4] Rys. 7.1 Rys. 7.2 Rys. 7.3 4. * Jaki jest moment bezwładności cienkiego pręta o masie m i długości l względem osi prostopadłej, przechodzącej przez jego koniec? 5. *** Walec o masie m i promieniu r znajduje się na płaskiej powierzchni o współczynniku tarcia µ. Znajdź przyspieszenie walca, jeśli prostopadle do jego osi symetrii przyłożono stałą, poziomą siłę F. 6. ** Oblicz przyspieszenie walca o masie m i promieniu r, który znajduje się na chropowatej równi pochyłej nachylonej pod kątem α. Współczynnik tarcia wynosi µ. 7. ** Oblicz moment siły działające na koła pojazdu, jeśli zaczęły one buksować na żwirze o współczynniku tarcia µ. Dana jest średnica kół r oraz nacisk przenoszony przez jedno koło N. 8. ** Oblicz, z jakim przyspieszeniem będzie poruszać się ciężarek o masie m, zawieszony za pomocą lekkiego sznurka na bloczku o promieniu R i masie M. 9. *** Cztery małpy o masie m posadzono na płaskim krążku (o masie M i promieniu R) w odległości r1 od osi obrotu, który rozpędzono do częstotliwości f0. Oblicz, jak zmieni się częstotliwość obrotu, jeśli małpy przesuną się na odległość r2 > r1 (liczoną także od osi obrotu). Jaką pracę wykonają małpy podczas tego ruchu? [1] 10. ** Wystrzelona z karabinu kula o masie m o prędkości wbija się prostopadle w koniec pionowo wiszącego pręta o długości l i masie m, który może swobodnie obracać się dookoła osi poziomej przechodzącej prostopadle przez jego drugi koniec. Oblicz kąt, o jaki odchyli się pręt. [1] Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak VIII Drgania harmoniczne 7/13 VIII Drgania harmoniczne 1. ** Na pionową sprężynę o stałej sprężystości k położono małą kulkę o masie m i ściśnięto sprężynę o l (od położenia równowagi). Wyznacz wysokość, na jaką wzniesie się wystrzelona kulka. 2. ** Wahadło matematyczne wykonuje drgania o okresie T. Jak zmieni się okres drgań, jeśli wahadło umieścimy w szybkiej windzie poruszającej się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a = ¼ g: a) w górę; b) w dół? 3. *** Sztywny, cienki pręt o długości L = 1 m i masie m = 5 kg zawieszono na prostopadłej osi, przecinającej go w ¼ długości. Jaki jest okres drgań takiej bryły? [5] 4. *** Oblicz okres drgań ciała o masie m przymocowanego do ściany na dwóch sprężynach o stałych sprężystości k1 i k2. Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak